Buku Guru Kelas IX SMP/MTsSemester 2iiHak Cipta © 2015 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang.Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini..RQWULEXWRU1DVNDK6XEFKDQ:LQDUQL/XNPDQ+DQD¿06\LID XO0X¿G.LVWRVLO)DKLP:DZDQ+D¿G6\DLIXGLQGDQ6DULCahyaningtias 3HQHODDK$JXQJ/XNLWR$OL0DKPXGL.XVQDGLGDQ7XUPXGLPenyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.Cetakan ke-1, 2015'LVXVXQGHQJDQKXUXI7LPHV1HZ5RPDQSW.DWDORJ'DODP7HUELWDQ.'7Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.0DWHPDWLND.HPHQWHULDQ3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQJakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2015. vi, 146 hlm : ilus. ; 25 cm.8QWXN60307V.HODV,;6HPHVWHU,6%1MLOLGOHQJNDS,6%1MLOLGE0DWHPDWLND6WXGLGDQ3HQJDMDUDQ,-XGXO II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510iiiKata Pengantar0DWHPDWLNDDGDODKEDKDVDXQLYHUVDOGDQNDUHQDQ\DNHPDPSXDQPDWHPDWLNDVLVZDVXDWXQHJDUDVDQJDWPXGDKGLEDQGLQJNDQGHQJDQQHJDUDODLQ6HODLQLWXPDWHPDWLNDMXJDGLSDNDLVHEDJDLDODWXNXUXQWXNPHQHQWXNDQNHPDMXDQSHQGLGLNDQGLVXDWXQHJDUD.LWDPHQJHQDO3,6$Program for International Student AssessmentGDQ7,066The International Mathematics and Science Survey\DQJVHFDUDEHUNDODPHQJXNXUGDQPHPEDQGLQJNDQDQWDUDODLQNHPDMXDQpendidikan matematika dibeberapa negara.6WDQGDULQWHUQDVLRQDOVHPDFDPLQLPHPEHULNDQDUDKDQGDODPPHUXPXVNDQSHPEHODMDUDQ0DWHPDWLNDGL60307V+DVLOSHPEDQGLQJDQDQWDUD\DQJNLWDDMDUNDQVHODPDLQLGHQJDQ\DQJGLQLODLVHFDUDLQWHUQDVLRQDOPHQXQMXNNDQDGDQ\DSHUEHGDDQEDLNWHUNDLWPDWHULPDXSXQNRPSHWHQVL3HUEHGDDDQLQLPHQMDGLGDVDUGDODPPHUXPXVNDQSHPEHODMDUDQ0DWHPDWLNDGDODP.XULNXOXP Buku Matematika Kelas IX SMP/MTs.XULNXOXPLQLGLWXOLVEHUGDVDUNDQSDGDPDWHULGDQNRPSHWHQVL\DQJGLVHVXDLNDQGHQJDQVWDQGDULQWHUQDVRQDOWHUVHEXW7HUNDLWPDWHULPLVDOQ\DVHEDJDLWDPEDKDQVHMDNNHODV9,,WHODKGLDMDUNDQDQWDUDODLQWHQWDQJGDWDGDQSHOXDQJSRODGDQEDULVDQELODQJDQDOMDEDUGDQEDQJXQVHUWDWUDQVIRUPDVLJHRPHWUL.HVHLPEDQJDQDQWDUDPDWHPDWLNDDQJNDGDQPDWHPDWLNDSRODGDQEDQJXQVHODOXGLMDJD.RPSHWHQVLSHQJHWDKXDQEXNDQhanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan SURVHGXUDOGDODPSHPHFDKDQPDVDODKPDWHPDWLND.RPSHWHQVLNHWHUDPSLODQEHU¿NLUMXJDGLDVDKuntuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar SHPHFDKDQPDVDODKPHODOXLSHUPRGHODQSHPEXNWLDQGDQSHUNLUDDQSHQGHNDWDQ Walaupun demikian, pembahasan materi selalu didahului dengan pengetahuan konkret \DQJGLMXPSDLVLVZDGDODPNHKLGXSDQVHKDULKDUL3HUPDVDODKDQNRQNUHWWHUVHEXWGLSHUJXQDNDQVHEDJDLMHPEDWDQXQWXNPHQXMXNHGXQLDPDWHPDWLNDDEVWUDNPHODOXLSHPDQIDDWDQVLPEROsimbol matematika yang sesuai melalui pemodelan. Sesampainya pada ranah abstrak, metode-metode matematika diperkenalkan untuk menyelesaikan model permasalahan yang diperoleh dan mengembalikan hasilnya pada ranah konkret.%XNXLQLPHQMDEDUNDQXVDKDPLQLPDO\DQJKDUXVGLODNXNDQVLVZDXQWXNPHQFDSDLkompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum VLVZDGLDMDNEHUDQLXQWXNPHQFDULVXPEHUEHODMDUODLQ\DQJWHUVHGLDGDQWHUEHQWDQJOXDVGLsekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam. Sebagai edisi pertama, buku ini sangat terbuka terhadap masukan dan akan terus diperbaiki dan disempurnakan. Untuk itu, kami mengundang para pembaca untuk memberikan kritik, saran dan masukan guna perbaikan dan penyempurnaan edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami XFDSNDQWHULPDNDVLK0XGDKPXGDKDQNLWDGDSDWPHPEHULNDQ\DQJWHUEDLNEDJLNHPDMXDQGXQLDSHQGLGLNDQGDODPUDQJNDPHPSHUVLDSNDQJHQHUDVLVHUDWXVWDKXQ,QGRQHVLD0HUGHNDJakarta, Januari 20150HQWHUL3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQBuku Guru Kelas IX SMP/MTsivKata Pengantar ..................................................................................................... iii'DIWDU,VL .............................................................................................................. ivBab VII Peluang .............................................................................................. 