< Previous164Kelas VIII SMP/MTsBuku Gurub. 2x + \ = 5, gradiennya = –2 2x – 4y = 5, gradiennya = 21 karena gradien kedua garis jika dikalikan = –1, maka kedua garis saling tegak lurus.c. x325+ = 2y, gradiennya = 13 2x + \ + 2 = 0, gradiennya = –21, maka kedua garis berpotongan, tetapi tidak tegak lurusd. x332+= 2y, gradiennya = 21 3x252 = –y, gradiennya = – 52, maka kedua garis berpotongan, tetapi tidak saling tegak lurus2. 2x + 3y – 4 = 0, gradiennya = – 23 (miring ke kiri) 4x + 6y – 8 = 0, gradiennya = – 23 (miring ke kiri) Kedua garis memiliki gradien yang sama, maka kedua garis sejajar3. Kedua garis memiliki gradien yang sama, yaitu m = 2, maka kedua garis sejajar. *ambar grafikn\a dalam bentuk f(x) + g(x) adalah. 123456789100í10í9í8í7í6í5í4í3í2í17654321í2í1í3í4í5í6í7í8í9í10YXy = 4x – 4165Kurikulum 2013MATEMATIKA4. Kedua garis memiliki gradien yang berlawanan dan jika gradien kedua garis dikalikan hasilnya = – 1, sehingga kedua garis saling tegak lurus *ambar grafikn\a dalam bentuk f(x) – g(x) adalah:123456789100í10í9í8í7í6í5í4í3í2í110987654321í2í1í3í4í5í6í7í8í9í10YXAyo KitaBerbagiMintalah siswa untuk memajang lembar hasil kerjanya di papan pajangan kelas secara terpisah antara kelompok satu dengan kelompok lain. setiap kelompok saling mengunjungi hasil karya kelompok lain, lalu memberi komentar, kritik, dan saran yang perlu.3y = 10x – 39166Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo Kita!?!?Berlatih4.5Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 4.5Tanda (-) sebagai latihan1. a. garis p sejajar dengan sumbu-X b. garis T sejajar dengan sumbu-X c. garis r sejajar dengan sumbu-Y d. - e. -2. a. - b. kedua garis saling tegak lurus3. a. kemiringan garis n adalah 2 b. kemiringan garis n adalah –214. a. sejajar b. sejajar c. - d. -5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus. a. 2y = 2x – 3, memiliki gradien m = 1 y = –x + 3, memiliki gradien m = –1, karena jika gradien kedua garis dikalikan = –1 , maka kedua garis saling tegak lurus b. 3x + \ = 7, memiliki gradien m = –3 3x – 6y = 7, memiliki gradien m = 23, karena jika gradien kedua garis dikalikan = –1 , maka kedua garis saling tegak lurus c. -6. -7. -8. -167Kurikulum 2013MATEMATIKAPembelajaran remedial pada hakikatnya merupakan suatu bentuk pembelajaran yang bersifat menyembuhkan atau membetulkan pembelajaran yang membuat jadi lebih baik. Pembelajaran remedial juga merupakan tindakan perbaikan pembelajaran yang diberikan kepada siswa yang belum mencapai KKM dalam suatu KD tertentu.Kemudian Guru harus menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, mungkin kesalahan siswa karena salah konsep atau mungkin salah melakukan prinsip. Jika kesalahan siswa sudah ditemukan, maka guru bisa melakukan proses pembelajaran remedial dengan cara berikut. 1. Pemberian pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, menyesuaikan dengan gaya belajar siswa; 2. Pemberian bimbingan secara perorangan; 3. Pemberian tugas-tugas atau latihan secara khusus, dimulai dengan tugas-tugas atau latihan sesuai dengan kemampuannya; 4. Pemanfaatan tutor sebaya, yaitu siswa dibantu oleh teman sekelas yang telah mencapai KKM.ndikatorIRemedialJ. EvaluasiPembelajaranI. ?!4Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang pola bilangan, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 4.1 sampai Latihan 4.5. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal-soal dengan tingkatan lebih sulit. Selanjutnya, guru bisa mengamati siswa apakah siswa sudah mampu menyelesaikan soal-soal tersebut. Apabila terdapat siswa yang sudah mempu menyelesaikan soal-soal tersbut, minta siswa tersebut untuk berbagi degan teman-teman yang lain.168Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru1. Tentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y dari persamaan garis 3x – 5y + 15 = 0.Jawab: Titik potong pada sumbu x ĺ y = 0 3x – 5 u 0 = –15 x = –5 Jadi, titik potong pada sumbu [ adalah (–5, 0)Titik potong pada sumbu y ĺ x = 0 3 u 0 – 5y = –15 y = 3 Jadi titik potong pada sumbu-Y adalah (0, 3).Pembelajaran pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai atau melampaui KKM. Ada beberapa kegiatan yang dapat dirancang dan dilaksanakan oleh guru dalam kaitannya dengan pengayaan, diantaranya melakukan kegiatan berikut.1. Belajar kelompok, yaitu sekelompok siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan bersama pada dan/atau di luar jam pelajaran.2. Belajar mandiri, yaitu siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan sendiri/individual.3. Pembelajaran berbasis tema, yaitu memadukan beberapa konten pada tema tertentu sehingga siswa dapat mempelajari hubungan antara berbagai disiplin ilmu. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak berulang-kali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.ndikatorIPengayaanK. Persamaan Garis LurusMateri Pengayaan169Kurikulum 2013MATEMATIKA2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pangkal koordinat dan mempunyai gradien berikut.a. 3 b. –5c. 123Jawab:a. y = 3xb. \ = –5xc. y = 123x3. Tentukan persamaan garis lurus dengan ketentuan sebagai berikut.a. Gradien 4 dan melalui titik (0, –7). b. Gradien –321 dan melalui titik (0, 5).c. Gradien 2 dan melalui titik (–2, 1).Jawab:a. y + 7 = 4(x ± ĺ y = 4x – 7b. y – 5 = –321(x ± ĺ y = –321x + 5c. y + 2 = 2(x ± ĺ \ = 2x – 4 4. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik berikut.a. K(4, 6) dan L(1, 3) b. M(–1, 0) dan N(3, –8) c. O(–4, 7) dan P(–3, –1) 5. Hitunglah gradien garis yang menghubungkan setiap pasangan titik berikut. a. Q (–3, 6) dan R (1, 10) b. S (4, 1) dan T (6, 7)c. U (–5, –7) dan V(–8, 2)6. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien –2.Jawab:170Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruUntuk titik P(3, 5) maka x1 = 3, y1 = 5.Dengan menggunakan rumus umum, diperoleh persamaan garis:\ – y1 = m([ – x1)y – 5 = –2(x – 3)\ – 5 = –2x + 6\ = –2x + 6 + 5\ = –2[ + 11 atau 2x + \ – 11 = 07. Garis k melalui titik A(–2, 3) dan B(3, 1).Garis l melalui titik C(–6, 5), D(–2, d), T(t, –5)Garis k tegak lurus garis l. Tentukan d dan t. 8. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 1 dan melalui titik (–4, 3).Jawab:y = 2x ĺ m1 = 2jika garis yang sejajar dengan \ = 2x + 1 maka m2 = m1dan melalui titik (–4, 3)y – 3 = 2(x ĺ y = 2[ + 119. Gambarlah sebuah bidang koordinat Karetsius. Kemudian tentukan gambar grafik persamaan garis lurus berikuta. y = [ – 2 d. y = –3x + 4b. –3y + 4x = 12 e. y + 43x = 4c. y = 23x – 110. Gambarlah garis dengan persamaan 2x + 4y = 12. Jika titik 5 (a, 5) terletak pada garis tersebut, tentukan nilai a. 7entukan gradien dan persamaan garis dari grafik \ang tersaji berikut171Kurikulum 2013MATEMATIKAXYAEFGHBCD 12. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis x – 2y + 4 = 0 adalah .…Jawab: Cara 1:1. Mencari m1x – 2y + 4 = 0 –2y = –x – 4 y = 21x + 2 Jadi, m1 = 21 2. Mencari m2 Dua garis saling tegak lurus, maka: m1 u m2 = –1 21 u m2 = –1 m2 = –2172Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru 6ubstitusi , ĺ x1 = 2; y1 = 5 ke y – y1 = m2 (x – x1) \ – y1 = m2 (x – x1) y – 5 = –2(x – 2) y – 5 = –2x + 4 y = –2x + 4 + 5 y = –2x + 9 atau2x + y – 9 = 0Cara 2: Apabila persamaan yang diketahui adalah Ax + %\ + C = 0 dan tegak lurus garis melalui (a, b), maka persamaan yang dicari adalah %[ – $\ = %a ± $b Soal: Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis x – 2y + 4 = 0adalah .…Dari soal didapat A = 1, B = –2, a = 2, dan b = 5,sehingga: %[ – $\ = %a – $b –2x – \ = (–2)(2) – 1(5) –2x – \ = –4 – 5 –2[ – y = –9–2x – y + 9 = 0 atau 2x + \ – 9 = 013. a. Hitunglah bila A(3, 0) dan B(0, –2)b. Jika garis h sejajar dengan AB, tentukan gradien garis h.c. Jika garis k tegak lurus dengan AB, tentukan gradien garis k. 14. Garis dengan persamaan y = 5x – 1 melalui titik A (2, a) dan % (–3, b) a. Tentukan nilai a dan b.b. Berapakah gradien garis tersebut?Jawab:a. nilai a ĺ y = 5 × 2 – 1 nilai b ĺ ± u x – 1 y = 9 [ = 25b. gradien garis y = 5x – 1 adalah 5173Kurikulum 2013MATEMATIKA15. a. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, –7) dan bergradien 43b. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7, –6) dan bergradien –316. Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.a. y = 2[ d. 2x + 3y = 0b. y = 3x e. 4x – 6y = 0c. [ = 2yJawab :a. Persamaan garis y = 2x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = 2.b. Persamaan garis y = –3x sudah memenuhi bentuk \ = mx. Jadi, diperoleh m = –3.c. Persamaan garis x = 2y diubah terlebih dahulu menjadi bentuk \ = mx?17. Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah …. a. 3x – \ = 17b. 3x + \ = 17 c. x – 3y = –17 d. x + 3y = –17 (81 Matematika SMP 22 Paket $ Jawab:Cara Biasax – 3y + 2 = 0, maka a = 1 dan b = –3m1 = –ba = 31= 31karena kedua garis sejajar maka m2 = m1 = 31melalui (–2, 5), maka x1 = –2 dan y1 = 5 \ – y1 = m(x – x1) y – 5 = 31(x – (–2)) y – 5 = 31(x + 2)3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15 3y – x = 17 x – 3y = –17 (C)Next >