< Previous 181Tabel.4.3 Harga sudut-sudut proyeksi dan skala perpendekan dalam proyeksi aksonometri. Sudut proyeksi Skala perpendekan Cara proyeksi D ° (E ° Sumbu-X Sumbu-Y Sumbu-Z Proyeksi isometri 30 30 1 1 1 35 35 1 3/4 1 15 15 3/4 1 3/4 Proyeksi dimetri 7 42 1 1 1/2 20 30 7/8 1 3/4 Proyeksi trimetri 10 20 7/8 1 2/3 (G. Takeshi Sato dan N. Sugiarto H, 1999) 4.9.3. Proyeksi isometri Apabila sebuah benda atau kubus kita letakkan pada sebuah bidang datar dengan diagonalnya tegak lurus terhadap bidang proyeksi, maka yang akan kelihatan hanyalah dua permukaan bidang saja yaitu bidang A dan B, seperti terlihat pada gambar 4.27. Gambar 4.27. Sudut proyeksi isometri Dan bila kubus tersebut kita miringkan, sehingga hagian bawah dari bidang kubus tersebut membentuk sudut 35°16' terhadap bidang datar. Maka proyeksi dari kubus yang berada pada bidang proyeksi akin tampak menjadi tiga buah bidang permukaan yaitu bidang A, B dan C serta sisi-sisinya menjadi sama panjang, sehingga dengan demikian sudut antara sisi dari kubus tersebut membentuk sudut 120" atau 182 dua buah sisi lainnya membentuk sudut 30° terhadap bidang datar tadi, hal semacam ini disebut proyeksi isometri. Cara menggambarkan proyeksi isometri ini dapat kita lihat pada gambar 4.28. Di mana sudut a dan Q sama besarnya yaitu 30" cara penggambaran terhadap sumbu X, Y dan Z digambarkan pada skala 0,82 akan tetapi untuk memudahkan dalam penggambaran, biasanya Sering diambil pada skala 1 : 1. Gambar 4.28. Sudut proyeksi isometri 4.9.4. Proyeksi dimetri Apabila sebuah benda digambarkan ke dalarn proyeksi isometri kadang-kadang sering didapatkan beberapa buah garis menjadi berimpit atau beberapa buah bidang sering diproyeksikan sebagai garis lurus, sehingga bentuk keseluruhan dari benda tersebut menjadi tidak jelas. Maka untuk mengatasi hal tersebut di atas benda tersebut bisa digambarkan ke dalam bentuk proyeksi dimetri, karena pada gambar proyeksi dimetri kejadian seperti di atas tidak ditemukan. Cara penggambaran proyeksi dimetri ini seperti terlihat pada gambar 4.29. di mana pengggambaran ke arah sumbu X dan Y digambarkan pada skala 1:1, sedangkan ke arah sumbu Z digambarkan pada skala 1:2 dan sudut D = 7° sudut E = 42°. 183 Gambar 4.29. Sudut proyeksi dimetri 4.9.5. Proyeksi miring (Oblik) Di dalam proyeksi miring, garis-garis proyeksi yang terjadi tidaklah tegak lurus terhadap bidang proyeksi, melainkan membentuk sudut terhadap bidang proyeksi. Proyeksi dari benda yang berada pada bidang proyeksi disebut proyeksi miring, seperti terlihat pada gambar 4.30a. ‘ ‘ Gambar 4.30. Sudut proyeksi miring Cara menggambar proyeksi miring ini, biasanya kemiringan dari benda yang akan digambar itu membentuk sudut 45° seperti terlihat pada gambar 4.30. Su 184 Cara memnggambarnya sebagai berikut: 1. Penggambaran terhadap sumbu Z digambarkan pada skala yang sebenarnya atau skala 1:1. 2. Demikian pula penggambaran terhadap sumbu X digambarkan pada skala 1:1. 3. Dan penggambaran terhadap sumbu Y digambarkan setengahnya atau pada skala 1:2. 4.9.6. Proyeksi perspektif Di dalam proyeksi perspektif pada dasarnya garis-garis proyeksi yang terjadi tidaklah sejajar dengan garis proyeksi yang lainnya, mel'9inkan menuju sebuah titik. Di mana titik tersebut merupakan titik penglihatan dari mata pengamat. Jadi dengan demikian proyeksinya tidak akan menunjukkan bentuk yang sebenarnya dari benda yang dilihat. Apabila sebuah benda kita lihat dari satu titik penglihatan, maka proyeksi dari benda yang dilihat tersebut akan berada pada bidang proyeksi seperti terlihat pada gambar 4.31. Hal semacam ini disebut proyeksi perspektif dan gambarnya dinamakan gambar perspektif. Gambar 4.31. Proyeksi perspektif miring 1854.9.7. Proyeksi Eropa dan Amerika. Ada dua cara yang dapat digunakan dalam menggambar proyeksi, yaitu proyeksi sistem Eropa dan proyeksi sistem Amerika. Biasanya proyeksi Eropa disebut dengan First Angle Projection, dann proyeksi sistem Amerika disebut Third Angle Projection. 