< Previous70 }'85,0{85,0)(AstfyAstAgfcPnmaks = 0,85 (0,70) { 0,85 (30) (113411) + 400 (3436,1)} (10)-3 = 2486 kN ternyata kuat kolom masih lebih besar dari beban aksial yang bekerja. Pemeriksaan pengikat spiral: Dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.10 ayat 4.2 dan Tabel A-40, dapat disimpulkan bahwa menggunakan batang tulangan D10 untuk spiral telah memenuhi syarat. Gambar 27. Sketsa Contoh Perhitungan Dengan menggunakan Tabel A-40, dihitungmin untuk nilai Ac sebagai berikut: 0204,04003017068611341145,0'145,0(min)fyfcAcAgs 0204,00209,0503005,7844)(sDcAspaktuals Jarak bersih spiral tidak boleh lebih besar dari 80 mm dan tidak kurang dari 25 mm. Jarak bersih = 50mm - 10mm = 40mm Maka, kolom yang sesuai dengan kondisi yang ditentukan telah memenuhi syarat. 5) Tugas 5. Perencanaan Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil Perencanaan kolom beton bertulang pada hakekatnya menentukan dimensi serta ukuran-ukuran baik beton maupun batang tulangan baja, sejak dari menentukan ukuran dan bentuk penampang kolom, menghitung kebutuhan penulangannya sampai dengan memilih tulangan sengkang atau spiral sehingga didapat ukuran dari jarak spasi yang tepat. Karena rasio luas 71 penulangan terhadap beton g harus berada dalam daerah batas nilal 0,01 g0,08, maka persamaan kuat perlu yang diberikan dimodifikasi untuk dapat memenuhi syarat tersebut. Untuk kolom dengan pengikat sengkang, }'85,0{85,0)(AstfyAstAgfcPnmaks AgAstg AgAstg ggggmaksfyfcAgAstfyAgAgfcPn1'85,080,0)}('85,0{80,0)( Karena, Pu )(maksPn maka dapat disusun ungkapan Ag perlu berdasarkan pada kuat kolom Pu dan rasio penulangan g sebagai berikut: Untuk kolom dengan pengikat sengkang, ggperlufyfcPuAg1'85,080,0)( Untuk kolom dengan pengikat spiral, ggperlufyfcPuAg1'85,085,0)( Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan bentuk dan ukuran kolom berdasarkan rumus di atas, banyak kemungkinan serta pilihan sahih yang dapat memenuhi syarat kekuatan untuk menopang sembarang beban Pu. Untuk nilai gyang Iebih kecil memberikan hasil Ag lebih besar, demikian pula sebaliknya. Banyak pertimbangan dan faktor lain yang berpengaruh pada pemilihan bentuk dan ukuran kolom, di antaranya ialah pertimbangan dan persyaratan arsitektural atau pelaksanaan pembangunan yang menghendaki dimensi struktur seragam untuk setiap lantai agar menghemat acuan kolom dan perancahnya. Contoh Perhitungan Rencanakan kolom berbentuk bujur sangkar dengan pengikat sengkang untuk menopang beban kerja aksial, yang terdiri dari beban mati 1400 kN 72 dan beban hidup 850 kN, kolom pendek, fc’ = 30 Mpa, fy = 400 Mpa, gunakan g = 0,03. Penyelesaian Kuat bahan dan perkiraan g telah ditentukan. Beban rencana terfaktor adalah: P,= 1,6 (850) + 1,2 (1400) = 3040 kN Luas kotor penampang kolom yang diperlukan adalah: ggperlufyfcPuAg1'85,080,0)( 215914430040003,013085,065,080,01030403mm Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi:(159144) = 399 mm . Tetapkan ukuran 400 mm, yang dengan demikian mengakibatkan nilai gakan kurang Sedikit dari yang ditentukan g= 0.03. Ag aktual = (400)2 = 160000 mm2 Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena gberubah): Beban pada daerah beton = 0,80(0,85fc’)Ag(1-g) = 0,80(0, 65)(0,85)(30)( 1 60000)( 1 - 0,03) (I0)-3 = 2058 kN Dengan demikian, Beban yang harus didukung oleh batang tulangan baja adalah: 3040 – 2058 =982 kN Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang tulangan baja adalah 0,80Ast fy, maka luas penampang batang tulangan baja yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut: 2472140065,080,0109823)(mmAstperlu 73 Gambar 28. Sketsa Perencanaan Digunakan satu