< PreviousBab 7 Fluida1531.Dari gambar di samping, jika massa jenisair 1.000 kg/m3, tentukan massa jenisminyak!2.Sebuah kubus dengan sisi 30 cm digantungkan dengan tali. Tentukan gayaapung yang dikerjakan fluida jika: (diketahui U=1.000 kg/m3)a.dicelupkan setengahnya,b.dicelupkan seluruhnya!Uji Kemampuan 7.22 cm4 cm6 cmABminyak3.Lipatlah empat tepi kertas aluminium kedua berbentuk kotak kecil.4.Letakkan 10 klip kertas pada kotak tersebut secara rata.5.Isilah ember dengan air.6.Letakkan kotak dan bola kertas tersebut di permukaan air dalam ember.Diskusi:1.Bola kertas dan kotak memiliki berat yang sama, tetapi mengapa bola kertastenggelam sedangkan kotak tetap mengapung?2.Hukum apa yang mendasari percobaan tersebut?3.Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan tersebut!C.Tegangan PermukaanApabila sebuah silet diletakkan mendatar padapermukaan air dengan hati-hati, ternyata silet terapung.Padahal massa jenis silet lebih besar dari massa jenis air.Zat cair yang keluar dari suatu pipet bukan sebagai alirantetapi sebagai tetesan. Demikian juga, nyamuk atauserangga dapat hinggap di permukaan air. Peristiwa-peristiwa tersebut berhubungan dengan gaya-gaya yangbekerja pada permukaan zat cair, atau pada batas antarazat cair dengan bahan lain. Jika kita amati contoh-contohdi atas, ternyata permukaan air tertekan ke bawah karenaberat silet atau nyamuk. Jadi, permukaan air tampakseperti kulit yang tegang. Sifat tegang permukaan air inilahyang disebut tegangan permukaan.Tegangan permukaan zat cair dapat dijelaskan denganmemerhatikan gaya yang dialami oleh partikel zat cair. Jikadua partikel zat cair berdekatan akan terjadi gaya tarik-menarik.Gambar 7.15 Anggang-anggang dapat hinggap dipermukaan air karena adanyategangan permukaan.Sumber: Jendela Iptek Bumi, PT BalaiPustaka, 2000154Fisika XI untuk SMA/MAFw1w2Gambar 7.17 Teganganpermukaan pada kawat.Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenisdisebut kohesi. Gambar 7.16 melukiskan sebuah molekuldi dalam zat cair yang dapat dianggap sebagai sebuah bolabesar sehingga gaya kohesi di luar bola diabaikan.Bola A adalah molekul yang berada dalam zat cair,sedangkan bola B adalah molekul yang berada di permukaanzat cair. Pada bola A, bekerja gaya sama besar ke segalaarah sehingga resultan gaya yang bekerja pada A samadengan nol.Pada bola B, hanya bekerja gaya P yang arahnya kebawah dan ke samping, sehingga resultan gaya-gaya yangbekerja berarah ke bawah. Resultan gaya ini yangmengakibatkan lapisan atas zat cair seakan-akan tertutupoleh selaput yang elastis.Secara kuantitatif, tegangan permukaan didefinisikansebagai besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjangpada permukaan zat cair yang dirumuskan:J = lF........................................................... (7.10)dengan:J=tegangan permukaan (N/m)F=gaya pada permukaan zat cair (N)l=panjang permukaan (m)Besarnya tegangan permukaan zat cair dapatditentukan dengan menggunakan sebuah kawat yangdibengkokkan sehingga berbentuk U. Selanjutnya, seutaskawat lurus dipasang sehingga dapat bergerak pada kaki-kaki kawat U (Gambar 7.17).Jika kawat dicelupkan ke dalam larutan sabun dandiangkat keluar, maka kawat lurus akan tertarik ke atas.Apabila berat w1 tidak terlalu besar, maka dapatdiseimbangkan dengan menambah beban w2.Dalam keadaan setimbang kawat lurus dapat digesertanpa mengubah keseimbangannya selama suhunya tetap.Pada keadaan setimbang, maka gaya permukaan air sabunsama dengan gaya berat kawat lurus dijumlahkan denganberat beban.F=w1 + w2Karena lapisan air sabun memiliki dua permukaan makagaya permukaan bekerja sepanjang l2, maka teganganpermukaan zat cair dapat dinyatakan:J=l2FABGambar 7.16 Gaya tarik-menarik antara partikel didalam zat cair (A) dan dipermukaan zat cair (B).Bab 7 Fluida1551.Sudut KontakZat terdiri atas partikel-partikel, dan partikel dikelilingioleh partikel-partikel lainnya dengan jarak yang berdekatan.Antara partikel satu dengan yang lainnya terjadi gaya tarik-menarik. Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yangsejenis disebut kohesi, sedangkan gaya tarik-menarik antarapartikel-partikel yang tidak sejenis disebut adhesi.Setetes air yang jatuh di permukaan kaca mendatarakan meluas permukaannya. Hal ini terjadi karena adhesi airpada kaca lebih besar daripada kohesinya. Sementara itu,jika air raksa jatuh pada permukaan kaca maka akanmengumpul berbentuk bulatan. Hal ini karena kohesi airraksa lebih besar daripada adhesi pada kaca.Permukaan air di dalam tabung melengkung ke ataspada bagian yang bersentuhan dengan dinding kaca.Kelengkungan permukaan zat cair itu disebut meniskus.Permukaan air pada tabung disebut meniskus cekung, yangmembentuk sudut sentuh T. Sudut kelengkunganpermukaan air terhadap dinding vertikal disebut sudutkontak. Permukaan air pada tabung membentuk sudutkontak lebih kecil dari 90o (lancip). Hal ini karena adhesiair pada dinding tabung lebih besar daripada kohesinyasehingga air membasahi dinding tabung.Permukaan air raksa dalam tabung melengkung kebawah pada bagian yang bersentuhan dengan dindingtabung. Permukaan air raksa pada tabung disebut meniskuscembung, dengan sudut kontak lebih besar dari 90o(tumpul). Hal ini karena kohesi air raksa pada dindingtabung lebih besar daripada adhesi air raksa dengan dindingkaca sehingga air raksa tidak membasahi dinding kaca.2.Gejala KapilaritasApabila sebatang pipa dengan diameter kecil, kemudiansalah satu ujungnya dimasukkan dalam air, maka air akannaik ke dalam pipa, sehingga permukaan air di dalam pipalebih tinggi daripada permukaan air di luar pipa. Akantetapi, jika pipa dimasukkan ke dalam air raksa, makapermukaan air raksa di dalam pipa lebih rendah daripadapermukaan air raksa di luar pipa. Gejala ini dikenal sebagaigejala kapilaritas, yang disebabkan oleh gaya kohesi daritegangan permukaan dan gaya antara zat cair dengantabung kaca (pipa). Pada zat cair yang membasahi dinding(T < 90o), mengakibatkan zat cair dalam pipa naik,sebaliknya, jika T > 90o, permukaan zat cair dalam pipalebih rendah daripada permukaan zat cair di luar pipa.Gambar 7.18 (a) Airmembasahi dinding kaca,(b) Air raksa tidakmembasahi dinding kaca.airT< 90oTT > 90oair raksaT(a)(b)Gambar 7.19 Gejalakapilaritas, disebabkan gayakohesi dan gaya.JcosTJsinTTyT< 90oairTair raksaT> 90oT156Fisika XI untuk SMA/MABerikut ini beberapa contoh yang menunjukkangejala kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari.a.Naiknya minyak tanah melalui sumbu komporsehingga kompor bisa dinyalakan.b.Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.c.Air dari akar dapat naik pada batang pohon melaluipembuluh kayu.Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkanbeberapa masalah berikut ini.a.Air hujan merembes dari dinding luar, sehinggadinding dalam juga basah.b.Air dari dinding bawah rumah merembes naik melaluibatu bata menuju ke atas sehingga dinding rumahlembap.Gambar 7.21 Kain yangdimasukkan ke dalam gelasyang berisi air, akan basahperlahan-lahan.