4.9.8. Proyeksi sistem Eropa (First Angle Projection) Untuk Proyeksi sistem Eropa (First Angle Projection) mempermudah ingatan tentang proyeksi Eropa, kuncinya adalah bahwa objek atau benda terletak di antara orang yang melihat dengan bidang proyeksi. Untuk memproyeksikan suatu benda, benda tersebut seolah-olah didorong menuju bidang proyeksi. Sebagai contoh pada Gambar 4.32. suatu kubus yang dipotong seperempat terletak di antara pengamat dan bidang proyeksi. Dengan cara menarik garis-garis ke bidang proyeksi maka proyeksi dari kubus tersebut merupakan bidang segi empat sama sisi. Gambar 4.32. Proyeksi sistem Eropa Dalam peragaan menggunakan tiga bidang proyeksi, yaitu bidang depan, atas, dan samping, benda diletakkan di antara bidang proyeksi dan pengamat (Gambar 4.32). Artinya bidang proyeksi terletak di belakang benda. Dari gambar tampak dengan jelas bahwa proyeksi untuk pandengan atas terletak di bawah 186 benda, proyeksi pandengan depan terletak di belakang benda, dan proyeksi pandengan samping terletak di sebelah kanan benda. Guna mempermudah pengamatan maka bidang-bidang proyeksi dibuka sehingga merupakan satu bidang datar yang dibatasi oleh sumbu mendatar x-x dan sumbu tegak y-y. Sekarang dapat dilihat dengan jelas bahwa letak pandengan samping adalah di sebelah kanan pandengan depan (lihat Gambar 4.33). Gambar 4.33. Menggambar proyeksi sistem Eropa 187 4.9.9. Proyeksi Sistem Amerika (Third Angle Projection) Dalam proyeksi ini benda berada di depan bidang proyeksi. Jadi, bidang proyeksi ada di antara pengamat dengan benda. Untuk memproyeksikan benda pada bidang proyeksi, benda seolah-olah ditarik ke bidang proyeksi sehingga garis sinar proyeksi ditarik menuju ke bidang proyeksi. Sebagai contoh Gambar 4.34 dan 4.35a Kalau bidang-bidang proyeksi yang merupakan bidang transparan tersebut dibuka maka pandengan bawah akan terletak di bawah pandengan depan, pandengan kiri terletak di sebelah kiri pandengan depan, demikian juga panda ngan-pandengan yang lain, akan terletak pada tempat yang semestinya. Jadi proyeksi sistem Amerika merupakan kebalikan dari sistem Eropa. Gambar 4.34. Proyeksi sistem Amerika 188 Gambar 4.35. Menggambar proyeksi sistem Amerika 1894.10. Bukaan Dalam bengkel-bengkel kerja pelat atau pada pekerjaan yang terbuat dari pelat sering sekali memerlukan gambar-gambar bukaan. Dalam konstruksi biasanya digunakan gambar proyeksi ortogonal yang dilengkapi dengan ukuran-ukuran yang diperlukan. Sebelum juru gambar memutuskan cara untuk mempermudah pembacaan, terlebih dahulu ia harus bisa membayangkan bentuk bentuk benda yang akan direncanakan. Gambar bentangan atau bukaan biasanya diperlukan dalam bengkel-bengkel kerja pelat atau pada pabrik-pabrik yang memproduksi suatu alat yang bahannya terbuat dari pelat. Maksud dari gambar bentangan atau bukaan ialah untuk mempermudah pamotongan bahan atau mempermudah mengetahui banyaknya bahan yang diperlukan. Untuk pengikatan ujung-ujungnya dapat dilakukan dengan dipatri, dikeling, ataupun dilas. Cara penyambungan tersebut tergantung dari macam bahan ataupun tebal-tipisnya bahan. 