< Previous 57 Berlaku untuk umum Diperoleh : RV = R20 + R20 . ∆V RV = R . ( 1 + ∆V . α ) Keterangan : R 20 = Tahanan mula pada 200C R V = Tahanan akhir ∆ R = Perubahan tahanan ∆ V = Perubahan temperatur α = Koeffisien temperatur ( Tergantung pada faktor bahan ) Perhatian : Besaran perubahan tahanan metal sebanding dengan perhitungan. Pada bahan semi konduktor hal ini tidak akan terjadi. Perubahan tahanan adalah merupakan diagram garis. 2.1.8.8. FAKTOR PERUBAHAN TAHANAN Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan Besar kecilnya tahanan listrkecilnya hantaran jenis bahan tersebut. Semakin tinggi hantaran jenisnya, maka semakin tinggi daya hantarnya, atau semakinkecil nilai tahanan bahan tersebut. Hal ini dapat dilihat dalam rumusan :R1.A=()Ω hantar jenis dengan satuan . mΩ Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya tahanan adalah : a). Jarak antar atom. b). Pengaruh suhu. c). Pengaruh larutan padat dalam bahan. d). Pengaruh pita energi ( energi band ). Setiap bahan selalu mempunyai nilai tahanan. RV = R20 + ∆R ∆ R = R20 . ∆V 58 2.1.8.9. TOLERANSI TAHANAN Nilai toleransi, daya, dan tegangan a). Nilai toleransi Nilai toleransi tahanan adalah : 0, 5 %, 1 %, 2 %, 5 %, 10 %, dan 20 %. Untuk keperluan yang sangat khusus, ada tahanan yang toleransinya 0,001 %. b). Nilai daya Nilai daya yang ada pada tahanan-tahanan berkisar 1/20 Watt sampai 50 Watt. Namun nilai umum yang biasa dipakai adalah 0,50 − 0,1 − 0,25 − 0,5 − 1 − 2 − 3 − 6 − 10 − 20. c). Nilai tegangan Nilai tegangan maksimum suatu tahanan didapatkan dengan rumus : U max = P.R RESISTIVITY DARI BAHAN KONDUKTOR YANG UMUM DIPAKAI Tabel 2.23 Resistivity Konduktor CONDUKTOR MATERIAL RESISTIVITY ( Ohm meter pada 200 C ) Silver 1,64 x 10−8 Copper ( annealed ) 1,72 x 10−8 ALuminium 2,83 x 10−8 Tungsten 5,5 x 10−8 Nickel 7,8 x 10−8 Iron ( pure ) 12,0 x 10−8 Constantan 49 x 10−8 Nichrome 110 x 10−8 Kalau daftar diatas dikonversikan ke satuan Ωmmm2 maka Ω mmm2 = Ω 10 . mmmm-626=−Ω10 59 KOEFISIEN TEMPERATUR Tabel 2.24 Koefisien Temperatur CONDUKTOR MATERIAL α 200 Silver 0, 0038 Copper ( annealed ) 0, 00393 ALuminium 0, 0039 Tungsten 0, 0045 Nickel 0, 006 Iron ( pure ) 0, 0055 Nichrome ΙΙ 0, 00016 Constantan 0, 000008 Carbon 0, 0005 Tabel koefisien temperature a (1/K) Tembaga 3,9 . 10-3 Nikelin 0,15 . 10-3 Aluminium 3,8 . 10-3 Manganin 0,02 . 10-3 Ketentuan dalam suhu 20oC 2.1.9. PEMBAGI ARUS DAN TEGANGAN 2.1.9.1. HUKUM OHM Bila diantara dua tiitk kita hubungkan dengan sepotong penghantar maka arus listrik mengalir lewat penghantar itu. Arus ini akan mendapatkan didalam penghantar yang disebut tahanan ( R ) dan diukur dalam satuan ohm. Hal ini menimbulkan pemikiran mengenai hubungan antara tegangan ; arus dan tahanan. Telah ditentukan bahwa antara kedua tiitk diatas 1 volt dan tahanan penghantar 1 ohm, maka kuat arus yang mengalir 1 ampere. Jadi tegangan 