< Previous 134 Av Bv D 2 m 3 m 1 m Catatan : arah BV berimpit dengan pendel DB tegak ke atas. H=0;Ah=0 V=0;AV+BV-P1-P2=0 AV+BV-2r-1t=0 AV+BV-3t=0 AV+BV=3t MA=0 MB=0 P1.2m+P2.6m-BV.5m=0 AV.5m-P1.3m+P2.1m=0 2t.2m+1t.6m-BV.5m=0 AV.5m-2t.3m+1t.1m=0 4tm+6tm-BV.5m=0 AV.5m-6tm+1tm=0 10tm-BV.5m=0 AV.5m-5tm=0 -BV.5m=-10tm AV.5m=5tm BV= -10tm AV = 5 tm -5tm 5m BV=2t AV=1t Kontrol V=0 AV+BV=3t 1t+2t=3t 3t-3t=0 (cocok). e. Menghitung gaya reaksi pada tali (kabel) Sebuah benda dengan berat G =100kg digantung pada dua kabel AC dan BC seperti pada gambar. 5 m A 30° 60° B G=100Kg Tentukanlah gaya-gaya reaksi pada kabel AC dan BC, bila diketahui sudut 30o, = 60o 135 Penyelesaian : 5 m A B S2 S1 S2 sin S1 sin S1 cos S2 cos G=100Kg Gaya reaksi S1 dan S2 yang diadakan oleh tali ialah gaya yang terletak didalam tali . H=0 V=0 S2cos -S1cox =0 S1 sin +S2sin -6=0 S2.cos 60o-S1cos 30o=0 S1.sin30o+S2sin60o-100kg=0 S2.0,5-S1.0,866=0 S1.0,5+S2.0,866-100kg=0 S2.0,5=S1.0,866 S1.0,5+S2.0,866=100kg S2= 0,866 S1 S1.0,5+0,866.1,732 S1=100kg 0,5 2.S1= 100kg S2=1,832 S1 S1= 100kg 2 S1= 50 kg Besar S2= 1,732.S1 =1,732.50kg =86,6kg 136 3. LEMBAR LATIHAN Soal-soal ( Tugas ) 1. Sebuah gelagar panjang 5 m ditumpu jepit di A dan ujung lainnya bebas, padanya bekerja dua buah gaya yaitu P1=4 ton dan P2=2 ton seperti pada gambar. P1= 4t P2= 2t A 3 m 2 m Hitung besar gaya-gaya reaksi pada tumpuan A. 2. Sebuah gelagar panjang 5 m ditumpu jepit di A dan ujung lainnya bebas, padanya bekerja muatan terbagi tidak merata q=2t/m dan sebuah muatan terpusat P=5 ton seperti pada gambar. q= 2t/m P= 2t A 3 m 2 m Hitung besar gaya=gaya reaksi tumpuannya. 137 3. Sebuah gelagar panjang 10 meter ditumpu sendi A dan rol B, mendapat beban terpusat P1=2t, P2=3t, P3=5t dan P4=1t seperti pada gambar. P2= 3t P1= 2t A P3= 5t P4= 1t 60° B 2m 2m 2m 2m 2m Hitung besar gaya-gaya reaksi tumpuannya dengan cara grafis dan analitis. 4. Sebuah gelagar panjang 10m ditumpu sendi A dan rol B, mendapat beban merata q=1 t/m dan beban terpusat P1=2t, P2=1t seperti pada gambar. P1= 2t A q= 1t/m P2= 1 t B 2m 6m 1m 1m Hitung besar gaya-gaya reaksi tumpuannya. 5. Sebuah gelagar panjang 12 m ditumpu sendi A dan rol B mendapat beban terpusat P1=1t, P2=3t, P3=4t dan muatan merata q=1 t/m seperti pada gambar. P3= 4t P1= 2t P2= 3t q= 1t/m 2m 2m 2m 6m Hitung reaksi-reaksi tumpuannya. 138 Petunjuk Penilaian No Aspek Indikator Skor maks Skor Yang dicapai Ket 1 2 3 4 5 Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Soal No.5 Terjawab benar Terjawab benar Terjawab benar Terjawab benar Terjawab benar 10 20 30 20 20 Jumlah Skor Maksimal 100 Syarat Skor Minimal Lulus 70 Jumlah Skor Yang Dapat Dicapai Kesimpulan LULUS / TIDAK 139 LEMBAR EVALUASI : 1. Sebuah gelagar panjang 6 m ditumpu jepit di A dan ujung lainnya bebas, padanya bekerja tiga buah gaya P1 = 2t, P2=4t, P3=1t seperti pada gambar. P1= 2t P2= 4t P3= 1t 60° A 2 m 2 m 2 m Hitung besar gaya-gaya reaksi tumpuannya. (nilai 25) 2. Sebuah gelagar panjang 8 m ditumpu sendi A dan rol B mendapat beban merata q=2 t/m dan beban terpusat P1=2r dan P2=5t seperti pada gambar. q= 2t/m A P1= 2t 60° P2= 5t B 4 m 2 m 2 m Hitung besar gaya-gaya reaksi tumpuannya. (nilai 25) 