Polihedron Euler| Pola Chladni| Rumput Laut Rahasia Perempuan| Piezoelectric Force Microscopy Demam | Mahasiswa di Nagoya | Ujian Nasional Majalah 1000 guru Berbagi pengetahuan, dari mana saja, dari siapa saja, untuk semua ISSN 2338-1191 Vol. 2 No. 3 | Maret 2014 Alhamdulillah, majalah bulanan 1000guru dapat kembali hadir ke hadapan para pembaca. Pada edisi ke-36 ini tim redaksi memuat 8 artikel dari 8 bidang berbeda. Kami kembali memberikan kuis di akhir majalah bagi pembaca yang tertarik mendapatkan hadiah dari 1000guru. Pemenang kuis edisi bulan lalu diumumkan pada rubrik kuis. Sebagai informasi tambahan, sejak awal Mei 2013 majalah 1000guru telah mendapatkan ISSN 2338-1191 dari Pusat Data Informasi Ilmiah LIPI sehingga penomoran majalah edisi ini dalam versi ISSN adalah Vol. 2 No. 3. Tim redaksi majalah 1000guru juga menerbitkan situs khusus artikel majalah 1000guru yang beralamat di: http://majalah.1000guru.net/ Setiap artikel dari edisi pertama hingga edisi terkini perlahan-lahan diunggah ke dalam situs tersebut. Kritik dan saran sangat kami harapkan dari para pembaca untuk terus meningkatkan kualitas majalah ini. Silakan kunjungi situs 1000guru (http://1000guru.net) untuk menyimak kegiatan kami lainnya. Mudah-mudahan majalah sederhana ini bisa terus bermanfaat bagi para pembaca, khususnya para siswa dan penggiat pendidikan, sebagai bacaan alternatif di tengah keringnya bacaan-bacaan bermutu yang ringan dan populer. 1000guru.net ii | Kata Pengantar 1000guru Vol. 2 No. 3 / Edisi ke-36 / Maret 2014 1000guru.net Rumus Polihedron Euler 1 Rubrik Matematika | iii Daftar isi Pola Chladni: Pola Resonansi yang Unik 4 Rubrik Fisika Senyawa Kimia di Balik Warna-Warni Rumput Laut 8 Rubrik Kimia Piezoelectric Force Microscopy 13 Rubrik Teknologi Demam, Apakah Selalu Merugikan? 16 Rubrik Kesehatan Kegiatan Mahasiswa Indonesia di Nagoya 19 Rubrik Sosial-Budaya Ujian Nasional, Menggadaikan Hak Belajar Anak 21 Rubrik Pendidikan Rahasia Perempuan 11 Rubrik Biologi 1000guru Vol. 2 No. 3 / Edisi ke-36 / Maret 2014 iv | Tim Redaksi Siapakah 1000guru? Gerakan 1000guru adalah sebuah lembaga swadaya masyarakat yang bersifat nonprofit, nonpartisan, independen, dan terbuka. Semangat dari lembaga ini adalah “gerakan” atau “tindakan” bahwa semua orang, siapapun itu, bisa menjadi guru dengan berbagai bentuknya, serta berkontribusi dalam meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Gerakan 1000guru juga berusaha menjembatani para profesional dari berbagai bidang, baik yang berada di Indonesia maupun yang di luar negeri, untuk membantu pendidikan di Indonesia secara langsung. Kontak Kami Website: http://1000guru.net http://majalah.1000guru.net E-mail: info@1000guru.net 1000guru.net Lisensi Majalah 1000guru dihadirkan oleh gerakan 1000guru dalam rangka turut berpartisipasi dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Majalah ini diterbitkan dengan tujuan sebatas memberikan informasi umum. Seluruh isi majalah ini menjadi tanggung jawab penulis secara keseluruhan sehingga isinya tidak mencerminkan kebijakan atau pandangan tim redaksi Majalah 1000guru maupun gerakan 1000guru. Majalah 1000guru telah menerapkan creative common license