< PreviousBab 9 Termodinamika203Pada sistem yang berubah dari suhu awal T1 menjadiT2 maka perubahan energi dalamnya dapat dituliskan:U'=TkNTTkNUU' ..23)(.231212atau U'=12UU= TRnTTRn' ..23)(.2312....... (9.10)karena:P.V=n.R.Tmaka:U'= 12UU= )(23)(231122PVVPVP' ............. (9.11)a.Proses IsotermalProses isotermal terjadi pada suhu konstan (T' = 0)sehingga U'=TRn..23= 0.Berdasarkan Hukum I Termodinamika, maka:Q=U' + WMenurut persamaan (9.3), maka pada proses isotermaladalah W = n.R.T = ln¸¹·¨©§12VV, maka persamaan di atas dapatdituliskan:Q=U'+ WQ=0 + nRT ln¸¹·¨©§12VVQ=W = nRT.ln12VV.......................................... (9.12)b.Proses IsobarikProses isobarik terjadi pada tekanan konstan (P'= 0).Sesuai Hukum I Termodinamika, maka:Q= U'+ WKarena U'= VP'.23+ VP'.Q= VP'.25= )(2512VVP................................ (9.13)c.Proses IsokhorikProses isokhorik terjadi pada volume tetap (V'= 0)sehingga W = P.V'= 0. Berdasarkan Hukum I Termodinamikamaka:Q=U' + WQ=U' + 0Q=23n.R(T2 – T1) = 23n.R.T'.................... (9.14)Gambar 9.8 Roket yangmeluncur menggunakan prinsiptermodinamika.Sumber: Jendela Iptek Energi,PT Balai Pustaka, 2000Dalam menggunakanpersamaan:Q = WUÄharusdiperhatikan hal-hal berikutini.1.Satuan harus sama.2.Jika sistem menerima kalormaka Q positif, dan jikamelepas kalor maka Qnegatif.3.Jika usaha dilakukan olehsistem maka W positif, danjika usaha dilakukan padasistem maka W negatif.204Fisika XI untuk SMA/MAd.Proses AdiabatikDalam proses adiabatik tidak ada pertukaran energiantara sistem dengan lingkungan (Q = 0). BerdasarkanHukum I Termodinamika, maka:Q=U'+ W0=U'+ WW=-U'W=-)(.2312TTRn= TnR'.23.......................... (9.15)2.Kapasitas KalorKapasitas kalor adalah banyaknya kalor yangdiperlukan untuk menaikkan suhu zat sebesar satu kelvinatau satu derajat celsius, dirumuskan:C=TQ' atau Q= C.T'................................. (9.16)Ada dua macam kapasitas kalor pada gas, yaitukapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp) dan kapasitas kalorpada volume tetap (Cv ). Kapasitas kalor gas pada tekanantetap besarnya dapat diturunkan dari persamaan (9.13)pada proses isobarik.Cp=''5.2PVT = TTnR''25Cp=nR25.......................................................... (9.17)Kapasitas kalor gas pada volume tetap, besarnya dapatditurunkan dari persamaan (9.14) pada proses isokhorik.Cv=TQ' = TTnR''.23Cv=nR23.......................................................... (9.18)Dari persamaan (9.17) dan (9.18) dapat diperolehhubungan sebagai berikut:Cp – Cv = RnRn.23.25Cp – Cv = nR atau Cp = Cv + n.R......................... (9.19)Untuk gas diatomik, besarnya kapasitas kalor gas padatekanan tetap dan kapasitas kalor pada volume tetaptergantung pada derajat kebebasan gas.a.Pada suhu rendah (r250 K)U'=TRn'..23, sehingga: Cv = nR23 dan Cp = nR25Besarnya konstanta Laplace (J) adalah:J=vpCC = 1,67Kapasitas kalor diukur dalamkeadaan volume tetap atautekanan tetap. Kapasitaskalor pada tekanan tetapbernilai lebih besardibandingkan dengan padavolume tetap karena padatekanan tetap jumlah energiyang diperlukan jugadigunakan untukmemperbesar volumenya.Kapasitas kalor juga disebutharga air, karena untukmenaikkan 100 gram raksasebesar 1 oC memerlukankalor yang sama banyaknyauntuk menaikkan suhu 3 gramair sebesar 1 oC, yaitu 3kalori.Bab 9 Termodinamika205b.Pada suhu sedang (r500 K)U'='5..2nRT, sehingga Cv = Rn.25 dan Cp = Rn.27Besarnya konstanta Laplace (J) adalah:J=vpCC = 1,4c.Pada suhu tinggi (r1.000 K)U'=TRn'..27, sehingga Cv = Rn.27 dan Cp = Rn.29Besarnya konstanta Laplace (J) adalah:J=vpCC = 1,281.Suatu gas menerima kalor 4.000 kalori, menghasilkan usaha sebesar 8.000 J.Berapakah perubahan energi dalam pada gas? (1 kalori = 4,18 joule)Penyelesaian:Diketahui:Q=4.000 kalori = 16.720 JW=8.000 JDitanya:U'=... ?Jawab:U'= Q'– W = (16.720 – 8.000) J = 8.720 J2.Sejumlah 4 mol gas helium suhunya dinaikkan dari 0 oC menjadi 100 oCpada tekanan tetap. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J/mol.K, tentukan:a.perubahan energi dalam,b.usaha yang dilakukan gas, danc.kalor yang diperlukan!Penyelesaian:Diketahui:n=4 mol = 0,004 molT1=0 oC = 0 + 273 = 273 KT2=100 oC = 100 + 273 = 373 KR=8,314 J/mol.KDitanya:a.U'= ... ?b.W= ... ?c.Q= ... ?Jawab:a.U'=)(.2312TTRn = u3(0,0048,314(373273))2 = 4,988 Jb.W=P (V2 – V1) = nR(T2 –T1) = 0,004u8,314u(373 – 273) = 3,326 Jc.Q=WU' = (4,988 + 3,326) J = 8,314 JContoh Soal206Fisika XI untuk SMA/MATujuan:Mempelajari perbedaan antara perbedaan adiabatis dari isotermis.Menentukan konstanta Laplace.Alat dan bahan:Manometer, pompa, bejana, katup, air.Cara Kerja:1.Keluarkan manometer dan pasanglah di luar bejana.2.Isilah manometer dengan air sampai batas skala nol.3.Hubungkan manometer dengan bejana melaluikatup keluar dan atur kedudukan air sama tinggi.4.Pasanglah pompa pada katup lain.5.Pompakan udara ke dalam bejana hingga perbedaantinggi air dalam manometer kira-kira 20 cm.6.Sesudah pemompaan berhenti tunggu beberapa menit sampai perbedaantinggi air dalam manometer tetap. Catatlah perbedaan tingginya (h1).7.Bukalah katup keluar selama beberapa detik, kemudian tutuplah kembali.8.Tunggulah selama tiga menit agar tinggi air dalam manometer tetap.Diskusi:1.Buatlah tabel untuk menuliskan data percobaan yang kalian lakukan!2.Apakah nilai konstanta gas sama untuk setiap jenis gas? Jelaskan!3.Jelaskan perbedaan proses adiabatis dan isotermis!4.Bandingkanlah nilai J untuk gas ideal dan gas riil!KegiatanbejanakatuppompamanometerPerubahan EnergiHanya sebagian kecil panas daripembakaran bahan bakar di dalammesin yang diubah menjadi energigerak. Sisanya dibuang sebagai gaspanas melalui radiator dan diangkut olehudara yang mengalir di sekitar mesin.Percikan FisikaKetika mobil bergerak, roda-roda menggesek aspal dan menjadi panas. Gesekan ini jugamenghangatkan udara di sekitar mobil. Ketika rem menghentikan laju mobil, kanvas remmemanas dan mengubah seluruh energi kinetik menjadi panas.1.Gas monoatomik 0,5 mol pada tekanan tetap suhunya dinaikkan dari 17 oCmenjadi 93 oC. Diketahui R = 8,31 J/mol.K, hitunglah kalor yang diperlukan!2.Gas monoatomik dipanaskan pada volume tetap dengan kapasitas kalor 16 J/K.Jika R = 8,31 J/mol.K, tentukan jumlah mol gas tersebut!Uji Kemampuan 9.2Bab 9 Termodinamika207C.Siklus pada Termodinamika1.Pengertian Siklus dan Besar Usaha yangDihasilkanBentuk energi apa pun dapat diubah seluruhnyamenjadi panas. Namun, apabila energi panas diubahmenjadi bentuk-bentuk lain, tidak pernah semuanya dapatberubah. Sebagian energi selalu tetap tinggal sebagai panas,dan suhu ini selalu tetap.Suatu sistem dapat menyerap kalor dari lingkunganuntuk melakukan usaha. Untuk dapat melakukan usahaterus-menerus tidak mungkin dilakukan hanya dengansatu proses termodinamika tertentu, karena suatu prosesakan berhenti ketika tekanan, volume, atau suhu mencapainilai maksimum. Oleh karena itu, sistem harus dikembalikanke keadaan awal agar kalor dapat