< Previous154Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruNo.Persamaan Garis LurusSalah satu titik yang dilaluiKemiringan /Gradien (m)*rafiN1y = 31x – 1(9, 2)3112345678910-10-9-8-7-6-5-4-3-2-110987654321-2-1-3-4-5-6-7-8-9-10XY2y = –41x – 2(4, –3)–41 atau 82 atau 1443+ artin\a2 satuan ke atasdan8 satuan ke kiri.12345678910-10-9-8-7-6-5-4-3-2-110987654321-2-1-3-4-5-6-7-8-9-10XY3y = 32x + 5(6, 9)3212345678910-10-9-8-7-6-5-4-3-2-110987654321-2-1-3-4-5-6-7-8-9-10XY155Kurikulum 2013MATEMATIKANo.Persamaan Garis LurusSalah satu titik yang dilaluiKemiringan /Gradien (m)*rafiN4y = 4x + 3(1, 7)123 = 4112345-6-5-4-3-2-110987654321-2-1-3-4-5+3+12m= 4Yy = 4x + 3X5y = ax + b(x2, y2)aXYSedikitInformasiGuru mengarahkan siswa untuk menarik simpulan bentuk umum persamaan garis lurus, yaitu persamaan garis yang melalui sembarang titik (x1, y1) dan bergradien m adalah y – y1 = m(x – x1)156Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruMintalah siswa untuk mencermati contoh menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu dan diketahui gradiennya. +=+Ayo KitaMenggali InformasiDalam kegiatan ini siswa diminta untuk menggali informasi lagi tentang kemiringan dari suatu garis berdasarkan koefisien dari x dengan mengisi tabel berikut.Kemiringan (m)Titik yang dilaluiPersamaan Garis Lurus2(0, 0)y = 2xí(0, 0)y íx3(0, 0)y = 3xí(0, 0)y íx0(1, 1)y í0 í, í y = 11(0, 2)y = [ + 22 , í y = 2[ – 4Ayo KitaBerbagiSiswa diminta menukarkan hasil kegiatan ini dan mendiskusikan jika ada perbedaan jawaban.Guru memberikan penguatan persamaan garis lurus yang melalui titik tertentu dengan kemiringan m.157Kurikulum 2013MATEMATIKAAyo Kita!?!?Berlatih4.3Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 4.3Tanda (-) sebagai latihan1. Kemiringan tangga ranjang ini = 15050 = 31.2. Kemiringan garis (i) adalah 31 = 3 dan garis (ii) adalah – 12 Tidak berubah, karena setiap dua titik pada garis tersebut memiliki perbandingan perubahan sisi tegak dengan perubahan sisi mendatar yang sama.3. - *ambar grafik 123456789100í10í9í8í7í6í5í4í3í2í110987654321í2í1í3í4í5í6í7í8í9í10Y3\ 2[ 1\ 5 = 3xX[ \ = 1y = 25. p = 56. h = 97. Berpotongan tidak tegak lurus158Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru8. Tegak lurus9. Berpotongan tidak tegak lurus10. -11. -12. -13. p = 2 *ambar grafik 123456789100í10í9í8í7í6í5í4í3í2í110987654321í2í1í3í4í5í6í7í8í9í10YX15. a 22426 = 11213 b. Setiap 13 tahun banyaknya laki-laki berusia diatas 20 tahun yang bekerja bertambah 112 orang.159Kurikulum 2013MATEMATIKAegiatanK 4.3%entXk PerVamaan *ariV /XrXV dengan Kemiringan m dan Melalui Titik (x1, y1)AyoKita AmatiMintalah siswa untuk mengamati tabel bentuk persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dengan kemiringan m. Fokuskan pengamatan siswa pada hubungan antara persamaan garis lurus dan bentuk lain persamaan garis lurus, misalnya \ = 2x dengan \ – 0 = 2(x – 0) dan bentuk umum dari persamaan garis lurus yaitu \ = m[ + c dan \ – y1 = m(x – x1).Ayo KitaMenanya??Alternatif pertanyaan yang diharapkan adalah sebagai berikut.1. Mengapa dua bentuk umum persamaan garis lurus \ = m[ + c dan \ – y1 = m(x – x1) menghasilkan nilai yang sama?2. Bagaimana menentukan kemiringan garis melalui dua titik yang berbeda?3. Berapa kemiringan garis tegak lurus?