Attribution-ShareAlike. Oleh karena itu, silakan memperbanyak, mengutip sebagian, ataupun menyebarkan seluruh isi Majalah 1000guru ini dengan mencantumkan sumbernya tanpa perlu meminta izin terlebih dahulu kepada pihak editor. Akan tetapi, untuk memodifikasi sebagian atau keseluruhan isi majalah ini tanpa izin penulis serta editor adalah terlarang. Segala akibat yang ditimbulkan dari sini bukan menjadi tanggung jawab editor ataupun organisasi 1000guru. Penata Letak Ahmad Faiz (Wakayama Institute of Technology, Jepang) Asma Azizah (Universitas Negeri Surakarta, Indonesia) Esti Hardiyanti (Universitas Brawijaya, Indonesia) Pemimpin Redaksi Muhammad Salman Al-Farisi (Tohoku University, Jepang) Editor Rubrik Matematika: Eddwi Hesky Hasdeo (Tohoku University, Jepang) Fisika: Satria Zulkarnaen Bisri (Groningen University, Belanda) Kimia: Andriati Ningrum (BOKU Vienna, Austria) Biologi: Sarrah Ayuandari (Innsbruck Medical University, Austria) Teknologi: Fran Kurnia (The University of New South Wales, Australia) Kesehatan: Mas Rizky A. A. Syamsunarno (Gunma University, Jepang) Sosial-Budaya: Putri Heryani (Nissei Japanese School, Osaka, Jepang) Pendidikan: Agung Premono (Universitas Negeri Jakarta) Penanggung Jawab 1000guru Ahmad-Ridwan Tresna Nugraha (Tohoku University, Jepang) Miftakhul Huda (Gunma University, Jepang) Promosi dan Kerjasama Lia Puspitasari (University of Tsukuba, Jepang) Lutfiana Sari Ariestin (Kyushu University, Jepang) Erlinda Cahya Kartika (Wageningen University, Belanda) Edi Susanto (KBRI Den Haag, Belanda) Yudhiakto Pramudya (Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta) Wakil Pemimpin Redaksi Annisa Firdaus Winta Damarsya (Nagoya University, Jepang) 1000guru Vol. 2 No. 3 / Edisi ke-36 / Maret 2014 Rumus Polihedron Euler Reyna Marsya Quita (mahasiswa master di Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya, Malang) Kontak: reynaquita2905(at)gmail.com http://majalah.1000guru.net/ • Vol. 2 No. 3 • Edisi ke-36 • Maret 2014 1 Rubrik Matematika Tahukah teman-teman bahwa setiap bangun ruang (polihedron) yang tertutup tunduk pada suatu persamaan umum yang menghubungkan jumlah titik sudut, jumlah rusuk, dan jumlah sisinya? Persamaan itu dikenal dengan persamaan Euler untuk bangun polihedron, V – E + F = 2 dengan V adalah banyaknya titik sudut (vertex), E adalah banyaknya rusuk (edge), dan F adalah banyaknya permukaan (face) atau sisi. Supaya lebih jelas mengenai titik sudut, rusuk, dan permukaan, kita dapat lihat contoh kubus pada gambar di bawah. Maksud yang ingin disampaikan oleh rumus Euler ini adalah banyaknya titik sudut dikurangi banyaknya rusuk kemudian ditambahkan dengan banyaknya permukaan akan selalu menghasilkan nilai dua. Walau rumus Euler terlihat sangat sederhana, rumus ini merangkum sifat-sifat bangun ruang. Berdasarkan nama rumus tersebut, tentu kita bisa menebak siapa pencetusnya, yaitu matematikawan dari Swiss, Leonhard Euler (1707-1783). Mari kita coba terapkan rumus Euler pada contoh kubus. Kita bisa lihat dengan mudah bahwa kubus memiliki 8 titik sudut (V = 8), 12 rusuk (E = 12), dan 6 permukaan (F = 6). Sekarang coba kita masukkan ke dalam rumus Euler dan kita peroleh V – E + F = 6 – 12 + 8 = 