iiKelas VIII SMP/MTsSemester 2Kontributor Naskah : Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq, Nuniek Slamet Hariarti, dan Dana Arief Lukmana.Penelaah : Agung Lukito, Turmudi, dan Dadang Juandi.Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.Hak Cipta © 2014 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang.Milik NegaraTidak DiperdagangkanDisklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Cetakan ke-1, 2014Disusun dengan huruf Times New Roman, 11 pt.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014. vi, 186 hlm : ilus. ; 29,7 cm. Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 ISBN (jilid lengkap) ISBN (jilid I) 1. Matematika -- Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510iiiKata PengantarMatematika adalah bahasa universal dan karenanya kemampuan matematika siswa suatu negara sangat mudah dibandingkan dengan negara lain. Selain dari itu, matematika juga dipakai sebagai alat ukur untuk menentukan kemajuan pendidikan di suatu negara. Kita mengenal PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International Mathematics and Science Survey) yang secara berkala mengukur dan membandingkan antara lain kemajuan pendidikan matematika di beberapa negara.Standar internasional semacam ini memberikan arahan dalam merumuskan pembelajaran matematika di SMP/MTs. Hasil pembandingan antara yang kita ajarkan selama ini dengan yang dinilai secara internasional menunjukkan adanya perbedaan, baik terkait materi maupun kompetensi. Perbedaaan ini menjadi dasar dalam merumuskan pembelajaran Matematika dalam Kurikulum 2013. Buku Matematika Kelas VIII SMP/MTs Kurikulum 2013 ini ditulis dengan berdasarkan pada materi dan kompetensi yang disesuaikan dengan standar internasonal tersebut. Terkait materi misalnya, sebagai tambahan, sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang data dan peluang; pola dan barisan bilangan, aljabar, dan bangun; serta transformasi geometri. Keseimbangan antara matematika angka dan matematika pola dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika. Kompetensi keterampilan berfikir juga diasah untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar pemecahan masalah melalui permodelan, pembuktian dan perkiraan/pendekatan.Walaupun demikian, pembahasan materi selalu didahului dengan pengetahuan konkret yang dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan konkret tersebut dipergunakan sebagai jembatan untuk menuju ke dunia matematika abstrak melalui pemanfaatan simbol-simbol matekatika yang sesuai melalui permodelan. Sesampainya pada ranah abstrak, metode-metode matematika diperkenalkan untuk menyelesaikan model permasalahan yang diperoleh dan mengembalikan hasilnya pada ranah konkret.Buku ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.Implementasi terbatas pada tahun ajaran 2013/2014 telah mendapat tanggapan yang sangat positif dan masukan yang sangat berharga. Pengalaman tersebut dipergunakan semaksimal mungkin dalam menyiapkan buku untuk implementasi menyeluruh pada tahun ajaran 2014/2015 dan seterusnya. Walaupun demikian, sebagai edisi pertama, buku ini sangat terbuka dan terus dilakukan perbaikan untuk penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045).Jakarta, Januari 2014Menteri Pendidikan dan KebudayaanMohammad NuhivKelas VIII SMP/MTsSemester 2Kata Pengantar ......................................................................................................................iiiDaftar Isi .........................................................................................................................ivBab 1 Persamaan Linear Dua Variabel ............................................................................1 Narasi Tokoh Matematika Persamaan Linear Dua Variabel ................................. 3 Persamaan Linear Dua Variabel ........................................................................... 4 Kegiatan 1.1 Membuat Persamaan Linear Dua Variabel ....................................... 5 Latihan 1.1 ............................................................................................................ 8. Kegiatan 1.2 Menentukan Selesaian Persamaan Linear Dua Variabel .................. 10 Latihan 1.2 ............................................................................................................ 14. Kegiatan 1.3 Membuat Model dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........ 15 Latihan 1.3 ............................................................................................................ 20 Kegiatan 1.4 Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel .......................................... 21 Latihan 1.4 ............................................................................................................ 29 Tugas Projek 1 ...................................................................................................... 30 Merangkum 1 ........................................................................................................ 32 Uji Kompetensi 1 .................................................................................................. 33Bab 2 Persamaan Kuadrat ................................................................................................37 Narasi Tokoh Persamaan Kuadrat ........................................................................39 Kegiatan 2.1 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan ....... 40 Latihan 2.1 ............................................................................................................ 49 Kegiatan 2.2 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna .................................................. 50 Latihan 2.2 ............................................................................................................ 54 Tugas Projek 2 ...................................................................................................... 57 Merangkum 2 ........................................................................................................ 57 Uji Kompetensi 2 .................................................................................................. 57Daftar Isi1...2...3...vMATEMATIKABab 3 Lingkaran ...................................................................................................................59 Narasi Tokoh Lingkaran ........................................................................................... 61 Kegiatan 3.1 Mengidentifikasi Unsur-unsur Lingkaran ........................................... 64 Latihan 3.1 ................................................................................................................. 69 Kegiatan 3.2 Memahami Hubungan antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling yang Menghadap Busur Sama ............................................................ 