berubah menjadi usaha.Rangkaian proses sedemikian rupa sehingga akhirnyakembali pada keadaan semula disebut siklus.Perhatikan Gambar 9.9. Suatu siklus termodinamikayang terdiri atas proses isokhorik, isotermal, dan isobarik.Sistem mengalami proses isotermal dari A ke B. Pada prosesini sistem menyerap kalor dari lingkungan sebesar QAB danmenghasilkan usaha WAB yang besarnya sama dengan luasdaerah ABEDA. Kemudian sistem mengalami prosesisobarik dari B ke C. Sistem melepas kalor sebesar QBC danmelakukan usaha yang harganya negatif WBC yang besarnyasama dengan daerah CBED. Energi dalam sistem berkurangsehingga suhunya turun. Akhirnya, sistem mengalami prosesisokhorik dari C ke A. Sistem kembali ke keadaan semuladengan menyerap kalor QCA untuk menaikkan tekanan dansuhu sistem tanpa melakukan usaha (WCA = 0). Rangkaianproses dari keadaan A ke keadaan B, keadaan C, dan kembalike keadaan A disebut sebagai siklus.Usaha yang dilakukan oleh sistem dalam satu siklusadalah W = WAB + WBC yang besarnya sama dengan luasdaerah yang diarsir pada grafik P - V (luas ABC). Apabilaarah proses dalam siklus searah putaran jarum jam, makausaha bernilai positif, dan bernilai negatif apabila arahproses berlawanan arah putaran jarum jam.PP1P2ABCVV1V2DEGambar 9.9 Siklustermodinamika.Tanaman tumbuh karenamenyerap sebagian energimatahari dan menyimpannyasebagai energi kimia di dalamjaringannya.208Fisika XI untuk SMA/MA1)Proses AB adalah pemuaianisotermal pada suhu T1. Padaproses ini sistem menyerap kalorQ1 dari sumber (reservoir) bersuhutinggi T1 dan melakukan usahasebesar WAB. Grafik P-V untukpemuaian isotermal dari A ke Bditunjukkan pada Gambar 9.9.2)Proses BC adalah pemuaianadiabatik. Pada proses ini sistem tidakmenyerap atau melepas kalor, tetapimelakukan usaha sebesar WBC dansuhunya turun dari T1 sampai T2.3)Proses CD adalah pemampatanisotermal pada suhu T2. Pada prosesini sistem melepas kalor ke reservoirbersuhu rendah T2 sebesar Q2 danmenerima usaha sebesar WCD.4)Proses DA adalah pemampatan adiabatik. Pada prosesini sistem tidak menyerap ataupun melepas kalor.Sistem menerima usaha sebesar WDA sehingga suhunaik dari T2 menjadi T1.Usaha total yang dilakukan sistem dalam satu siklussama dengan luas daerah di dalam siklus pada grafik P-V(ABCDA).Pada siklus Carnot, sistem menyerap kalor darireservoir bersuhu tinggi T1 sebesar Q1 dan melepas kalorke reservoir bersuhu rendah T2 sebesar Q2, karena padaproses tersebut keadaan awal sama dengan keadaan akhir,maka perubahan energi dalam U'= 0. BerdasarkanHukum I Termodinamika, maka:Q=U' + WQ1 – Q2=0 + WW=Q1 – Q2................................................. (9.20)Gambar 9.10 Siklus Carnot.pemuaianisotermalpemuaianadiabatikpemampatanadiabatikpemampatanisotermalWDAWABWBCWCDQ1Q2Gambar 9.11 Grafik P - Vuntuk gas ideal dalam siklusCarnot.PP1P2P4P30V1V4V2V3AQ1BT1T2VQ2DC2.Siklus CarnotPada tahun 1824 seorang ilmuwan Prancis, SadiCarnot (1796 - 1832), mengemukakan model mesin idealyang dapat meningkatkan efisiensi melalui suatu siklus,yang dikenal dengan siklus Carnot. Mesin ideal Carnotbekerja berdasarkan mesin kalor yang dapat bekerja bolak-balik (reversibel), yang terdiri atas empat proses, yaitu duaproses isotermal dan dua proses adiabatik.Perhatikan Gambar 9.10!Bab 9 Termodinamika209Dengan demikian, pada mesin Carnot telah terjadiperubahan energi kalor menjadi usaha. Mesin yangmengubah energi kalor menjadi usaha disebut mesin kalor.Efisiensi mesin kalor dinyatakan