< PreviousBab 6 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar1331.Suatu pelat homogen mula-mulaberukuran 10 u 10, kemudian bagianbawah dipotong setengah lingkaran yangberpusat di M. Tentukan koordinat titikberatnya!2.Gambar di samping menunjukkansebuah silinder dengan jari-jari R dantinggi 2R. Bagian atas dilubangi ber-bentuk kerucut dan bagian bawahditambah berbentuk setengah bola. JikaR =10 cm, tentukanlah koordinat titikberat silinder tersebut!Uji Kemampuan 6.7RRxR0Ry1050510xyM4.Jenis-Jenis KesetimbanganTelah diketahui sebelumnya bahwa benda dapatmengalami kesetimbangan dinamis dan kesetimbanganstatis. Kesetimbangan dinamis dikelompokkan menjadidua, yaitu kesetimbangan translasi dan kesetimbanganrotasi. Kesetimbangan translasi terjadi apabila bendabergerak dengan percepatan linier nol (a = 0), sedangkankesetimbangan rotasi terjadi apabila benda bergerak dengankecepatan sudut tetap atau percepatan sudut nol (D= 0).Kesetimbangan statis benda dibedakan menjadi tigajenis, yaitu kesetimbangan stabil, kesetimbangan labil, dankesetimbangan netral.a.Kesetimbangan stabil atau mantap adalah kesetimbanganyang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhigaya akan kembali ke posisi semula, begitu gayadihilangkan. Gambar 6.15 menunjukkan sebuah bolayang tergantung bebas pada sebuah tali. Jika boladigerakkan atau diberi gaya kemudian dihilangkan,maka bola akan segera kembali ke posisi semula.Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknyakedudukan titik berat benda jika dipengaruhi gaya.Gambar 6.15 Kesetimbanganstabil suatu benda.134Fisika XI untuk SMA/MAFisikawan Kita¯Momen gaya atau torsi didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan jarak titik kegaris kerja gaya.W = F. d = r u F = F.r sinD¯Momen inersia sebuah partikel yang berotasi terhadap sumbu tertentu denganjari-jari r adalah I = m.r 2.Leon Foulcoult (1819 - 1868)Foulcoult menggunakan pendulum untuk mem-perlihatkan putaran Bumi. Pada tahun 1851 iamenggantungkan bola besi yang sangat besar dengantali baja pada tengah-tengah kubah di Paris. Ketikapertama kali dilepaskan, pendulum berayun melalui garisyang diberi tanda di lantai. Namun selang beberapa jamkemudian, pendulum itu ternyata telah berubah arah.Yang sebenarnya adalah pendulum Foulcoult itu tetapberayun dengan arah yang sama; Bumi di pendulumitulah yang telah berputar.b.Kesetimbangan labil adalah kesetimbangan yangterjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gayatidak kembali ke posisi semula. Gambar 6.16menunjukkan sebuah bola yang tergantung di atastongkat. Jika bola digerakkan atau diberi gayakemudian dihilangkan, maka bola tidak akan kembalike posisi semula. Kesetimbangan labil ditandaidengan turunnya kedudukan titik berat benda jikadipengaruhi gaya.c.Kesetimbangan netral atau indeferen adalahkesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabiladipengaruhi gaya akan mengalami perubahan posisi,tetapi tidak mengalami perubahan titik berat.Gambar 6.17 menunjukkan sebuah bola yang beradapada lantai mendatar. Jika bola diberi gaya kemudiandihilangkan, maka bola akan bergerak dan diampada posisi yang berbeda. Kesetimbangan netralditandai dengan tidak adanya perubahan (naik atauturunnya) kedudukan titik berat benda.Gambar 6.17 Kesetimbangannetral benda.Gambar 6.16 Kesetimbanganlabil suatu benda.FFFFFiestaiestaiestaiestaiestaBab 6 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar135Untuk benda tegar yang massanya terdistribusi kontinu, momen inersia dihitungdengan metode integral:I= dmr2³¯Momen gaya adalah penyebab gerak rotasi. Hubungan antara momen gaya denganpercepatan sudut adalah:W= I.D¯Energi kinetik rotasi adalah energi yang dimiliki