< PreviousKelas X SMA/MA/SMK/MAK192Dari grafik di atas, jelas kita lihat bahwa jika x semakin mendekati π2 (darikiri), nilai fungsi semakin besar, tetapi tidak dapat ditentukan nilai terbesarnya. Sebaliknya, jika x atau mendekati π2 (dari kanan), maka nilai fungsisemakin kecil, tetapi tidak dapat ditentukan nilai terkecilnya. Kondisi iniberulang pada saat x mendekati π32. Artinya, fungsi y = tan x, tidak memiliki nilai maksimum dan minimum.Matematika1931.Jika diketahui segitiga ABC, dengan ukuran panjang sisi dan sudut-sudutnya sebagai berikut.a.b = 20, ∠C = 105o, dan ∠B = 45o. Hitung panjang sisi a dan c.b.c = 20, ∠A = 35o, dan ∠B = 40o. Hitung panjang sisi a dan b.c.a = 12,5, b = 10, dan ∠A = 110o. Hitung besar ∠B, ∠C, dan panjangsisi c.d.a = 4, b = 6, dan ∠C = 120o. Hitung besar ∠A, ∠B, dan panjang sisi c.2.Di bawah ini, diketahui panjang sisi-sisi segitiga PQR. Hitung nilai sinusdan tangen untuk setiap sudutnya.a.p = 10 , q = 14, dan r = 20b.p = 11 , q = 15, dan r = 21c.p = 8 , q = 12, dan r = 173.Buktikan untuk setiap segitiga ABC sembarang, maka luas segitiga ABCdirumuskan dengan rumus berikut.a.L = 12.b.c.sin ∠Ab.L = 12.a.c.sin ∠Bc.L = 12.a.b.sin ∠C 4.Dengan rumus luas segitiga pada soal nomor 3, hitunglah luas segitigauntuk setiap ukuran segitiga ABC pada nomor 1.Uji Kompetensi 4.5 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK1945.Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 20 cm, AC = 30 cm, dan ∠B = 140o.Hitung panjang BC dan ∠A.6.Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihandidesaian seperti yang diberikan pada Gambar 4.52. Pengemudi harusmulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuksudut 52o ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara denganmembentuk sudut 40o ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titikA ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepattersebut.NSWEBADC8 km40o52oGambar 4.52 Ilustrasi lintasan latihan kapal cepat7.Pada saat mensurvei sebidang rawa-rawa, seorang pensurvei berjalansejauh 425 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 65o danberjalan sejauh 300 meter ke titik C (lihat Gambar 4.53). Hitungl panjangAC.Gambar 4.53 Ilustrasi sebidang rawa-rawaMatematika1958.Untuk setiap fungsi di bawah ini, manakah yang terdefinisi pada 0o ≤ x ≤ 360o.a.y = tan xc.y = sec xb.y = cot xd.y = csc x9.Tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut.a.y = sin x + cos xd.1=cosyxb.y = sin x – cos xe.1=tan yxc.y=f.y = sin x + tan x10.Gambarkan setiap fungsi f(x) di bawah ini, untuk Df: {0 ≤ x ≤ 2π}.a.y = 2 sin xd.y = -cos xb.y = sin x + cos xe.y = -tan x c.y = -sin xf.y = 2 + sin xHimpunlah informasi penerapan grafika fungsi trigonometri dalam bidang fisika dan teknik elektro serta permasalahan di sekitarmu. Buatlah analisis sifat-sifat grafik sinus, cosinus, dan tangen dalam persamalahan tersebut.Buatlah laporanmu dan sajikan di depan kelas.ProyekKelas X SMA/MA/SMK/MAK196 Sebelum melanjutkan pembahasan topik selanjutnya, sangat penting merefleksikan semua catatan-catatan penting pada pembalajaran trigonometri. Oleh karena itu, kamu mencatat hal-hal penting pada bab ini. Untuk membantu kamu menuliskan hal-hal penting tersebut, terlebih dahulu jawab beberapa pertanyaan berikut ini:1.Pada suatu segitiga siku-siku, coba kamu tuliskan hubungan setiappanjang sisi-sisinya.2.Bagaimana merumuskan perbandingan trigometri (sinus, cosinus,tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada suatu segitiga siku-siku?3.Pada kuadran berapa nilai perbandingan sinus berlaku positif? Negatif?Bagaimana dengan nilai perbandingan lainnya?4.Bagaimana kamu membedakan aturan sinus dan aturan cosinus?5.Untuk f(x) = sin x, untuk setiap x∈Df, hitunglah nilai maksimum dan nilaiminimum fungsi sinus. Bagaimana dengan fungsi cosinus dan tangen?Selain pertanyaan-pertanyaan di atas, kamu beri kesempatan untuk menuliskan hal-hal yang kamu pandang penting dari bab ini.Bandingkan hasil rangkumanmu dengan teman-temanmu.RangkumanGlosariumAnalogi : Suatu proses penyelesaian yang mirip/sama dengan suatu proses lainnya yang telah dibuktikan/diselesaikan.Daerah Asal/Domain : tak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan.Daerah kawan/kodomain : himpunan tidak kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai dengan fungsi yang didefinisikan.Daerah hasil/range : Suatu himpunan bagian dari daerah kawan yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi fungsi yang ditentukan.Dua segitiga sebangun : Perbandingan sisi-sisi yang bersuaian sama dan perbandingan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.Fungsi bijektif : fungsi satu-satu dan fungsi