1 volt itu ialah tinggi tegangan yang dapat mengalirkan arus 1 ampere melalui 60 tahanan 1 ohm. Hukum ohm memperlihatkan hubungan antara tegangan arus dan tahanan listrik. Pada setiap rangkaian listrik hukum ohm selalu berlaku. Bunyi hukum ohm Pada setiap rangkaian listrik, tegangan adalah perkalian dari kuat arus dengan tahanan. dapat ditulis dengan rumus sbb : Dimana : Ι adalah arus dengan satuan Ampere ( A ) U adalah tegangan dengan satuan Volt ( V ) R adalah tahanan dengan satuan Ohm ( Ω ) Jadi besarnya arus : a. Arus berbanding lurus dengan tegangan. b. Arus berbanding terbalik dengan tahanan. Percobaan 1 Keadaan arus, dengan berubahnya tegangan pada tahanan tetap. Kesimpulan : Perubahan keadaan arus sebanding dengan perubahan keadaan tegangan U = Ι . R Ι = UR R = UI 61 Kesimpulan : Perubahan keadaan arus sebanding dengan perubahan keadaan tegangan Ι12345624681012Besaran arusmABesar teganganVU Gambar 2.36 Grafik Linear Tegangan terhadap Arus Percobaan 2 Keadaan arus, dengan berubahnya tahanan pada tegangan yang tetap. Kesimpulan : Perubahan keadaan arus berbanding terbalik dengan perubahan keadaan tahanan. 62 Gambar 2.37 Grafik Non-Linear Tegangan terhadap Arus Kalau kita perhatikan hasil percobaan 1 dan 2 1. Ι = Sebanding dengan U.2. Ι = Berbanding terbalik dengan R = sebanding dengan IR = sebanding dengan G Maka diperoleh : Hukum ohm Dari hukum ohm ditentukan : 1 A = I V1 Ω Contoh : Sebuah relai dengan tahanan 40 KΩ, dihubungkan tegangan 48 V, Tentukan besar arus yang mengalir pada relai !. Jawab : Ι = UR48 V,0012 A1,2 mA===40000 0Ω Sebuah coil dengan tegangan 110 V dialiri dengan arus 25 mA. Hitunglah tahanan coil tersebut !. Jawab : Ι = URRUI110 V→===00254400,AΩ = 4,4 KΩ, Ι = UR 63 2.1.9.2. HUKUM KIRCHOFF Hukum Kirchhoff I ( Mengenai arus ) Jumlah arus dalam suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian adalah sama dengan nol, arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan arus yang meninggalkannya. Jadi jumlah listrik yang masuk, harus sama dengan jumlah listrik yang keluar. 1. Contoh Percabangan pada titik A Gambar 2.38 Hk Khirchoff I Ι1 = Ι2 + Ι3 + Ι4 atau Ι1 − Ι2 − Ι3 − Ι4 = 0 Jadi rumus hukum Kirchhoff Ι : ∑ Ι = 0 Dengan perkataan hukum Kirchhoff berbunyi : Jumlah aljabar semua arus dalam titik percabangan itu sama dengan nol. 2. Contoh : 1. Perhatikan gambar dibawah, arus masuk ke tiitk percabangan A lewat dua kawat Ι1 dan Ι2. Dari titik A arus mengalir ke 3 lampu yaitu : Ι3 ; Ι4 ; dan Ι5. Maka bila Ι1 = 3 A ; Ι2 = 4 A ; Menurut hukum Kirchhoff Ι : ∑ Ι = 0 I4 I3 I2 I1 64 Jadi : Ι1 + Ι2 − Ι3 − Ι4 − Ι5 = 0 3 + 4 − 2 − 3 − Ι5 = 0 [ Arus yang masuk ke titk A kita sebut positif dan yang meninggalkannya kita sebut negatif 0] Perhitungan di atas dapat dilakukan sebagai berikut : [ Arus yang masuk = arus yang keluar ] Ι1 + Ι2 − Ι4 − Ι5 3 + 4 = 2 + 3 + Ι5 7 = Ι5 + 5 Ι5 = 7 − 5 = 