3. Sebuah gelagar panjang 10 m ditumpu sendi A dan rol B mendapat beban merata q = 3 t/m dan beban terpusat P1=2t dan P2=1t seperti gambar. q=3t/m P1= 2t A B P2= 1t 6 m 2 m 2 m Hitung besar gaya-gaya reaksi tumpuannya. (nilai 25) 140 4. Diketahui balok ABC dengan beban-beban seperti gambar. A= engsel, BD= pendel. q= 1t/m P1= 2t P2= 1t 3 m Hitung reaksi-reaksi tumpuannya (nilai 25) 6.3 Jenis-Jenis Konstruksi Konstruksi merupakan suatu elemen bangunan (free body) yang menahan keseimbangan antara muatan (aksi) dan reaksi, dimana gaya-gaya muatan bekerja di luar konstruksi yang disebut sebagai gaya luar (muatan dan reaksi), sehingganya timbul gaya yang merambat dari muatan kepada reaksi perletakan yang disebut sebagai gaya dalam (gaya normal, gaya lintang/geser, dan gaya momen). Sebagian besar konstruksi/struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan, yaitu balok, portal, dan rangka batang. Balok memikul beban tegak saja, persoalan balok akan dapat diselesaikan secara lengkap apabila diagram gaya geser dan momennya telah diperoleh. Portal tersusun dari batang-batang yang dihubungkan dengan sambungan kaku, suatu portal akan teranalisa secara lengkap apabila telah diperoleh variasi gaya geser, gaya aksial momennya di seluruh bagian anggotanya. Rangka batang dipandang sebagai bagian-bagian yang dihubungkan dengan sendi, sehingga gaya geser dan momen pada seluruh batangnya terhapus, suatu rangka batang teranalisa secara lengkap apabila gaya aksial di setiap batangnya telah diperoleh. Diagram gaya geser dan momen suatu elemen struktur akan dapat digambarkan apabila semua reaksi luarnya telah diperoleh. Dalam keseimbangan system gaya-gaya sejajar yang sebidang, telah dibuktikan bahwa jumlah gaya-gaya yang tidak diketahui pada sembarang elemen bangunan yang dapat dhitung dengan menggunakan prinsip statika tidak bisa lebih dari dua buah, disebut juga sebagai struktur statis tertentu. Suatu elemen struktur akan bersifat statis tertentu jika reaksi-reaksi hanya tiga, karena statika hanya menyediakan tiga kondisi keseimbangan, yaitu keseimbangan gaya-gaya vertikal, keseimbangan gaya-gaya horisontal, dan keseimbangan momen, yang dapat ditunjukkan dengan persamaan ΣV = 0, ΣH = 0, dan ΣM = 0. Dalam kasus-kasus balok sederhana (simple beam), balok gantung (overhanging beam), dan balok kantilever (cantilever, balok terjepit sebelah) bersifat statis tertentu, karena reaksi luarnya hanya tiga, seperti diperlihatkan pada gambar 77. Gambar 87. Balok-Balok Statis Tertentu Suatu portal bertingkat satu (single story) akan bersifat statis tertentu jika reaksi-reaksi luarnya hanya tiga, dan sesuai dengan jumlah persamaan keseimbangan yang tersedia untuk sistem gaya sebidang umumnya, sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 79. Gambar 88. Struktur Portal Statis Tertentu Kondisi perlu agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu adalah bahwa jumlah gaya yang tak diketahui sekurang-kurangnya ada tiga dan jumlah batang di dalam rangka batang tersebut adalah 2j – r, dimana j sama dengan jumlah titik hubungnya dan r sama dengan jumlah reaksinya. Bentuk rangka batang statis tertentu dapat dilihat pada Gambar 89. Next >