ISBN: 978-602-427-118-3 (jilid lengkap)978-602-427-119-0 (jilid 1)Buku Guru • Matematika • Kelas X SMA/MA/SMK/MAKBuku GuruMatematikaSMA/MA/SMK/MAKKELASXHETZONA 1ZONA 2ZONA 3ZONA 4ZONA 5Rp13.000Rp13.600Rp14.100Rp15.200Rp19.500KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2017Hak Cipta © 2017 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-UndangDisklaimer: Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika: Buku Guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.--. Edisi Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017. viii, 176 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XISBN 978-602-427-118-3 (jilid lengkap)ISBN 978-602-427-119-0 (jilid 1)1.Matematika -- Studi dan PengajaranI. Judul II.Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan510Penulis : Bornok Sinaga, Pardomuan N.J.M Sinambela, Andri Kristianto Sitanggang, Tri Andri Hutapea, Sudianto Manulang, Lasker Pengarapan Sinaga, Mangara SimanjorangPenelaah : Agung Lukito, Turmudi, Yudi Satria, Muhammad Darwis M, WidowatiPenyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.Cetakan Ke-1, 2013 ISBN 978-602-282-027-7 (jilid 1) Cetakan Ke-2, 2014 ISBN 978-602-282-495-4 (jilid 1) Edisi RevisiCetakan Ke-3, 2016 (Edisi Revisi) Cetakan Ke-4, 2017 (Edisi Revisi) Disusun dengan huruf Minion Pro, 12 pt. Bapak/Ibu guru kami yang terhormat, banyak hal yang sudah kita lakukan sebagai usaha membelajarkan peserta didik dengan harapan, mereka berketuhanan, berperikemanusiaan, berpengetahuan, dan berketerampilan melalui pendidikan matematika. Harapan dan tugas mulia ini cukup berat, menuntut tanggung jawab yang tidak habis-habisnya dari generasi ke generasi. Banyak masalah pembelajaran matematika yang dihadapi, bagaikan menelusuri sebuah lingkaran dengan titik-titik masalah yang tak berhingga banyaknya. Tokoh pendidikan matematika Soedjadi dan Yansen Marpaung menyatakan, kita harus berani memilih/menetapkan tindakan dan menghadapi risiko untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika di setiap sekolah tempat guru melaksanakan tugas profesionalitasnya. Artinya, guru sebagai orang yang pertama dan yang utama bertindak sebagai pengguna kurikulum perlu mengenal karakteristik siswa dengan baik, dan dituntut bekerja sama dalam memikirkan jalan keluar jika ada permasalahan yang terjadi. Oleh karena itu, pola pembelajaran yang bagaimana yang sesuai dengan karakteristik matematika dan karakteristik peserta didik di sekolah Bapak/Ibu gurulah yang lebih mengetahui. Salah satu alternatifnya adalah mengembangkan pembelajaran matematika berbasis paham konstruktivisme. Buah pikiran ini didasarkan pada prinsip bahwa (1) setiap anak lahir di bumi, mereka telah memiliki potensi, (2) cara berpikir, bertindak, dan persepsi setiap orang dipengaruhi budaya, (3) matematika adalah produk budaya, hasil konstruksi sosial dan sebagai alat penyelesaian masalah kehidupan, dan (4) matematika adalah hasil abstraksi pikiran manusia. Untuk itu, diperlukan perangkat pembelajaran, media pembelajaran, dan asesmen otentik dalam pelaksanaan proses pembelajaran di kelas. Model pembelajaran yang menganut paham konstruktivistik yang relevan dengan karakteristik matematika dan tujuan pembelajarannya cukup Kata PengantarMatematikaiiiBuku Guru Kelas X SMA/MA/SMK/MAKivbanyak, seperti (1) model pembelajaran berbasis masalah, (2) pembelajaran kontekstual, (3) pembelajaran kooperatif, dan (4) banyak model pembelajaran lainnya. Dengan demikian, Bapak/Ibu dapat mempelajarinya secara mendalam melalui aneka sumber pembelajaran. Pokok bahasan yang dikaji dalam buku petunjuk guru ini, mencakup materi yang terdapat di dalam suku siswa. Antara lain (1) Persamaan dan Pertidaksamaan Mutlak Linear Satu variabel, (2) Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, (3) Fungsi, dan (4) Trigonometri. Berbagai konsep, aturan, dan sifat-sifat dalam matematika yang ditemukan melalui penyelesaian masalah nyata dan media pembelajaran yang terkait dengan materi yang diajarkan. Seluruh materi yang diajarkan mengacu pada pencapaian kompetensi yang ditetapkan dalam Kurikulum Matematika 2013. Semua petunjuk yang diberikan dalam buku ini hanyalah pokok-pokoknya saja. Oleh karena itu, Bapak/Ibu guru dapat mengembangkan dan menyesuaikan dengan keadaan dan suasana kelas maupun sekolah saat pembelajaran berlangsung. Akhir kata, kami sampaikan bahwa tidak ada gading yang tak retak. Rendahnya kualitas pendidikan matematika adalah masalah kita bersama. Kita telah diberi talenta yang beragam, seberapa besar buahnya yang dapat kita persembahkan padaNya. Taburlah rotimu di lautan tanpa batas, percayalah kamu akan mendapat roti sebanyak pasir di tepi pantai. Mari kita lakukan tugas mulia ini sebaik-baiknya, semoga buku petunjuk guru ini dapat digunakan dan bermanfaat dalam pelaksanaan proses pembelajaran matematika di sekolah. Jakarta, Januari 2016Tim PenulisMatematikavKata Pengantar ..................................................................................... iiiDaftar Isi ............................................................................................... vPetunjuk Penggunaan Buku Guru ....................................................... 1Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ............................... 9Bab 1 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel ..................................................................................... 17 A. Kompetensi Inti .............................................................................. 17 B. Kompetensi Dasar dan Indikator ................................................. 18 C. Tujuan Pembelajaran ..................................................................... 19 D. Diagram Alir ................................................................................... 20 E. Materi Pembelajaran ...................................................................... 21Membelajarkan 1.1 dan 1.2 Konsep Nilai Mutlak dan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel ............................ 21Membelajarkan 1.3 Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel ............................................................................................ 28 F. Pengayaan ........................................................................................ 34 G. Remedial .......................................................................................... 34 H. Rangkuman ..................................................................................... 35Bab 2 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ....................................... 37 A. Kompetensi Inti .............................................................................. 