4.10.1. Pembentangan dan Potongan Perpotongan dan pembentangan secara logis merupakan suatu bagian subjek ilmu ukur lukis. Tetapi sedikit dari banyak penerapan yang dapat dilakukan tanpa pelajaran lanjutan mengenai proyeksi, disajikan dalam bab ini. Garis pemotongan yang dikehendaki antara permukaan geometrik dapat diperoleh dengan menerapkan prinsip proyeksi. Sekalipun ganbar bentangan ditampakkan dan tidak digambar oleh proyeksi nyata dengan cara yang dipakai untuk tampang luar, namun konstruksi memerlukan penerapan proyeksi ortografik dalam menemukan panjang sejati elemen dan panjang sejati rusuk. 4.10.2. Permukaan geometrik Permukaan geometrik dibangkitkan oleh gerakan garis geometrik, baik yang lurus maupun yang melengkung. Permukaan yang dibangkitkan oleh garis lurus yang bergerak dikenal sebagai permukaan garis yang bergerak dikenal sebagai permukaan garis (ruled surface) dan permukaan ynag dibangkitkan oleh garis melengkung dikenal sebagai permukaan lengkung berganda (double curved surface). Sembarang kedudukan garis yang membangkitkan, yang dikenal sebagai generatrik, disebut elemen permukaan. Permukaan garis mencakup bidang, bidang lengkung-tunggal dan permukaan baling (warped surface). Bidang dibangkitkan oleh garis lurus yang bergerak dengan cara demikian rupa sehingga satu titik menyentuh garis lurus lainnya, kalau garis itu bergerak sejajar dengan kedudukan aslinya. 190 Permukaan lengkung tunggal dibangkitkan oleh garis lurus yang bergerak demikian rupa sehingga dalam dua yang mana saja dari kedudukannya yang dekat, garis itu terletak dalam bidang yang sama. Permukaan baling dibangkitkan oleh garis lurus yang bergerak demikian rupa sehingga garis itu tidak terletak dalam bidang yang sama dalam dua kedudukan dekat yang mana saja. Permukaan lengkung berganda mencakup permukaan yang dibangkitkan oleh garis melengkung yang bergerak sesuai dengan hukum matematik. 4.10.3. Obyek Geometrik Benda padat geometrik dibatasi oleh permukaan geometrik dapat dogolongkan sebagai berikut: Benda padat yang dibatasi oleh permukaan bidang: tetrakedron, kubus, prisma, piramida dan lainnya. Benda padat yang dibatasi oleh permukaan lengkung tunggal: kerucut dan silinder (dibangkitkan oleh garis lurus yang bergerak). Benda padat yang dibatasi oleh permukaan baling: konoid silindroida, hiperboloida dengan nap (nappe) tunggal dan kerucut baling (warped cone). Benda padat yang dibatasi oleh permukaan lengkung berganda: bola, sferoida, torus, paboloida, hiperboloida dan sebaginya (permukaan putar yang dibangkitkan oleh garis melengkung). 4.10.4. Pembentangan Bagan susunan permukaan lengkap suatu objek disebut gambar bentangan atau pola. Pembentagan obyek yang dibatasi oleh permukaan bidang dapat dianggap sebagai perolehan dengan memutar obyek. Pelaksanaan menggambar praktis terdiri dari menggambar permukaan secara berturut-turut dengan ukuran penuh dan dengan menyambungkan rusuk yang dimilikinya bersama. Permukaan kerucut dan permukaan sillinder juga dapat dibuka pada sebuah bidang. Gambar bentangan silinder lurus adalah sebuah segi panjang yang lebarnya sama dengan keliling silinder yang dihitung (Sd). Gambar bentangan kerucut bulat lurus adalah sebuah sektor lingkaran yang jari-jarinya sama tinggi miring kerucut dan yang panjang busurnya sama dengan keliling dasarnya. Gambar 4.36a. menunjukkan sebuah kubus yang tertutup dan terbuat dari pelat. Sedangkan Gambar 4.36b menunjukkan suatu kubus yang belum disambung pada pertemuan sisi-sisinya. Gambar ini akan tampak dergan jelas bah,wa Kubus tersebut dapat dibentangkan dengan mudah. Gambar 4.36c adalah bukaan atau bentangan dari kubus Gambar 4.36a. Next >