< Previous 15 Teknologi Dasar Otomotif c) Dua buah gaya yang tidak sejajardengan titik tangkap sendiri-sendiri. Caranya sebagai berikut. Perpanjanglah garis kerja kedua gaya tersebut hingga berpotongan dan membentuk sudut. Kaidahnya sekarang sama dengan cara mencari resultan dengan metode paralelogram. Apabila resultan R1 diperpanjang hingga memotong batang AB di titik D maka titik D adalah titik tangkap resultan R. Besarnya R = F1 + F2 dan R = R1, R = √ F. Menyusun Gaya secara Analitis 1. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya sama. Besarnya resultan adalah jumlah kedua gaya tersebut clan arahnya sama. Titik tangkap berada/terletak pada garis kerja gaya-gaya tersebut. Misalnya, F1 = 50 N clan F2 = 30 N. Keduanya bekerja pada satu garis kerja dan arahnya sama. Jadi, besarnya resultan R = F1 + F2 = 50N + 30N = 80N. 2. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya berlawanan. Besarnya resultan adalah selisih dari kedua gaya tersebut clan arahnya mengikuti gaya yang besar. Misalnya, F1 = 50 N clan F2 = 30 N. Keduanya bekerja pada satu garis kerja serta arahnya berlawanan. Jadi, besarnya resultan R = 50 N - 30 N = 20 N (arahnya mengikuti gaya Fl). 16 Teknologi Dasar Otomotif 3. Dua buah gaya yang saling tegak lurus sesamanya. F1 tegak lurus F2 maka R = √ dan arahnya membentuk sudut tan Q = Besarnya R adalah sama dengan sisi miring dari segitiga siku-siku 4. Dua buah gaya yang bekerja pada satu titik tangkap, arahnya berbeda, dan membentuk sudut . Arah dan besarnya resultan merupakan diagonal jajargenjang dengan sisi-sisi kedua gaya tersebut. Misalnya, Gaya F1 = 15 N, gaya F2 = 30 N, serta sudut antara kedua gaya tersebut 75°. Jadi, besarnya resultan dan arahnya dapat ditentukan. R adalah diagonal jajargenjang yang besarnya sebagai berikut. R = √ = 152 + 302 + 2 . 15 . 30 . cos 75°. = 225 + 900 + 2 . 15 . 30 . 0,259 = 36,85 N. Arah bekerjanya resultan dapat diketahui dengan menggambarkan diagonal jajaran genjang yang sisi-sisinya F1 dan F2. Garis kerja resultan ditentukan dari besarnya sudut yang terbentuk antara R dengan F2 (lihat gambar). Sin = = = Sin = 0,3932 = 23°9‘ Sin = sin = 17 Teknologi Dasar Otomotif A. Menguraikan Gaya 1. Menguraikan gaya secara grafis Apabila dua buah gaya dapat disusun menjadi sebuah gaya yang disebut gaya pengganti atau resultan R maka sebaliknya sebuah gaya dapat diuraikan menjadi dua buah gaya yang masing-masing disebut dengan komponen gaya. Dengan cara kebalikan dari menyusun gaya, menguraikan sebuah gaya dapat dilakukan dengan menguraikan pada arah vertikal dan horizontal yang saling tegak lurus, atau masingmasing komponen sebagai sisi-sisi dari jajargenjang dengan sudut lancip tertentu yang mudah dihitung. Dalam menyelesaikan soal penguraian gaya menjadi komponen-komponen gayanya, cara yang paling mudah dan menguntungkan adalah dengan membuat komponen dalam arah vertikal dan horizontal, namun dalam beberapa konstruksi tetap harus menggunakan metode paralelogram atau jajarangenjang. Penguraian sebuah gaya menjadi dua komponen dalam arah vertikal dan horisontal Penguraian sebuah gaya menjadi dua komponen yang membentuk sudut lancip pada paralelogram 2. Menguraikan gaya secara analitis Untuk menguraikan gaya secara analitis bisa dicari dengan rumus