37 B. Kompetensi Dasar dan Indikator ................................................. 38 C. Tujuan Pembelajaran ..................................................................... 39 Daftar IsiBuku Guru Kelas X SMA/MA/SMK/MAKvi D. Diagram Alir ................................................................................... 40 E. Materi Pembelajaran ...................................................................... 41 Membelajarkan 2.1 Menyusun dan Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ..................................... 41 Membelajarkan 2.2 Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ................................................................................... 48 F. Pengayaan ........................................................................................ 54 G. Remedial .......................................................................................... 54 H. Kegiatan Projek ............................................................................... 54 I. Rangkuman ..................................................................................... 55 Bab 3 Fungsi ......................................................................................... 57 A. Kompetensi Inti .............................................................................. 57 B. Kompetensi Dasar dan Indikator ................................................. 58 C. Tujuan Pembelajaran ...................................................................... 60 D. Diagram Alir ................................................................................... 61 E. Materi Pembelajaran ...................................................................... 62Membelajarkan 3.1 Memahami Notasi, Domain, Range dan Grafik Suatu Fungsi ....................................................................... 62Membelajarkan 3.2 Operasi Aritmetika dan Komposisi Fungsi ............................................................................................... 68Membelajarkan 3.3 Menemukan Konsep Fungsi Invers ........... 76 F. Rangkuman ..................................................................................... 83Bab 4 Trigonometri .............................................................................. 85 A. Kompetensi Inti .............................................................................. 85 B. Kompetensi Dasar dan Indikator ................................................. 86Matematikavii C. Tujuan Pembelajaran ...................................................................... 90 D. Diagram Alir ................................................................................... 91 E. Materi Pembelajaran ...................................................................... 92Membelajarkan 4.1 dan 4.2 Ukuran Sudut dan PerbandinganTrigonometri pada Segitiga Siku-Siku ......................................... 92Membelajarkan 4.3 Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o .................................................................. 99Membelajarkan 4.4 Relasi Sudut................................................... 106Membelajarkan 4.5 dan 4.6 Identitas Trigonometri dan AturanSinus dan cosinus ............................................................................. 112Membelajarkan 4.7 Grafik Fungsi Trigonometri (y = sin x, y = cos x, dan tan y = tan x)........................................................... 119 F. Pengayaan ........................................................................................ 125 G. Remedial .......................................................................................... 126 H. Kegiatan Projek ............................................................................... 126 I. Rangkuman ..................................................................................... 127 Kunci Jawaban ......................................................................................... 129Glosarium ............................................................................................. 152Daftar Pustaka ...................................................................................... 155Profil Penulis ........................................................................................ 157Profil Penelaah ...................................................................................... 164Profil Editor .......................................................................................... 174Profil Ilustrator .................................................................................... 175Buku Guru Kelas X SMA/MA/SMK/MAKviiiMatematika1 Petunjuk Penggunaan Buku Guru Dalam bagian ini diuraikan hal-hal penting yang perlu diikuti guru pada saat menggunakan buku ini. Hal-hal esensial yang dijabarkan, antara lain sebagai berikut. (1) Pentingnya guru memahami model pembelajaran berbasis konstruktivis dengan pendekatan scientific learning terkait sintaksis model pembelajaran yang diterapkan, sistem sosial, prinsip reaksi pengelolaan (perilaku guru mengajar di kelas), sistem pendukung pembelajaran yang harus dipersiapkan (berbagai fasilitas, misalnya buku siswa, lembar aktivitas siswa, media pembelajaran, instrumen penilaian, tugas-tugas yang akan diberikan), serta dampak intruksional dan dampak pengiring (sikap) yang harus dicapai melalui proses pembelajaran. (2) Mengorganisir siswa belajar (di dalam dan luar kelas) dalam memberi kesempatan mengamati data informasi, dan masalah kerja kelompok dalam memecahkan masalah, dan memberi bantuan jalan keluar bagi siswa. (3) Memilih model, strategi, dan metode pembelajaran untuk tujuan pembelajaran yang efektif. (4) Memilih sumber belajar yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam proses pembelajaran yang dipicu melalui pengajuan masalah, pemberian tugas produk, dan projek. (5) Petunjuk penggunaan asesmen otentik untuk mengecek keberhasilan aspek sikap, pengetahuan, dan keterampilan. (6) Petunjuk pelaksanaan remedial dan pemberian pengayaan. A. Model dan Metode Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik dengan Pendekatan Scientific Learning Model pembelajaran yang diterapkan dalam buku ini dilandasi dengan teori pembelajaran yang menganut paham konstruktivistik. Seperti Project-Based Learning, Problem-Based Learning, dan Discovery Learning dengan pendekatan scientific learning melalui proses mengamati, menanya, menalar, mencoba, membangun jejaring, dan mengomunikasikan berbagai informasi terkait pemecahan masalah real world, analisis data, dan menarik kesimpulan. Proses pembelajaran memberi perhatian pada aspek-aspek kognisi dan mengangkat berbagai masalah real world yang sangat memengaruhi aktivitas Next >