MATEMATIKABuku GuruSMP/MTsKELASIXEDISI REVISI 2018Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-UndangDisklaimer: Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika : buku guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- . Edisi Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018. vi, 490 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMP/MTs Kelas IXISBN 978-602-282-991-1 (jilid lengkap)ISBN 978-602-282-994-2 (jilid 3)1. Buku Guru Matematika -- Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510Penulis : Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin.Penelaah : Agung Lukito, Turmudi, Sri Wardhani, St. Suwarno, dan Alhadi Bustamam.Pe-review : RachiminPenyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.Cetakan Ke-1, 2015 (ISBN: 978-602-282-994-2 (jilid 3))Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi)Disusun dengan huruf Times New Roman, 11 pt.iiiKata Pengantar Alhamdulillah, segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam. Berkat kuasa Allah SWT penulis bisa menuntaskan Buku Guru Matematika Kelas IX SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi pertama ini. Buku ini disusun berdasarkan Kurikulum 2013 yang diterbitkan oleh Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah Republik Indonesia. Selain itu, buku ini juga ditulis dengan menyesuaikan materi dan kompetensi berdasar standar internasional seperti PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International Mathematics and Science Survey). Ibu dan Bapak guru yang terhormat, banyak masalah pembelajaran matematika dan juga dalam dunia pendidikan pada umumnya yang kita hadapi di negari tercinta ini. Banyak hal yang harus kita lakukan bersama sebagai upaya mempersiapkan anak bangsa, generasi penerus bangsa. Salah satunya dengan membelajarkan siswa dengan harapan agar mereka berketuhanan, berperikemanusiaan, berpengetahuan, dan berketerampilan melalui pendidikan matematika. Tugas tersebut memang berat tetapi ini merupakan tugas mulia, dan menuntut tanggung jawab yang besar. Ibu dan Bapak guru telah memilih atau terpilih menjadi guru berarti adalah orang-orang mulia, pahlawan bangsa. Ibu dan Bapak guru adalah orang yang berada di garda terdepan dan penentu utama yang bertindak sebagai pengembang kurikulum yang mengenal karakteristik siswa dengan baik. Kurikulum apapun namanya tidak akan sukses tanpa peran aktif guru. Sebagai orang yang berada di garda terdepan tentu Ibu dan Bapak guru akan diikuti dan dicontoh oleh yang ada di belakangnya yaitu anak-anak didik kita bahkan masyarakat. Untuk itu, marilah berikan yang terbaik untuk anak-anak didik kita. Semoga Allah SWT senantiasa memberi kekuatan dan memudahkan langkah Ibu dan Bapak guru dalam mengemban tugas mulia tersebut. Ibu dan Bapak Guru dalam membelajarkan buku ini sebisa mungkin menghindari pembelajaran dengan memberikan semua pengetahuan secara langsung atau dengan metode lama yaitu ceramah. Ibu dan Bapak Guru diminta mengajak, mengarahkan, dan memandu siswa secara aktif menggali pengetahuan, menemukan dan mengkontruksi suatu konsep dengan beraktivitas dan bernalar melalui kegiatan-kegiatan yang disajikan dalam buku ini. Pembelajaran matematika diarahkan agar siswa mampu berpikir rasional, kritis dan kreatif, memiliki rasa ingin tahu yang tinggi pada ilmu pengetahuan, mampu berkomunikasi dan bekerjasama, jujur, konsisten, dan tangguh dalam menghadapi masalah. Untuk itu, pembelajaran dilakukan dengan pendekatan pembelajaran ilmiah (scientific) yang mencakup lima metode, yaitu (1) mengamati suatu objek, fenomena, kejadian, atau informasi lainnya; (2) membuat pertanyaan/menanya; (3) menggali/mengumpulkan informasi/mencoba; (4) menalar/mengasosiasi/menganalisa; dan (5) mengkomunikasikan. Pembahasan materi dalam buku ini selalu didahului dengan pengetahuan konkret yang dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan konkret tersebut dipergunakan sebagai jembatan untuk menuju ke dunia matematika abstrak melalui pemanfaatan simbol-simbol matematika yang sesuai melalui permodelan. Sesampainya pada ranah abstrak, metode-metode matematika diperkenalkan untuk menyelesaikan model permasalahan yang diperoleh dan mengembalikan hasilnya pada ranah konkret. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa dilatih untuk mencari informasi dari sumber belajar lain seluas-luasnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan dan media belajar lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam. Terkait dengan materi, dalam Kurikulum 2013 sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang data dan peluang; pola dan barisan bilangan, aljabar, dan bangun; serta transformasi geometri. Keseimbangan antara matematika bilangan dan matematika pola dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika termasuk dalam masalah dalam kehidupan nyata. Kompetensi keterampilan berfikir juga diasah untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar pemecahan masalah melalui pemodelan, pembuktian dan perkiraan/pendekatan. Adapun kompetensi dasar yang berkenaan dengan sikap spiritual dan sikap sosial ditumbuhkan melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu melalui pembelajaran kompetensi pengetahuan (KD pada KI-3) dan kompetensi keterampilan (KD pada KI-4), dan melalui pembiasaan dan keteladanan. Implementasi Kurikulum 2013 yang telah berjalan selama tiga tahun ini telah mendapat tanggapan yang positif dan masukan yang sangat berharga. Berbagai evaluasi dan revisi juga dilakukan oleh Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah. Hal tersebut dipergunakan semaksimal mungkin, salah satunya dalam menyiapkan buku untuk menyempurnakan implementasi pada tahun ajaran 2015/2016 dan seterusnya. Sebagai edisi revisi pertama, buku ini sangat terbuka dan perlu dilakukan perbaikan untuk penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Kritik, saran, dan masukan dapat disampaikan melalui email. Atas kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi penerus yang lebih baik untuk Indonesia tercinta.Jakarta, Januari 2016Tim PenulisKelas IX SMP/MTsivKata Pengantar ................................................................................................. iiiDaftar Isi ............................................................................................................ ivPetunjuk Umum Buku GuruA. Tujuan dan Fungsi Buku Guru ..................................................................... 