Hak Cipta © 2016 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-UndangMILIK NEGARATIDAK DIPERDAGANGKANDisklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- . Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016. viii, 376 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2ISBN 978-602-282-984-3 (jilid lengkap)ISBN 978-602-282-986-7 (jilid 1b)1. Matematika -- Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510Penulis : Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq.Penelaah : Agung Lukito, Ali Mahmudi, Turmudi, M., Nanang Priatna, Yudi Satria, dan Widowati.Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.Cetakan Ke-1, 2013ISBN 978-602-282-095-6 (jilid lengkap)ISBN 978-602-282-096-3 (jilid 1)Cetakan Ke-2, 2014 (Edisi Revisi)ISBN 978-602-282-351-3 (jilid lengkap)ISBN 978-602-282-353-7 (jilid 1b)Cetakan Ke-3, 2016 (Edisi Revisi)Disusun dengan huruf Times New Roman, 12 pt.iiiMATEMATIKAKata PengantarSyukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., karena hidayah dan inayah-Nya penulisan buku siswa ini dapat terselesaikan dengan waktu yang telah ditetapkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.Buku siswa ini merupakan bahan ajar mata pelajaran Matematika untuk pegangan siswa pada jenjang Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah berdasarkan Kurikulum 2013 dengan tujuan untuk membantu siswa dalam proses belajar Matematika.Matematika adalah bahasa universal dan karenanya kemampuan matematika siswa suatu negara sangat mudah dibandingkan dengan negara lain. Selain dari itu, matematika juga dipakai sebagai alat ukur untuk menentukan kemajuan pendidikan di suatu negara. Kita mengenal PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International Mathematics and Science Survey) yang secara berkala mengukur dan membandingkan antara lain kemajuan pendidikan matematika di beberapa negara.Standar internasional semacam ini memberikan arahan dalam merumuskan pembelajaran matematika di SMP/MTs. Hasil pembandingan antara yang kita ajarkan selama ini dengan yang dinilai secara internasional menunjukkan adanya perbedaan, baik terkait materi maupun kompetensi. Perbedaaan ini menjadi dasar dalam merumuskan pembelajaran Matematika dalam Kurikulum 2013.Buku Siswa Matematika Kelas VII SMP/MTs Kurikulum 2013 ini ditulis dengan berdasarkan pada materi dan kompetensi yang disesuaikan dengan standar internasonal tersebut. Terkait materi misalnya, sebagai tambahan, sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang bilangan, himpunan, aljabar dan penerapannya, perbandingan, geometri dan penyajian data. Keseimbangan antara matematika angka dan matematika pola dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika. Kompetensi keterampilan berfikir juga diasah untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar pemecahan masalah melalui permodelan, pembuktian dan perkiraan/pendekatan.Setiap awal bab pada buku siswa ini disajikan kover bab. Bagian ini berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikan Kompetensi dasar dan Pengalaman Belajar yang akan kalian capai dalam setiap bab. ivKelas VII SMP/MTsSemester 2Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu kata-kata kuncinya sebelum kalian mempelajari isi materi.Isi materi dalam buku siswa ini berupa kegiatan-kegiatan pembelajaran yang menuntut siswa secara aktif untuk terlibat dalam pembelajaran sehingga siswa akan mendapatkan pengalaman yang diharapkan. Pada setiap awal Membelajarkan berisi konteks atau masalah terkait dengan kegiatan. Masalah yang disajikan ada yang diberikan beserta pemecahannya, ada yang dilengkapi dengan petunjuk pemecahan masalah, dan ada yang dibiarkan berupa masalah untuk dipecahkan siswa. Pada setiap Membelajarkan mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mngkomunikasikan yang disajikan dengan ikon-ikon tertentu, yaitu Ayo Kita Amati, Ayo Kita Menanya, Ayo Kita Menggali Informasi/Sedikit Informasi/Ayo Kita Mencoba, dan Ayo Kita Berbagi. Buku siswa ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.Buku ini merupakan edisi ketiga sebagai penyempurnaan dari edisi pertama dan kedua. Buku ini masih sangat terbuka dan perlu terus dilakukan perbaikan untuk penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045).Setelah mempelajari materi pada buku siswa ini, siswa diharapkan memahami materi yang disajikan. Oleh karena itu, konsep yang disajikan pada buku ini disampaikan secara logis, sistematis, dan menggunakan bahasa yang sederhana. Selain itu, buku ini juga memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak akan merasa bosan. Akhir kata penulis ucapkan, semoga buku siswa ini bermanfaat dan dapat digunakan untuk pendamping belajar sebaik-baiknya. Saran dan kritik membangun sangat penulis harapkan untuk perbaikan penulisan buku lebih lanjut.Jakarta, Januari 2016Tim PenulisvMATEMATIKADaftar IsiKata Pengantar .....................................................................................iiiDaftar Isi ................................................................................................vBAB 5 PerbandinganKegiatan 5.1Memahami dan Menentukan Perbandingan Dua Besaran ..5 Ayo Kita Berlatih 5.1 .....................................................................10Kegiatan 5.2 Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda ..........................................................................................14 Ayo Kita Berlatih 5.2 .....................................................................18Kegiatan 5.3 Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Senilai .....................................................................20 Ayo Kita Berlatih 5.3 .....................................................................28Kegiatan 5.4 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model .....................................................................................32 Ayo Kita Berlatih 5.4 .....................................................................39Kegiatan 5.5 Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai ..........................................................41 Ayo Kita Berlatih 5.5 .....................................................................48Ayo Kita Mengerjakan Projek 5 ..............................................................50Ayo Kita Merangkum 5 ...........................................................................51Uji Kompetensi 5 ....................................................................................53viKelas VII SMP/MTsSemester 2BAB 6 Aritmetika SosialKegiatan 6.1 Memahami Keuntungan dan Kerugian ...............................67 Ayo Kita Berlatih 6.1 .....................................................................75Kegiatan 6.2 Menentukan Bunga Tunggal ..............................................77 Ayo Kita Berlatih 6.2 .....................................................................83Kegiatan 6.3 Bruto, Neto, dan Tara ........................................................87 Ayo Kita Berlatih 6.3 .....................................................................90Ayo Kita Mengerjakan Projek 6 ..............................................................92Ayo Kita Merangkum 6 ...........................................................................93Uji Kompetensi 6 ....................................................................................94BAB 7 Garis Dan SudutKegiatan 7.1 Hubungan Antar Garis ......................................................106 Ayo Kita Berlatih 7.1 .....................................................................117Kegiatan 7.2 Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang ..........................................................................................121 Ayo Kita Berlatih 7.2 .....................................................................129Kegiatan 7.3 Mengenal Sudut .................................................................132 Ayo Kita Berlatih 7.3 .....................................................................139Kegiatan 7.4 Hubungan Antar Sudut ......................................................142 Ayo Kita Berlatih 7.4 .....................................................................160Kegiatan 7.5 Melukis Sudut Istimewa ....................................................164 Ayo Kita Berlatih 7.5 .....................................................................169Ayo Kita Mengerjakan Projek .................................................................170Ayo Kita Merangkum 7 ...........................................................................170Uji Kompetensi 7 ....................................................................................171viiMATEMATIKABAB 8 Segiempat dan SegitigaKegiatan 8.1 Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga .............185 Ayo Kita Berlatih 8.1 ......................................................................191Kegiatan 8.2 Memahami Jenis dan Sifat Segiempat ...............................194 Ayo Kita Berlatih 8.2 .....................................................................204Kegiatan 8.3 Memahami Keliling dan Luas Segiempat .........................206 Ayo Kita Berlatih 8.3 .....................................................................217 Ayo Kita Berlatih 8.4 .....................................................................242Kegiatan 8.4 Memahami Jenis dan Sifat Segitiga ..................................245 Ayo Kita Berlatih 8.5 .....................................................................254Kegiatan 8.5 Memahami Keliling dan Luas Segitiga .............................257 Ayo Kita Berlatih 8.6 .....................................................................270Kegiatan 8.6 Memahami Garis-garis Istimewa pada Segitiga ................274 Ayo Kita Berlatih 8.7 .....................................................................282Kegiatan 8.7 Menaksir Luas Bangun Datar tidak Beraturan ..................284Ayo Kita Mengerjakan Projek 8 ...............................................................288Ayo Kita Merangkum 8 ...........................................................................288Uji Kompetensi 8 ....................................................................................289BAB 9 Penyajian DataKegiatan 9.1 Mengenal Data ...................................................................303Kegiatan 9.2 Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel ......306Kegiatan 9.3 Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang .............................................................................................309 Ayo Kita Berlatih 9.1 .....................................................................314viiiKelas VII SMP/MTsSemester 2Kegiatan 9.4 Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis ..............................................................................................315 Ayo Kita Berlatih 9.2 .....................................................................318Kegiatan 9.5 Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran ......................................................................................319 Ayo Kita Berlatih 9.3 .....................................................................326Ayo Kita Mengerjakan Projek 9 ..............................................................327Ayo Kita Merangkum 9 ............................................................................328Uji Kompetensi 9 ....................................................................................328Uji Kompeten Semester II ....................................................................339Daftar Pustaka ......................................................................................349Glosarium ..............................................................................................352Indeks .....................................................................................................361Profil Penulis ..........................................................................................363Profil Penelaah ......................................................................................367Profil Editor ...........................................................................................375Profil Ilustrator .....................................................................................3761MATEMATIKAPerbandinganBab 5Banyak masalah dan pengambilan keputusan yang sering kita temui membutuhkan perbandingan. Manakah yang berlari lebih cepat, kakak yang berlari 8,5 km per jam atau saya yang berlari 16 km dalam dua jam? Manakah jeruk yang sama yang akan kita beli, antara di supermarket yang dijual Rp2.400,00 per 100 gram atau di pasar dengan harga Rp18.000,00 per kilogram? Ali bersepeda sejauh 8 km dengan waktu yang ditempuh 20 menit. Adi bersepeda sejauh 24 km dalam waktu 40 menit. Siapakah yang mengendarai sepeda lebih cepat? Pertanyaan-pertanyaan di atas adalah beberapa contoh situasi yang membutuhkan konsep perbandingan. Dalam situasi lainnya, dibutuhkan penalaran proporsional untuk menyelesaikan masalah perbandingan. Dalam Bab ini, kalian akan mempelajari berbagai cara untuk membandingkan bilangan. Selain itu, kalian akan mempelajari bagaimana memilih dan menggunakan strategi terbaik untuk menyelesaikan masalah dan membuat keputusan yang berkaitan dengan perbandingan dan proporsi.Sumber: Kemdikbud• Rasio• Perbandingan Senilai• Perbandingan Berbalik Nilai• SkalaK ata KunciNext >