< Previous 44 3. Diketahui dua orang seperti terlihat pada gambar berikut, sedang berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit. Ditanyakan: Tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah batu akibat kerja dua orang tersebut. Jawaban: Gambar 29 Soal Latihan 1. Tentukan resultan dari komposisi gaya-gaya dan arahnya pada gambar di bawah ini. 45 2. Tentukan resultan dari komposisi gaya-gaya dan arahnya pada gambar di bawah ini. 46 2.6.4 Memadu Gaya yang tidak Konkuren a) Memadu dua buah gaya yang sejajar. Dalam memadu gaya yang tidak konkuren, ada tiga hal yang akan dicari yaitu : besar, arah, letak resultannya. Gambar 30 Secara grafis dapat dilakukan dengan menggunakan lukisan kutub. Langkah melukis sebagai berikut : 1. Tentukan skala gaya dan skala jarak. 2. Gambarlah gaya P1 dan P2 dan tentukan letak titik kutubnya. 3. Titik kutub letaknya sembarang, yang penting garis yang terbentuk dapat dipindahkan dalam poligon gaya. 4. Lukis garis 1 pada kutub dan lukis garis I sejajar dengan garis 1. 5. Lukis garis 2 dan lukis garis II sejajar garis 2. 6. Lukis garis 3 dan lukis garis III sejajar garis 3. R H (Bebas) P1 P2 1 2 3 σ P1 = 1 kN P2 = 2 R X 5 m A B I II III 47 7. Titik potong garis II dan garis III merupakan letak resultan yang dicari, sedang besarnya resultan dan arahnya dapat diukur dan dilihat pada lukisan kutub. Cara analitis : Untuk menghitung besarnya resultan adalah R = P1 + P2. Arah resultan sesuai dengan arah P1 dan P2. Sedang letak resultan dapat dihitung berdasarkan keseimbangan momen komponen (gaya yang dipadu) dengan momen resultan (gaya paduannya). Dimisalkan letak resultan sejauh x dari titik B Statis momen terhadap titik B. P1 . a = R . x ------► R = 1 + 2 = 3 x =Ra.P1 = 35.1 = 1,67 ~ 1,7 m Jadi letak resultan 1,7 m dari titik B b) Menyusun Dua Buah Gaya yang Arahnya Berlawanan. Misalkan gaya seperti pada gambar 31 di bawah ini. P1 arahnya ke bawah dan besarnya 1 kN sedang P2 = 2 kN arahnya ke atas. Secara grafis dapat dicari besar, arah dan letak resultan sebagai berikut : 48 Gambar 31 Cara melukis sama seperti pada contoh 1) tetapi harus dipahami benar konsep lukisannya. Di sini gaya P2 ke atas. Oleh karena itu walaupun ujung P2 di atas, lukisannya paling akhir. Dan tampak letak R tidak di antara P1 dan P2, tetapi terletak di luar P1 dan P2. Secara analitis juga dapat dihitung seperti pada di atas. Dalam hal ini hitungan menjadi : Misal jarak resultan dengan titik A = x, maka : R . x = P2 . a -------► R = P2 – P1 = 2 – 1 = 1 ton Arahnya ke atas x = Ra.P2 = 15.2 = 10 Jadi letak resultan 10 m dari titik A Untuk gaya yang lebih dari dua, cara menghitung dan melukisnya sama seperti pada dua gaya. Perhitungan secara grafis menggunakan lukisan kutub dan secara P1 = 1 P2 = 2 R X a = 5 A B I II III R 1 H (Bebas) P1 P2 2 3 σ 49 analitis menggunakan dalil momen statis terhadap suatu titik “momen resultan sama dengan jumlah momen komponen“. Soal Latihan 1. Diketahui gaya P = 4 kN, diminta besar dan arah gaya pengganti P1 dan P2 secara grafis dan analitis (lihat gambar 32 ). (Nilai 10) Gambar 32 2. Tentukan besar dan letaknya resultan dari gaya P1 = 2 kN, P2 = 3 kN dan P3 = 5 kN (lihat gambar 33). (Nilai 10) Gambar 33 3. Hitunglah besar dan arah gaya P1 dan P2 secara grafis dan analitis dari susunan gaya seperti gambar 34. (Nilai 10) Gambar 34 450 300 P1 P2 3 m P3 1 m P2 P1 P2 = 12 kN P1 = 8 1200 50 4. Hitunglah besar, arah dan letak resultan gaya P1, P2, P3 dan P4 secara grafis dan analitis dari susunan gaya seperti gambar 35. (Nilai 25) Gambar 35 5. Hitung secara grafis dan analitis resultan dari gaya-gaya gambar 36 di bawah ini. (Nilai 15) Gambar 36 P4 = 12 kN P2 = 20 kN 4 m 3 m P3 = 25 kN P1 = 18 kN 1 m 300 45o 30 kN 25 kN 20 kN 3 m 1 m 4 m 15 kN 51 6. Tentukan besar dan arah resultan gaya-gaya berikut ini secara grafis dan analitis. (Nilai 15) Gambar 37 7. Hitunglah besar dan arah resultan gaya-gaya seperti gambar 30 di bawah ini, secara grafis dan analitis. (Nilai 15) Gambar 38 5 m 5 m 60 kN 45 kN 50 kN 30 kN 24 kN 60 kN 18 kN 2 m 4 m 52 KEGIATAN BELAJAR 3 MENGURAIKAN GAYA YANG SETARA 3.1 Menguraikan Sebuah Gaya menjadi Dua Buah Gaya Istilah lain yang digunakan untuk mengganti istilah menguraikan gaya adalah membagi gaya. Berbeda dengan resultan gaya, (yang mencari besar, arah, letak titik tangkap dan garis kerja gaya resultan dari beberapa gaya komponen), membagi gaya adalah mencari besar dan arah gaya yang sudah diketahui garis kerjanya. 3.1.1 Menguraikan Sebuah Gaya menjadi Dua Buah Gaya yang Konkuren Secara grafis dapat dilakukan dengan jajaran genjang gaya dan atau segitiga gaya. (gambar 39) Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan kalian dapat : 1. Menguraikan gaya yang setara dari sebuah gaya menjadi dua buah gaya. 2. Menguraikan gaya yang setara dari sebuah gaya menjadi tiga buah gaya. 3. Memahami garis sumbu kutub. 4. Dapat menggunakan garis sumbu kutub. 53 Gambar 39 Secara analitis dapat digunakan rumus sinus sebagai berikut : sinsinsincba Bila salah satu sisinya (gaya yang akan dibagi) diketahui besarnya dan besarnya sudut dalam diketahui, maka panjang (besarnya) sisi yang lain dapat diketahui. Gambar 40 Contoh Soal: Diketahui gaya P = 10 kN akan dibagi menjadi dua gaya yang bergaris kerja l1 dan l2 seperti gambar 41. Diminta besar dan arah gaya komponen (P1 dan P2). β α γ b a c A α l1 l2 β P A α l1 l2 β P PP PCara PP Cara Next >