2A, meninggalkan titik ercabangan Dari rangkaian listrik di bawah ini berlaku hukum Kirchhoff Ι. Apakah beberapa alat/pemakai bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan, maka tegangan alat-alat itu semua sama, hubungan semacam ini di sebut “ Hubungan Jajar” Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia. Gambar 2.39 Hubungan Jajar Alat Listrik Sesuai dengan hukum Kirchhoff Ι, dalam titik percabangan A, jumlah angka aljabar arus sama dengan nol. Ι total − Ι1 − Ι2 − Ι3 = 0 Ι total = Ι1 + Ι2 + Ι3 Ι It I31 I2 I1 R3 R2 R1 Us 65 Menurut hukum ohm : Arus dalam masing-masing cabang : Ι1 = UR1 ; Ι2 = UR2 ; Ι3 = UR3 Jadi : ΙJ =UR1++UR2UR3 Harga ketiga tahanan R1 ; R2 ; dan R3 dapat kita ganti dengan satu tahanan pengganti : “Rp”, yang dapat memenuhi persamaan terakhir di atas. Jadi : ΙJ = URP Dengan masukan ini ke dalam persamaan terakhir di atas, kita hasilkan : URP = UR1++UR2UR3 Kalau kedua ruas persamaan ini kita bagi dengan U1 akan didapatkan : 1RP = 1R1++1R21R3 atau dapat ditulis : 1RP = Σ 1R Dengan kata-kata : Dalam satuan rangkaian jajar nilai kebalikan tahanan pengganti sama dengan jumlah nilai kebalikan tahanan-tahanan yang dihubungkan jajar. Karena = G, yang disebut daya antar maka rumus diatas hal 1-4 sebagai berikut : Gp = G1 + G2 + G3 atau Gp = ∑G atau dengan perkataan : Daya antar pengganti dalam rangkaian jajar itu sama dengan jumlah daya antar masing masing cabang. Contoh : Bila harga tahanan dalam cabang-cabang dalam gambar diatas adalah : R1 = 4 ohm ; R2 = 1,5 ohm ; R3 = 2,4 ohm maka : 1RP1411,512,4=++ 66 1RP312812=++512 1RP1612= R1P1216= = 0,75 ohm Dari uraian diatas dapat kita simpulkan : Dalam rangkaian jajar tegangan tiap-tiap alat listrik yang dihubungkan sama. Arus jumlah sama dengan jumlah arus cabang. Nilai tahanan jumlah (tahanan pengganti) lebih kecil daripada harga tahanan cabang yang terkecil. 2.1.9.3. HUKUM KIRCHOF II Hukum Kirchhoff II ( Mengenai tegangan ) Arus yang digunakan dalam rangkaian atau jalan-jalan, tersusun dari beberapa unsur yang mempunyai ggl yang tidak sama, begitu pula tahanan dalamnya. Dalam jala-jala yang rumit ( complex ) kita tak dapat begitu saja menggunakan peraturan hubungan deret dan hubungan jajar, untuk menyelesaikan persoalan-persoalan. Untuk keperluan ini kita pakai : HUKUM KIRCHHOFF ΙΙ Dalam rangkaian tertutup :Jumlah aljabar dari sumber tegangan dan kerugian tegangan pada suatu rangkaian tertutup sama dengan nol atau ∑U = 0” ∑U = 0 U − ΙR1 − ΙR2 = 0 U = 0 U = tegangan sumber ΙR1 dan ΙR2 = kerugian tegangan Pedoman untuk menentukan persamaan-persamaan dari suatu rangkaian tertutup menurut Hukum Kirchhoff’s ΙΙ adalah : * Pada sumber tegangan arah arus dari potensial rendah ke potensial tinggi ( − ke + ) diberi nilai atau tanda positif ( + ). * Pada sumber tegangan arah arus dari potensial tinggi ke rendah ( + ke − ) diberi tanda negatif ( − ) Next >