MATEMATIKA • Kelas VIII SMP/MTs • Semester 1 Judul BukuSMP/MTsKELASVIIISEMESTER 2KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2017HETZONA 1ZONA 2ZONA 3ZONA 4ZONA 5Rp19.200 Rp20.000 Rp20.800 Rp22.300 Rp28.700 ISBN: 978-602-282-984-3 (jilid lengkap)978-602-282-987-4 (jilid 2a)MATEMATIKAKetika membuka dan membaca buku matematika kelas VIII kurikulum 2013 ini, kalian akan menemukan buku yang berbeda dengan buku matematika umumnya. Dalam buku ini tidak semua informasi pengetahuan disajikan secara langsung, melainkan mengajak untuk lebih aktif menggali pengetahuan melalui beraktivitas dan kemampuan bernalar. Kalian tidak hanya dituntut untuk menguasai materi yang disajikan tetapi juga bagaimana menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.Buku matematika kelas VIII kurikulum 2013 ini mengajak untuk berpikir secara ilmiah, dengan cara: 1.mengamati informasi,2.membuat pertanyaan,3.menggali/mengumpulkan informasi,4.bernalar/mengolah informasi, kemudian5 berbagi. Dalam buku matematika kurikulum 2013 ini juga disajikan beberapa tugas projek yang menuntut kalian menghasilkan suatu karya untuk disajikan. Buku ini menyajikan beberapa model permasalahan atau soal, antara lain : soal prosedural, soal penalaran yang menuntut kalian berfikir kritis dan kreatif, serta soal terbuka yang bisa diselesaikan dengan banyak cara dan/atau banyak jawaban. MATEMATIKASMP/MTsKELASVIIISEMESTER 1KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2017Hak Cipta © 2017 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-UndangDisklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- . Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017. vi, 274 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester IISBN 978-602-282-984-3 (jilid lengkap)ISBN 978-602-282-987-4 (jilid 2a)1.Matematika -- Studi dan PengajaranI. Judul II.Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan510Penulis : Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq.Penelaah : Agung Lukito, Ali Mahmudi, Turmudi, Yansen Marpaung, Yudi Satria, Widowati.Pereview Guru : Dedi Hidayat.Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, KemFOdikbud.Cetakan Ke-1, 2014*4#/ KJMJE Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi)Disusun dengan huruf Times New Roman, 12 pt.iiiKurikulum 2013MATEMATIKASyukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah Swt., karena hidayah dan inayah-Nya penulisan buku siswa ini dapat terselesaikan dengan waktu yang telah ditetapkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.Buku siswa ini merupakan bahan ajar mata pelajaran Matematika untuk pegangan siswa pada jenjang Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah berdasarkan Kurikulum 2013 yang disempurnakan dengan tujuan untuk membantu siswa dalam proses belajar matematika.Matematika adalah bahasa universal dan karenanya kemampuan matematika siswa suatu negara sangat mudah dibandingkan dengan negara lain. Selain itu, matematika juga dipakai sebagai alat ukur untuk menentukan kemajuan pendidikan di suatu negara. Kita mengenal PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International Mathematics and Science Survey) yang secara berkala mengukur dan membandingkan antara lain kemajuan pendidikan matematika di beberapa negara.Standar internasional semacam ini memberikan arahan dalam merumuskan pembelajaran matematika di SMP/MTs. Hasil pembandingan antara yang kita ajarkan selama ini dengan yang dinilai secara internasional menunjukkan adanya perbedaan, baik terkait materi maupun kompetensi. Perbedaaan ini menjadi dasar dalam merumuskan pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2013 yang disempurnakan.Buku Siswa Matematika Kelas VIII SMP/MTs Kurikulum 2013 ini ditulis dengan berdasarkan pada materi dan kompetensi yang disesuaikan dengan standar internasional tersebut. Terkait materi misalnya, sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang bilangan, himpunan, aljabar dan penerapannya, perbandingan, geometri, dan penyajian data. Keseimbangan antara matematika angka, matematika pola, dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika. Kompetensi keterampilan berpikir juga diasah untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar pemecahan masalah melalui permodelan, pembuktian, dan perkiraan/pendekatan.Setiap awal bab pada buku siswa ini disajikan kover bab. Bagian ini berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikan Kompetensi Kata PengantarivKelas VIII SMP/MTsSemester IDasar dan Pengalaman Belajar yang akan siswa capai dalam setiap bab. Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu kata-kata kuncinya sebelum kalian mempelajari isi materi.Isi materi dalam buku siswa ini berupa kegiatan-kegiatan pembelajaran yang menuntut siswa secara aktif untuk terlibat dalam pembelajaran sehingga siswa akan mendapatkan pengalaman yang diharapkan. Pada setiap awal pembelajaran berisi konteks atau masalah terkait dengan kegiatan. Masalah yang disajikan ada yang diberikan beserta pemecahannya, ada yang dilengkapi dengan petunjuk pemecahan masalah, dan ada yang dibiarkan berupa masalah untuk dipecahkan siswa. Pada setiap Membelajarkan mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mengomunikasikan yang disajikan dengan ikon-ikon tertentu, yaitu Ayo Kita Amati, Ayo Kita Menanya, Ayo Kita Menggali Informasi/Sedikit Informasi/Ayo Kita Mencoba, dan Ayo Kita Berbagi. Buku siswa ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Setelah mempelajari materi pada buku siswa ini, siswa diharapkan memahami materi yang disajikan. Oleh karena itu, konsep yang disajikan pada buku ini disampaikan secara logis, sistematis, dan menggunakan bahasa yang sederhana. Selain itu, buku ini juga memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak akan merasa bosan. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersediaan kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.Buku ini merupakan edisi ketiga sebagai penyempurnaan dari edisi pertama dan kedua. Buku ini masih sangat terbuka dan perlu terus dilakukan perbaikan untuk penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran, dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045). Jakarta, Januari 2016Tim PenulisvKurikulum 2013MATEMATIKADaftar IsiKata Pengantar .....................................................................................iiiDaftar Isi ................................................................................................vBab 1 Pola Bilangan1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan Bilangan ...................5 Ayo Kita Berlatih 1.1 .....................................................................12 Ayo Kita Berlatih 1.2 .....................................................................17 Ayo Kita Berlatih 1.3 .....................................................................20 Ayo Kita Berlatih 1.4 .....................................................................221.2 Menentukan Persamaan dari Suatu Konfigurasi Objek .................24 Ayo Kita Berlatih 1.5 .....................................................................30 