< PreviousBab 7 Fluida163Titik 1 (permukaan) dan 2 (lubang) terbuka terhadapudara sehingga tekanan pada kedua titik sama dengantekanan atmosfer, P1 = P2, sehingga persamaan Bernoullidinyatakan:222 21ghvUU= 1 0ghUU2212v= ) (21hhgUv= ) (221hhg = gh2............... (7.16)Persamaan (7.16) disebut teori Torricelli, yangmenyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubangsama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dariketinggian yang sama.b.VenturimeterVenturimeter adalah alat yangdigunakan untuk mengukur lajualiran zat cair dalam pipa. Zat cairdengan massa jenis U mengalirmelalui pipa yang luas penampang-nya A1. Pada bagian pipa yang sempitluas penampangnya A2.Venturimeter yang dilengkapi manometer yang berisizat cair dengan massa jenis 'U2, seperti Gambar 7.28 diatas. Berdasarkan persamaan kontinuitas, pada titik 1 dan2 dapat dinyatakan:A1v1=A2v2v2=211AvA................................................................. (i)A1v1P1h1AhBA2P2v2h1 hGambar 7.28 Venturimeter dilengkapi manometer.Berdasarkan persamaan Bernoulli, berlaku:121211ghvPUU = 222221ghvPUUkarena h1 = h2, maka:21121vPU = 22221vPU............................................. (ii)Dari persamaan (i) dan (ii)21121vPU=212221221vAAP¸¸¹·¨¨©§UP1 – P2=§·U¨¸©¹2221212212AAvA................................ (iii)Manometer merupakan alatyang digunakan untukmengukur tekanan. Tekananudara pertama kali diukuroleh Evangelista Torricellimenggunakan air raksa dalamtabung bejana. Torricellimencatat bahwa air raksayang menonjol adalah 76 cm.Karena itu tekanan udara 1atm setara dengan 76 cmHg.164Fisika XI untuk SMA/MABerdasarkan persamaan tekananhidrostatik, maka tekanan pada titik 1 dan2 adalah:P1 = P0 +1ghUP2 = P0 +2ghUSelisih tekanan pada kedua penampangadalah:P1– P2 = )(21hhgU = ghU............ (7.18)Dengan menggabungkan persamaan diatas diperoleh:v1=)(222212AAghA.................. (7.19)Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, padamanometer berlaku:PA=P1 + 1ghUPB=P2 + 'UU1()ghhghTitik A dan B berada pada satu bidang mendatar,maka berlaku Hukum Pokok Hidrostatika.PA=PBP1+1ghU=P2 + 'UU1()ghhghP1=P2 – ghU+'UghP1 – P2='Ugh – ghUP1 – P2='UU()gh................................................... (iv)Dari persamaan (iii) dan (iv), diperoleh:¸¸¹·¨¨©§U2222212121AAAv = 'UU()ghsehingga:v1='UUU222122( ) ( )ghAAA........................................(7.17)dengan:v1=laju aliran fluida pada pipa besar (m/s)A1=luas penampang pipa besar (m2)A2=luas penampang pipa kecil (m2)U=massa jenis fluida (kg/m3)'U=massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)h=selisih tinggi permukaan fluida pada manometer (m)g=percepatan gravitasi (m/s2)Untuk venturimeter yang tanpa dilengkapi manometer,pada prinsipnya sama, tabung manometer diganti denganpipa pengukur beda tekanan seperti pada Gambar 7.29.Pada venturimeter yangdilengkapi manometer berlakurumus:)()2(221212 A- Añ gh ñ- ñ' A v Adapun pada venturimetertanpa manometer berlakurumus:)(2 222121AAghAv P0P0hh1A1A2V1P1P2h2Gambar 7.29 Venturimeter tanpa dilengkapimanometer.Bab 7 Fluida165c.Tabung PitotTabung pitot digunakan untukmengukur laju aliran gas. Gambar 7.30menunjukkan sebuah tabung pitot.Sebagai contoh, udara mengalir di dekatlubang a. Lubang ini sejajar dengan arahaliran udara dan dipasang cukup jauh dariujung tabung, sehingga