sebagai perbandinganantara usaha yang dilakukan mesin dengan kalor yangdiserap. Secara matematis dituliskan:K=%1001uQW............................................... (9.21)atauK=%100112u¸¹·¨©§QQ.......................................... (9.22)Pada siklus Carnot berlaku 12QQ=12TT, sehingga persamaan(9.22) dapat dinyatakan:K=%100112u¸¹·¨©§TT........................................... (9.23)dengan:K=efisiensiQ1=kalor yang diserap ( J)Q2=kalor yang dilepas ( J)T1=suhu pada reservoir bersuhu tinggi (K)T2=suhu pada reservoir bersuhu rendah (K)Persamaan (9.23) merupakan efisiensi maksimum padamesin kalor.Contoh SoalSuatu mesin Carnot dengan reservoir panasnya bersuhu 400 K mempunyai efisiensi40%. Jika mesin tersebut reservoir panasnya bersuhu 640 K, tentukan efisiensinya!Penyelesaian:Diketahui:T1=400 K1K=40%Ditanya:K=... ? (T1 = 640 K)Jawab:K=%100112u¸¹·¨©§TT0,4=1 – 12TT0,4=1 – 4002T4002T=0,6T2=240 KUntuk T1 = 640 K maka:K=%100112u¸¹·¨©§TT=%1006402401u¸¹·¨©§=62,5%Siklus Carnot memberikaninformasi mengenai sifat darisetiap mesin kalor. Siklustersebut menetapkan batasatas (upper limit) kepadadaya guna mesin sehinggadapat memberikan kita kearah tujuan untuk bekerja.210Fisika XI untuk SMA/MASebuah mesin Carnot memiliki efisiensi 20%. Dengan menurunkan suhu reservoirrendah sebesar 40 oC, efisiensi mesin menjadi 50%. Tentukan suhu reservoir tinggidan rendah!Uji Kemampuan 9.3D.Hukum II Termodinamika Hukum Kekekalan Energi yang dinyatakan dalamHukum I Termodinamika menyatakan bahwa energi dapatdiubah dari satu bentuk ke bentuk lain. Misalnya,perubahan usaha (energi potensial) menjadi energi kaloratau sebaliknya. Akan tetapi, tidak semua perubahan energiyang terjadi di alam ini prosesnya dapat dibalik sepertipada Hukum I Termodinamika. Contoh, sebuah bendayang jatuh dari ketinggian h sehingga menumbuk lantai.Pada peristiwa ini terjadi perubahan energi kinetik menjadienergi kalor (panas) dan sebagian kecil menjadi energibunyi. Mungkinkah energi-energi kalor dapat berubahmenjadi energi kinetik dan menggerakkan benda setinggi h?Jelas bahwa hal ini akan terjadi, meskipun benda kitapanaskan terus-menerus.Hukum II Termodinamika memberikan batasan-batasan terhadap perubahan energi yang mungkin terjadidengan beberapa perumusan.1.Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalamsatu siklus, menerima kalor dari sebuah reservoir danmengubah seluruhnya menjadi energi atau usaha luas(Kelvin Planck).2.Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalamsuatu siklus mengambil kalor dari sebuah reservoirrendah dan memberikan pada reservoir bersuhu tinggitanpa memerlukan usaha dari luar (Clausius).3.Pada proses reversibel, total entropi semesta tidakberubah dan akan bertambah ketika terjadi prosesirreversibel (Clausius).Untuk menjelaskan tidak adanya reversibilitas parailmuwan merumuskan prinsip baru, yaitu HukumII Termodinamika, dengan pernyataan: “kalor mengalirsecara alami dari benda yang panas ke benda yang dingin,kalor tidak akan mengalir secara spontan dari bendadingin ke benda panas”.Penerapan Hukum IITermodinamika dapat diamatipada mesin kalor, yaitu alatyang dapat mengubahenergi termal (panas)menjadi energi mekanik.Temperatur tinggiQ1Q2WTemperatur rendahGambar 9.12 Bagan transferkalor pada mesin pemanas.Bab 9 Termodinamika2111.Pengertian EntropiTermodinamika menyatakan bahwa proses alamicenderung bergerak menuju ke keadaan ketidakteraturanyang lebih besar. Ukuran ketidakteraturan ini