macam ukuran batang tulangan baja dan dipasang merata di sepanjang kelihing sengkang, untuk itu dipilih batang tulangan sedemikian rupa sehingga jumlahnya merupakan kelipatan empat. Gunakan 8 batang tulangan baja D29 (Ast = 5284 mm2). Dan Tabel A-40 didapatkan ketentuan bahwa penggunaan 8 batang tulangan baja D29 memberikan lebar diameter inti maksimum 320 mm, dengan demikian penulangan yang direncanakan tersebut memenuhi syarat. Merencanakan tulangan sengkang: DariTabel A-40, pilih batang tulangan baja D10 untuk sengkang. Jarak spasi tidak boleh Iebih besar dari: 48 kali diameter batang tulangan sengkang = 48(10) = 480 mm 16 kali diameter batang tulangan memanjang = 16(29) = 464 mm Ukuran kolom arah terkecil (Iebar) = 400 mm Gunakan batang tulangan baja D10 untuk sengkang, dengan jarak spasi p.k.p. 400 mm. Periksa susunan tulangan pokok dan sengkang dengan mengacu pada Gambar 9.7 Jarak bersih batang tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom adalah: ½ {400 – 80 – 20 - 3(29)}= 106,5 mm <150 mm Dengan demikian tidak perlu tambahan batang pengikat tulangan pokok kolom sebagaimana yang ditentukan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.10 ayat 5.3. Sketsa perencanaan seperti terhihat pada Gambar 28. Contoh Perhitungan Rencanakan kolom berbentuk bujur sangkar dengan pengikat spiral untuk menopang beban kerja aksial, yang terdiri dari beban mati 1400 kN dan beban hidup 850 kN, kolom pendek, fc’ = 30 Mpa, fy = 400 Mpa, gunakan g = 0,03. Penyelesaian Gunakan fc’= 30 MPa, fy= 400 MPa, dan perkiraan g = 0,03. Seperti halnya pada Contoh sebelumny: Pu= 3040 kN 74 ggperlufyfcPuAg1'85,085,0)( 213908403,040003,01)30(85,0)70(85,01030403mmg Tetapkan diameter kolom 430 mm, Ag aktual = 145220 mm2 Beban pada daerah beton = 0,85 (0,85fc’)Ag(1-g) = 0,85 (0,70) (0,85) (30) (145220) (1- 0,03)(10)-3 = 2137 kN Beban yang harus disangga oleh batang tulangan baja adalah: 3040—2137=903 kN 2403140070,080,01090380,01090333)(mmfyAstperlu Gunakan 7 batang tulangan baja D29 (A,= 4623,7 mm2). Dan Tabel A-40 didapatkan batasan maksimal penggunaan 8 batang tulangan baja D32 untuk diameter inti kolom bulat maksimum 350 mm, dengan demikian penulangan yang direncanakan memenuhi syarat. Merencanakan tulangan spiral: Dari Daftar A-40, tentukan Ac dan memilih batang tulangan baja D13 untuk penulangan spiral, dengan penentuan jarak spasi didasarkan pada nilai g, 0172,04003019621114522045,0'145,0(min)fyfcAcAgs Jarak spasi maksimum diperoleh dengan cara memberikan nilai g (min) untuk g mmDcAspSsehinggasDcAspmaksaktuals2,880172,03507,132444(min))( Gambar 29. Sketsa Contoh perhitungan 75 gunakan spiral dengan jarak spasi 80 mm, jarak spasi bersih lilitan spiral tidak lebih dari 80 mm dan kurang dari 25 mm, Jarak spasi bersih = 80 – 13 = 67 mm Sketsa perencanaan seperti tampak pada Gambar 29 Dan pembahasan di atas dapatlah disusun ikhtisar baik untuk analisis dan perencanaan kolom pendek eksentrisitas kecil sebagal berikut: Analisis: a) Pemeriksaan apakah g masih di dalam batas yang memenuhi syarat, 0,01 g 0,08 b) Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk mendapatkan jarak bersih antara batang tulangan (lihat Tabel A-40). Untuk kolom berpengikat sengkang paling sedikit 4 batang, dan kolom berpengikat spiral minimum 6 batang tulangan memanjang. c) Menghitung kuat beban aksial maksimum )(maksPn d) Pemeriksaan penulangan lateral (tulangan pengikat). Untuk pengikat sengkang, periksa dimensi batang tulangannya, jarak spasi, dan susunan penampang dalam hubungannya dengan batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, dipeniksa dimensi batang tulangannya, rasio