< Previous 363 Dari data jumlah peringkat untuk 5 jenis salak (Tabel 2) dapat ditentukan jenis-jenis yang bersifat extrim, menggunakan Tabel Krammer (lampiran 6). Dalam menggunakan Tabel Krammer mula-mula dibaca lajur jumlah panelis (lajur 1) yaitu 11, kemudian diurut mendatar pada lajur jumlah contoh (5). Di lajur ini dibaca batas kisaran jumlah 22-44. Berdasarkan nilai batas ini dapat ditetapkan posisi atau nilai masing-masing jenis salak. Dari Tabel 3 dapat di nilai bahwa dari 5 jenis salak hanya jenis yang nilai jumlah peringkatnya di luar kisaran yaitu salak Condet, yang dapat dinilai mempunyai kemanisan istimewa. Sedangkan 4 jenis salak lain mempunyai tingkat kemanisan yang dapat diterima Tabel 3 dapat diketahui bahwa jumlah nomor peringkat dari 5 jenis salak berada dalam kisaran dan dadapat disimpulkan bahwa dari 5 jenis salak itu kesepetannya tidak ada yang extrim kuat maupun lemah, semuanya dapat diterima. (d) Analisis Uji Peringkat Dengan Tabel Fisher-Yates Matrix peringkat memuat angka yang tidak menyatakan besaran. Dalam analisis ini angka peringkat ditransformasi dulu menjadi data skor menggunakan Tabel Fisher-Yates (1942), dari Lampiran 7. Hasil transformasinya menjadi matrix skor yang kemudian dapat dianalisis dengan sidik ragam. Tabel Fisher-Yates Pada Tabel Fisher-Yates (Lampiran 7) baris pertama menyatakan jumlah contoh atau ukuran peringkat. Baris ini 364 dimulai dengan angka 2 karena minimal ada 2 contoh yang dapat diuji peringkat. Lajur pertama menyatakan nomor peringkat yang akan ditransformasi, namun hanya setengah bagian atas dari ukuran peringkat. Angka-angka dalam matrix menyatakan skor transformasi dari data peringkat. Prinsip transformasinya ialah menormalkan sebaran peringkat menjadi sebaran skor yang disetimbangkan pada nilai tengah sama dengan 0. Dengan cara demikian maka semua skor di atas,/sebelum nilai tengah mempunyai nilai positif dan semua skor di bawah/sesudah nilai tengah nilainya negatif, serta jumlah seluruh sebaran skor menjadi 0. Sifat khas lain dari sebaran data transformasi itu ialah sifat simetris pada nilai tengah 0. Nilai skor transformasi tergantung pada ukuran peringkat, makin besar ukuran peringkat atau jumlah contoh makin tinggi pula nilai skor tertinggi. Data Transformasi dengan Tabel Fisher-Yates Karena sifat sebaran data transformasi yang simetris maka Tabel Fisher-Yates hanya memuat skor dari bagian sebaran positif, sedangkan bagian sebaran negatif dan skor tengah yang nilainya 0 tidak dimuat dalam Tabel (Lampiran 7). Cara transformasi data peringkat menjadi data skor dimulai dengan membaca ukuran peringkat (= jumlah contoh) pada baris pertama. Misalnya ukuran peringkat atau jumlah contoh 3. Pada lajur ukuran peringkat 3 diurut ke bawah dan terbaca skor 0,85. Hal ini berarti bahwa 3 contoh itu 365 peringkat no.l mempunyai 0,85, no.2 skor 0 dan no.3 skor -0,85. Demikian pula, misalnya pada ukuran peringkat 6, dibaca ke bawah diperoleh angka 1,27, 0,64 dan 0,20. Ini berarti