kecepatan dantekanan udara pada lubang tersebutmempunyai nilai seperti halnya aliranudara bebas.Tekanan pada kaki kiri manometer sama dengantekanan dalam aliran gas, yaitu Pa. Lubang dari kaki kananmanometer tegak lurus terhadap aliran, sehinggakecepatan di titik b menjadi nol (vb = 0). Pada titiktersebut gas dalam keadaan diam, dengan tekanan Pb danmenerapkan Hukum Bernoulli di titik a dan b, maka:Pa + 2a21vU+ aghU = Pb + 2b21vU + bghUKarena vb = 0, dengan menganggap ha = hb, diperoleh:Pa + 221vU = Pb..............................................................(i)Pada manometer yang berisi zat cair dengan massajenis 'U, maka titik c dan d berada pada satu bidangmendatar, sehingga:Pc = PdPa + 'Ugh = PdKarena pada Pd = Pb, maka:Pa + 'Ugh = Pb.............................................................. (ii)Dengan menggabungkan persamaan (i) dan (ii), diperoleh:Pa + 221vU = Pa + 'Ughv='UU2...gh...................................................... (7.20)dengan:v=laju aliran gas (m/s)U=massa jenis gas (kg/m3)'U=massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)h=selisih tinggi permukaan zat cair dalam manometer (m)g=percepatan gravitasi (m/s2)abhcdGambar 7.30 Tabung pitot dilengkapimanometer.166Fisika XI untuk SMA/MA1.Suatu bejana berisi air seperti tampak padagambar. Tinggi permukaan zat cair 145 cm danlubang kecil pada bejana 20 cm dari dasarbejana. Jika g = 10 m/s2, tentukan:a.kecepatan aliran air melalui lubang,b.jarak pancaran air yang pertama kali jatuhdiukur dari dinding bejana!Penyelesaian:Diketahui:h2= 145 cm = 1,45 mg= 10 m/s2h1= 20 cm = 0,2 mContoh Soal20 cm145 cmXe.Gaya Angkat Sayap Pesawat TerbangPenampang sayap pesawat terbang mempunyai bagianbelakang yang tajam dan sisi bagian atas lebih melengkungdaripada sisi bagian bawah. Bentuk ini membuat kecepatanaliran udara melalui sisi bagian atas pesawat v1 lebih besardaripada kecepatan aliran udara di bagian bawah sayap v2.Sesuai Hukum Bernoulli, pada tempat yang mempunyaikecepatan lebih tinggi tekanannya akan lebih rendah.Misalnya, tekanan udara di atas sayap adalah P1 dan tekananudara di bawah sayap pesawat sebesar P2, maka:21121vPU=22221vPU21PP=U22211()2vvKarena v1 > v2, maka P1 < P2, selisih tekanan antara sisi atasdan bawah sayap inilah yang menimbulkan gaya angkatpada sayap pesawat. Jika luas penampang sayap pesawatadalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan adalah:F= P.AF= (P2 – P1). A = )(.212221vvAU................... (7.21)Gambar 7.32 Pesawatterbang menggunakan prinsipBernoulli agar bisa terbang.Sumber: Tempo, Januari 2006d.Alat PenyemprotGambar 7.31 Alat penyemprot menerapkanHukum Bernouli.cairanpompaujung pompapipapenampungApabila pengisap ditekan, udarakeluar dengan cepat melalui lubangsempit pada ujung pompa. BerdasarkanHukum Bernoulli, pada tempat yangkecepatannya besar, tekanannya akanmengecil. Akibatnya, tekanan udara padabagian atas penampung lebih kecildaripada tekanan udara pada permukaancairan dalam penampung. Karena perbedaan tekanan ini cairan akan bergerak naik dantersembur keluar dalam bentuk kabut bersama semburan udara pada ujung pompa.Bab 7 Fluida167Ditanya:a.v1= ... ?b.x1= ... ?Jawab:a.v1=)(221hhg = )2,045,1(102u = 5 m/sb.Jarak pancaran airh=221gt0,2=21 u 10 u t 2t=0,2 sekonx=v1.t=5 u 0,2 = 1 m2.Air mengalir melewati