< Previous 3 Besarnya gaya F dapat ditentukan oleh panjang lintasan AB (x), letak titik tangkap A dapat dipindahkan selama masih berada pada garis kerja gayanya. b. Menyusun dua buah gaya Arah gerak dan besar gaya pada benda A dipengaruhi oleh dua komponen gaya masing-masing gaya F1 dan F2. Pengaruh gaya F1 dan F2 terhadap benda/titik A dapat diwakili oleh Resultane gaya (F) yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut: F1 F = αCosFFFF212221.2++ a A F2 Gambar 4. Menyusun dua buah gaya menjadi gaya Resultan (F) Bila sudut a dibagi dalam a1 dan a2, maka dapat dituliskan persamaan : αααSinFSinFSinF==1221 c. Menyusun lebih dari dua gaya Benda A dikenai tiga buah gaya F1, F2 dan F3, maka resultan gayanya dapat dijabarkan sebagai berikut: FR3= F3 F2 ß FR1,2 = a F1 Gambar 5. Menyusun gaya lebih dari dua buah secara grafis Penyelesaian di atas disebut dengan penyelesaian secara grafis, namun ada juga penyelesaian secara Poligon (segi banyak) dan secara analitis, yaitu setiap gaya diuraikan kedalam sumbu x dan y. βCosFFFFRR32,12322.1.2++αCosFFFF212221.2++A 4 d. Menyusun gaya dengan metode poligon Metode ini dengan cara memindahkan gaya P2 ke ujung P1, P3 ke ujung P2, P4 ke ujung P3 dan seterusnya secara berantai. Pemindahan gaya-gaya tersebut besar dan arahnya harus sama. Pemindahan dilakukan berurutan dan dapat berputar ke kanan atau ke kiri. Resultan gaya diperoleh dengan menarik garis dari titik A sampai ke ujung gaya yang terakhir, dan arahnya adalah dari A menuju titik ujung gaya terakhir itu. Gambar 6. Menyusun lebih dari dua buah gaya secara poligon e. Menyusun gaya secara Analitis. Untuk mencari resultan gaya juga dapat diakukan dengan cara analitis, baik untuk menentukan besarnya, kedudukan titik tangkapnya, maupun arahnya melalui sumbu x dan y, yaitu sebagai berikut. F3 F3y F1y F1 a F2x F3x F2y F2 Gambar 7. Menyusun gaya lebih dari dua buah secara Analitis f. Menguraikan Gaya Menguraikan gaya dapat dilakukan dengan menguraikan pada arah vertikal dan horizontal yang saling tegak lurus, atau masing-masing komponen sebagai sisi-sisi dari jajaran genjang dengan R y x A 5 sudut lancip tertentu yang mudah dihitung. Pada gambar dibawah ini diberikan contoh sebuah gaya F yang diuraikan menjadi F1 dan F2 yang membentuk sudut lancip a. Jika dua buah gaya dapat digantikan dengan sebuah gaya pengganti atau resultan, maka sebaliknya, sebuah gaya dapat diuraikan menjadi dua buah gaya yang masing-masing disebut dengan komponen gaya menurut garis kerja yang sudah ditentukan. Fy F a Fx Fx = F Cos a (F1 mengapit sudut F) Fy = F Sin a (F2 di depan sudut F) . Gambar 8. Menguraikan gaya (proyeksi) ke sumbu X dan Y 1.1.2 Momen Gaya Dan Kopel a. Momen Gaya Momen gaya F terhadap titik pusat O adalah hasil kali antara besarnya gaya F dengan jarak garis gaya, ke titik pusat O. Besarnya momen tergantung dari besarnya gaya F dan jarak garis gayaterhadap titik putarnya (L). Dalam bidang teknik mesin momen sering terjadi pada saat mengencangkan mur atau baut, pengguntingan pelat, sistem pegas, dan sebagainya. F L O Gambar 9. Jarak (L) garis gaya (F) terhadap titik perputaran (o) Dimana F = gaya L = jarak gaya terhadap titik pusat M = Momen gaya Dalam satuan SI (standar international), momen memiliki satuan Newton meter (N.m). Suatu momen adalah positif (+) jika momen itu berputar searah jarum jam, dan berharga negatif (-) jika berputar berlawanan arah putaran jarum jam. Jika terdapat beberapa M = F . L 6 gaya yang tidak satu garis kerja seperti gambar di bawah maka momen gayanya adalah jumlah dari momen gaya-momen gaya itu terhadap titik tersebut. ).