71 Latihan 3.2 .................................................................................................................74 Kegiatan 3.3 Memahami Hubungan antara Sudut Pusat dengan Panjang Busur dan Luas Juring ................................................................................... 76 Latihan 3.3 ................................................................................................................ 82 Togas Projek 3 .........................................................................................................83 Merangkum 3 ............................................................................................................ 83 Uji Kompetensi 3 ...................................................................................................... 84Bab 4 Bangun Ruang Sisi Datar ..........................................................................................89 Narasi Tokoh Bangun Ruang .................................................................................... 91 Luas Permukaan Bangun Ruang ............................................................................... 92 Kegiatan 4.1 Menentukan Luas Permukaan Kubus dan Balok ................................ 93 Latihan 4.1 ................................................................................................................ 97 Kegiatan 4.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma ................................................. 98 Latihan 4.2 ................................................................................................................ 103 Kegiatan 4.3 Menentukan Luas Permukaan Limas .................................................. 104 Latihan 4.3 ................................................................................................................ 108 Kegiatan 4.4 Menentukan Volume Kubus dan Balok ............................................... 109 Latihan 4.4 ................................................................................................................ 114 Kegiatan 4.5 Menentukan Volume Prisma ............................................................... 115 Latihan 4.5 ................................................................................................................ 119 Kegiatan 4.6 Menentukan Volume Limas ................................................................. 120 Latihan 4.6 ................................................................................................................ 124 Kegiatan 4.7 Menaksir Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar tidak Beraturan .................................................................................... 126 Latihan 4.7 ................................................................................................................ 129 Tugas Projek 4 .........................................................................................................129 Merangkum 4 .........................................................................................................129 Uji Kompetensi 4 ...................................................................................................... 130viKelas VIII SMP/MTsSemester 2Bab 5 Perbandigan ..........................................................................................................131 Narasi Tokoh Perbandingan dalam Hukum Ohm ................................................. 133 Kegiatan 5.1 Menerapkan Perbandingan Senilai .................................................. 135 Latihan 5.1 ............................................................................................................ 139 Kegiatan 5.1 Menerapkan Perbandingan Berbalik Nilai ...................................... 140 Latihan 5.2 ............................................................................................................ 144 Tugas Projek 5 ....................................................................................................... 146 Merangkum 5 ........................................................................................................ 147 Uji Kompetensi 5 .................................................................................................. 148Bab 6 Peluang ................................................................................................................. 153 Narasi Tokoh Peluang ........................................................................................... 155 Kegiatan 6.1 Memahami Peluang Teoretik .......................................................... 156 Projek 6.1 .............................................................................................................. 160 Latihan 6.1 ............................................................................................................ 161 Kegiatan 6.2 Membandingkan Peluang Empirik dengan Peluang Teoretik .......... 162 Latihan 6.2 ............................................................................................................ 167 Projek 6.2 .............................................................................................................. 167 Merangkum 6 ........................................................................................................ 168 Uji Kompetensi 6 .................................................................................................. 169Uji Kompetensi Semester 2 ................................................................................................. 171Daftar Pustaka ...................................................................................................................... 183Glosarium .........................................................................................................................1851MATEMATIKASetiap hari rambut kita terus bertambah panjang. Rambut kita akan memanjang 0,3 milimeter tiap hari. Misalkan panjang rambut seorang gadis yang berumur 18 tahun pada gambar di atas awalnya adalah 250 mm. Kita bisa memperkirakan panjang rambutnya y milimeter setelah x hari dengan persamaan lineary = 0,3x + 250Bagaimana dengan panjang rambut kalian? Dapatkah kalian menentukan persamaan linear panjang rambut kalian sendiri?Bab 1Persamaan LinearDua Variabel1. Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata.2. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.KD ompetensi asar• Persamaan Linear Dua Variabel.• Model Matematika• Selesaian.• Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.ata KunciK Berdasarkan Kompetensi Dasar di atas, pengalaman belajar yang akan kita lalui antara lain.1. Membuat dan mendefinisikan bentuk persamaan linear dua variabel.2. Menentukan selesaian persamaan persamaan linear dua variabel.3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peramaan linear dua variabel.PB engalamanelajarSumber: Kemdikbud2Kelas VIII SMP/MTsSemester 2PK etaonsepPersamaan Linear Dua Variabel (PLDV)Definisi PLDVHimpunan Selesaian PLDVmempelajaridiselesaikan denganNext >