bahwa 6 contoh itu mempunyai skor transformasi untuk no. 1 skor 1,27, no.2 skor 0,68, no.3 skor 0,20, no.4 skor -0,20, no.5 skor -0,68 dan no. 6 skor -1,27. Jadi untuk 3 contoh : Data Peringkat : 1 2 3 Skor Transformasi : 0,85 0 -0,85 dan untuk 6 contoh : Data Peringkat : 1 2 3 4 5 6 Skor Transformasi : 1,27 0,64 0,20 -0,20 -0,64 -1,27 (e) Analisis Data Untuk latihan analisis data transformasi dari data peringkat digunakan matrix peringkat Tabel 61. Tabel 61. Matrix peringkat dari 6 contoh dengan 5 panelis. 6 Contoh Produk A B C D E F Panelis 1 3 5 1 6 4 2 2 4 6 1 5 3 2 3 5 4 2 6 1 3 4 4 3 1 6 5 2 5 6 3 2 4 5 1 Data matrix peringkat itu lalu ditransformasi dengan Tabel Fisher- 366 Yates menghasilkan matrix skor transformasi Tabel 62. Tabel 62. Matrix transformasi dari data peringkat Panelis A B C D E F Jumlah 0,2-1,2--0,60 --1,2-0,20,60 --0,6-1,20,20 -0,21,2--0,60 -0,20,6--1,20 Tot. skor -1,11 -1,11 5,09 -4,65 -0,01 3,39 0 Rata-rata -0,222 -0,222 1,02 -0,93 -0,002 0,678 0 Dari jumlah skor atau rata-rata skor dapat dibuat urutan “Sebenarnya"dari 6 contoh sbb : C , F, E, A, B, D Selanjutnya dari data Tabel 56 dapat dilakukan anlisis sidik ragam terhadap keragaman contoh, panelis dan galat. Hasil analisis sidik ragamnya disajikan pada Tabel 63. Tabel 63. Sidik ragam dari skor transformasi. Keragaman d.b. KJ KT Fhit Contoh 5 12,297 2,05 4, 95** Panelis 4 0 0 Galat 20 8,328 0,416 Total 29 20,625 Dari analisis sidik ragam diperoleh F hitung yang sangat nyata lebih besar dari F tabel dan disimpulkan bahwa di antara 6 contoh itu ada yang berbeda sangat nyata. Namun tidak tahu contoh yang mana yang beda. Untuk mengetahui contoh yang beda dilakukan uji Duncan. 367 Dari analisis sidik ragam dapat dihitung : Dari analisis di atas terlihat bahwa contoh C dan F bedanya tidak nyata demikian pula antara F dan E, antara A dan B dan antara B dan D. Namun terdapat perbedaan nyata bahwa C > E, F > A dan E > D. (f) Analisis Perbandingan Frekuensi Analisis perbandingan frekuensi dari matrix peringkat menggunakan data nilai peringkat (Ri) dan data frekuensi peringkat (f). Nilai peringkat adalah nilai tolak belakang dari peringkat (ri), yang dapat dihitung berdasarkan rumus sbb: R i = n - ri + 1 dimana n menyatakan ukuran peringkat dan ri menyatakan nomor peringkat ke-i. (g) Matrix Frekuensi dari Uji Peringkat Nilai frekuensi peringkat adalah jumlah panelis/kasus pada setiap contoh yang sesuai nomor peringkatnya. Misalnya contoh A pada Tabel 4, tidak ada panelis yang memilih A sebagai nomor 1. Jadi frekuensi peringat 1 pada contoh A = 0. Namun yang memilih pada urutan ke-3 ada seorang panelis, jadi frekuensi peringkat pada contoh A = 1. Panelis yang memilih peringkat 4 pada contoh A ada 2, jadi frekuensi peringkat tiga pada contoh A = 0. begitu seterusnya data frekuensi dari matrix peringkat Tabel 4 dapat menghasilkan 368 data frekuensi berupa matrix frekuensi seperti yang disajikan pada Tabel 64. Tabel 64. Matrix frekuensi dari uji peringkat. ri Ri Cotoh