< PreviousTeknik Konstruksi kapal 78 Gambar 8.13 Luas Bidang Luas bagian terkecil (yang diarsir) dikalikan dengan jarak titik berat bagian yang diarsir ke sumbu x. karena bagian yang diarsir dapat dianggap sebagai empat persegi panjang maka jarak titik berat bagian yang diarsir tersebut terhadap sumbu x adalah = ½ y dan luas bagian yang diarsir = y . dx. Hasil perkaliannya = y dx . ½ y = ½ y2 dx Jadi dSx = ½ y2 dx Momen statis seluruh bidang A yang dibatasi oleh y = f (x), sumbu x, ordinat x = 0 dan ordinat x = L adalah Sx = ½ y2 dx ................................(2) 3. Momen statis terhadap sumbu y (Sy) Gambar 8.14 Luas Bidang Momen Statis Jarak titik berat bagian yang diarsir (terhadap sumbu y adalah = x). Momen statis dari bagian terkecil yang diarsir dengan lebar dx, Teknik Konstruksi kapal 79terhadap sumbu y adalah = luas bagian yang diarsir dikalikan jarak titik berat bagian terkecil yang diarsir ke sumbu y : dSy = y dx . x atau dSy = xy dx. Jadi momen statis (Sy) untuk seluruh bidang A yang dibatasi oleh y = f (x), sumbu x, ordinat x = 0 dan ordinat x = L adalah Sy = ³ xy dx .............................(3) 4. Letak (posisi) titik berat bidang A Gambar 8.15 Letak Titik Berat Bidang Keterangan : Z = titik berat bidang A yz = jarak titik berat Z ke sumbu x xz = jarak titik berat Z ke sumbu y Jadi titik berat Z dari bidang A ditentukan oleh koordinat yz dan xz Harga xz dan yz adalah sebagai berikut : yz = Sx / A dan xz = Sy / A dimana : Sx = momen statis bidang A terhadap sumbu y Sy = Momen statis bidang A terhadap sumbu x A = Luas bidang A Teknik Konstruksi kapal 805. Momen Inersia terhadap sumbu y (Iy) Gambar 8.16 Luas Bidang Momen Inersia sumbu y Dari gambar di atas dapat ditentukan bahwa momen inersia dari bidang kecil diarsir terhadap sumbu y adalah luas bagian kecil yang diarsir dikalikan dengan jarak kuadrat titik berat bagian terkecil yang diarsir ke sumbu y. Jadi dIy = y dx . x2 atau dIy = x2y dx. Jadi momen inersia seluruh bidang A terhadap sumbu y atau Iy = ³Ldxyx02 Teknik Konstruksi kapal 816. Momen Inersia terhadap sumbu x (Ix) Gambar 8.17 Luas Bidang Momen Inersia sumbu x Momen inersia bidang kecil terhadap sumbu x adalah = dx dU U2 Momen inersia bidang kecil yang diarsir atau terhadap sumbu x adalah = dx dU U2 Momen inersia bidang kecil yang diarsir atau ( ) terhadap sumbu x adalah ³ ydxdUUUU02. Kalau persamaan di atas diselesaikan diperoleh momen inersia bidang kecil yang diarsir ( ) terhadap sumbu x adalah dIx = dxy231 Jadi momen Inersia seluruh bidang A terhadap sumbu x ³ LxdxyII033 7. Momen Inersia terhadap sumbu yang melalui titik berat bidang (Ixz dan Iyz) Pada umumnya terdahulu kita telah menentukan momen Inersia Teknik Konstruksi kapal 82 bidang terhadap sebuah sumbu yang tidak melalui titik berat bidang tersebut yaitu Ix dan Iy. Gambar 8.18 Luas Bidang Momen z = titik berat bidang xz = jarak titik berat Z ke sumbu y yz = jarak titik berat Z ke sumbu x Sumbu xz melalui titik berat z dan sejajar sumbu x Sumbu yz melalui titik berat z dan sejajar sumbu y Iyz = Momen inersia terhadap sumbu yz Ixz = Momen inersia terhadap sumbu xz A = luas bidang A Momen inersia bidang terhadap sumbu xz (sumbu xz sejajar sumbu x dan melalui titik berat z) adalah momen inersia bidang terhadap sumbu x dikurangi dengan hasil perkalian antara jarak kwadrat kedua sumbu dengan luas bidang. Jadi Ixz = Ix – Yz2 . A Momen Inersia bidang terhadap sumbu yz (sumbu yz sejajar sumbu y dan melalui titik berat z) adalah momen inersia bidang terhdap sumbu y dikurangi dengan hasil perkalian antara kwadrat kedua sumbu dengan luas bidang. Jadi Iyz – xz2 . A Teknik Konstruksi kapal 83D. Lengkung Hidrostatik Sebuah kapal yang mengapung tegak,lengkungan ( Grafik hidrostatik ) digunakan untuk menunjukkan karakteristik ( sifat-sifat ) dari badan kapal terutama dibawah garis air. Pada