< Previous101 e. Lingkaran 1) Membuat Lingkaran a) Tentukan panjang jari-jari. b) Buat garis AB sesuai dengan jari-jari lingkaran yang ditentukan. c) Buat lingkaran dari titik A sepanjang AB dengan jangka, maka lingkaran sudah dibuat dengan jari-jari AB. Gambar 72. Menggambar lingkaran 2) Membagi Keliling Lingkaran Sama Besar Membagi keliling lingkaran sama saja dengan membagi busur lingkarannya. Untuk menentukan panjang lingkaran sama besar kita gunakan rumus yaitu 360 dibagi jumlah pembagian keliling yang diinginkan. Contoh kita menginginkan 8 bagian dari busur lingkaran, maka 360: 8 = 45. Berarti kita harus membuat sudut luar sebesar 45 atau membagi lingkaran menjadi 8 bagian atau dapat dikatakan membuat segi 8 beraturan terlebih dahulu. 102 Ingat buatlah sudut yang dapat dibuat dengan bantuan jangka. Contoh keliling lingkaran yang dibagi menjadi delapan sama besar. a) Tentukan lingkaran dengan pusat M. b) Tarik garis tengah lingkaran memotong titk A dan B. c) Buat busur dari titik A dan titik B sama panjang. d) Tarik perpotongan kedua busur hingga memotong lingkaran di titik C dan D. e) Buat busur dari titik A dan C sama panjang dan juga busur dari titik B dan titik C sama panjang. f) Perpotongan kedua busur dihubungkan ke titik M memotong lingkaran di titik E dan G. g) Lanjutkan hingga memotong lingkaran berikut di titik F dan H. h) Keliling lingkaran sudah dibagi 8 sama besar yaitu: AE, EC, CG, GB, BF, FD, DH dan HA. Gambar 73. Membagi keliling lingkaran sama besar 103 3) Menggambar Garis Singgung Lingkaran a) Tentukan titik P dan lingkaran yang berpusat di titik M. b) Tarik dari titik M ke P dan tentukan titik N di tengah-tengah antara garis MP. Caranya buat busur yang sama dari titik M dan dari titik P hingga perpotongan busur kalau ditarik garis akan memotong garis MP di titik N. c) Buat lingkaran dengan titik N sebagai pusat dengan jari-jari NP atau NM. Lingkaran tersebut memotong lingkaran pertama di titik R1 dan R2. d) Garis PR1 dan PR2 merupakan garis singgung lingkaran. Gambar 74. Menggambar garis singgung lingkaran f. Elips 1) Menggambar Elips a) Bagilah sumbu AB dalam 4 bagian sama panjang, maka diperoleh titik M1, M2 dan M3. b) Buatlah lingkaran 1, 2 dan 3 dengan jari-jari ¼ panjang sumbu AB dengan titik pusat lingkaran M1, M2 dan M3. Ketiga lingkaran tersebut saling berpotongan di titik C, D, E dan F. c) Tarik garis M1C, M1E dan M3D, M3F yang memotong keliling lingkaran di titik G, H, I dan J. 104 d) Garis M2C dan M3D berpotongan di titik N1, sedangkan M1E dan M3F berpotongan di titik N2. e) Titik N1 dan N2 sebagai pusat dari busur lingkaran GH dan IJ. Gambar 75. Menggambar Elips 2) Menggambar Bulat Telur a) Tentukan lebar. b) Buatlah CD tegak lurus garis AB dan buatlah lingkaran ditengah AB. c) Buatlah garis melalui CB dan DB. d) Buatlah busur lingkaran jari-jari Cd = AB dari titik C dan D hingga memotong di titik E dan F . e) Seterusnya buat busur lingkaran dari titik B jari-jari BE = BF, maka tergambarlah bulat telur. 105 Gambar 76. Menggambar Bulat Telur g. Silinder 1) Langkah 1 Pada sumbu vertikal OZ, tentukan sebuah titik di atas titik O (misalnya 10 cm), selanjutnya tandailah titik tersebut dengan titik O1. Titik O1 ini sebagai titik pusat permukaan silinder bagian atas. 106 Gambar 77. Langkah 1 menggambar silinder 2) Langkah 2 Gambarlah sumbu-sumbu aksonometri yang sejajar dengan sumbu aksonometri OX dan OY dengan titik pusat di O1. Sumbu aksonometri ini ditandai dengan sumbu aksonometri O1 X1 dan O1 Y1. 107 Gambar 78. Langkah 2 menggambar silinder 3) Langkah 3 Gambarlah sebuah bentuk oval sebagai bagian atas silinder dengan cara menggambar bentuk elips dengan ukuran yang sama dengan ukuran alas silinder. Gambar 79. Langkah 3 menggambar silinder 108 4) Langkah 4 Gambarlah garis lurus yang merupakan garis singgung oval untuk menghubungkan sisi atas dan sisi bawah silinder sehingga membentuk sebuah silinder. Gambar 80. Langkah 4 menggambar silinder 5) Langkah 5 Gambarlah garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi bawah silinder yang tidak terlihat. 109 Gambar 81. Langkah 5 menggambar silinder h. Parabola 1) Buat garis bantu sejajar arah tegak 10 bagian dengan jarak yang sama. 2) Buat garis bantu sejajar arah mendatar 5 bagian sama panjang. 3) Jarak garis mendatar lebih lebar dari pada jarak arah tegak. 4) Hubungkan titik 0 tepi ke titik 1, 2, 3, 4 dan 5 tengah atau hubungkan garis dari titik 5 tengah ke titik 1, 2, 3, 4 tepi. 5) Hasil tarikan garis tersebut akan dipotongkan dengan garis tegak yaitu: 01, 51 dengan garis tegak A ; garis 02, 52 dengan garis tegak B ; garis 03, 53 dengan garis tegak C ; dan garis 04, 54 dengan garis D serta sebagai puncaknya garis E5. 6) Perpotongan garis-garis tersebut merupakan titik penghubung dalam pembuatan garis parabola. 110 Gambar 82. Menggambar parabola i. Hiperbola 1) Buatlah sumbu X dan Y. 2) Buatlah lingkaran pusat C dan bujur sangkar. 3) Tarik garis menyilang melalui sudut diagonal dari bujur sangkar. 4) Pada sumbu X berpotongan di V dan V1. 5) Tentukan pusat putaran hiperbola F dan F1 dengan jarak dari V dan V1 setengah jarak jari-jari lingkaran sehingga FV = F1V1. 6) Tentukan titik A, A1, A2, A3 dan A4 pada sumbu X. 7) Jarak AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4. Next >