< Previous 67 * Arah arus dapat dimisalkan sembarang, dan apabila didapat hasil bertanda negatif berarti arah arus salah. Contoh 1 Tentukan persamaan dari rangkaian di bawah ini : Jawab : ∑U = O Pada bagian abca : U1 − Ι1 R1 − Ι2 R2 + U2 − Ι1 R4 = 0 Pada bagian debcd : − U3 + Ι3 R3 − Ι2 R2 + U2 = 0 Catatan : Dari sumber debcd kita anggap arah arus pada U3 dari ( + ) ke ( − ) sehingga diberi tanda negatif. Sehingga diberi tanda negatif. Kemudian Ι3 R3 diberi tanda ( + ) karena seharusnya arah arus menuju e sesuai dengan sumber ( U3 ). Kemudian pada titik b berlaku hukum Kirchhoff’s ΙΙ yaitu : Ι1 − Ι2 − Ι3 = 0 68 2.1.9.4. ANALISA PERCABANGAN ARUS Metode arus cabang Pada bagian abca : 84 − 12Ι1 − 6 ( Ι1 + Ι2 ) = 0 3Ι1 + Ι2 = 14 ........................................ ( 1 ) Pada bagian cdbc : 21 − 3Ι2 − 6Ι2 = 0 2Ι1 + 3Ι2 = 7 ........................................... ( 2 ) Dari persamaan (1) dan (2) didapat : Ι1 = 5 A dan Tanda (−) pada arus Ι2 menyatakan arah Ι2 terbalik. Dengan demikian arah arus Ι2 yang betul adalah seperti gambar berikut : Ι2 = −1 A Besar arus yang mengalir pada : R1 (12ohm ) adalah 5 A R2 ( 16 ohm ) adalah Ι1 − Ι2 = 4 A dan R3 (3 ohm ) adalah Ι A 69 2.1.9.5. ANALISA ARUS LOOP Metode Arus Loop Pada Loop baca : 84 − 12Ι1 − 6Ι1 + 6Ι2 = 0 18Ι1 + 6Ι2 = − 84 atau 3Ι1 − Ι2 = 14 ............... (1) Pada Loop cdbc : 21 + 3Ι2 + 6Ι1 − 6Ι1 = 0 2Ι1 − 3Ι2 = 14 .................................................... (2) Dari persamaan (1) dan (2) didapat Ι2 = ΙA dan Ι1 = 5A Jadi arus yang mengalir pada tahanan R ( 12 ohm ) adalah 5AR ( 6 ohm ) adalah 4AR ( 3 ohm ) adalah 1A arah arus sudah benar123 2.1.9.6. HUBUNGAN SERI Apabila tiga buah tahanan kita hubungkan berturut-turut seperti didalam gambar percobaan 1 dan 2, lalu kita hubungkan dengan tegangan baterai, maka arus mengalir dari baterai melalui tiga tahanan itu. Tiga buah tahanan yang dihubungkan seperti tersebut disebut : DIHUBUNGKAN DERET. Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidak hanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaian deret dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih. Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : U1 ; tegangan kedua ialah : U2 ; dan tegangan ketiga ialah : U3, maka ternyata bahwa jumlah ketiga tegangan itu sama dengan tegangan baterai. Jadi dalam rangkaian deret TEGANGAN JUMLAH 70 Gambar 2.40 Kesimpulan : Pada tahanan yang terbesar terletak tegangan yang terbesar .Masing-masing tahanan memiliki besaran tegangan sendirPemakaian : Tahanan depan untuk pemakaian tegangan yang kecil, tahanan depanuntuk alat ukur. 2.1.9.7. PEMBAGIAN TEGANGANPembagian tegangan didalam rangkaian listrik Gambar 2.41 Sumber Tegangan Dalam Keadaan Kosong 71 E : Gaya gerak lelektron, atau biasa dikenal tegangan tidak kerja Uo satuan Volt. U : Tegangan klem atau tegangan setelah melewati tahanan dalam dari sumber tegangan satuan Volt. R1: Tahanan dalam dari sumber tegangan dalam satuan ohm. Persamaan arus : I = 0 Persamaan tegangan : U = E atau Uo SUMBER TEGANGAN DALAM KEADAAN BERBEBAN Gambar 2.42 Rangkaian Sumber Tegangan Berbeban Arus listrik mengalir dari tiitk positip ke titik negatip. Andaikata dua titik itu netral, jadi tidak ada tegangan antara kedua tiitk itu, maka tak akan ada arus yang mengalir lewat kabel yang nenghubungkan kedua tiitk itu, karena tidak ada perpindahan elektron, jadi : Arus listrik mengalir hanya bila ada tegangan dan hanya dalam rangkaian tertutup. Besarnya tegangan jepit ( klem ) menurut hukun ohm, sama dengan