2, yang sesuai dengan rumus Euler. Bagaimana jika kita tidak yakin dengan rumus Euler ini? Bagaimana kalau ditambahkan rusuk lagi pada kubus tersebut? Apakah tetap menghasilkan bilangan dua? Gambar di atas merupakan kubus yang telah diberikan rusuk tambahan. Jika diperhatikan baik-baik, bangun ini memiliki 8 titik sudut (V = 8), 13 rusuk (E = 13), dan 7 permukaan (F = 7). Kemudian, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus Euler: V – E + F = 8 – 13 + 7 = 2. Voila! Ternyata hasilnya tetap 2. Apapun yang kita lakukan, hasilnya selalu berujung pada 2! Menarik, bukan? Ayo kita coba lihat contoh lebih banyak lagi! Perhatikan tabel pada halaman kedua. Seperti yang sudah kita duga, hasilnya selalu 2. Namun, ada juga bangun ruang yang tidak memenuhi rumus Euler, yaitu bangun ruang yang memiliki lubang di dalamnya yang ditunjukkan oleh di bawah ini. http://majalah.1000guru.net/ • Vol. 2 No. 3 • Edisi ke-36 • Maret 2014 2 Rumus Polihedron Euler Bangun ruang ini merupakan non-simple polyhedron, sedangkan yang tidak memiliki lubang disebut simple polyhedron. Hal ini bersesuaian dengan pernyataan yang telah disebutkan di awal tulisan ini, rumus Euler berlaku untuk polihedron yang bersifat tertutup (simple polyhedron). Selain itu, Archimedes berpendapat bahwa sebuah bangun ruang dapat dibangun oleh dua bangun ruang lainnya. Gambar di bawah adalah contoh bangun ruang baru yang terbentuk setelah suatu heksahedron diiris oleh suatu tetrahedron. Kita juga dapat membuat bangun ruang yang mirip dengan bola sepak, yang dibangun oleh irisan pentahedron dan heksahedron. Dengan menggunakan rumus Euler, kita akan mengetahui berapa banyak segilima dan segienam yang dibutuhkan untuk membangun bidang ruang semacam bola sepak. Mari kita misalkan jumlah segilima yang dibutuhkan untuk membuat bola sepak adalah x dan jumlah segienam adalah y. Banyaknya permukaan adalah F = x + y. Banyaknya titik sudut adalah V = (5x + 6y)/3. Dalam rumus V ini terdapat pembilang 3 karena setiap satu titik sudut merupakan pertemuan antara 3 bidang. Sementara itu, banyaknya rusuk dapat dinyatakan dengan E = (5x + 6y)/2 karena setiap rusuk mempertemukan 2 bidang. Kemudian, kita substitusikan ke dalam rumus Euler, yaitu Nama Gambar Titik Sudut Rusuk Permukaan V – E + F Limas segitiga (Tetrahedron) 4 6 4 2 Kubus/ (Heksahedron) 8 12 6 2 Oktahedron 6 12 8 2 Dodekahedron 20 30 12 2 Ikosahedron 12 30 20 2 http://majalah.1000guru.net/ • Vol. 2 No. 3 • Edisi ke-36 • Maret 2014 3 V – E + F = 2, (5x + 6y)/3 – (5x + 6y)/2 + (x + y) = 2. Jika kita selesaikan persamaan tersebut, kita akan temukan y menghilang dari persamaan, dan kita dapatkan x = 12. Apa artinya? Ini berarti, untuk membuat ruang tertutup yang terdiri dari sejumlah segilima dan sejumlah segienam, kita akan membutuhkan segilima sebanyak 12 buah (harus sejumlah itu) dan segienam dengan jumlah yang sembarang (bebas berapapun jumlahnya). Wow! Sebagai contoh, gambar di bawah menujukkan bangun ruang mirip bola dengan 12 buah segilima dan 0 buah (tanpa) segienam. Pada contoh berikutnya, kita dapat juga membuat bentuk mirip bola dengan menggunakan 12 buah segilima dan 2 buah segienam. Bahkan, kita dapat membuat bentuk lain yang