oleh benda yang melakukangerak rotasi.EkR= 21I.Z2Untuk benda yang mengalami gerak rotasi dan translasi (menggelinding), besarnyaenergi kinetik benda adalah:Ek= EkR + EkTEk= 21I.Z2 + 21m.v 2¯Usaha yang dilakukan oleh benda yang berotasi adalah:W= W . TUsaha juga merupakan perubahan energi kinetik rotasi:W= 21I.Z22 – 21I.Z12¯Momentum sudut sistem partikel dengan kecepatan sudut Z adalah:L= I . ZJika benda berotasi bergerak dengan kecepatan linier v, maka momentum sudutnya:L= m.r.v¯Hukum Kekekalan Momentum SudutJika tidak ada momen gaya yang bekerja (¦W= 0) maka momentum sudut suatubenda (sistem) yang berotasi adalah tetap.L= konstanL1= L2 oI1.Z1 = I2.Z2¯Suatu benda tegar berada dalam kesetimbangan apabila memenuhi syarat berikut ini.¦xF = 0, ¦yF = 0, dan ¦W = 0¯Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar, dan arahnyaberlawanan. Besarnya momen kopel dirumuskan: M = F. d.¯Titik tangkap gaya resultan beberapa gaya sejajar yang berada pada bidang xydapat ditentukan dengan persamaan:xR=¦¦ynny.RxFyR=¦¦xnnx.RyF136Fisika XI untuk SMA/MA¯Koordinat titik berat benda yang bentuknya tidak teratur dapat ditentukan sebagaiberikut:x0=¦¦nnn.wxwy0=¦¦nnn.wywJika percepatan gravitasi dianggap sama, maka:x0=¦¦nnn.mxmy0=¦¦nnn.mym¯Kesetimbangan statis benda dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu kesetimbanganstabil, kesetimbangan labil, dan kesetimbangan netral atau indeferen.A.Pilihlah jawaban yang paling tepat!1.Sebuah bujur sangkar ABCD denganpanjang rusuk 202 cm bekerja gayaF seperti pada gambar. Besarnyamomen gaya F pada titik A adalah ... .a.2 Nmb.22 Nmc.4 Nmd.202 Nme.200 Nm2.Apabila dimensi massa, panjang, dan waktu berturut-turut adalah M, L, danT, maka dimensi dari momen gaya adalah ... .a.ML-2T-2b.ML-1T-2c.MLT-2d.MT2T-2e.ML2T2DABCF = 10 NUji Kompetensi202Bab 6 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar1373.Sebuah batang homogen panjang 80 cm dan massanya 1,5 kg. Batang diputardengan poros terletak pada jarak 20 cm dari salah satu ujungnya. Besarmomentum inersia batang itu adalah ... .a.0,15 kgm2b.0,42 kgm2c.4,8 kgm2d.7,2 kgm2e.10,5 kgm24.Sebuah silinder pejal yang massanya 10 kg dan jari-jari 20 cm menggelindingdengan kecepatan 8 m/s. Energi kinetik silinder itu adalah ... .a.320 Jb.480 Jc.1.380 Jd.1.600 Je.1.920 J5.Suatu sistem dirangkai seperti gambardi samping. Jika sistem dalam keadaansetimbang, maka besarnya gaya Fadalah … .a.50 Nd.120 Nb.80 Ne.180 Nc.100 N6.Resultan gaya yang sejajar sepertiterlihat pada gambar, terletak pada ...a.x = -3d.x= 4b.x = 0e.x= 8,7c.x = 17.Koordinat titik berat pada bendahomogen seperti gambar di sampingadalah ... .a.(10, 15)b.(10, 20)c.(15, 20)d.(20, 15)e.(20, 20)60101050BACF200 N4 m8 mF1 = 4 NF2 = -2 NyF3 = 5 NF4 = -10 N-2-123138Fisika XI untuk SMA/MA8.Koordinat titik berat empat buahkawat yang dirangkai seperti gambardi samping adalah ... .a.(4103, 4)b.(421, 4103)c.(6103, 621)d.(621, 6103)e.(6, 4)9.Sebuah batang homogen yangmassanya 13 kg (g = 10 m/s2) danpanjang 13 m disandarkan padasebuah tembok tingginya 5 meter daritanah. Jika tembok licin, lantai kasar,dan batang dalam kesetimbangan,maka koefisien gesekan antara lantaidengan ujung batang adalah … .a.1,45d.0,75b.1,2e.0,4c.0,910.Pada sistem kesetimbangan bendaseperti pada gambar di samping,panjang AB = 80 cm, AC = 60 cm,dan berat 18 N. Jika ujung batangdigantungkan beban 30 N, makategangan pada tali adalah ...a.36 Nd. 65 Nb.48 Ne. 80 Nc.50 N13 mf.g5 mCAB2 cm4 cm4 cm2 cm2 cm3 cmyx3 cmBab 6 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar139B.Jawablah dengan singkat dan benar!1.Sebuah mobil melewati jembatandengan panjang 8 m seperti ditunjukkangambar di samping. Jika gaya roda depan400 