1B. Kurikulum 2013 ........................................................................................... 2 1. Karakteristik Kurikulum 2013 ............................................................... 2 2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL) ...................................................... 3 3. Kompetensi Inti (KI) .............................................................................. 4 4. Kompetensi Dasar (KD) ......................................................................... 5 5. Struktur KI dan KD Matematika Kelas IX ............................................ 8C. Hakikat Mata Pelajaran Matematika ............................................................ 9 1. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika .............................................. 10 2. Tujuan Mata Pelajaran Matematika ....................................................... 11 3. Manfaat Pembelajaran Matematika ........................................................ 14 D. Petunjuk Penggunaan Buku dan Penjelasan Bagian-Bagian Buku Siswa.... 15E. Strategi Pembelajaran Matematika ............................................................... 20 1. Pendekatan Saintifik/Pendekatan Ilmiah ................................................ 20 2. Model-Model Pembelajaran ................................................................... 32 3. Penilian Autentik .................................................................................... 41Bab I Perpangkatan dan Bentuk Akar ........................................................... 65 A. Pengantar ................................................................................................ 65 B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) ............................... 66 C. Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 68 D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu ............................................... 69 E. Materi Esensial ....................................................................................... 70DAFTAR ISI1...2...3...MATEMATIKAv F. Kegiatan Pembelajaran ........................................................................... 73 G. Penilaian ................................................................................................. 120 H. Remidial dan Pengayaan ........................................................................ 122 I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa ......................................................... 122 J. Kunci Jawaban ....................................................................................... 123 K. Kegiatan Proyek .................................................................................... 151Bab II Persamaan dan Fungsi Kuadrat .......................................................... 153 A. Pengantar ................................................................................................ 153 B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) ............................... 153 C. Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 156 D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu ............................................... 157 E. Materi Esensial ....................................................................................... 158 F. Kegiatan Pembelajaran ........................................................................... 163 G. Penilaian ................................................................................................. 214 H. Remidial dan Pengayaan ........................................................................ 215 I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa ......................................................... 216 J. Kunci Jawaban ....................................................................................... 216 K. Kegiatan Proyek .................................................................................... 243Bab III Transformasi ........................................................................................ 245 A. Pengantar ................................................................................................ 245 B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) ............................... 245 C. Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 247 D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu ............................................... 248 E. Materi Esensial ....................................................................................... 249 F. Kegiatan Pembelajaran ........................................................................... 252 G. Penilaian ................................................................................................. 305 H. Remidial dan Pengayaan ........................................................................ 306 I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa ......................................................... 307 J. Kunci Jawaban ....................................................................................... 307 K. Kegiatan Proyek .................................................................................... 335Kelas IX SMP/MTsviBab IV Kekongruenan dan Kesebangunan .................................................... 345 A. Pengantar ................................................................................................ 345 B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) ............................... 345 C. Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 347 D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu ............................................... 