lebih besar, lagi-lagi dengan 12 buah segilima dan hanya mengubah jumlah segienam saja. Seru sekali, bukan? Mari terus belajar matematika karena banyak hal menarik yang bisa kita peroleh! Bahan bacaan: http://www.mathsisfun.com/geometry/eulers-formula.html http://plus.maths.org/content/eulers-polyhedron-formula http://flex.phys.tohoku.ac.jp/~hasdeo/saito13-cnt.ppt http://blog.zacharyabel.com/tag/eulers-graph-formula/ Rumus Polihedron Euler http://majalah.1000guru.net/ • Vol. 2 No. 3 • Edisi ke-36 • Maret 2014 4 Pola Chladni: Pola Resonansi yang Unik Ahmad Ridwan T. Nugraha (peneliti fisika, alumnus ITB dan Tohoku University) Kontak: art.nugraha(at)gmail(dot)com Rubrik Fisika Resonansi adalah kecenderungan suatu sistem untuk bergetar dengan amplitudo yang lebih besar pada frekuensi tertentu sebagai respon terhadap penggetar (driving force) dari luar sistem. Resonansi merupakan fenomena yang dapat ditemukan dalam berbagai cabang fisika, mulai dari mekanika, kelistrikan, hingga fisika kuantum. Resonansi pada dasarnya terjadi ketika frekuensi alami suatu sistem sama dengan frekuensi penggetarnya. Frekuensi alami adalah frekuensi getaran sistem sebagai konsekuensi getaran kolektif partikel-partikel penyusunnya ketika tidak ada sumber getaran dari luar sistem. Contoh resonansi yang mudah dibayangkan dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran sebuah ayunan. Jika kita mendorong seseorang di atas sebuah ayunan dengan frekuensi yang tepat sama dengan frekuensi alami ayunan tersebut, kita akan dapatkan amplitudo ayunan yang lebih besar dibandingkan frekuensi yang lainnya. Frekuensi ini dengan demikian disebut juga frekuensi resonansi. Ketika orang yang ada di atas ayunan itu mengayunkan kaki dan lengannya bersesuaian dengan frekuensi alami dari ayunan, ia dapat mencapai ketinggian ayunan yang lebih besar dibandingkan jika ayunan kaki dan lengannya dilakukan secara sembarang. Kebanyakan sistem di alam, baik itu buatan manusia ataupun bukan, dapat beresonansi pada beberapa frekuensi tertentu, tidak hanya pada satu frekuensi saja. Contoh ayunan merupakan contoh sederhana yang hanya memiliki satu frekuensi resonansi. Sementara itu, tali dan senar, misalnya diikatkan pada kedua ujungnya, dapat memiliki frekuensi resonansi yang tak hingga jumlahnya ketika senar tersebut digetarkan membentuk suatu gelombang berdiri. Aturannya adalah, nilai frekuensi resonansi ke-n merupakan kelipatan n kali frekuensi resonansi dasar. Artinya, jika frekuensi dasar dari suatu senar adalah f, senar tersebut dapat beresonansi kembali pada frekuensi 2f, 3f, dan seterusnya nf, dengan n adalah bilangan bulat positif yang tidak nol. Frekuensi resonansi yang lebih tinggi dari frekuensi dasar f disebut juga dengan harmonik. Getaran-getaran senar dalam frekuensi resonansinya itu disebut sebagai mode getaran (atau mode gelombang) yang wujudnya tampak berbeda untuk setiap harmonik. Meskipun frekuensi mode dasar dari suatu senar pada contoh ini dapat berbeda-beda tergantung dari bahan, panjang, ketebalan, dan tegangan senar, tetapi aturan frekuensi resonansinya tetap bernilai n kali f. Sifat ini berasal dari kelipatan tertentu panjang gelombang yang terbentuk pada