N dan gaya roda belakang 500 N,berapakah gaya dorong ke atas padakedua ujung jembatan?2.Sebuah silinder pejal bermassa 500 g(g = 10 m/s2) dan berjari-jari 10 cmmenggelinding menaiki bidang miringseperti pada gambar. Jika kecepatanawal silinder 15 m/s, berapakahketinggian h yang dicapai?3.Berdasarkan gambar di samping,tentukan koordinat titik berat!4.Jika panjang batang AB 0,5 m,beratnya 50 N, dan berat beban 200 N,hitunglah tegangan tali agar sistemsetimbang!5.Suatu batang AC massanya 40 kg danpanjangnya 3 m ditumpu pada titikA dan B seperti pada gambar. Seoranganak bermassa 25 kg berjalan dari Amenuju C. Jika jarak AB = 2 m danpercepatan gravitasi 10 m/s2, berapakahjarak minimum anak tersebut dari titikC agar papan tetap setimbang?20 cm40 cm40 cm60o30oATBABC3 m3 m2 mAB30oh140Fisika XI untuk SMA/MAPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEPZat cairGasMelayangTerapungTenggelamBab 7 FluidaFluidaFluidastatisFluidadinamisTekananhidrostatikHukumPascalHukumArchimedesTeganganPermukaanHukumBernoulliPersamaankontinuitasBab 7 Fluida141Perhatikan gambar di atas. Mengapa kapal bisa terapung di atas air dantidak tenggelam? Padahal kapal terbuat dari bahan logam yang berat.Kapal tidak tenggelam karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan air laut. Bandingkan jika kalian menjatuhkan sebuah batu kedalam air, apakah juga akan mengapung? Untuk lebih memahaminya ikutiuraian berikut ini.7FLUIDAKapal dapat mengapung karena airmemiliki gaya ke atas.Sumber: CD ClipArt142Fisika XI untuk SMA/MAA.Wujud zat secara umum dibedakan menjadi tiga, yaituzat padat, cair, dan gas. Berdasarkan bentuk dan ukurannya,zat padat mempunyai bentuk dan volume tetap, zat cairmemiliki volume tetap, akan tetapi bentuknya berubahsesuai wadahnya, sedangkan gas tidak memiliki bentukmaupun volume yang tetap. Karena zat cair dan gas tidakmempertahankan bentuk yang tetap sehingga keduanyamemiliki kemampuan untuk mengalir. Zat yang dapatmengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadapperubahan bentuk ketika ditekan disebut fluida. Fluidadisebut juga zat alir, yaitu zat cair dan gas.Pada bab ini kita akan mempelajari mengenai fluidastatis, yaitu fluida dalam keadaan diam, dan fluida dinamis,yaitu fluida yang bergerak. Dalam fluida statis kita akanmembahas konsep gaya tekan ke atas, teganganpermukaan, kapilaritas, dan viskositas. Sementara itu,dalam fluida dinamis kita akan membahas persamaan danhukum dasar fluida bergerak dan penerapannya.Konsep tekanan sangat penting dalam mempelajarisifat fluida. Tekanan didefinisikan sebagai gaya tiap satuanluas. Apabila gaya F bekerja secara tegak lurus dan meratapada permukaan bidang seluas A, maka tekanan padapermukaan itu dirumuskan:P=AF.............................................................. (7.1)dengan:P= tekanan (N/m2)A= luas (m2)F= gaya (N)Satuan tekanan yang lain adalah pascal (Pa), atmosfer(atm), cm raksa (cmHg), dan milibar (mb).1 N/m2= 1 Pa1 atm= 76 cmHg = 1,01 u 105 PaPenerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada pisau dan paku. Ujung paku dibuatruncing dan pisau dibuat tajam untuk mendapatkantekanan yang lebih besar, sehingga lebih mudah menancappada benda lain.Tekanan yang berlaku pada zat cair adalah tekananhidrostatik, yang dipengaruhi kedalamannya. Hal inidapat dirasakan oleh perenang atau penyelam yangmerasakan adanya tekanan seluruh badan, karena fluidamemberikan tekanan ke segala arah.fluida,Hukum Archimedes,Hukum Bernoulli, Hukum Pascal, kapilaritas,tegangan permukaan,tekanan, tekananhidrostatik, viskositasTekanan dan Tekanan HidrostatikSumber: Dokumen Penerbit, 2006Gambar 7.1 Paku dibuatruncing agar mendapattekanan yang lebih besar.Next >