10HQJHQDO7RNRK ................................................................................$5XDQJ6DPSHO ...........................................................................4/DWLKDQ5XDQJ6DPSHO ........................................................9%3HOXDQJ7HRUHWLNGDQ(PSLULN .................................................. 11/DWLKDQ3HOXDQJ(PSLULNGDQ3HOXDQJ7HRUHWLN ................. 178ML.RPSHWHQVL ............................................................................... 20Bab VIII Bidang Kartesius .............................................................................0HQJHQDO7RNRK ................................................................................ 25A. Pengantar Bidang Kartesius ...................................................... 260DWHUL(VHQVL ............................................................................Latihan 8.1 Pengantar Bidang Kartesius ..................................B. Jarak ..........................................................................................0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 41Latihan 8.2 Jarak ....................................................................... 44Proyek 8 ............................................................................................. 458ML.RPSHWHQVL ............................................................................... 46Bab IX Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........................................ 510HQJHQDO7RNRK ................................................................................$0HPRGHONDQ0DVDODKGDODP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO 540DWHUL(VHQVL ............................................................................ 58/DWLKDQ0HPRGHONDQ0DVDODKGDODP3/'9DWDX63/'9 %0HQ\HOHVDLNDQ0RGHO63/'9GDULVXDWX3HUPDVDODKDQ ......... 650DWHUL(VHQVL ............................................................................ 72DAFTAR ISI1...2...3...MATEMATIKAv/DWLKDQ0HQ\HOHVDLNDQ0DVDODK\DQJ%HUNDLWDQGHQJDQ63/'9 .................................................................. 80 Proyek 9 ............................................................................................. 828ML.RPSHWHQVL ...............................................................................Bab X Fungsi Kuadrat ................................................................................ 870HQJHQDO7RNRK ................................................................................ 89$*UD¿N)XQJVL.XDGUDW .............................................................. 900DWHUL(VHQVL ............................................................................ 96/DWLKDQ*UD¿N)XQJVL.XDGUDW ......................................... 99 B. Sumbu Simetri dan Nilai Optimum .......................................... 1000DWHUL(VHQVL ............................................................................ 104/DWLKDQ0HQHQWXNDQ6XPEX6LPHWULGDQ7LWLN2SWLPXP .. 108&0HQHQWXNDQ)XQJVL.XDGUDW .................................................... 1090DWHUL(VHQVL ............................................................................ 114/DWLKDQ0HQHQWXNDQ)XQJVL.XDGUDW ............................... 120 D. Aplikasi Fungsi Kuadrat ........................................................... 1210DWHUL(VHQVL ............................................................................ 