Ayo Kita Mengerjakan Projek 1 ...................................................33 Ayo Kita Merangkum 1 ................................................................33 Uji Kompetensi 1 ..........................................................................34Bab 2 Koordinat Kartesius2.1 Posisi Titik Terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y ..............................46 Ayo Kita Berlatih 2.1 ....................................................................522.2 Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0, 0) dan Terhadap Titik Tertentu (a, b) .....................................................................53 Ayo Kita Berlatih 2.2 ....................................................................562.3 Posisi Garis Terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y .............................58 Ayo Kita Berlatih 2.3 ....................................................................64 Ayo Kita Mengerjakan Projek 2 ...................................................65 Ayo Kita Merangkum 2 ................................................................65 Uji Kompetensi 2 ..........................................................................66Bab 3 Relasi dan Fungsi3.1 Memahami Bentuk Penyajian Relasi ............................................76 Ayo Kita Berlatih 3.1 ....................................................................863.2 Memahami Ciri-ciri Fungsi ..........................................................90 Ayo Kita Berlatih 3.2 ....................................................................1023.3 Memahami Bentuk Penyajian Fungsi ............................................104 Ayo Kita Berlatih 3.3 ....................................................................1143.4 Memahami Korespondensi Satu-satu ...........................................117 Ayo Kita Berlatih 3.4 ....................................................................124 Ayo Kita Mengerjakan Projek 3 ...................................................125 Ayo Kita Merangkum 3 ................................................................126 Uji Kompetensi 3 ..........................................................................127viKelas VIII SMP/MTsSemester IBab 4 Persamaan Garis Lurus4.1 Grafik Persamaan Garis Lurus ......................................................139 Ayo Kita Berlatih 4.1 ....................................................................145 Ayo Kita Berlatih 4.2 ....................................................................1484.2 Menentukan Kemiringan Persamaan Garis Lurus ........................149 Ayo Kita Berlatih 4.3 ....................................................................1574.3 Bentuk Persamaan Garis Lurus dengan Kemiringan m dan Melalui Titik (x1, y1) ...................................................................................160 Ayo Kita Berlatih 4.4 ....................................................................1674.4 Sifat-sifat Persamaan Garis Lurus ................................................170 Ayo Kita Berlatih 4.5 ....................................................................176 Ayo Kita Mengerjakan Projek 4 ...................................................178 Ayo Kita Merangkum 4 ................................................................180 Uji Kompetensi 4 ...........................................................................181Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel ....................193 Ayo Kita Berlatih 5.1 ....................................................................203 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik .......................................................................206 Ayo Kita Berlatih 5.2 ....................................................................213 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi .......................................................................................215 Ayo Kita Berlatih 5.3 ....................................................................219 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi ........................................................................................221 Ayo Kita Berlatih 5.4 ....................................................................228 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Khusus ..230 Ayo Kita Berlatih 5.5 ....................................................................235 Ayo Kita Mengerjakan Projek 5 ...................................................236 Ayo Kita Merangkum 5 ................................................................238 Uji Kompetensi 5 ..........................................................................239Uji Kompetensi Semester 1 .................................................................245Daftar Pustaka .....................................................................................253Glosarium .............................................................................................256Indeks ..................................................................................................260Profil Penulis .........................................................................................261Profil Penelaah .....................................................................................265Profil Editor ..........................................................................................274Profil Ilustrator ....................................................................................2741Kurikulum 2013MATEMATIKAPola BilanganBab 1Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang berhubungan dengan pola bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan, dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa menata banyak hal dengan lebih teratur. Setelah memahami materi tentang pola bilangan, diharapkan kalian akan peka terhadap pola-pola dalam kehidupan di sekitar kalian. Jika kalian pernah mengikuti soal tentang Tes Potensi Akademik, kalian akan melihat banyak soal terkait pola bilangan. Hal itu berarti pola bilangan juga menjadi tolok ukur dalam menentukan kemampuan akademik seseorang. Oleh karena itu, materi pola bilangan ini penting untuk dipahami. Jalan2081861641421210197175153131119Sumber: KemdikbudContoh pola2Kelas VIII SMP/MTsSemester I3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.KD ompetensi asar1. Mengamati pola pada suatu barisan bilangan.2. Menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya.3. Menggeneralisasi pola barisan bilangan menjadi suatu persamaan.4. Mengenal macam-macam barisan bilangan.PB engalamanelajar• Pola• Barisan Bilangan• Konfigurasi objek• Fibonacci3PK etaonsepPola BilanganPola BilanganMenggeneralisasi Pola dan Barisan Bilangan Menggunakan TabelMenggeneralisasi Pola dan Barisan Bilangan Menggunakan TabelMenyatakan Barisan Bilangan Menjadi PersamaanMenyatakan Barisan Bilangan Menjadi PersamaanMenggeneralisasi Pola dari Suatu .onfiJurasi ObjekMenggeneralisasi Pola dari Suatu .onfiJurasi ObjekNext >