sebagai berikut Gaya F₁ diuraikan menjadi gaya yang sejajar dengan sumbu X ,yang dinamakan gaya F1x, dan yang sejajar sumbu Y dinamakan gaya F1y. Besarnya masing masing gaya adalah sebagai berikut: F1y = F1 sin 1 dan F1x = F1 cos 1 18 Teknologi Dasar Otomotif c. Rangkuman 1 Dari uraian materi diatas dapat dirangkum sebagai berikut : 1) Gaya adalah sesuatu sebab yang mengubah keadaan benda dari diam menjadi bergerak, atau sebaliknya, yaitu dari bergerak menjadi diam. Gaya ditentukan oleh 3 Faktor: 1. Besar Gaya 2. Arah Gaya 3. Titik Tangkap Gaya. Satuan gaya adalah Newton(N). 2) Gaya bisa dipindah-pindah sepanjang garis kerja gaya. 3) Menyusun gaya adalah mengganti beberapa buah gaya menjadi sebuah gaya. Sebuah Gaya yang menggantikan beberapa buah gaya disebut gaya pengganti atau Resultan (R), dalam menyususn gaya ini bisa dilakukan dengan grafis maupun secara analitis. 4) Apabila dua buah gaya dapat disusun menjadi sebuah gaya yang disebut gaya pengganti atau resultan R maka sebaliknya sebuah gaya dapat diuraikan menjadi dua buah gaya yang masing-masing disebut dengan komponen gaya, dalam menguraikan gaya ini bias dilakukan dengan grafis maupun analitis d. Tugas 1 Agar siswa lebih menguasai materi kegiatan I ini maka perlu diberikan tugas antara lain : 1. Membaca kembali dan merangkum kegiatan belajar 1 19 Teknologi Dasar Otomotif e. Tes Formatif 1 1. Sesuai dengan hukum Newton II bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan percepatannya. Apakah satuan untuk massa, percepatan, dan gaya itu? 2. Susunlah Dua buah gaya F1 = 20 N yang dan F2 = 25 N secara grafis, jika kedua gaya tersebut membentuk sudut 90°., skala 1 cm = 10 N. Berapa besar gaya pengganti (R) 3. Hitung besarnya gaya F2 yang bekerja pada sumbu X(F2x) sesuai dengan keadaan pada gambar dibawah ini jika F2 = 50 N c. Kunci Jawaban Formatif 1 1. Satuan massa = Kg, percepatan = m/s2 dan gaya = Newton(N). 2. Panjang F1 = 2cm dan panjang F2 = 2,5 cm Gaya pengganti (R) = cm = Kg 3. F2x = F2 . Cos2 F2x = 50. Cos 60° = 50 . 20 Teknologi Dasar Otomotif 2. Kegiatan Belajar 2 : Momen a. Tujuan Kegiatan Belajar 2 Tujuan dari kegiatan belajar ini agar setelah mempelajari momen diharapkan siswa dapat : 1). Memahami konsep momen, momen kopel, macam-macam momen 2). Menghitung momen yang terjadi pada batang dengan 2 gaya atau lebih, menghitung momen kopel, menghitung macam-macam momen b. Uraian Materi 2 1. Pengertian Momen Momen gaya F terhadap titik pusat O adalah hasil kali Antara besarnya gaya F dengan jarak garis gaya, ke titik pusat O. Besarnya momen tergantung dari besarnya gaya F dan jarak garis gaya terhadap titik putarnya (L). Dalam bidang teknik mesin momen sering terjadi pada saat mengencangkan mur atau baut, pengguntingan pelat, dan sebagainya. Jadi momen suatu gaya terhadap suatu titik ditentukan oleh besarnya gaya dan jaraknya terhadap titik itu. Dalam satuan SI (standar international), momen memiliki satuan Newton meter (N.m). Ketentuan 1) Apabila momen tersebut bekerja ke arah kanan (searah dengan jarum jam) dinamakan momen positif (isbat) dan diberi tanda (+). 2) Apabila momen tersebut bekerja ke arah kiri dinamakan momen negatif (napi) dan diberi tanda (-). 