< PreviousBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya43¯Gaya gravitasi adalah gaya interaksi yang berupa tarik-menarik antara benda.¯Hukum Gravitasi Newton berbunyi: “Setiap benda di alam semesta menarikbenda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kalimassa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”,dirumuskan: F = G 2m.mr12Cavendish mendapatkan nilai G sebesar 6,67 u 10-11 Nm2/kg2.¯Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi, yangbesarnya: g = G2RM.¯Apabila benda berada pada ketinggian h dari permukaan bumi atau R + hdari pusat bumi, maka besarnya percepatan gravitasi benda tersebut adalah:g' = §·¨¸©¹RRh2.g¯Massa bumi dapat dihitung dari persamaan percepatan gravitasi, yangbesarnya M = 5,98u1024 kg.¯Orbit geosinkron adalah orbit satelit dimana periodenya sama dengan perioderotasi bumi. Besarnya laju satelit adalah: v = GMr., dengan ketinggiansatelit: r 3 = ðGMT22..4.¯Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaranplanet terhadap Matahari, yaitu:a.Hukum I Kepler: “Setiap planet bergerak mengitari Matahari denganlintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya”.b.Hukum II Kepler: “Suatu garis khayal yang menghubungkan Mataharidengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yangsama”.c.Hukum III Kepler: “Perbandingan kuadrat periode planet mengitariMatahari dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalahsama untuk semua planet”, dirumuskan: Tr23 = k, atau Tr23 = Tr2131.44Fisika XI untuk SMA/MAA.Pilihlah jawaban yang paling tepat!1.Apabila dimensi panjang, massa, dan waktu berturut-turut adalah L, M, danT, maka dimensi dan konstanta gravitasi adalah … .a.ML2T -2d.M-1L3T -2b.M-1L2T -2e.M-1L-3T -2c.M-1L2T 22.Andaikata Bumi menyusut hingga setengah dari semula, tetapi massanya tetap,maka massa benda-benda yang ada di permukaan bumi adalah … .a.empat kali semulad.setengah kali semulab.dua kali semulae.seperempat kali semulac.tetap3.Berat benda di Bumi adalah 10 N. Jika benda dibawa ke planet yang massanya 4 kalimassa bumi dan jari-jarinya 2 kali jari-jari bumi, berat benda menjadi …a.7,5 Nd.12,5 Nb.8 Ne.15 Nc.10 N4.Benda pada permukaan bumi memiliki percepatan gravitasi 16 g (g = percepatangravitasi di permukaan bumi). Jika Bumi dianggap bulat sempurna denganjari-jari R, maka jarak benda tersebut di atas permukaan bumi adalah … .a.Rd.4Rb.2Re.6Rc.3R5.Sebuah satelit cuaca beratnya 200 N sedang mengelilingi Bumi dengan orbit23R (R = jari-jari bumi). Berat satelit jika di permukaan bumi adalah … .a.200 Nd.450 Nb.250 Ne.600 Nc.300 N6.Percepatan gravitasi di suatu planet sama dengan gravitasi di permukaan bumi.Jika massa bumi M dan diameter planet dua kali diameter bumi, maka massaplanet adalah … .a.0,25Md.2Mb.0,5Me.4Mc.M7.Jarak antara Bumi dengan Bulan adalah 383.000 km. Massa bulan samadengan 811 kali massa bumi. Suatu benda yang terletak antara Bumi danBulan beratnya sama dengan nol. Jarak benda terhadap Bumi adalah … .a.302.800 kmd.361.200 kmb.321.600 kme.382.400 kmc.344.700 kmUji KompetensiBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya458.Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat w di permukaan bumi. Jika satelitmengitari Bumi dalam suatu orbit lingkaran dengan jari-jari dua kali jari-jaribumi, maka berat satelit tersebut adalah … .a.nold.3wb.9we.2wc.4w9.Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planetA terhadap Matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), maka jarak rata-rataplanet B terhadap Matahari adalah … .a.6 SAd.9 SAb.7 SAe.10 SAc.8 SA10.Jarak rata-rata planet A dan B terhadap Matahari, masing-masing berbanding4 : 1. Jika periode planet A adalah 704 hari, maka periode planet B adalah … .a.64 harid.124 harib.88 harie.176 haric.104 hariB.Jawablah dengan singkat dan benar!1.Berapakah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruangangkasa yang bermassa m = 2.500 kg dan mengorbit Bumi dengan jari-jariorbit 1,3u107 m? (M = 5,98u1024 kg)2.Berat benda di permukaan bumi adalah 294 N (g = 9,8 m/s2). Berapakahberat benda tersebut di permukaan bulan yang memiliki jari-jari 41 jari-jaribumi?3.Massa Jupiter adalah 1,9u1027 kg dan massa matahari adalah 2,0u1030 kg.Jika jarak rata-rata antara Matahari dengan Jupiter adalah 7,8u1011 m,G = 6,67u10-11 Nm2/kg2, dan periode revolusi Jupiter adalah 3,75u106 m,tentukan:a.gaya gravitasi Matahari pada Jupiter,b.laju linier orbit Jupiter, jika lintasannya dianggap sebagai lingkaran!4.Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/s2, tentukanpercepatan gravitasi pada ketinggian 3R dari permukaan bumi! (R = jari-jaribumi = 6,38 u 106 m)5.Periode bumi mengelilingi Matahari adalah 1 tahun. Jika jari-jari lintasansuatu planet mengelilingi Matahari dua kali jari-jari lintasan bumi mengelilingiMatahari, tentukan periode planet tersebut! (R = 6,38 u 106 m)46Fisika XI untuk SMA/MABab 3 Pengaruh Gaya pada Elastisitas BahanElastisitasCairGasPadatElastisPlastisTeganganReganganModulus YoungHukum HookeAnalisis gerakpegasSeriParalelPeriodeFrekuensiSimpanganKecepatanPercepatanEnergiEnergi kinetikEnergi potensialEnergi mekanikPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEPBab 3 Pengaruh Gaya pada Elastisitas Bahan473PENGARUH GAYA PADAELASTISITAS BAHANGelang karet yang diregangkan akankembali ke keadaan semula setelahgaya dihilangkan.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006Coba kalian regangkan karet gelang! Coba pula regangkan plastisin!Apa yang terjadi pada keduanya setelah kalian regangkan? Tentukeduanya akan berubah bentuk karena kita kenai gaya pada keduabenda tersebut. Hal ini juga berkaitan dengan sifat elastisitas bahan yangmemengaruhi keadaannya setelah gaya kita hilangkan.48Fisika XI untuk SMA/MASemua benda, baik yang berwujud padat, cair,ataupun gas akan mengalami perubahan bentuk danukurannya apabila benda tersebut diberi suatu gaya.Benda padat yang keras sekalipun jika dipengaruhi olehgaya yang cukup besar akan berubah bentuknya. Adabeberapa benda yang akan kembali ke bentuk semulasetelah gaya dihilangkan, tetapi ada juga yang berubahmenjadi bentuk yang baru. Hal itu berkaitan dengan sifatelastisitas benda. Apakah yang dimaksud elastisitas?Bagaimana pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan?deformasi, elastisitas,gaya dalam, gaya luar,regangan, teganganGambar 3.1 Sifat elastisitaspada pegas.Gambar 3.2 Batas elastisitaspada pegas.A.Elastisitas Zat PadatFF1F2x1x2Elastisitas adalah sifat benda yang cenderungmengembalikan keadaan ke bentuk semula setelahmengalami perubahan bentuk karena pengaruh gaya(tekanan atau tarikan) dari luar. Benda-benda yangmemiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti karet gelang,pegas, dan pelat logam disebut benda elastis (Gambar3.1). Adapun benda-benda yang tidak memiliki elastisitas(tidak kembali ke bentuk awalnya) disebut benda plastis.Contoh benda plastis adalah tanah liat dan plastisin (lilinmainan).Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalamideformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karenamendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi danmemberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gayayang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar,sedangkan gaya reaksi oleh molekul-molekul dinamakangaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalamcenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuranbenda ke keadaan semula.Apabila sebuah gaya F diberikan pada sebuah pegas(Gambar 3.2), panjang pegas akan berubah. Jika gaya terusdiperbesar, maka hubungan antara perpanjangan pegasdengan gaya yang diberikan dapat digambarkan dengangrafik seperti pada Gambar 3.3.Berdasarkan grafik tersebut, garis lurus OA menunjukkanbesarnya gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjangx. Pada bagian ini pegas dikatakan meregang secara linier.Jika F diperbesar lagi sehingga melampaui titik A, garistidak lurus lagi. Hal ini dikatakan batas linieritasnya sudahterlampaui, tetapi pegas masih bisa kembali ke bentuksemula.Bab 3 Pengaruh Gaya pada Elastisitas Bahan49Uji Kemampuan 3.11.Sebuah pegas memiliki elastisitas, namun jika diberikan gaya yang sangat besar,pegas tersebut tidak dapat kembali ke bentuknya semula. Mengapa demikian?2.Karet gelang memiliki sifat elastis. Jika kita merentangkan sebuah karet gelangdan melepaskannya kembali maka karet gelang tersebut akan kembali kebentuk semula. Namun, apakah yang terjadi jika gaya rentang yang kitaberikan terlalu besar? Mengapa demikian?B.Tegangan dan ReganganPerubahan bentuk dan ukuran benda bergantungpada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapajenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisitasbenda, antara lain tegangan (stress) dan regangan (strain).Perhatikan Gambar 3.4 yang menunjukkan sebuah bendaelastis dengan panjang L0 dan luas penampang A diberikangaya F sehingga bertambah panjang L'. Dalam keadaanini, dikatakan benda mengalami tegangan.Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkanperubahan bentuk benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagaiperbandingan antara gaya yang bekerja pada benda denganluas penampang benda. Secara matematis dituliskan:ó=AF.............................................................. (3.1)dengan:ó=tegangan (Pa)F=gaya (N)A=luas penampang (m2)Gambar 3.4 Benda elastisdengan pertambahanpanjang LÄ.Apabila gaya F diperbesar terus sampaimelewati titik B, pegas bertambah panjang dantidak kembali ke bentuk semula setelah gayadihilangkan. Ini disebut batas elastisitas ataukelentingan pegas. Jika gaya terus diperbesar lagihingga di titik C, maka pegas akan putus. Jadi,benda elastis mempunyai batas elastisitas. Jikagaya yang diberikan melebihi batas elastisitasnya,maka pegas tidak mampu lagi menahan gayasehingga akan putus.AL 0x'LFGambar 3.3 Grafik hubungan gayadengan pertambahan panjang pegas.gaya Fpertambahan panjang xdaerahelastisdaerahplastisCBAbataslinieritastitik patahLxO50Fisika XI untuk SMA/MASatuan SI untuk tegangan adalah pascal (Pa), dengankonversi:1 pascal = 2eterm 1newton 1 atau 1 Pa = 1 N/m2Tegangan dibedakan menjadi tiga macam, yaituregangan, mampatan, dan geseran, seperti ditunjukkanGambar 3.5.Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagaiperbandingan antara pertambahan panjang batangdengan panjang mula-mula dinyatakan:e='LL............................................................ (3.2)dengan:e=regangan'L=pertambahan panjang (m)L=panjang mula-mula (m)Regangan merupakan ukuran mengenai seberapa jauhbatang tersebut berubah bentuk. Tegangan diberikan padamateri dari arah luar, sedangkan regangan adalah tanggapanmateri terhadap tegangan. Pada daerah elastis, besarnyategangan berbanding lurus dengan regangan. Perbandinganantara tegangan dan regangan benda tersebut disebutmodulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuranmodulus Young dapat dilakukan dengan menggunakangelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantungpada modulus Young. Secara matematis dirumuskan:E=eV............................................................... (3.3)E='FALLE='..FLAL............................................................... (3.4)dengan:E=modulus Young (N/m2)F=gaya (N)L=panjang mula-mula (m)'L=pertambahan panjang (m)A=luas penampang (m2)FreganganGambar 3.5 Jenis-jenistegangan.mampatanFFFgeseranFtanpa teganganFBab 3 Pengaruh Gaya pada Elastisitas Bahan51Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenisbenda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuranatau bentuk benda. Nilai modulus Young beberapa jenisbahan dapat kalian lihat pada Tabel 3.1. Satuan SI untukE adalah pascal (Pa) atau Nm2.Tegangan dibedakan denganregangan:-Tegangan T= )( penampang luas)( gayaAF-Regangan e=' LLperubahan panjang ()panjang mulamula ()Contoh SoalKawat piano dari baja panjangnya 1,6 m dengan diameter 0,2 cm dan modulusYoung 2u1011 N/m2. Ketika dikencangkan kawat meregang 0,3 cm. Berapakahbesarnya gaya yang diberikan?Tujuan:Menentukan modulus elastisitas dari berbagai jenis logam.Alat dan bahan:Dial gauge, pegangan dial gauge, batang logam datar, set beban dan penggantungbeban, statif, jangka sorong, penggaris.Cara Kerja:1.Ukur lebar, tebal, dan panjang batang.2.Susunlah alat-alat seperti gambar di samping.3.Ukurlah perubahan jarak lentur pada dial gaugeuntuk L berbeda dan beban yang sama.4.Ulangilah langkah no. 3 untuk L yang berbeda-beda dan beban yang sama.Diskusi:Kegiatan1.Buatlah tabel data pengamatan kemudian catatlah hasil percobaan tersebutpada tabel yang telah kalian buat!2.Apakah yang dimaksud modulus elastisitas?3.Bagaimana cara menghitung modulus elastisitas?Tabel 3.1 Nilai modulus Young beberapa jenis bahannahaBm/N(gnuoYsuludoM2)muinimulAajaBspig,iseBnoteBtinarGteraKnagninuKlekiNnoliNhamiT01x07901x002901x001901x02901x54901x5,0901x09901x012901x5901x619l52Fisika XI untuk SMA/MAC.Hukum HookekxMMGambar 3.6 Gaya yang bekerja pada pegassebanding dengan pertambahan panjang pegas.Hubungan antara gaya F yangmeregangkan pegas dengan pertambahanpanjang pegas x pada daerah elastisitaspertama kali dikemukakan oleh RobertHooke (1635 - 1703), yang kemudiandikenal dengan Hukum Hooke. Padadaerah elastis linier, besarnya gaya Fsebanding dengan pertambahanpanjang x.Penyelesaian:Diketahui:L= 1,6 mE=2 u 1011 N/m2d= 0,2 cm = 2 u 10-3 m'L=0,3 cm = 3 u 10-3 mDitanya:F= ... ?Jawab:r= 21d=21 ( 2 u10-3) = 10-3 mA=Sr2=3,14 (1 u10-3)2 m = 3,14 u 10-6 m2F='..EALL = uuu11-6-3(210)(3,1410)(310)1,6 = 1.177,5 NUji Kemampuan 3.2Sebuah kawat dengan diameter 4 mm dan panjang 80 cm digantungkan dandiberi beban 3 kg. Jika pertambahan panjang kawat adalah 5 mm, tentukan:a.tegangan kawat,b.regangan kawat, danc.modulus Young kawat!Pembangunan TembokTali, rantai, atau kawat dapat dimanfaatkan jika dalamkeadaan tegang. Sementara itu, batu bata dapat di-manfaatkan jika dalam keadaan mampat. Jika batu batadimampatkan, ia akan memberikan gaya balik yang setara.Itulah dasar pembangunan tembok. Bobot batu bata,ditambah muatan seperti lantai dan atap, menekan batabersamaan dan membentuk struktur kuat. Semen yangdiselipkan di antara bata hanya untuk menyebarkan bebanagar merata di seluruh permukaannya.Percikan FisikaNext >