127 Latihan 10.4 Aplikasi Fungsi Kuadrat ...................................... Proyek 10 ...........................................................................................8ML.RPSHWHQVL .............................................................................Contoh Penilaian Sikap .....................................................................................Rubrik Penilaian Sikap .....................................................................................Contoh Penilaian Diri ........................................................................................Contoh Penilaian Partisipasi Siswa ..................................................................LembarPartisipasi .............................................................................................. 140Contoh Pengolahan Laporan Pencapaian Kompetensi Matematika ............ 141Daftar Pustaka ................................................................................................... 144Glosarium ........................................................................................................... 145MATEMATIKA1 Pernahkah kamu membatalkan bepergian karena merperkirakan akan terjadi hujan dan ternyata tidak terjadi hujan. Pernahkah kamu mengupas mangga yang terlihat dari kulitnya manis, ternyata rasanya asam. Pernahkah kamu menonton adu tendangan penalti pada pertandingan sepak bola. Ada berapa kemungkinan kejadian dalam tendangan penalti? Dalam kehidupan sehari-hari kita dihadapkan dalam beberapa kemungkinan kejadian, dimana kita harus memilih. Bab ini membahas tentang peluang dari suatu kejadian.Peluang1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika sertamemiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.3.9 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana secara empirik dan teoretik.3.13 Memahami konsep ruang sampel suatu percobaan.4.7 Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah nyata.KD ompetensi asarx Ruang Sampelx Titik Sampelx Kejadianx Peluang Empirix Peluang TeoretikK ata Kunci1. Menentukan ruang sampel dan titik sampel dari suatu kejadian.2. Memahami peluang empirik dan peluang teoretik dari suatu kejadian.3. Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah. PB engalamanelajarBab VIISumber: Dokumen Kemdikbud2PK etaonsepPeluangPeluangRuang Sampel, Titik Sampel, KejadianRuang Sampel, Titik Sampel, KejadianPeluang Empirik dan Peluang TeoretikPeluang Empirik dan Peluang Teoretik3Sumber: www.edulens.org3DIQXW\/YRYLFKChebyshev Pafnuty Lvovich ChebyshevODKLU0HL1821, merupakan salah satu anak dari sembilan saudara. Karena cacat yang dimilikinya ia tidak bisa bermain dengan teman-temannya, dan PHPIRNXVNDQGLULQ\DSDGDSHODMDUDQ6HWHODKPHQHULPDJHODUSURIHVVRUGDUL0RVFRZ8QLYHUVLW\LDEHUSLQGDKNH6W3HWHUVEXUJdimana ia mendirikan sekolah matematika yang SDOLQJEHUSHQJDUXKGL5XVLD&KHE\VKHYGLNHQDOuntuk karyanya di bidang probabilitas, statistika, mekanika, dan nomor teori. Dia mengembangkan dasar pertidaksamaan dari teori probabilitas, yang disebut Pertidaksamaan Chebyshev. Dengan kontribusinya yang sangat besar dalam matematika ia dianggap sebagai bapak pendiri PDWHPDWLNDGL5XVLD%HOLDXDGDODKVHRUDQJSULD\DQJVHSHQXKQ\DVHWLDGHQJDQSHNHUMDDQQ\D&KHE\VKHYPHQLQJJDOGXQLDSDGDXVLDWDKXQ,DWHWDSGLNHQDQJKLQJJDVHNDUDQJGHQJDQWHRUL\DQJGLNHPXNDNDQ8QWXNPHQJKRUPDWLMDVDQ\DGLkota St. Petersburg dibangun institut penelitian matematika yang dinamakan Chebyshev.Sumber: https://math-magical.wikispaces.com/Pafnuty+Chebyshev http://en.wikipedia.org/wiki/Pafnuty_ChebyshevBerdasarkan uraian di atas dapat kita ambil beberapa hikmah, antara lain:1. .HWHUEDWDVDQ¿VLNWLGDNGDSDWPHQJKDODQJLVHVHRUDQJXQWXNPHQXQWXWLOPXdan menggapai mimpi.2. 6HRUDQJ\DQJEHODMDUPDWHPDWLNDGHQJDQVXQJJXKVXQJJXKGDSDWPHQJXDVDLilmu di bidang lain.Chebyshev dikenang sampai sekarang berkat kontribusinya di ilmu matematika.Next >