348 E. Materi Esensial ....................................................................................... 349 F. Kegiatan Pembelajaran ........................................................................... 355 G. Penilaian ................................................................................................. 371 H. Remidial dan Pengayaan ........................................................................ 373 I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa ......................................................... 373 J. Kunci Jawaban ....................................................................................... 374 K. Kegiatan Proyek .................................................................................... 401Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung .............................................................. 403 A. Pengantar ................................................................................................ 403 B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) ............................... 403 C. Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 405 D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu ............................................... 406 E. Materi Esensial ....................................................................................... 407 F. Kegiatan Pembelajaran ........................................................................... 410 G. Penilaian ................................................................................................. 443 H. Remidial dan Pengayaan ........................................................................ 444 I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa ......................................................... 444 J. Kunci Jawaban ....................................................................................... 445 K. Kegiatan Proyek .................................................................................... 476Daftar Pustaka .................................................................................................. 477Glosarium .......................................................................................................... 480Indeks ................................................................................................................ 482Profil Penulis ...................................................................................................... 483Profil Penelaah .................................................................................................. 488Profil Editor ....................................................................................................... 490Profil Ilustrator ................................................................................................. 490MATEMATIKA1A. Tujuan dan Fungsi Buku Guru Buku Guru ini terdiri atas dua bagian yaitu Petunjuk Umum dan Petunjuk Khusus. Petunjuk Umum Buku Guru berisi mengenai Tujuan dan Fungsi Buku Guru, Kurikulum 2013, Karakteristik dan Tujuan mata pelajaran Matematika SMP, Petunjuk Penggunaan Buku dan penjelasan bagian-bagian Buku Siswa dan Strategi Pembelajaran Matematika. Buku Guru adalah panduan bagi guru dalam menggunakan Buku Siswa dan melaksanakan pembelajaran di kelas. Berikut ini penjelasan tentang tujuan dan fungsi buku guru.1. Sebagai Petunjuk Penggunaan Buku Siswa Guru harus mempelajari terlebih dahulu Buku Guru dan Buku Siswa. Guru akan mendapatkan informasi berikut.a. Karakteristik Kurikulum 2013, Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar pembelajaran Matematika SMP kelas IX.b. Petunjuk Penggunaan Buku dan penjelasan bagian-bagian Buku Siswa.2. Sebagai Acuan Kegiatan Pembelajaran di KelasBuku Guru menyajikan hal-hal sebagai berikut.a. Menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dicapai. b. Menjelaskan langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan dalam menyelenggarakan proses pembelajaran agar dapat membantu guru dalam menyusun rencana pelaksanaaan pembelajaran dengan sistematis mengikuti langkah-langkah pembelajaran tersebut.c. Menjelaskan tentang teknik dan instrumen penilaian yang dapat digunakan dalam setiap pilihan pembelajaran yang mungkin memiliki karakteristik tertentu.Petunjuk Umum Buku Guru2Buku Guru Kelas IX SMP/MTs3. Penjelasan tentang metode dan teknik pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran. Buku Guru memuat informasi tentang metode dan teknik pembelajaran yang dapat digunakan sebagai acuan penyelenggaraan proses pembelajaran.B. Kurikulum 2013 Kurikulum merupakan salah satu unsur yang memberikan kontribusi untuk mewujudkan proses berkembangnya kualitas potensi siswa. Kurikulum 2013 dikembangkan berbasis pada kompetensi sangat diperlukan sebagai instrumen untuk mengarahkan siswa menjadi: (1) manusia berkualitas yang mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah; (2) manusia terdidik yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri; dan (3) warga negara yang demokratis, bertanggung jawab. 1. Karakteristik Kurikulum 2013 Kurikulum 2013 dirancang dengan karakteristik sebagai berikut. a. Mengembangkan keseimbangan antara sikap spiritual dan sosial, pengetahuan, dan keterampilan, serta menerapkannya dalam berbagai situasi di sekolah dan masyarakat.b. Menempatkan sekolah sebagai bagian dari masyarakat yang memberikan pengalaman belajar agar siswa mampu menerapkan apa yang dipelajari di sekolah ke masyarakat dan memanfaatkan masyarakat dan lingkungan sebagai sumber belajar.c. Memberi waktu yang cukup leluasa untuk mengembangkan berbagai sikap, pengetahuan, dan keterampilan.d. Mengembangkan kompetensi yang dinyatakan dalam bentuk Kompetensi Inti yang dirinci lebih lanjut dalam Kompetensi Dasar mata pelajaran.e. Mengembangkan Kompetensi Inti menjadi unsur pengorganisasi (organizing elements) Kompetensi Dasar. Semua Kompetensi Dasar dan proses pembelajaran dikembangkan untuk mencapai kompetensi yang dinyatakan dalam Kompetensi Inti.Next >