< PreviousMATEMATIKA3f. Mengembangkan Kompetensi Dasar berdasar pada prinsip akumulatif, saling memperkuat (reinforced) dan memperkaya (enriched) antar-mata pelajaran dan jenjang pendidikan (organisasi horizontal dan vertikal). 2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Standar Kompetensi Lulusan adalah kriteria mengenai kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Standar Kompetensi Lulusan digunakan sebagai acuan utama pengembangan standarisasi, standar proses, standar penilaian pendidikan, standar pendidik dan tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan, dan standar pembiayaan. Standar Kompetensi Lulusan SMP/MTs/SMPLB/Paket B memiliki sikap, pengetahuan, dan keterampilan sebagai berikut.SMP/MTs/SMPLB/Paket BKualifikasi KemampuanDimensiMemiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.SikapMemiliki pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak mata.PengetahuanMemiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain sejenis.Keterampilan4Buku Guru Kelas IX SMP/MTs3. Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Inti merupakan tingkat kemampuan untuk mencapai SKL yang harus dimiliki seorang siswa pada setiap tingkat kelas atau program yang menjadi landasan pengembangan Kompetensi Dasar. Rumusan Kompetensi inti sebagai berikut.1. Kompetensi Inti-1 (KI-1) untuk kompetensi inti sikap spiritual. 2. Kompetensi Inti-2 (KI-2) untuk kompetensi inti sikap sosial. 3. Kompetensi Inti-3 (KI-3) untuk kompetensi inti pengetahuan. 4. Kompetensi Inti-4 (KI-4) untuk kompetensi inti keterampilan. Kompetensi Inti (KI) berfungsi sebagai unsur pengorganisasi (organising element) Kompetensi Dasar. Sebagai unsur pengorganisasi, Kompetensi Inti merupakan pengikat untuk organisasi vertikal dan organisasi horizontal Kompetensi Dasar. Organisasi vertikal Kompetensi Dasar adalah keterkaitan Kompetensi Dasar satu kelas dengan kelas di atasnya sehingga memenuhi prinsip belajar yaitu terjadi suatu akumulasi yang berkesinambungan antarkompetensi yang dipelajari siswa. Organisasi horizontal adalah keterkaitan antara Kompetensi Dasar satu mata pelajaran dengan Kompetensi Dasar dari mata pelajaran yang berbeda dalam satu kelas yang sama sehingga terjadi proses saling memperkuat. Kompetensi Inti untuk jenjang SMP/MTs/SMPLB/PAKET B adalah sebagai berikut:1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Untuk mencapai kompetensi inti telah dirumuskan kompetensi dasar.MATEMATIKA54. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar dirumuskan untuk mencapai Kompetensi Inti. Rumusan Kompetensi Dasar dikembangkan dengan memperhatikan karakteristik siswa, kemampuan awal, serta ciri dari suatu mata pelajaran. Kompetensi Dasar dibagi menjadi empat kelompok sesuai dengan pengelompokkan Kompetensi Inti sebagai berikut: 1. Kelompok 1: kelompok Kompetensi Dasar sikap spiritual dalam rangka menjabarkan KI-1; 2. Kelompok 2: kelompok Kompetensi Dasar sikap sosial dalam rangka menjabarkan KI-2; 3. Kelompok 3: kelompok Kompetensi Dasar pengetahuan dalam rangka menjabarkan KI-3; 4. Kelompok 4: Kompetensi Dasar keterampilan dalam rangka menjabarkan KI-4. Kompetensi Dasar yang berkenaan dengan sikap spiritual (KD pada KI-1) dan sikap sosial (KD pada KI-2) ditumbuhkan melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu melalui pembelajaran kompetensi pengetahuan (KD pada KI-3) dan kompetensi keterampilan (KD pada KI-4), pembiasaan dan keteladanan. Pembelajaran langsung berkenaan dengan pembelajaran yang menyangkut KD yang dikembangkan dari KI-3 dan KI-4. Keduanya, dikembangkan secara bersamaan dalam suatu proses pembelajaran dan menjadi wahana untuk mengembangkan KD pada KI-1 dan KI-2. Penjabaran lengkap mengenai Kompetensi Dasar mata pelajaran Matematika Kelas IX sesuai dengan lampiran Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah adalah sebagai berikut. Kompetensi DasarKompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun dan percaya diri dalam6Buku Guru Kelas IX SMP/MTsKompetensi DasarKompetensi Intiberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. 1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.3. 2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.3. 3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik.3. 4 Menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat dengan grafiknya.3. 5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.3. 6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar. 3. 7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola). 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.MATEMATIKA7Kompetensi DasarKompetensi Inti4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik.4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi kuadrat.4. 5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi). 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar.4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Penjabaran KI dan KD ke dalam indikator pencapaian kompetensi (IPK) dan materi pembelajaran dapat dilihat pada bagian Petunjuk Khusus Buku Guru untuk masing-masing bab.8Buku Guru Kelas IX SMP/MTs5. Struktur KI dan KD Matematika Kelas IX Pengelompokan materi Matematika SMP kelas IX terdiri empat Kompetensi Inti (KI) yang kemudian dijabarkan menjadi tiga Kompetensi Dasar (KD) itu merupakan bahan kajian yang akan ditransformasikan dalam kegiatan pembelajaran selama satu tahun yaitu kurang lebih 20 minggu efektif untuk pembelajaran materi kelas IX, lebih sedikit dibanding kelas VII dan VIII (32 minggu/tahun), karena kelas IX harus mempersiapkan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US), kurang lebih 12 minggu digunakan untuk intensif persiapan dan pelaksanaan UN dan US (biasanya mulai bulan Februari). Sehingga alokasi waktu yang tersedia untuk pembelajaran Matematika kelas IX kurang lebih adalah 5 JP × 20 minggu = 100 JP, temasuk Ulangan Harian, Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester. Untuk efektivitas dan optimalisasi pelaksanaan pembelajaran pihak pemerintah melalui Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah menerbitkan buku teks pelajaran Matematika kelas