venturimeterseperti pada gambar. Jika luaspenampang A1 dan A2 masing-masing5 cm2 dan 4 cm2, dan g = 10 m/s2,tentukan kecepatan air (v1) yangmemasuki pipa venturimeter!Penyelesaian:Diketahui:A1= 5 cm2A2= 4 cm2g= 10 m/s2Ditanya:v1= ... ?Jawab:Pada pipa horizontal berlaku:P1 – P2=)(212221vvA1.v1=A2.v2v2=211.AvA=145vPada pipa vertikal berlaku: P1 – P2 = hg..U, sehingga:)(212122vvU=hg..U2121)45(vv=2 u 10 u 0,4521211625vv=921169v=9v1=4 m/sA1A2168Fisika XI untuk SMA/MA20 cm100 cm10 cmUji Kemampuan 7.41.Air mengalir ke atas melalui pipaseperti ditunjukkan gambar disamping dengan debit 10 dm3/s.Jika tekanan pada ujung bawahadalah 90 kPa dan g = 10 m/s2,tentukan:a.kelajuan air pada kedua ujung pipa,b.tekanan pada ujung atas pipa!3.Sebuah pipa silindris dengan diameter berbeda masing-masing 8 cm dan 4 cmdiletakkan pada bidang mendatar. Jika kecepatan aliran air pada diameterbesar 2 m/s dan tekanannya 105 Pa, berapakah kecepatan dan tekanan airpada diameter kecil?Penyelesaian:Diketahui:d1=8 cmd2=4 cmv1=2 m/sP1=105 PaDitanya:v2= ... ?v1= ... ?Jawab:A1.v1 = A2.v2 karena A = 241dS, maka:d12.v1 = d22.v2v2= 12221.vdd = 1221.vdd¸¹·¨©§v2= 204,008,0¸¹·¨©§u 2v2= 8 m/sBerdasarkan Hukum Bernoulli untuk h1= h2, maka:P1 + 2121vU= P2 + 2221vU(105) + (2 u 103)= P2 + (32 u 103)P2= 105 – (0,3 u 105)= 0,7 u 105 PaBab 7 Fluida169A1A22.Air mengalir dalam venturimeter seperti ditunjukkan gambar di atas. Kelajuanair pada penampang 2 adalah 6 m/s. Jika g = 10 m/s2 dan h = 20 cm, berapakahkelajuan air pada penampang 1?3.Hitunglah daya yang dikeluarkan jantung, jika dalam setiap detak jantung,jantung memompa 750 mL darah dengan tekanan rata-rata 100 mmHg!Asumsikan 65 detak jantung per menit.4.Sebuah pipa horizontal mengalami pengecilan seperti tampak pada gambar.Pada titik 1 diameter adalah 6 cm, sementara titik 2 diameter hanyalah 2 cm.Pada titik 1, v1 = 2 m/s dan P1 = 180 kPa. Hitunglah v2 dan P2!Kapal SelamKapal selam terdiri atas kompartemen kedap udara yang dikelilingi oleh beberapatangki ballas. Kapal selam dapat menyelam dengan cara mengisi tangki-tangki ini denganair. Ketika menyelam, gaya apungan alami membuat kapal dalam posisi melayang, tidakmengapung atau tenggelam. Kapal dapat naik ke permukaan air dengan caramemampatkan udara untuk memaksa air keluar dari tangki.Percikan Fisikakapalselamudarakeluartangkai ballasdipenuhi airudaramasuk6 cm122 cm170Fisika XI untuk SMA/MA¯Fluida adalah zat yang dapat mengalir, yaitu zat cair dan gas.¯Tekanan didefinisikan sebagai gaya tiap satuan luas.AFP ¯Tekanan hidrostatik adalah tekanan yang dilakukan oleh zat cair yangdisebabkan oleh berat zat cair itu sendiri, dirumuskan:P = ghU¯Hukum Pokok Hidrostatika menyatakan bahwa tekanan hidrostatik di semuatitik yang terletak pada satu bidang mendatar di dalam satu jenis zat cairbesarnya sama.¯Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalamruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar.21PP 2211AFAF ¯Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang tercelup sebagianatau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya samadengan berat fluida yang dipindahkan.