< PreviousBab 7 Fluida143Besarnya tekanan hidrostatik di sembarang titik didalam fluida dapat ditentukan sebagai berikut.Misalnya, sebuah kotak berada pada kedalaman h di bawahpermukaan zat cair yang massa jenisnya U, seperti Gambar7.2. Tekanan yang dilakukan zat cair pada alas kotakdisebabkan oleh berat zat cair di atasnya. Dengan demikian,besarnya tekanan adalah:P=AF = Agm.karena m = U.V dan V= A.h, maka:P= A.V.gñ = AghA...UP= U.g.h............................................................ (7.2)dengan:P=tekanan hidrostatik (N/m2)U=massa jenis zat cair (kg/m2)g=percepatan gravitasi (m/s2)h=kedalaman (m)Apabila tekanan udara luar (tekanan barometer)diperhitungkan, maka dari persamaan (7.2) dihasilkan:P=P0 + Ugh.......................................................... (7.3)dengan:P0= tekanan udara luar (N/m2)Berdasarkan persamaan (7.2) dapat dinyatakan bahwatekanan di dalam zat cair disebabkan oleh gaya gravitasi,yang besarnya tergantung pada kedalamannya.Seekor ikan berada pada kedalaman 5 m dari permukaan air sebuah danau. Jikamassa jenis air 1.000 kg/m3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:a.tekanan hidrostatik yang dialami ikan,b.tekanan total yang dialami ikan!Penyelesaian:Diketahui:h=5 mUair=1.000 kg/m3P0=1 atm = 1 u 105 N/m2Ditanya:Ph=... ?PT=... ?Jawab:a.Ph=U.g.h = 1.000 u 10 u 5 = 5 u 104 N/m2b.PT=P0 + U.g.h = (1 u 105) + (5 u 104) = 1,5 u 105 N/m2Contoh SoalGambar 7.3 Tekananhidrostatik yang dirasakanpenyelam dipengaruhi olehkedalamannya.Sumber: Encyclopedia Britannica, 2005 h A A AhGambar 7.2 Tekanan padakedalaman h dalam zat cair.144Fisika XI untuk SMA/MAUji Kemampuan 7.1Sebuah vas bunga dengan massa 1.500 gram berbentuk prisma segitiga denganlubang di tengah berbentuk lingkaran. Jika vas tersebut terbuat dari kayu denganmassa jenis 2,7u103 kg/m3, hitunglah volume lubang tersebut!B.Hukum Dasar Fluida StatisGambar 7.4 Tekananhidrostatik di titik A, B, dan Cadalah sama.ABChHukum-hukum dasar tentang fluida statis yang akankita bahas adalah Hukum Hidrostatika, Hukum Pascal,dan Hukum Archimedes beserta penerapannya.1.Hukum Pokok HidrostatikaTelah diketahui sebelumnya bahwa tekanan yangdilakukan oleh zat cair besarnya tergantung padakedalamannya, P = U.g.h . Hal ini menunjukkan bahwatitik-titik yang berada pada kedalaman yang samamengalami tekanan hidrostatik yang sama pula. Fenomenaini dikenal dengan Hukum Hidrostatika yang dinyatakan:Tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pada satubidang mendatar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.Perhatikan Gambar 7.4 di samping.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka tekanandi titik A, B, dan C besarnya sama.PA = PB = PC = U.g.hHukum Pokok Hidrostatika dapat digunakan untukmenentukan massa jenis zat cair dengan menggunakanpipa U (Gambar 7.5). Zat cair yang sudah diketahuimassa jenisnya (U2) dimasukkan dalam pipa U, kemudianzat cair yang akan dicari massa jenisnya (U1) dituangkanpada kaki yang lain setinggi h1. Adapun h2 adalah tinggizat cair mula-mula, diukur dari garis batas kedua zat cair.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka:PA=PB11..hgU=22..hgU11.hU=22.hU..............................................