Produk Jumlah A B C D E F 1 6 0 0 3 0 1 1 5 2 5 0 0 2 0 0 3 5 3 4 1 2 0 0 1 1 5 4 3 2 1 0 1 1 0 5 5 2 1 1 0 1 2 0 5 6 1 1 1 0 3 0 0 5 Jumla 5 5 5 5 5 5 30 Tabel 64 tidak banyak memberikan informasi. Sebelum dilakukan analisa lebih lanjut perlu dikenalkan beberapa parameter statistik lain yang berkaitan dengan normalisasi data peringkat. (h) Normalisasi Data Peringkat Data peringkat adalah deretan nomor urut. Normalisasi peringkat berarti menjadikan distribusi normal dari deret peringkat, dengan cara membuat tetap areal dalam skala. Dengan normalisasi itu dengan sendirinya nilai yang mewakili tiap-tiap contoh berubah. Nilai yang mewakili tiap contoh ialah suatu parameter yang disebut posisi sentil (P) yang dapat dihitung dari rumus (....) (Ri – 0,5) x 100 Pi = –––––––––––––––––– n di mana n menyatakan ukuran peringkat dan 0,5 merupakan 369 penyesuaian nilai tengah contoh. Nilai Pi untuk tiap-tiap nomor peringkat dipasang pada lajur kanan. Distribusi Pi merupakan distribusi normal yang besarnya dinyatakan sebagai persen. Untuk menyederhanakan skala Pi digunakan skala C yaitu suatu skala bilangan cacah dengan nilai tengah 5 dan skalanya maximum 11. Caranya adalah memproyeksikan garis distribusi normal dalam kertas distribusi ke garis linier. Untuk contoh di atas 10 dapat digunakan Tabel Gliford. (i) Analisis dengan Skala M Jumlah frekuensi peringkat untuk tiap-trap contoh (∑ f) kemudian dibobot dengan skala C menurut peringkatnya untuk mendapatkan total frekuensi (∑ f . C), dengan cara mengalikan nilai ∑ f dengan skala C. Nilai hasil kalinya untuk tiap-tiap contoh dipasang di baris bawah (Tabel 7). Untuk menentukan skor bagi tiap-tiap contoh digunakan skala yang dapat dihitung berdasarkan rumus (....) M = fi. Ci/n .......(....) Contoh perhitungan nilai M untuk contoh A : MA = 21/6 = 3,5 MF = 31/6 = 5,1 Nilai dipasang pada baris bawah sesuai contoh. Dari analisis ini diperoleh besaran relatif bagi 6 contoh produk yang urutannya C, F, E, A, B, D dan nilai skornya berturut-turut: 6,0; 5,1; 4,3; 3,5; 3,5; 2,5. 370 (j) Analisis Peringkat Secara Baku Komposit Analisisi ini menggunakan kelompok sebagai pembanding. Jika sekelompok contoh dapat dipandang sebagai satu gugus: S1 S2 S3 S4 S5 sebagai gugus [S], Si € [S] = sembarang S anggota [S]. Konsep Baku Komposit Dengan konsep ini maka setiap Si dapat dibandingkan dengan [S] dan [S] dipandang sebagai contoh pembanding. Dalam membandingkan 2 contoh (A,B) ada 3 kemungkinan respon yaitu A > B, A = B atau A < B. Dalam analisis Baku Komposit 3 kemungkinan itu dijadikan satu pilihan yaitu pilihan respon lebih besar ( > ) . Caranya dengan mengurut contoh sesuai peringkatnya kemudian membandingkan satu arah. Misalnya 4 produk (A, B, C, D) diuji peringkat dengan hasil urutan B, A, D, C. Dengan urutan demikian maka hanya ada respon pembandingan satu arah yaitu: B > A > D > C B > D B > [A,D,C] A > D A > [D,C] dst. Analisis dengan pembandingan ini disebut analisis baku komposit yang dapat diterapkan