penulangan s, dan jarak spasi bersih antara spasi. Perencanaan: a) Menentukan kekuatan bahan-bahan yang dipakal. Tentukan raslo penulangan g yang direncanakan apabila dnginkan. b) Menentukan beban rencana terfaktor P, c) Menentukan luas kotor penampang kolom yang diperlukan Ag. d) Memilih bentuk dan ukuran penampang kolom, gunakan bilangan bulat. e) Menghitung beban yang dapat didukung oleh beton dan batang tulangan pokok memanjang. Tentukan luas penampang batang tulangan baja memanjang yang diperlukan, kemudian pilih batang tulangan yang akan dipakai. f) Merancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan sengkang atau spiral. g) Buat sketsa rancangannya. 76 6) Tugas 6. Hubungan Beban Aksial dan Momen Untuk menjelaskan kesepadanan statika antara beban aksial eksentrisitas dengan kombinasi beban aksial-momen digunakan Gambar 30. Apabila gaya dan beban P bekerja pada penampang kolom berjarak e terhadap sumbu seperti terlihat pada Gambar 30.a, akibat yang ditimbulkan akan sama dengan apabila suatu pasangan yang terdiri dari gaya beban Gambar 30. Hubungan Beban Aksial – Momen – Eksentrisitas aksial Pu pada sumbu dan momen, Mu =Pu, bekerja serentak bersama-sama seperti tampak pada Gambar 30.c. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa apabila suatu pasangan momen rencana terfaktor Mu dan beban rencana terfaktor Pu bekerja bersama-sama pada suatu komponen struktur tekan, hubungannya dapat dituliskan sebagai berikut: PuMue Untuk suatu penampang tertentu, hubungan tersebut di atas bernilai konstan dan memberikan variasi kombinasi beban lentur dan beban aksial dalam banyak cara. Apabila dikehendaki eksentrisitas yang semakin besar, beban aksial Pu, harus berkurang sampai suatu nilai sedemikian rupa sehingga kolom tetap mampu menopang kedua beban, beban aksial Pu dan momen Pu. Sudah barang tentu, besar atau jumlah pengurangan Pu yang diperlukan sebanding dengan peningkatan besarnya eksentrisitas. Dengan demikian kekuatan suatu penampang kolom dapat diperhitungkan terhadap banyak kemungkinan kombinasi pasangan beban aksial dan momen. Kuat lentur penampang kolom dapat direncanakan untuk beberapa kemungkinan kuat beban aksial yang berbeda, dengan masing-masing mempunyai pasangan kuat momen tersendiri Namun demikian, mekanisme 77 tersebut tetap harus menyesuaikan dengan ketentuan SK SNI T-1 5-1991-03, mengenai batas maksimum kuat beban aksial kolom, Pn (maks). (a) Penampang Kolom Bertulangan Seimbang Seperti yang disajikan dalam contoh-contoh terdahulu, di dalam praktik perencanaan kolom umumnya digunakan penulangan simetris, di mana penulangan pada kedua sisi yang berhadapan sama jumlahnya. Tujuan utamanya mencegah kesalahan atau kekeliruan penempatan tulangan yang dipasang. Penulangan simetris juga diperlukan apabila ada kemungkinan terjadinya gaya bolak-balik pada struktur, misalnya karena arah gaya angin atau gempa. Kuat beban aksial sentris nominal atau teoretis untuk suatu penampang kolom pada hakekatnya adalah merupakan penjumlahan kontribusi kuat beton (Ag – Ast)0,85 fc’dan kuat tulangan baja Ast fy. Luas penampang tulangan baja Ast adalah jumlah seluruh tulangan pokok memanjang. Karena yang bekerja adalah beban sentris dianggap keseluruhan penampang termasuk tulangan pokok memanjang menahan gaya desak secara merata. Dengan sendirinya pada penampang seperti ini tidak terdapat garis netral yang memisahkan daerah tarik dan daerah tekan. Apabila beban aksial tekan bekerja eksentris terhadap sumbu kolom barulah timbul tegangan yang tidak merata pada penampang, bahkan pada nilai eksentrisitas tertentu dapat mengakibatkan timbulnya tegangan tarik. Dengan