+=+Ayo KitaMenggali InformasiSiswa diminta untuk menggali informasi dengan mencermati beberapa contoh cara menentukan kemiringan garis yang melalui dua titik dengan menggunakan rumus kemiringan = xxyy2121Ayo KitaMenalarSiswa diminta untuk menyelesaikan kegiatan ini secara individu. Alternatif jawaban kegiatan ini adalah jika suatu garis lurus melalui (x1, y1) dan (x2, y2), titik-titik yang menentukan kemiringan garis positif dan negatif adalah semua titik tersebut yaitu (x1, y1) dan (x2, y2) dan setiap garis hanya memiliki satu kemiringan saja.160Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaBerbagiSiswa diminta menukarkan hasil kerjanya dengan teman sebangku dan mendiskusikan jika ada perbedaan jawaban. Guru memberikan penguatan tentang kemiringan garis yang melalui dua titik.AyoKita AmatiSiswa diminta untuk mengamati contoh dan alternatif penyelesaiaannya. Jika perlu guru dapat memberikan contoh laian yang berbeda.Ayo KitaMenanya??Siswa diminta untuk menanyakan hal yang belum dipahami dari contoh. Pertanyaan yang diharapkan adalah sebagai berikut.1. Jika ada soal lain dengan kemiringan 1, bagaimana cara menyelesaikannnya?2. Jika ada garis yang tegak lurus terhadap sumbu-X, bagaimana menyelesaikannya?Ayo KitaMenalarSiswa diminta untuk mengisi tabel dengan berdiskusi dengan teman sebangku. Alternatif jawaban kegiatan ini adalah No.Titik ATitik BKemiringan (m)Persamaan Garis LurusBentuk lainPersamaan Garis Lurus1(1 , 2)(3 , 2)0\ 2–2(–1 , 3 )(–1 , –1)Tidak terdefinisi[ –1–3(1, 3)(4, 6)1y = x + 23yx63411=161Kurikulum 2013MATEMATIKANo.Titik ATitik BKemiringan (m)Persamaan Garis LurusBentuk lainPersamaan Garis Lurus4(2, 4)(12, –1)–212y = –x + 10y144 = x12225(0 , 3)(4 , 0)433[ 4\ 12 0y30 = 4x046(1, –5)(–2, 4)–3\ –3[ –2 y455^^hh = x2117(1 , 2)(–2 , –2)343\ 4[ 22y22^h = 22x28(–1 , 0)(3 , –8)–2\ –2[ –2 800y = x311^^hh9(2, 6)(–1 , –9)53\ 15[ ± 129y66^h = 22x1^h10(–2 , 5)(–3, 1)4\ 4[ 135y15 = 22x3^^hh11(2, –3)(4, 1)22x – y – 7 = 03y13^^hh = x42212(x1, \1)(x2, \2)xxyy2121y – y1 = m (x – x1)atauy – y2 = m (x – x2)yyyy211 = xxxx211Ayo KitaBerbagiSetiap kelompok diminta untuk mempresentasikan hasilnya di papan tulis. Kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memberikan penguatan cara mencari kemiringan dari persamaan garis yang melalui dua titik. 162Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru1. a. x – 2y – 2 = 0b. x + y – 3 = 02. a. 3x – 5y = – 30 b. x + 2y = 12 3. a. – 10x + 3y = 28 b. – 8x + 7y = 294. a. x + 3y = 12 e. - b. 4x + y = 2 f. - c. 2x + 6y = 38 g. - d. - 5. 2[ – 5\ = 4.6. 4[ – 7\ = 137. a. [ + 7\ = 42 e. [ + \ = 5 b. 2[ – 2\ = –10 f. 3[ + \ = 21 c. - g. - d. - h. - 8. a. 3[ – 2\ = 24 b. - 9. a. (– 5, 0) b. (0, 5/2) c. - d. - 10. - Ayo Kita!?!?Berlatih4.4Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 4.4Tanda (-) sebagai latihan163Kurikulum 2013MATEMATIKAegiatanK 4.46iIat6iIat PerVamaan Garis LurusAyoKita Amati6isZa diminta mengamati beberapa grafik dalam tabel )okuskan pengamatan sisZa pada kemiringan dan persamaan garis sejajar, kemiringan dan persamaan dua garis berpotongan, serta kemiringan dan persamaan dua garis saling tegak lurus. Ayo KitaMenanya??Pertanyaan yang diharapkan adalah:1. Mengapa dua garis sejajar memiliki kemiringan yang sama?2. Mengapa beberapa garis yang berpotongan di satu ttitik memiliki c yang sama?3. Bagaimana kemiringan dua garis saling tegak lurus?+=+Ayo KitaMenggali InformasiSiswa diminta menggali informasi tentang kemiringan dari dua garis sejajar dan kemiringan dari dua garis saling tegak lurus.Ayo KitaMenalarSiswa diminta untuk menyelesaikan kegiatan ini dengan berkelompok. Alternatif jawaban ini adalah 1. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus.a. 3y = 3x – 1, gradiennya = 1 \ = –x + 2, gradiennya = –1, karena gradien kedua garis jika dikalikan = –1, maka kedua garis saling tegak lurusNext >