gambar pertama digambarkan lengkungan hidrostatik dan gambar kedua lengkungan bonjean sebagai berikut : Lengkungan luas garis air (Aw). Lengkung volume Karene (V). Lengkung displacement di air tawar (DI). Lengkung displacement di air laut (D). Lengkung luas permukaan basah (A) Lengkung letak titik berat garis air terhadap penampang tengah kapal (F) Lengkung letak titik tekan terhadap penampang tengah kapal (B) Lengkung letak titik tekan terhadap keel (KH) Lengkung letak titik tekan sebenarnya ( Ɏ B) Lengkung momen inersia melintang garis air (I) Lengkung momen inersia memanjang garis air (IL) Lengkung letak metasentra melintang KM. Lengkung letak metasentra memanjang KML. Lengkung koefisien garis air Cw Lengkung koefisien blok Cb. Lengkung koefisien gading besar Cm. Lengkung koefisien prismatik mendatar (longitudinal) Cp. Lengkung ton per 1 centimeter (TPC). Lengkung perubahan displacement karena kapal mengalami trim buritan sebesar 1 cm (DDT). Lengkung momen untuk mengubah trim 1 cm (MTC). Sedang pada gambar kedua digambarkan lengkung bonjean (Bonjean Curves). Mengenai lengkung bonjean ini akan diuraikan pada Sub bab berikutnya ( Sub bab E ) Cara yang paling umum untuk menggambar lengkung-lengkung Hidrostatik adalah dengan membuat dua buah sumbu yang saling tegak lurus. Sumbu yang mendatar dipakai sebagai garis dasar sedang sumbu tegak menunjukkan sarat kapal dan dipakai sebagai titik awal pengukuran dari lengkung-lengkung hidrostatik. Tetapi ada beberapa lengkung dimana titik awal pengukuran dimulai pada sumbu tegak yang ditempatkan agak disebelah kanan gambar. Karena ukuran-ukuran kapal yang dipakai untuk menghitung lengkung-lengkung hidrostatik diambil dari gambar rencana garis, dimana pada gambar ini adalah keadaan kapal tanpa kulit. Teknik Konstruksi kapal 84Maka didalam menentukan tinggi garis-garis air pada gambar hidrostatik harus diperhitungkan tebal pelat lunas ( keel ) seperti terlihat pada gambar 8.19 Gambar 8.19. Contoh salah satu lengkung hidrostatik. Garis-garis air dibagian bawah dibuat lebih rapat untuk mendapatkan perhitungan yang teliti karena dibagian ini terjadi perubahan bentuk kapal yang agak besar seperti terlihat pada gambar 8.20 Gambar 8.20 Garis air bagian bawah. Gambar lengkung-lengkung hidrostatik dapat dilihat pada gambar 8.21. Lengkung-lengkung hidrostatik ini digambarkan sampai sarat air kapal dan berlaku untuk kapal dalam keadaan tanpa trim. Teknik Konstruksi kapal 85 Gambar 8.21 Hydrostatis Teknik Konstruksi kapal 86Tabel 8.1 No. Urut Nama Lengkung Tanda Satuan diukur dari station N. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Luas garis air Volume Karene (tanpa kulit) Displacement di air tawar Displacement di air laut Luas permukaan basah Letak titik berat garis air terhadap penampang tengah kapal Letak titik tekan terhadap penampang tengah Letak titik tekan terhadap keel. Letak titik tekan sebenarnya Momen Inersia melintang garis air Momen Inersia memanjang garis air Letak metasentra melintang Letak metasentra memanjang Koefisien garis air Aw V DI D A F ɎB KB B I IL KM KML Cw m2 m3 ton ton m2 m2 m m m m4 m4 m m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Teknik Konstruksi kapal 8715. 16. 17. 18. 19. 20. Koefisien blok Koefisien gading besar Koefisien prismatik horizontal Ton per 1 Cm Perubahan displacement karena kapal mengalami trim buritan sebesar 1 centimeter. Momen untuk mengubah trim 1 cm Cb Cm Cp TPC DDT MTC ton ton Ton.m 0 0 0 1. Lengkungan Luas Garis Air (Aw). Lengkungan ini menunjukkan luas bidang garis air dalam meter persegi untuk tiap bidang garis sejajar dengan bidang dasar. Ditinjau dari bentuk alas dari kapal, maka kita mengenal tiga macam kemungkinan bentuk lengkung luas garis air seperti pada gambar 8.22 a, b dan c. Gambar 8.22a. Lengkung luas garis air dalam keadaan even keel kenaikan alas. Next >