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006Apabila jari-jari tabung r, massa jenis zat cair U, besarnyasudut kontak T, tegangan permukaan J, kenaikan zatcair setinggi y, dan permukaan zat cair bersentuhan dengantabung sepanjang keliling lingkaran 2Sr, maka besarnyagaya ke atas adalah hasil kali komponen-komponentegangan permukaan yang vertikal dengan keliling dalamtabung. Secara matematis dituliskan:J=lFF=l.JF=rSJT2.cos.F=TSJcos2rGaya ke bawah adalah gaya berat, yang besarnyaadalah: w = m.g.Karena m = U .V dan V = yr.2S, maka:w=gyr)....(2SUw=yrg....2SUDengan menyamakan gaya ke atas dan gaya ke bawahmaka diperoleh:F=wTSJcos2r=yr...g.2SUy=rg..cos2UTJ....................................................... (7.11)dengan:y=naik/turunnya zat cair dalam kapiler (m)J=tegangan permukaan (N/m)T=sudut kontakU=massa jenis zat cair (kg/m3)g=percepatan gravitasi (m/s2)r=jari-jari penampang pipa (m)Gambar 7.20 Zat cairnaik dalam tabung kapiler.Sumber: Jendela Iptek Bumi, PT BalaiPustaka, 2000Bab 7 Fluida157Pipa kapiler yang berjari-jari 2 mm dimasukkan tegak lurus ke dalam zat cairyang memiliki tegangan permukaan 3 u 10-2 N/m. Ternyata permukaan zat cairdalam pipa naik 2 mm. Jika sudut kontak zat cair 37o dan g =10 m/s2, hitunglahmassa jenis zat cair!Penyelesaian:Diketahui:r=2 mm = 2 u 10-3 mT=37oJ=3 u 10-2 N/mg=10 m/s2y=2 mm = 2 u 10-3 mDitanya:U=… ?Jawab:y=rg..cos2UTJU=rgy..cos2TJ= uuu-2o-3-3(2)(310)(cos37)(210)(10)(210) = 1,2 u 103 kg/m3Contoh Soal3.ViskositasPernahkah kalian memasukkan sebutir telur ke dalamwadah berisi air? Bagaimanakah gerakan telur dalam airtersebut? Apabila sebutir telur diletakkan dalam air, makasesuai Hukum Archimedes, telur akan mendapat gaya keatas oleh air, sehingga gerak telur dalam air akan lebihlambat daripada gerak telur di udara. Bagaimanakahgerakan telur jika dijatuhkan dalam larutan garam? Jikakita bandingkan, ternyata gerak telur dalam larutan garamlebih lambat daripada gerak telur dalam air tawar. Hal inimenunjukkan bahwa gerak dalam zat cair ditentukan olehkekentalan zat cair. Semakin kental zat cair, maka semakinsulit suatu benda untuk bergerak. Dengan demikian, dapatdikatakan semakin kental zat cair, makin besar pula gayagesekan dalam zat cair tersebut. Ukuran kekentalan zatcair atau gesekan dalam zat cair disebut viskositas.Gaya gesek dalam zat cair tergantung pada koefisienviskositas, kecepatan relatif benda terhadap zat cair, sertaukuran dan bentuk geometris benda. Untuk benda yangberbentuk bola dengan jari-jari r, gaya gesek zat cairdirumuskan:F=vr....6KS......................................................... (7.12)dengan:F=gaya gesek Stokes (N)Gambar 7.22 Gerak telur didalam air (a) lebih cepatdibandingkan gerak telur dilarutan garam (b).Sumber: Jendela Iptek Bumi,PT Balai Pustaka, 2000 (a) (b)airlarutangaram158Fisika XI untuk SMA/MASebuah bola dengan jari-jari 1 mm dan massa jenisnya 2.500 kg/m3 jatuh kedalam air. Jika koefisien viskositas air 1u10-3 Ns/m2 dan g =10 m/s2 , tentukankecepatan terminal bola!Penyelesaian:Diketahui:r=1 mm = 1u10-3 mfU=1.000 kg/m3K=1u10-3 Ns/m2g=10 m/s2bU=2.500 kg/m3Contoh SoalK=koefisien viskositas (Ns/m2)r=jari-jari bola (m)v=kelajuan bola (m/s)Persamaan (7.12) disebut Hukum Stokes.Gambar 7.23 menunjukkan sebuah bola yang jatuhbebas ke dalam fluida. Selama geraknya, pada bola bekerjabeberapa gaya, yaitu gaya berat, gaya ke atas (gayaArchimedes), dan gaya Stokes. Pada saat bola dijatuhkandalam fluida, bola bergerak dipercepat vertikal ke bawah.Karena kecepatannya bertambah, maka gaya Stokes jugabertambah, sehingga suatu saat bola berada dalam keadaansetimbang dengan kecepatan tetap. Kecepatan bola padasaat mencapai nilai maksimum dan tetap disebut kecepatanterminal.Pada saat bola dalam keadaan setimbang, makaresultan gaya yang bekerja pada bola sama dengan nol.RF=0FA + Fs=wbKarena volume bola V = 334rS dan m = U . V, maka:rvrgSKSU6)34(.3f=gr..34b3USrvSK6=grgr..34..34f3b3USUSrvSK6=)(.34fb3UUSgrK=)(92fb2UUvgrdengan:K=koefisien viskositas (Ns/m2)r=jari-jari bola (m)bU=massa jenis bola (kg/m3)fU=massa jenis fluida (kg/m3)g=percepatan gravitasi (m/s2)v=kecepatan terminal bola (m/s)FCFwGambar 7.24 Gaya-gayayang bekerja pada bendayang jatuh bebas dalamfluida.Gambar 7.23 Bola yangjatuh ke dalam fluidamengalami beberapa gaya.Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000Bab 7 Fluida159Uji Kemampuan 7.31.Pembuluh kayu suatu pohon memiliki diameter 4 cm digunakan untukmengangkut air dan mineral dari dalam tanah. Jika sudut kontak 0o, teganganpermukaan air 0,0735 N/m dan percepatan gravitasinya 10 m/s2, tentukantinggi kenaikan air dan mineral dari permukaan tanah!2.Suatu gelembung gas berdiameter 4 cm naik secara tetap di dalam larutandengan massa jenis 1,75 g/cm3 dengan kecepatan 5 cm/s. Jika massa jenisgas dianggap nol, tentukan koefisien viskositas larutan tersebut!3.Dengan menggunakan timbangan, sepotong logam campuran memiliki beratterukur 86 gram di udara dan 73 gram ketika di air. Tentukan volume danmassa jenisnya!Ditanya:v= ... ?Jawab:v= )(.9.2fb2UUKgr= uuu-32-32(10)10(2.5001.000)910= 3,3 m/sD.Fluida DinamisFluida dinamis adalah fluida yang mengalir ataubergerak terhadap sekitarnya. Pada pembahasan fluidadinamis, kita akan mempelajari mengenai persamaankontinuitas, dan Hukum Bernoulli beserta penerapannya.Materi kali ini hanya dibatasi pada fluida ideal.Adhesi Makhluk HidupBeberapa jenis hewan seperti cicak dan kadal dapatmenempel pada dinding atau langit-langit. Mengapa itubisa terjadi? Pada bagian tubuh hewan-hewan tersebutterdapat gaya adhesi yang kuat. Hal ini membuat merekadapat memanjat dan berjalan pada dinding atau langit-langit. Untuk melepaskan telapak kakinya, hewan tersebutmengangkat jari-jari kakinya dari arah depan.Percikan Fisika160Fisika XI untuk SMA/MAPersamaan kontinuitasdirumuskan: A1v1 = A2v2.Perkalian Av adalah lajualiran volume dtdv lajudimana volume melewatipenampang tabung.1.Fluida IdealFluida ideal mempunyai ciri-ciri berikut ini.a.Alirannya tunak (steady), yaitu kecepatan setiappartikel fluida pada satu titik tertentu adalah tetap,baik besar maupun arahnya. Aliran tunak terjadi padaaliran yang pelan.b.Alirannya tak rotasional, artinya pada setiap titik partikelfluida tidak memiliki momentum sudut terhadap titiktersebut. Alirannya mengikuti garis arus (streamline).c.Tidak kompresibel (tidak termampatkan), artinyafluida tidak mengalami perubahan volume (massajenis) karena pengaruh tekanan.d.Tak kental, artinya tidak mengalami gesekan baikdengan lapisan fluida di sekitarnya maupun dengandinding tempat yang dilaluinya. Kekentalan padaaliran fluida berkaitan dengan viskositas.2.Persamaan KontinuitasGambar 7.25 menunjukkan aliran fluida ideal dalamsebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatanfluida pada penampang A1 adalah v1 dan pada penampangA2 sebesar v2.Dalam selang waktu t' partikel-partikel dalam fluidabergerak sejauh x = vt' sehingga massa fluida m' yangmelalui penampang A1 dalam waktu t' adalah:1m' = V.U = tvA'U...11Dengan cara yang sama, maka besarnya massa fluida2m' yang melalui penampang A2 adalah:2m' = tvA'U...22Karena fluida ideal, maka massa fluida yang melaluipenampang A1 sama dengan massa fluida yang melaluiA2, sehingga:1m'=2m'tvA'U...11=tvA'U...2211vA=22vA................................................. (7.13)dengan:A1=luas penampang 1(m2)A2=luas penampang 2 (m2)v1=kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s)v2=kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s)Persamaan (7.13) disebut sebagai persamaan kontinuitas.Gambar 7.25 Aliran fluidapada pipa yang berbedapenampangnya.A1x1v1x2v2A2Bab 7 Fluida161Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa pada fluida takkompresibel dan tunak, kecepatan aliran fluida berbandingterbalik dengan luas penampangnya. Pada pipa yang luaspenampangnya kecil, maka alirannya besar.Hasil kali A.v adalah debit, yaitu banyaknya fluidayang mengalir melalui suatu penampang tiap satuanwaktu, dirumuskan:Q=A.v atau Q = tA.v.tkarena v.t = x dan A.x = V, maka:Q=tV............................................................ (7.14)dengan:Q= debit (m3/s); V = volume fluida (m3); t= waktu (s)Air mengalir melalui pipa mendatar dengan diameter pada masing-masingujungnya 6 cm dan 2 cm. Jika pada penampang besar, kecepatan air 2 m/s,berapakah kecepatan aliran air pada penampang kecil?Penyelesaian:Diketahui:d1 = 6 cm; d2 = 2 cm; v1 = 2 m/sDitanya:v2 = ... ?Jawab:A1v1=A2v212vv=21AAA=2rS= 241dSsehingga: 12vv = 2221rr = 2221dd o 12vv = 2221dd = 221¸¹·¨©§dd = 226¸¹·¨©§22v=226¸¹·¨©§v2=18 m/sContoh Soal3.Hukum BernoulliHukum Bernoulli membahas mengenaihubungan antara kecepatan aliranfluida, ketinggian, dan tekanan denganmenggunakan konsep usaha dan energi.Perhatikan Gambar 7.26. Fluida mengalirmelalui pipa yang luas penampang danketinggiannya berbeda.v1A1F1 = P1.A1x1x2F2 = P2.A2v2A2Gambar 7.26 Kekekalan energi pada aliran fluida.h1162Fisika XI untuk SMA/MAv1 = 0h1h = h1 h2h2Gambar 7.27 Kecepatanaliran zat cair pada lubangdipengaruhi ketinggianlubang.Fluida mengalir dari penampang A1 ke ujung pipadengan penampang A2 karena adanya perbedaan tekanankedua ujung pipa. Apabila massa jenis fluida U, laju aliranfluida pada penampang A1 adalah v1, dan pada penampangA2 sebesar v2. Bagian fluida sepanjang x1 = v1.t bergerakke kanan oleh gaya F1 = P1.A1 yang ditimbulkan tekananP1. Setelah selang waktu t sampai pada penampang A2sejauh x2 = v2.t. Gaya F1 melakukan usaha sebesar:W1=+F1.x1 = P1.A1.x1Sementara itu, gaya F2 melakukan usaha sebesar:W2=-F2.x2 = -P2.A2.x2(tanda negatif karena gaya F2 berlawanan dengan arah gerak fluida).Sehingga usaha total yang dilakukan adalah:W=W1 + W2W=P1.A1.x1 – P2.A2.x2karena A1.x1 = A2.x2 = V dan V= Um, maka:W=UmP1 – UmP2 = UmPP)(21W adalah usaha total yang dilakukan pada bagianfluida yang volumenya V= A1.x1 = A2.x2, yang akanmenjadi tambahan energi mekanik total pada bagianfluida tersebut.Em=EpEk''=)()2121(122122mghmghmvmvsehingga:W=Em'(P1 – P2)Um=)21 21(2122mvmv+ ) (12mghmgh121 21 1ghvPUU=222 21 2ghvPUU................ (7.15a)Atau di setiap titik pada fluida yang bergerak berlaku:ghvPUU221=konstan............................... (7.15b)Persamaan (7.15) disebut Persamaan Bernoulli.Penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupansehari-hari diuraikan berikut ini.a.Teori TorricelliPersamaan Bernoulli dapat digunakan untukmenentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubangpada dinding tabung (Gambar 7.27). Dengan menganggapdiameter tabung lebih besar dibandingkan diameterlubang, maka permukaan zat cair pada tabung turunperlahan-lahan, sehingga kecepatan v1 dapat dianggap nol.Asas Bernoulli menyatakanbahwa semakin besarkecepatan fluida, makasemakin kecil tekanannya.Sebaliknya, semakin kecilkecepatan fluida, makasemakin besar tekanannya.Daniel Bernoulli (1700 - 1782)berasal dari Swiss banyakmembuat temuan-temuanpenting dalam ilmu ukurruang dan menulis bukumengenai hidrodinamika,kajian mengenai fluida.Next >