sistem. Pada masing-masing mode getaran ada sejumlah simpul tertentu yang terbentuk di sepanjang senar. Simpul di sini maksudnya adalah titik-titik yang simpangan getarannya bernilai nol. Resonansi mekanis seperti contoh ayunan dan senar dapat memberikan dampak yang tidak terduga. Di masa lalu, sekumpulan prajurit Prancis yang menyeberangi Jembatan Anger secara tidak sengaja berjalan tertib dengan frekuensi yang nyaris sama seperti frekuensi alami jembatan tersebut yang sudah terlanjur berayun oleh angin. Ilustrasi resonansi pada ayunan. Gambar dari: http://mechanicalengineeringblog.com Sebagai hasilnya, jembatan roboh dan menewaskan sekitar 226 orang. Perhatikan bahwa senar hanya dapat bergetar pada arah panjangnya saja (berdimensi satu). Bagaimana jika kita sekarang tinjau benda yang memiliki panjang dan juga lebar (berdimensi dua)? Rupanya fenomena resonansi yang kita peroleh bisa lebih rumit bentuknya, tetapi sangat menarik untuk diamati. Ernst Chladni, seorang fisikawan Jerman yang hidup pada abad ke-18 mendemonstrasikan fenomena resonansi pada benda berdimensi dua dengan menggunakan sebuah pelat pejal dari logam. Pelat ini memiliki sejumlah frekuensi alami seperti halnya senar. Chladni menduga jika pelat tersebut diberi getaran (dieksitasi) pada salah satu frekuensi alaminya, pelat akan membentuk sebuah gelombang berdiri dengan simpul-simpul yang tetap. Simpul-simpul ini membentu garis-garis pada pelat, sebagai perluasan konsep simpul berupa titik pada senar. Untuk membuktikannya, Chladni menaburkan sejumlah pasir di atas pelat, kemudian ia memberikan getaran pada pelat dengan menggunakan penggesek biola. Pada frekuensi-frekuensi tertentu dari getaran penggesek, pasir di atas pelat membentuk pola-pola resonansi yang bersesuaian dengan frekuensi penggesek. Pola-pola ini kemudian dikenal sebagai pola Chladni. Eksperimen yang dilakukan Chladni saat ini bisa kita ulangi dengan cara yang lebih mudah dan lebih terukur. Jika kita punya speaker yang cukup kuat, dengan sumber suara berupa dengungan dari radio maupun pembangkit getaran yang dapat diatur frekuensinya, kita bisa menghasilkan pola Chladni dengan menempatkan pelat logam di atas speaker atau pembangkit getaran. Dengan cara ini, pola Chladni yang dihasilkan sangatlah cantik. Pola-pola tersebut semakin kompleks seiring meningkatnya frekuensi sumber getaran yang digunakan. Teman-teman bisa mencoba sendiri eksperimen Chladni ini dengan memanfaatkan peralatan yang tersedia di sekitar. Sekarang, kita mungkin bertanya-tanya, “Apa manfaatnya memahami konsep resonansi ini?” Seperti yang telah dijelaskan di awal, resonansi adalah fenomena alam yang sangat mudah ditemui Pola Chladni: Pola Resonansi yang Unik http://majalah.1000guru.net/ • Vol. 2 No. 3 • Edisi ke-36 • Maret 2014 5 Jembatan Anger, sebelum dan setelah kerobohannya. Gambar dari: Wikipedia. Eksperimen Chladni dan pola-pola Chladni yang dapat terbentuk. Gambar dari: http://skullsinthestars.com Butiran pasir di atas pelat logam dengan sumber getaran pada frekuensi tertentu menunjukkan pola-pola Chladni. Kiri atas adalah frekuensi resonansi terendah, sedangkan kanan bawah adalah frekuensi resonansi tertinggi pada contoh ini. Next >