kuat arus dikalikan dengan tahanan, maka disebut tahanan luar. Jadi dapat ditulis : U = I . Ra Demikian pula didalam baterai juga terdapat tahanan. Tahanan didalam baterai disebut tahanan dalam sumber arus, karena terdapat didalamnya, maka : ∆U = I . Rd dimana : ∆U = kerugian tegangan di dalam sumber arus. Rd = tahanan dalam sumber arus. Ι . Rd Ι Ι Uo 72 I = arus yang dikeluarkan. Jadi besarnya ggl : Uo = I ( Ra + Rd ) = I Ra + I . Rd = U + I . Rd = U + ∆U dari persamaan diatas dapat ditulis : IUoRdRa=+ Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat Gambar 2.43 Rangkaian Sumber Tegangan Keadaan Hubung Singkat Jika suatu baterai hubung singkat maka : U = 0 Karena tidak ada tahanan luar atau tahanan luar relatif kecil sekali (diabaikan) maka didapat rumus : IUoRR= Kesimpulan : − Semakin besar arus, maka tegangan klem semakin kecil. − Semakin kecil tahanan dalam, maka semakin berkurang tegangan klem yang tergantung dari arus beban. 73 2.1.9.8. RUGI TEGANGAN DALAM PENGHANTAR Yang dimaksud kerugian tegangan dalam penghantar ialah tegangan yang hilang, atau tegangan yang tak dapat dimanfaatkan : Gambar 2.44 Rugi Tegangan Dalam Penghantar Dalam rangkaian arus : I = URp RP = RA−B + RBC + RCD dari titik A ke B terjadi turun tegangan UAB = I . RAB = I . Tahanan penghantar masuk dari titik C − D = terjadi turun tegangan UCD = I . RCD = I Tahanan penghantar keluar ∆U = U − UBC atau ∆U = UAB + UCD Panjang dan penampang kedua penghantar itu sama, jadi tahanannya sama. Tahanan penghantar R = ρ ql Tahanan dua kontrol : 2 R = 2 qρl 74 Turun tegangan dinyatakan dalam % dari tegangan yang diberikan ∆ U = ∑ % . U = Σ100U⋅ 2.1.9.9. PEMBEBANAN SUMBER Sumber tegangan dalam keadaan berbeban yang dapat diatur Grafik 2.45 Grafik Pembebanan Sumber Kesimpulan : Semakin besar tahanan beban yang diukur maka besarnya tegangan klem akan semakin kecil. ( lihat grafik ). Contoh Soal : * Sebuah sumber tegangan memberikan 1,5 V dihubungkan pada tahanan 2,5 Ω sedangkan tahanan dalam baterai 0,5 Ω. Hitunglah : a. Arus yang mengalir. b. Tegangan klem ( tegangan pada tahanan luar ). 75 Jawab : Diketahui : Uo = 1,5 V Ri = 0,5 Ω Ra = 2,5 Ω Ι = ? u = ? Jawab : a). IURdRa=+ = 1,5 V0525,,+ = 153, = 0,5 A b). = Uo − Ι . Rd = 1,5 V − ( 0,5 . 0,5 ) = 1,5 V − 0,25 = 1,25 V 2.1.9.10. HUBUNGAN JAJAR. Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan. Hubungan semacam ini disebut : HUBUNGAN JAJAR. Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia. Contoh perhatikan percobaan dibawah : Gambar 2.46 Rangkaian Pararel Perhitungan tahanan total ( tahanan pengganti ) 32131321R1R1R11RRU + 2RU + RUUI + I + IUIUR++====1R1R 1R21R3=++1 G = G1 + G2 + G3 76 Contoh 1 Dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 , R2 = 40, dihubungkan secara paralel dengan 200 V, Tentukan tahanan total dan arus yang mengalir pada masing-masing tahanan serta perbandingan Ι1 : Ι2 dan R2 : R1 Jawab : R = 11R11R2111014010,10,025+=+=+ Ι = UR200 V8 =Ω = 25 A Ι1 = UR1200 V8 =Ω = 20 A Ι1 = UR2200 V40 =Ω = 5 A Kontrol : Ι = Ι1 + Ι2 = 25 A I1I220 A5 A= = 4 R1R240 10 =ΩΩ = 4 Kesimpulan : Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dari tahanan cabang. Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalik dengan tahanan cabang. Pemakaian : Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk pemakaian stop kontak yang lebih banyak dalam suatu rangkaian. Contoh 2 Diketahui : Dua buah tahanan R1 = 20 , R2 = 30, dihubungkan secara paralel. Ditanyakan : Tahanan total a). Jawaban secara perhitungan Next >