demikian penampang kolom terbagi menjadi daerah tekan dan tarik, demikian pula tugas penulangan baja dibedakan sebagai tulangan baja tekan (As’) yang dipasang di daerah tekan dan tulangan baja tarik (As) yang dipasang di daerah tarik. Berdasarkan regangan yang terjadi pada batang tulangan baja, awal kehancuran atau keruntuhan penampang kolom dapat dibedakan menjadi dua kondisi, yaitu; (1) kehancuran karena tarik, diawali dengan lelehnya batang tulangan tarik, dan (2) kehancuran karena tekan, diawali dengan hancurnya beton tekan. Keadaan penampang kolom penulangan seimbang adalah sama seperti yang telah ditetapkan definisinya untuk balok. Jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak garis netral tepat pada posisi saat mana akan terjadi secara bersamaan regangan leleh pada tulangan baja tarik 78 dan regangan beton desak maksimum 0,003. Kondisi keseimbangan regangan tersebut menempati posisi penting karena merupakan pembatas antara dua keadaan penampang kolom beton bertulang yang berbeda dalam cara hancurnya, yaitu hancur karena tarik dan hancur karena tekan. Gambar 31. Keadaan Keseimbangan Regangan Dengan demikian kondisi keseimbangan regangan merupakan indikator yang sangat berguna dalam menentukan cara hancurnya. Setiap penampang kolom akan seimbang pada suatu beban Pb tertentu dikombinasikan dengan suatu eksentrisitas b tertentu. Maka pada penulangan baja berlainan akan diperoleh beban seimbang berdasarkan keseimbangan regangan yang berlainan pula, meskipun untuk penampang kolom beton yang sama. Awal keruntuhan kolom dengan eksentrisitas besar terjadi dengan didahului lelehnya batang tulangan tarik. Seperti telah dikemukakan di atas, peralihan dan keadaan hanur karena tekan ke hancur karena tarik terjadi pada saat e = b. Apabila terdapat e > b atau Pn < Pnb akan terjadi kehancuran karena tarik yang diawali dengan lelehnya batang tulangan tarik. Dengan menggunakan penampang persegi seperti pada Gambar 31. keadaan keseimbangan regangan memberikan: 003,0003,0EsfydCb dengan memasukkan nilal Es = 200.000 MPa, maka didapat: 79 fydfydCb600600003,0000.200003,0 keseimbangan gaya-gaya mensyaratkan: Pb = ND1b + ND2b – NTb dimana ND1b = 0,85 fc’ a b = 0,85 fc’ Cb b ND2b = As’ fy NDT = As fy apabila baja tulangan tekan telah meleleh pada keadaan keseimbangan regangan, maka: ND2b = As’ (fc’ – 0,85 fc’) dengan demikian persamaan keseimbangan gaya-gaya menjadi: Pb 0,85 fc’ 1cb b + As’(f— 0,85 fc’) - As fy Eksentrisitas b diukur dari titik pusat plastis dan untuk penampang simetris titik pusat plastisnya berada di tengah-tengah tinggi penampang. Keseimbangan rotasi gaya-gaya dalam pada Gambar 31 dipenuhi dengan mengambil momen terhadap titik sebarang, andaikata diambil dan titik pusat plastis maka didapatkan persamaan sebagal berikut: Pb = ND1b ( d- ½ a – d‖) + ND2b ( d – d’ – d‖) + NTb d‖ Titik pusat plastis merupakan titik tangkap resultante perlawanan penampang kolom terhadap beban tekan dengan anggapan bahwa betonnya ditegangkan teratur sampai mencapai 0,85 fc’ dan bajanya ditegangkan teratur juga hingga fy. (b) Strktur Kolom Eksentrisitas Besar Peraturan terdahulu (PBI 1971) memberikan ketentuan bahwa setiap struktur bangunan beton bertulang bertingkat harus mempunyai kolom-kolom dengan kekakuan yang sedemikian rupa sehingga untuk setiap pembebanan, stabilitas struktur secara keseluruhan, tetap terjamin. Stabilitas struktur dapat diperhitungkan dengan meninjau tekuk pada setiap kolom satu persatu (tekuk parsial) seperti halnya pada kolom-kolom tunggaL Memperhitungkan tekuk parsial kolom-kolom dapat dilakukan dengan menerapkan eksentrisitas tambahan pada Next >