IX. Berdasarkan KD untuk pelajaran Matematika kelas IX, buku teks pelajaran Matematika Kelas IX disusun menjadi lima bab, yaitu:Bab I : Perpangkatan dan Bentuk AkarBab II : Persamaan dan Fungsi KuadratBab III : TransformasiBab IV : Kekongruenan dan KesebangunanBab V : Bangun Ruang Sisi Lengkung Berdasarkan alokasi waktu yang tersedia selama satu tahun, maka penjabaran dalam setiap Kompetensi Dasar sebagai berikut:Tabel 1.1. Alokasi Waktu setiap Kompetensi DasarJam PelajaranMateriSemester17 Bab II (Satu)15Bab II5UTS16Bab IIIMATEMATIKA9Jam PelajaranMateriSemester22Bab IVI (Satu)5UAS20Bab VII (Dua)60Review Materi Mulai Kelas VII, Persiapan dan Pelaksanaan UN dan US160JumlahC. Hakikat Mata Pelajaran Matematika Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari Sekolah Dasar, untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran Matematika, diharapkan bahwa siswa dapat merasakan kegunaan belajar Matematika. Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur, dan komunikatif pada siswa. 10Buku Guru Kelas IX SMP/MTs1. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika Pendidikan Matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan psikomotor ke arah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapa karakteristik mata pelajaran Matematika, antara lain:1) Objek yang dipelajari abstrak. Sebagian besar yang dipelajari dalam Matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia. 2) Kebenarannya berdasarkan logika. Kebenaran dalam Matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak selalu dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu Fisika atau Biologi. Contohnya nilai tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal). 3) Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu. Pemberian atau penyajian materi Matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari Matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal. 4) Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya. Materi yang akan dipelajari harus memenuhi materi prasyarat sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar. 5) Menggunakan bahasa simbol. Dalam Matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban. 6) Diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Materi Matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu Ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran. Berdasarkan karakteristik tersebut maka Matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal MATEMATIKA11ini yang harus dipahami oleh guru dan ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari Matematika. Perkembangan Matematika, bermula dari kepekaan serta kesadaran ataupun kepedulian manusia untuk memahami fenomena-fenomena empiris yang ditemui dalam kehidupan keseharian. Bermunculanlah konsep-konsep dasar yang selanjutnya mengalami perluasan (ekspansi), pembenaran (justification), pembenahan serta generalisasi atau formalisasi. Konsep Matematika disajikan dengan bahasa yang jelas dan spesifik. Bahasa matematika (yang digunakan dalam Matematika) sangat efisien dan merupakan alat yang ampuh untuk menyatakan konsep-konsep matematika, merekonstruksi konsep atau menata suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananya eksplorasi, dan terutama untuk komunikasi. Bahasa matematika ini tidak ambigu namun singkat dan jelas. Hal ini sangat diperlukan terutama dalam menyusun suatu definisi ataupun teorema. 2. Tujuan Mata Pelajaran Matematika Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki siswa terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan siswa sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang, mengembangkan kreativitas dan sebagai sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Terdapat kaitan antara penguasaan matematika dengan ketinggian, keunggulan dan kelangsungan hidup suatu peradaban. Penguasaan matematika tidak cukup hanya dimiliki oleh sebagian orang dalam suatu peradaban. Setiap individu perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu. Penguasaan individual demikian pada dasarnya bukanlah penguasaan terhadap matematika sebagai ilmu, melainkan penguasaan akan kecakapan matematika (mathematical literacy) yang diperlukan untuk dapat memahami dunia di sekitarnya serta untuk berhasil dalam kehidupan atau kariernya. Kecakapan matematika yang ditumbuhkan pada siswa merupakan 12Buku Guru Kelas IX SMP/MTssumbangan mata pelajaran Matematika kepada pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapai melalui kurikulum Matematika. Mata pelajaran Matematika bertujuan agar siswa dapat:1) Memahami konsep matematika. Memahami konsep matematika mencakup kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, (b) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut, (c) mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep, (d) menerapkan konsep secara logis, (e) memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari, (f) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, gambar, sketsa, model matematika, atau cara lainnya), (g) mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika, (h) mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Termasuk dalam kecakapan ini adalah melakukan algoritma atau prosedur, yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat bekerja dan menerapkan konsep-konsep matematika seperti melakukan operasi hitung, melakukan operasi aljabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan melakukan pengukuran dan melukis/menggambarkan/merepresentasikan konsep keruangan. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma, (b) memodifikasi atau memperhalus prosedur, (c) mengembangkan prosedur, (d) menggunakan matematika dalam konteks matematika seperti melakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar (manipulasi aljabar) dalam menyelesaikan masalah matematika. 2) Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) mengajukan dugaan (conjecture), (b) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, (c) memberikan alternatif bagi suatu argumen, (d) menemukan pola pada suatu gejala matematis. 3) Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar Next >