pada data frekuensi dari matrix peringkat. Rumus Perhitungan Jika sekelompok contoh sebagai gugus [S] yang diuji peringkat telah diurut menurut peringkatnya maka setiap Si menduduk nomor peringakat ri dan mempunyai nilai peringkat Ri serta berlaku: 371 Ri > R(i-1) Jika Sj sendiri ikut dalam komposit pembanding maka berlaku: Ri > R(i-1+0,5) Ri > R(i- 0,5) Secara rumus dapat dirumuskan: C(j>c) = ∑ fji (Ri - 0,5) = ∑ fji = 0,5 fji = ∑ fji – 0.5 n dimana = ∑ fji = frekuensi pada Ri j dan i = no. panelis dan no. peringkat. N = fji = total panelis pj>c = Cj>c/Nn =(∑ fji .Ri-0,5 N)/Nn Teladan Analisis Baku Komposit Sebagai teladan diambil data dari uji peringkat sifat kerenyahan dari 7 jenis kerupuk sagu (A, B, C, D, E, F, G) menggunakan 15 panelis. Respon uji peringkat sebagai matrix peringkat (matrix r) disajikan pada Tabel 10. Dari matrix peringkat kemudian dibuat matrix f rekuensi (Matrix f) yang disajikan pada Tabel 11. Dalam matrix frekuensi dipasang lajur R yang memuat nilai peringkat (Ri). Selanjutnya dihitung nilai fiRi untuk tiap nomor peringkat (ri) dari setiap contoh produk (Si). Nilai fiRi diperoleh dengan mengalikan nilai-nilai fi x Ri pada tiap nomor peringkat. Misalnya untuk contoh produk A peringkat 1 tidak ada jadi fl = 0, nilai R1 = 0, jadi f1Rl = 0; sedangkan peringkat no.4 ada 11 dan nilai R4 = 4 jadi f4R4 = 11 x 4 = 44. Untuk contoh F peringkat 3 ada 2, f3 = 2, dan nilai R3= 5 jadi f3R3 = 2 x 5 = 10. Pada peringkat 6 ada 10, f6 = 10, nilai R6 = 2, jadi 372 nilai f6R6 =10 x 2 = 20. Untuk produk G peringkat 1 tidak ada, f1 = 0, nilai Ri = 7 jadi f1Rl = 0. Peringat no. 5 ada 1, f5 = 1, nilai R5 = 3, jadi f5R5 = 1 x 3 = 3. Demikian seterusnya dalam menghitung seluruh nilai fiRiyang kemudian disajikan sebagai matrix fiRi pada tabel 12. Dari Tabe1 12 ini kemudian dilakukan langkah-langkah perhitungan yang hasilnya dimuat pada Tabel 13. 1) menjumlahkan nilai fiRi untuk tiap contoh sebagai baris ∑ fiRi. 2) memasang angka jumlah panelis sebagai baris N 3) menghitung nilai Cj>c ( = ∑ fiRi -0,5 N dan dipasang di baris Cj>c )yaitu nilai peringkat > rata-rata peringkat komposit dibawahnya + peringkat itu sendir1 4) menghitung Pj>c ( = C j>c/Nn dan dipasang di baris pj >c) yaitu nilai peluang Cj>C. a. menghitung nilai rata-rata dan deviasi baku dari distribusi Pj>c dan diperoleh Pj = 0,5 dan = 0,25 5) menghitung Z (= (Pj>c - Pj) /Tp dan dipasang dibaris z) yaitu distribusi normal dari Pj>c. 6) menghitung RJ • (= Zj - Zo dan dipasang di baris RJ) yaitu mengkonversi distribusi Zj agar nilai terkecil = O. 7) menghitung nilai rata-rata dan deviasi baku dari dis tribusi Rj dan diperoleh Rj+ 1,64 dan oR = 0,99. 8) menghitung Re (= 2/TR .( Rj - Rj) + 5 dan dipasang di baris Re)yaitu transformasi Rj menjadi skor linier sedemikian rupa agar nilai rata-ratanya = 5 dan deviasi bakunya = 2. Distribusi Re yang dihasilkan (Tabel 11) sebenarnya merupakan jelmaan baru dari distribusi nilai peringkat Ri, dan skalanya telah menjadi linier. Next >