¯Gaya ke atas (gaya Archimedes) adalah gaya yang diberikan oleh fluida padabenda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida, dirumuskan:FA = gVUBlaise Pascal (1623 - 1662)Ia seorang ahli matematika, fisika, dan filsafatterkenal berkebangsaan Prancis. Ia lahir pada tanggal19 Juni 1623 di Clermont Ferrand, Prancis dan meninggalpada tanggal 19 Agustus 1662.Penemuan Pascal yang penting, antara lain HukumPascal, segitiga Pascal, dan kalkulator digital. AyahnyaEtienne Pascal adalah seorang hakim yang sangatterpelajar dan bekerja di pengadilan pajak. Dalam bidangfisika ia menemukan Hukum Pascal yang menyatakanbahwa tekanan yang diberikan pada fluida dalam ruangtertutup akan diteruskan ke segala arah dengan samabesar.Fisikawan KitaFiestaFiestaFiestaFiestaFiestaBab 7 Fluida171¯Apabila benda padat dicelupkan dalam zat cair, kemungkinan akan tenggelam,melayang, atau terapung.-tenggelam jika wb > FA, U!Ubf-melayang jika wb = FA, U Ubf -terapung jika wb < FA, U Ubf¯Tegangan permukaan adalah kecenderungan permukaan zat cair untukmenegang sehingga tampak seperti kulit yang tegang (elastis). Teganganpermukaan (J) didefinisikan sebagai besarnya gaya (F ) yang dialami olehtiap satuan panjang pada permukaan zat cair (l).¯Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis, sedangkan adhesiadalah gaya tarik-menarik antara partikel yang tak sejenis.¯Permukaan zat cair dalam tabung berbentuk meniskus cekung karena adhesilebih besar daripada kohesi dengan sudut kontak lancip (T < 90o). Permukaanair raksa berbentuk meniskus cembung karena kohesi lebih besar daripadaadhesi dengan sudut kontak tumpul (T > 90o).¯Gejala kapilaritas adalah gejala naik atau turunnya permukaan zat cair dalampipa kapiler. Besarnya kenaikan atau penurunan permukaan zat cair dirumuskan:gryUTJ cos2¯Viskositas adalah ukuran kekentalan zat cair. Besarnya gaya gesek dalam zatcair dinyatakan dalam Hukum Stokes. Untuk benda berbentuk boladirumuskan:rvFSK 6sBesarnya koefisien viskositas (K) dirumuskan:)(92fb2UU Kvgr¯Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa pada fluida tak kompresibel dantunak kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya. 1122..AvAv¯Debit adalah banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiapsatuan waktu.vAtVQ. ¯Hukum Bernoulli menyatakan bahwa di setiap titik pada fluida yang bergerak,jumlah tekanan, energi kinetik, dan energi potensial besarnya tetap.konstan212 UUghvP222212112121ghvPghvPUU UU172Fisika XI untuk SMA/MAA.Pilihlah jawaban yang paling tepat!1.Dimensi tekanan jika dinyatakan dalam dimensi-dimensi pokok L, M, dan Tadalah ... .a.MLT2d.ML-1T-2b.ML-1Te.MLT-2c.MLT-12.Tekanan mutlak pada kedalaman 50 meter di bawah permukaan danauadalah … .(massa jenis air danau 1 g/cm3, g = 10 m/s2, dan tekanan atmosfer = 105 Pa)a.1 u 105 N/m2d.6 u 105 N/m2b.4 u 105 N/m2e.7,5 u 105 N/m2c.5 u 105 N/m2¯Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang samadengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.ghv2 ¯Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran zatcair dalam pipa. Untuk venturimeter yang dilengkapi manometer, besarnyakecepatan aliran zat cair pada pipa besar (v1) dirumuskan:'UU U1222122()()ghvAAAUntuk venturimeter tanpa manometer berlaku:)(21212221vvPPU ghPPU 21)(2222121AAghAv ¯Tabut pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas.'U U212vgh'U U2ghv¯Penerapan Hukum Bernoulli yang lain adalah pada alat penyemprot (serangga,parfum), dan gaya angkat pada sayap pesawat terbang.Uji KompetensiNext >