dikenaldengan sistem entropi. Entropi merupakan besarantermodinamika yang menyerupai perubahan setiapkeadaan, dari keadaan awal hingga keadaan akhir sistem.Semakin tinggi entropi suatu sistem menunjukkan sistemsemakin tidak teratur. Entropi sama seperti halnya tekanandan temperatur, yang merupakan salah satu sifat dari sifatfisis yang dapat diukur dari sebuah sistem. Apabilasejumlah kalor Q diberikan pada suatu sistem denganproses reversibel pada suhu konstan, maka besarnyaperubahan entropi sistem adalah: S' = TQ........................................................ (9.24)dengan:S'= perubahan entropi ( J/K)Q= kalor ( J)T= suhu (K)2.Mesin PendinginMesin pendingin merupakan peralatan yang prinsipkerjanya berkebalikan dengan mesin kalor. Pada mesinpendingin terjadi aliran kalor dari reservoir bersuhu rendahke reservoir bersuhu tinggi dengan melakukan usaha padasistem. Contohnya, pada lemari es (kulkas) dan pendinginruangan (AC). Bagan mesin pendingin dapat dilihat padaGambar 9.13.Ukuran kinerja mesin pendingin yang dinyatakandengan koefisien daya guna merupakan hasil bagi kaloryang dipindahkan dari reservoir bersuhu rendah Q2terhadap usaha yang dibutuhkan W.Kp=WQ2=212QQQ= 212TTT............................... (9.25)dengan:Kp=koefisien daya gunaW=usaha yang diperlukan ( J)Q1=kalor yang diberikan pada reservoir suhu tinggi ( J)Q2=kalor yang diserap pada reservoir suhu rendah ( J)T1=suhu pada reservoir bersuhu tinggi (K)T2=suhu pada reservoir bersuhu rendah (K)Gambar 9.14 Bagan transferkalor pada mesin pendingin.Q2Q1WTemperatur tinggiTemperatur rendahGambar 9.13 Perkaratanpada benda merupakan contohperkaratan yang tidak dapatdibalikkan.Sumber: Jendela Iptek Materi,PT Balai Pustaka, 2000212Fisika XI untuk SMA/MAContoh Soal1.Es sebanyak 3 kg diubah seluruhnya menjadi air pada suhu 0 oC. Jikaperubahan entropi adalah 3u104 J/K, berapakah kalor lebur es tersebut?2.Sebuah gas ideal perlahan-lahan mulai memuai dari 2 m3 menjadi 3 m3 padatemperatur konstan 30 oC. Perubahan entropi gas adalah 47 J/K selama prosestersebut. Berapa besar panas yang ditambahkan pada gas selama proses tersebut?Uji Kemampuan 9.4Sadi Carnot (1796 - 1832)Ia seorang ahli fisika dari Prancis dari keluargabangsawan, ayahnya bernama Lazare Carnot. SadiCarnot belajar di sekolah Tinggi Politeknik. Ia sangattertarik menyelidiki manfaat energi panas pada mesinuap. Dalam bukunya Reflextion Sur la Puissance Motricede Feu Carnot mencoba mencari jawaban apakah dayapenggerak panas itu tidak terbatas. Apakah penyempurnaanmesin uap itu dapat berlangsung terus menerus (tidakterbatas). Lalu ia menemukan bahwa efisiensi suatumesin tergantung dari perbedaan temperatur antarasumber panas, yaitu ketel pemanas dan penerima panaspada mesin uap. Proses pemanasan uap digunakanuntuk mendorong piston dan menarik kembali piston itudengan cara mencairkan uap secara terus-menerus.Proses ini disebut lingkaran Carnot atau siklus Carnot.Fisikawan KitaMesin pendingin ruangan memiliki daya 500 watt. Jika suhu ruang -3 oC dansuhu udara luar 27 oC, berapakah kalor maksimum yang diserap mesin pendinginselama 10 menit? (efisiensi mesin ideal).Penyelesaian:Diketahui:P=600 watt (usaha 500 J tiap 1 sekon)T1=27 oC = 27+ 273 = 300 KT2 =-3 oC = -3 + 273 = 270 KDitanya:Q2=... ? (t = 10 sekon)Jawab:Kp=212TTT o WQ2 = 212TTT o Q2 = 500270300270uQ2=4.500 J (tiap satu sekon)Dalam waktu 10 menit = 600 s, maka:Q2=4.500u600 = 2,7u106 JFFFFFiestaiestaiestaiestaiestaNext >