().(21bFaFMA+= ).().(21bFaFMA−+= Gambar 10. Menyusun lebih dari dua buah gaya secara poligon b. Kopel Sebuah kopel terjadi jika dua gaya dengan ukuran yang sama dan garis kerjanya sejajar tetapi arahnya berlawanan, yang keduanya cenderung menimbulkan perputaran. (lihat gambar di bawah ini) Gambar 11. sama sejajar berlawanan arah dan berjarak Dua gaya tersebut mengakibatkan suatu putaran yang besarnya merupakan hasil kali gaya dengan jaraknya. Aplikasi dari kopel dapat dirasakan ketika membuat mur atau baut, dimana tangan kita memberikan gaya putar pada kedua tuas snei dan tap yang sma besar namun berlawanan arah. Contoh Soal / Latihan 1. Sebuah kopel ialah dalam kegiatan pembuatan ulir pada batang logam dengan menggunakan senai dan tap.tangan kopel 50 N kita memutar tangkai tap ke kanan. Hitunglah momen kopel yang terjadi bila panjang tangkai 20 cm 0 F1 F2 F2 F1 a b b a 0 L F2 F1 7 Jawab: M = F. L = 50 N. 0,2 m = 5 N.m Jadi, momen kopel yang terjadi adalah 5 N.m 2. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya sama, masing-masing F1 = 30 N dan F2 = 50 N.. Resultan dari dua buah gaya ini adalah jumlah kedua gaya tersebut dan arahnya sama, sedangkan titik tangkapnya terletak pada garis kerja gaya-gaya tersebut. Keduanya bekerja pada satu garis kerja dan mempunyai arah yang sama. Tentukan besarya resultan gaya tersebut! Jawab: Besarnya resultan adalah R = F1 + F2 = 30 N + 50 N = 80 N Tes Formatif 1. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya berlawanan nasing-masing F1 = 80 N dan F2 = 40 N. Cari Resultan kedua haya tersebut! Jawab: Keduanya bekerja pada satu garis lurus dan arahnya berlawanan. Jadi Besarnya resultan adalah R = F1 – F2 = 80 N – 40 N = 20 N (arahnya mengikuti gaya F1) 2. Dua buah gaya yang saling tegak lurus sesamanya. Gaya F1 tegak lurus dengan gaya F2, maka 2221FFR+= dan arahnya membentuk sudut tan21FF=θ Bila dua buah gaya yang bekerja pada satu titik tangkap, arahnya berbeda dan membentuk sudut a. Arah dan besarnya resultan merupakan diagonal jajaran genjang dengan sisi-sisi kedua gaya tersebut. 8 Gambar 12. Gaya F1 dan F2 yang mebentuk sudut a Besarnya resultan adalah F = αCosFFFF212221.2++ Bila sudut yang dibentuk atara dua gaya 30o, berapa Resultantenya? 1.1.3 Kesetimbangan a. Pengertian kesetimbangan Syarat kesetimbangan adalah jumlah momen-momen gaya terhadap titik kesetimbangan (o) sama dengan nol. O Gambar 13. Dua gaya pada batang membentuk kesetimbagan Momen gaya F1 terhadap O, M1 = - F1 . a (searah Jarum Jam), momen gaya F2 terhadap O, M2 = +F2 .b (berlawanan arah Jarum Jam) Persamaan kesetimbangannya: ? Mo = 0 F 2. b - F 1 . a = 0 F 2 .= ..21FaF ? Mo = 0 b a F1 F2 F1 F2 9 Satuan momen: Nm atau kg.m, kg.cm, ton.m. Aplikasi Peehitungan momen biasanya dipergunakan dalam perhitungan pada alat angkat sederhana, seperti pengungkit, tuas atau linggis. b. Kesetimbangan Pada Benda Miring Benda pada bidang miring dalam kondisi diam atau bergerak memiliki gaya-gaya yang mempengaruhinya, antara lain gaya berat, gaya gesek (f), gaya luar dan gaya normal (N). Gaya berat (W) terletak pada titik pusat benda dan arahnya selalu menuju pusat bumi, gaya gesek (f) arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda, gaya luar dapat berupa F yang besar dan arahnya tergantung pada sumbernya. Gaya normal (N) merupakan reaksi tumpuan terhadap benda, arahnya tegak lurus dengan permukaan bidang. Nilai F tergantung pada arah benda yang bekerja. Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja sejajar bidang lintasan. Gambar 14. Kesetimbagan benda pada bidang miring Diagram vektor berbentuk segitiga siku di mana : θsin=mgF Jika gesekan diabaikan, agar tetap setimbang maka gaya F sebesar: F = W sin o dan N = W Cos ? 1.2. Tegangan 1.2.1 Pengertian Tegangan Hukum Newton pertama tentang aksi dan reaksi, bila sebuah balok terletak di atas lantai, balok akan memberikan aksi pada lantai, demikian pula sebaliknya lantai akan memberikan reaksi yang sama, sehingga benda dalam keadaan setimbang. Gaya aksi sepusat (F) dan gaya reaksi (F”) dari bawah akan bekerja pada setiap penampang balok tersebut. Jika kita ambil penampang A-A dari balok, gaya sepusat (F) yang arahnya ke bawah, dan di bawah penampang bekerja gaya reaksinya (F”) yang arahnya ke atas. N W Ny 10 Pada bidang penampang tersebut, molekul-molekul di atas dan di bawah bidang penampang A-A saling tekan menekan, maka setiap satuan luas penampang menerima beban sebesar: AF. A A F Gambar 15. Tegangan yang timbul pada penampang A-A Beban yang diterima oleh molekul-molekul benda setiapsatuan luas penampang disebut tegangan. Tegangan biasanyadinyatakan dengan huruf Yunani s (thau). AF=σ 1.2.2 Macam-macam Tegangan Tegangan timbul akibat adanya tekanan, tarikan, bengkokan, dan reaksi. Pada pembebanan tarik terjadi tegangan tarik, padapembebanan tekan terjadi tegangan tekan, begitu pula padapembebanan yang lain. a. Tegangan Normal Tegangan normasl terjadi akibat adanya reaksi yang diberikan pada benda. Jika gaya dalam diukur dalam N, sedangkan luaspenampang dalam m2, maka satuan tegangan adalah N Tegangan normal bila luaspenampang = Abesarnya gaya Fn = kg.f2.mfkgAFn==σ Gambar 16. Tegangan Normal N W 11 Sedangkan tegangan trangensialnya: 2.mfkgAFq==τ b. Tegangan Tarik Tegangan tarik pada umumnya terjadi pada rantai, tali, paku keling, dan lain-lain. Rantai yang diberi beban W akan mengalami tegangan tarik yang besarnya tergantung pada beratnya. F F A Gambar 17. Tegangan tarik pada batang penampang luas A Persamaan tegangan tarik dapat dituliskan: AFAFat==σ Dimana : F = gaya tarik, dan A = luas penampang c. Tegangan Tekan Tegangan tekan terjadi bila suatu batang diberi gaya F yang saling berlawanan dan terletak dalam satu garis gaya. Misalnya, terjadi pada tiang bangunan yang belum mengalami tekukan, porok sepeda, dan batang torak. Tegangan tekan dapat ditulis: AFAFaD==σ W F 12 )/(mNAg=τ Gambar 18. Tegangan tekan d. Tegangan Geser Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, tidak segaris gaya namun pada penampangnya tidak terjadi momen. Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi. Misalnya: sambungan keling, gunting, dan sambungan baut. A Gambar 19. Tegangan Geser Pada gambar di atas, dua gaya F arah. Gaya F bekerja merata pada penampang A.timbul tegangan gesernya, sebesar: angluaspenampgayadalamg=τ Untuk konstruksi pada paku keling, maka F maksimum = 2.4Dπ Tegangan geser terjadi karena adanya gaya radial F yang bekerja pada penampang normal dengan jarak yang relatif kecil, maka pelengkungan benda diabaikan. Untuk hal ini tegangan yang terjadi adalah F F F F Next >