pada.Fungsi invers : fungsi kebalikan dari suatu fungsi. Misalkan f sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, f-1 disebut fungsi invers dari f jika dapat ditentukan sebuah fungsi f-1 dari himpunan B ke himpunan A sedemikian sehingga f-1(f(a)) = a dan f-1(f(b)) = b.Fungsi komposisi : sebuah fungsi hasil operasi komposisi dua buah fungsi atau lebih. Misal fungsi f dan g, fungsi komposisi f dan g (ditulis: gof) ditentukan dengan (gof )(x) = g(f(x)).Invers fungsi : suatu relasi dari himpunan B ke himpunan A.Matematika197Garis tinggi : Suatu gais yang dibentuk dari suatu sudut segitiga sembarang dan berpotongan tegak lurus dengan sisi di hadapannya.Garis berat : Suatu garis yang dibentuk dari suatu sudut segitiga sembarang dan memotong sisi di dapannya menjadi dua bagian yang sama panjang.Periodik : Perubahan sesuatu/nilai yang bergantung pada satuan waktu tertentu.Persamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan. Persamaan homogen : Persamaan yang konstantanya sama nol. Atau Persamaan yang nilai variabel-variabelnya semuanya nol.Persamaan non - homogen : Persamaan yang konstantanya tidak (semuanya) sama dengan nol. Atau Persamaan yang nilai variabel-variabelnya tidak semuanya nolPenyelesaian trivial : Penyelesaian suatu persamaan atau sistem persamaan dengan nilai variabel-variabelnya adalah nol.Penyelesaian non - trivial : Penyelesaian suatu persamaan atau sistem persamaan dengan nilai variabel-variabelnya tidak semuanya nol.Pertidaksamaan : Kalimat terbuka yang menggunakan relasi tidak samaPersamaan linear satu variabel : Persamaan berbentuk ax + b = 0, dimana a, b anggota himpunan bilangan real dan a ≠ 0, a disebut koefisien x, b disebut konstanta, dan x adalah variabel real.Rotasi α : Perputaran terhadap titik pusat sejauh α. Kelas X SMA/MA/SMK/MAK198Sudut koterminal : Suatu sudut yang bila dijumlahkan dengan sudut yang lainnya sama dengan 180o.Sudut standar : Sudut yang terbentuk dengan sisi awal berimpit dengan sumbu x dan sisi terminal terletak pada salah satu kuadran.Tak berhingga penyelesaian : Memiliki lebih dari satu penyelesaian, dan banyaknya tidak terhitungTak terdefinisi, misalnya 10: tidak terdapat suatu bilangan real yangmerupakan hasil dari 10.Matematika199Kelas X SMA/MA/SMK/MAK200Daftar PustakaAnton. Howard, Rorres. Chris. (2005). Elementary Linear Algebra with Applications. John Wiley & Sons, IncBall, Deborah Loewenberg. (2003). Mathematical Proficiency for All Students (Toward a Strategic Research and Development Program in Mathematics Education). United States of America: RAND.Checkley , Kathy (2006). The Essentials of Mathematics, Grades 7 -12. United States of America: The Association for Supervision and Curriculum Development (ASCD).Chung, Kai Lai. (2001). A Course in Probability Theory, USA: Academic Press.Committee on science and mathematics teacher preparation, center for education national research council (2001). Educating Teachers of science, mathematics, and technology (new practice for new millennium. United States of America: the national academy of sciences.Corral Michael, (2009), Trigonometry, Michigan, Schoolcraft College.Douglas. M, Gauntlett. J, Gross. M. (2004). Strings and Geometry. United States of America: Clay Mathematics Institute. Hefferon, Jim (2006). Linear Algebra. United States of America: Saint Michael’s College Colchester.Howard, dkk. (2008). California Mathematics. Consepts, Skills, and Problem Solving 7. Columbus-USA,The McGraw-Hill Companies, Inc.Johnstone. P.T. (2002). Notes on Logic and Set Theory. New York: University of Cambridge.Larson Ron, (2011), Trigonometry, Eight Edition, Belmont, USA, Brooks/Colle, Cengage Learning.Matematika201Magurn A, Bruce. (2002). Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. United Kingdom: United Kingdom at the University Press, Cambridge. Slavin, Robert, E. (1994). Educational psychology, theories and practice. Fourth Edition. Masschusetts: Allyn and Bacon Publishers.Sinaga, Bornok. (2007). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak. Surabaya: Program Pascasarjana UNESA.Tan, Oon Seng. (1995). Mathematics. A Problem Solving Approach. Singapore: Federal Publication (S) Pte Lsd.Urban. P, Owen. J, Martin. D, Haese. R, Haese. S. Bruce. M. (2005). Mathematics For Yhe International Student (International Baccalaureate Mathematics HL Course). Australia: Haese & Harris Publication.Van de Walle, John A. (1990). Elementary school mathematics: teaching developmentally. New York: Longman.Van de Walle. Jhon, dkk. (2010). Elementary and Middle School Mathematics (teaching developmentally). United States of America: Allyn & Bacon.Next >