SMA/MA/SMK/MAKKELASXIIEDISI REVISI 2018Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-UndangDisklaimer: Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matemitaka : buku guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- . Edisi Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018. viii, 232 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XIIISBN 978-602-427-118-3 (jilid lengkap)ISBN 978-602-427-121-3 (jilid 3)1. Matematika — Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan510Penulis : Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah.Penelaah : Agung Lukito, Turmudi, Yansen Marpaung, Suwarsono, Sugito Adi Warsito, Ali Mahmudi.Pe-review : KartoyosoPenyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.Cetakan Ke-1, 2014 (ISBN 978-602-282-029-1)Cetakan Ke-2, 2018 (edisi revisi)Disusun dengan huruf Times New Roman, 12 pt.MatematikaiiiKata PengantarMatematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau pengetahuan secara formal dan presisi sehingga tidak memungkinkan terjadinya multi tafsir. Penyampaiannya adalah dengan membawa gagasan dan pengetahuan dengan yang ingin disajikan. Penyajian dalam bentuk abstrak melalui matematika akan mempermudah analisis dan evaluasi selanjutnya.Permasalahan terkait gagasan dan pengetahuan yang disampaikan secara matematis akan dapat diselesaikan dengan prosedur formal matematika yang langkahnya sangat presisi dan tidak terbantahkan. Karenanya matematika berperan kreatif untuk menggunakan matematika seperti uraian di atas: menentukan variabel dan parameter, mencari keterkaitan antarvariabel dan dengan parameter, membuat dan membuktikan rumusan matematika suatu gagasan, membuktikan kesetaraan antarbeberapa rumusan matematika, menyelesaikan model abstrak yang terbentuk, dan mengkonkretkan nilai abstrak yang diperoleh.Buku Matematika Kelas XII untuk Pendidikan Menengah ini disusun dengan Pembelajaran matematika melalui buku ini akan membentuk kemampuan siswa dalam menyajikan gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak, menyelesaikan permasalahan abstrak yang terkait, serta berlatih berpikir rasional, kritis dan kreatif.Sebagai bagian dari Kurikulum 2013 yang menekankan pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan, kemampuan matematika yang dituntut dibentuk melalui pembelajaran berkelanjutan yaitu dilanjutkan dengan keterampilan menyajikan suatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan bermuara pada pembentukan sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan. ivKelas XII SMA/MA/SMK/MAKBuku ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.Sebagai edisi pertama, buku ini sangat terbuka terhadap masukan dan akan terus diperbaiki dan disempurnakan. Untuk itu, kami mengundang para pembaca untuk memberikan kritik, saran dan masukan guna perbaikan dan penyempurnaan edisi ! " kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045).Tim PenulisMatematikavDaftar IsiKata Pengantar................................................. iiiDaftar Isi ..................................................... vBAB 1 DIMENSI TIGA ........................................ 1A. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).......... 1B. Tujuan Pembelajaran.................................. 2C. Diagram Alur Konsep................................. 2D. Proses Pembelajaran.................................. 3Subbab 1.1. Jarak Antartitik............................ 3Subbab 1.2. Jarak Titik ke Garis......................... 9Subbab 1.3. Jarak Titik ke Bidang ....................... 14BAB 2 STATISTIKA........................................... 25A. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).......... 25B. Tujuan Pembelajaran................................. 26C. Diagram Alur Konsep................................. 27D. Proses Pembelajaran.................................. 28Subbab 2.1 Penyajian Data............................ 28Kegiatan 2.1.1 Distribusi Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Kegiatan 2.1.2 Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive 33Subbab 2.2 Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok............................. 41Kegiatan 2.2.1 Ukuran Pemusatan Data Berkelompok ... 41# $$%%& & ....................... 44Kegiatan 2.2.1.2 Median......................... 45Kegiatan 2.2.1.3 Modus ......................... 46Kegiatan 2.2.2 Ukuran Penyebaran Data Berkelompok ... 48# $$$%' & & ............. 51Kegiatan 2.2.2.2 Simpangan Baku dan Ragam ....... 52viKelas XII SMA/MA/SMK/MAKBAB 3 PELUANG ............................................ 71A. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).......... 71B. Tujuan Pembelajaran ................................. 72C. Diagram Alur Konsep................................. 72D. Proses Pembelajaran.................................. 73Subbab 3.1 Permutasi dan Kombinasi ................... 73Kegiatan 3.1.1 Aturan Penjumlahan dan Perkalian.... 73Kegiatan 3.1.2 Penyusunan dan Pengambilan .......... 81Kegiatan 3.1.3 Menentukan Rumus Permutasi dan Penerapannya ....................... 85Kegiatan 3.1.4 Menentukan Rumus Kombinasi dan Penerapannya ....................... 94Kegiatan 3.1.5 Menentukan Rumus Permutasi dengan Beberapa Unsur Sama dan Penerapannya . 99Kegiatan 3.1.6 Menentukan Rumus Permutasi Siklis dan Penerapannya ....................... 103Subbab 3.2 Kejadian Majemuk, Peluang Saling Lepas, Peluang Saling Bebas, dan Peluang Bersyarat .......... 114Kegiatan 3.2.1 Kejadian Majemuk................... 114Kegiatan 3.2.2 Peluang Saling Lepas................. 120Kegiatan 3.2.3 Peluang Saling Bebas ................ 126Kegiatan 3.2.4 Peluang Bersyarat ................... 133Uji Kompetensi 3 ...................................... 143 BAB 4 KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN (PENGAYAAN) . 153A. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).......... 153B. Tujuan Pembelajaran................................. 154C. Diagram Alur Konsep................................. 154D. Proses Pembelajaran.................................. 155Subbab 4.1 Kekongruenan............................ 155Kegiatan 4.1.1 Menentukan Pasangan Sisi dan Sudut yang Bersesuaian......................... 156MatematikaviiKegiatan 4.1.2: Kekongruenan Dua Bangun Datar Segibanyak......................... 158Kegiatan 4.1.3: Menentukan Kekongruenan Dua Segitiga........................ 161Kegiatan 4.1.4: Alur/Flowchart Berpikir dalam Pembuktian Deduktif ........................... 168Kegiatan 4.1.5: Menentukan Kekongruenan Bangun Datar dengan Bangun Datar Hasil Transformasi (Rotasi, Pergeseran, Dilatasi/Perbesaran, Pencerminan) ....................... 172Subbab 4.2 Kesebangunan............................ 180# *$%" # + - Datar.............................. 182# *$$;" ' ' Sebangun .......................... 187Kegiatan 4.2.3: Menentukan Kesebangunan Bangun Datar dengan Bangun Datar Hasil Transformasi (Rotasi, Pergeseran, Dilatasi/Perbesaran, Pencerminan) ....................... 195# *$*;" < < < ' yang Bersesuaian Dari Dua Segitiga yang Sebangun .......................... 199Glosarium..................................................... 211Daftar Pustaka ................................................. 217 .................................................. 218 ................................................ 227=................................................... 232viiiKelas XII SMA/MA/SMK/MAKNext >