21 Teknologi Dasar Otomotif a. Momen gaya dari beberapa gaya pada satu garis kerja Pada gambar b menunjukan dua buah gaya yang arahnya berlawanan maka bila selisih gaya tersebut ke kiri arahnya berarti momen gayanya negatif. R = F1 – F2 R searah dengan F1 -MR = (MF1) – MF2 b. Momen gaya–momen gaya F1, F2, dan F3 terhadap titik A adalah M = F1 . AB + F2 . AC – F3 . AD M = MR M = R . AE. b. Momen terhadap poros. Momen poros atau momen gaya terhadap poros adalah hasil kali proyeksi gaya itu pada bidang datar yang tegak lurus poros terhadap jarak proyeksi gaya itu ke titik potong poros dengan bidang. Misalnya, proyeksi gaya F pada bidang datar adalah F, titik potong poros dengan bidang adalah O, jarak antara F sampai O adalah L maka momen porosnya adalah M=F . L 22 Teknologi Dasar Otomotif F dalam newton. L dalam meter. N dalam Nm. Arah putaran ke kanan diberi tanda (+) dan bila ke kiri (-). Momen poros M= F . L Apabila sebuah paku sekrup diputar maka arah masuknya paku sekrup itu dipandang sebagai vektor momen. Vektor Mo tegak lurus bidang di titik O. C. Momen pada batang Sebuah batang ditumpu secara engsel di tengah-tengahnya. Salah satu ujungnya dibebani dengan muatan, maka batang tersebut akan berputar (ke kiri atau ke kanan). Agar batang tersebut tidak berputar, pada ujung yang lain dibebani dengan muatan yang harganya sama besar. Misalnya, beban di sebelah kiri digeser ke kanan mendekati titik tumpu maka batang tersebut akan berputar ke kanan. Makin mendekati titik tumpunya makin kuat pula putarannya. Hal ini karena momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing beban terhadap titik tumpunya tidak sama. Dalam hal ini momen 23 Teknologi Dasar Otomotif gaya di sebelah kanan lebih besar. Agar masing-masing beban di kedua sisi pada jarak yang tidak sama tidak menimbulkan putaran maka pada beban yang berada lebih dekat dengan titik tumpunya harus ditambah besarnya. Dengan demikian besarnya momen gaya yang terjadi di sebelah kiri sama dengan momen gaya yang terjadi di sebelah kanan. Batang dalam keseimbangan apabila momen gaya di sebelah kiri sama dengan momen gaya di sebelah kanan: -X . 0,15 m = +10 N . 0,30 m = 3 N m -X = X = - 20 N Tanda negatif (-) menunjukan arah putaranya ke kiri Contoh Soal Carilah momen gaya-momen gaya pada tumpuan dari sistem gaya berikut ini. Penyelasaian: Cara I Jarak F1 ke tumpuan = a. Jarak F₂ ke tumpuan = b. Momen gaya sebelah kiri: M1 = -F1 . a a = L1 sin 30° =25. 0,5 = 12,5 cm = 0,125 m M1 = -70 . 0,125 = -8,75 N m. 24 Teknologi Dasar Otomotif Momen gaya sebelah kanan: M2= F2 . b b = L2 . sin 45° = 25 . 0,7071 = 17,6775 cm = 0,1768 m M2 = 60 N . 0,1768 m = 10,608 N m. Karena momen gaya positif lebih besar daripada momen gaya negatif maka batang berputar ke kanan. Cara 2 Gaya F1 dan gaya F2 diuraikan menjadi dua komponen, yaitu komponen mendatar dan komponen tegak. F1 menjadi F1x dan F1y F2 menjadi F2x dan F2y Komponen yang menimbulkan momen adalah F1y dan F2y Flx dan F2X tidak menimbulkan momen gaya karena jaraknya ke titik tumpuan sama dengan nol. Sin 30 = sin 45 = Sin 30= sin 45 = F1y = 70 N . Sin 30 F2y = 60 N . sin 45 F1y = 70 N . 0,5 F2y = 60 N . 0,7071 F1y = 35 N F2y = 42,426 N Momen gaya sebelah kiri: Momen gaya sebelah kanan: M1 = -F1y . L1 M2 = F2y . L2 M1 = -35 N . 0,25 m M2 = 42,426 N . 0,25 m M1 = -8,75 N m M2 = 10,6065 N m Next >