(7.4)Hidrostatika dimanfaatkan antara lain dalammendesain bendungan, yaitu semakin ke bawah semakintebal; serta dalam pemasangan infus, ketinggian diatursedemikian rupa sehingga tekanan zat cair pada infus lebihbesar daripada tekanan darah dalam tubuh.Uh1Ah2BUGambar 7.5 Pipa U untukmenentukan massa jenis zatcair.Bab 7 Fluida145Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air (U = 1.000 kg/m3), kemudian salahsatu kakinya diisi minyak setinggi 10 cm. Jika selisih permukaan air pada keduakaki 8 cm, berapakah massa jenis air?Penyelesaian:Diketahui:h1= 10 cmh2= 8 cm2U= 1.000 kg/m3Ditanya:1U= ... ?Jawab:U11.h= 22.hU101uU= 1.000 u 81U= 800 kg/m3Contoh Soal2.Hukum PascalApabila kita memompa sebuah ban sepeda, ternyataban akan menggelembung secara merata. Hal inimenunjukkan bahwa tekanan yang kita berikan melaluipompa akan diteruskan secara merata ke dalam fluida (gas)di dalam ban. Selain tekanan oleh beratnya sendiri, padasuatu zat cair (fluida) yang berada di dalam ruang tertutupdapat diberikan tekanan oleh gaya luar. Jika tekanan udaraluar pada permukaan zat cair berubah, maka tekanan padasetiap titik di dalam zat cair akan mendapat tambahantekanan dalam jumlah yang sama. Peristiwa ini pertamakali dinyatakan oleh seorang ilmuwan Prancis bernamaBlaise Pascal (1623 - 1662) dan disebut Hukum Pascal.Jadi, dalam Hukum Pascal dinyatakan berikut ini.“Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutupakan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.Berdasarkan Hukum Pascal diperoleh prinsip bahwadengan memberikan gaya yang kecil akan dihasilkan gayayang lebih besar. Prinsip ini dimanfaatkan dalam pesawathidrolik. Gambar 7.6 menunjukkan sebuah bejanatertutup berisi air yang dilengkapi dua buah pengisapyang luas penampangnya berbeda.Jika pengisap kecil dengan luas penampang A1 ditekandengan gaya F1, maka zat cair dalam bejana mengalamitekanan yang besarnya:P1= 11AF............................................................. (7.5)F2A2F1A1Gambar 7.6 Pesawathidrolik berdasarkan HukumPascal.146Fisika XI untuk SMA/MANama Pascal diabadikansebagai satuan untukmengukur tekanan. Satupascal (Pa) adalah suatutekanan dari kekuatansebesar 1 newton yangmenyebabkan terjadinyasuatu proses atas suatubidang seluas 1 m2.Sebuah dongkrak hidrolik masing-masing penampangnya berdiameter 3 cm dan120 cm. Berapakah gaya minimal yang harus dikerjakan pada penampang keciluntuk mengangkat mobil yang beratnya 8.000 N?Penyelesaian:Diketahui:d1=3 cm = 0,03 md2=120 cm = 1,2 mF2=8.000 NDitanya:F1=.... ?Jawab:211dF= 222FdF1= 2221.Fdd¸¹·¨©§ = 22,103,0¸¹·¨©§u 8.000 = 5 NContoh SoalBerdasarkan Hukum Pascal, tekanan yang diberikanakan diteruskan ke segala arah sama besar, sehingga padapengisap besar dihasilkan gaya F2 ke atas yang besarnya:F2 = P2.A2 atau P2 = 22FAkarena P1= P2, maka:11AF = 22AF................................................................ (7.6)dengan:F1=gaya yang dikerjakan pada pengisap 1 (N)F2=gaya yang dikerjakan pada pengisap 2 (N)A1=luas pengisap 1 (m2)A2=luas pengisap 2 (m2)Untuk pengisap berbentuk silinder, maka A1 = 2141dSdan A2 = 2241dS, sehingga persamaan (7.6) dapatdituliskan:21141dFS = 22241dFS211dF = 222Fd............................................................... (7.7)Alat-alat bantu manusia yang prinsip kerjanyaberdasarkan Hukum Pascal adalah dongkrak hidrolik,pompa hidrolik, mesin hidrolik pengangkat mobil, mesinpenggerak hidrolik, dan rem hidrolik pada mobil.Bab 7 Fluida147Mendorong dengan CairanPemberian gaya pada permukaan suatucairan akan meningkatkan tekanan di semua titikdi dinding wadah penampungnya. Mesin hidrolikmemanfaatkan prinsip ini untuk memindahkanbeban berat. Alat penggali mekanik memakaimesin penggerak pompa yang mendesak minyakdi sepanjang pipa sehingga memasuki silinder.Percikan Fisika3.Hukum ArchimedesHukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atasyang dialami oleh benda apabila berada dalam fluida.Benda-benda yang dimasukkan pada fluida seakan-akanmempunyai berat yang lebih kecil daripada saat beradadi luar fluida. Misalnya, batu terasa lebih ringan ketikaberada di dalam air dibandingkan ketika berada di udara.Berat di dalam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukangaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batuakan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan.Berdasarkan peristiwa di atas dapat disimpulkan bahwaberat benda di dalam air besarnya:wair = wud – FA................................................. (7.8)dengan:wair=berat benda di dalam air (N)wud=berat benda di udara (N)FA=gaya tekan ke atas (N)Besarnya gaya tekan ke atas dapat ditentukan dengankonsep tekanan hidrostatik. Gambar 7.7 menunjukkansebuah silinder dengan tinggi h yang luasnya A. Ujungatas dan bawahnya, dicelupkan ke dalam fluida yang massajenisnya U.Besarnya tekanan hidrostatik yang dialami permukaan atasdan bawah silinder adalah:P1=U.g.h1P2=U.g.h2Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja:F=P.AF1=U.g.h1.A (ke bawah)F2=U.g.h2.A (ke atas)Gambar 7.7 Gaya ke atasoleh fluida.h2h1F1h = h2 h1F2ATekanan minyak mendesak piston meluncur di dalam silinder. Minyak dapat mendorongke kedua sisi piston sehingga menghasilkan gaya yang luar biasa di kedua arah tersebut.RammemendekRammemanjang148Fisika XI untuk SMA/MAGaya total Ug.V = m.g adalah berat fluida yangdipindahkan. Dengan demikian, gaya tekan ke atas padabenda sama dengan berat fluida yang dipindahkan olehbenda. Pernyataan ini pertama kali dikemukakan olehArchimedes (287 - 212 SM), yang dikenal dengan HukumArchimedes, yang berbunyi:“Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya didalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya samadengan berat fluida yang dipindahkan”.Archimedes (287 - 212 SM)adalah ilmuwan Yunaniterbesar yang menemukanhukum tuas, HukumArchimedes, kaca pembakar,pelempar batu karang, modelorbit bintang, cara mengukurlingkaran, serta caramenghitung jumlah pasir diseluruh angkasa danmencantumkannya dalambentuk bilangan.a.Tenggelam, Melayang, dan TerapungApabila sebuah benda padat dicelupkan ke dalam zatcair, maka ada tiga kemungkinan yang terjadi pada benda,yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Apakah yangmenyebabkan suatu benda tenggelam, melayang, atauterapung? Pertanyaan ini dapat dijelaskan dengan HukumArchimedes.1)Benda tenggelamBenda dikatakan tenggelam, jika benda berada didasar zat cair. Sebuah benda akan tenggelam ke dalamsuatu zat cair apabila gaya ke atas yang bekerja padabenda lebih kecil daripada berat benda.wb > FAmb.g > Uf .g.VfUb.Vb.g > Uf .g.Vfkarena Vb >Vf , maka:Ub > UfJadi, benda tenggelam jika massa jenis benda lebihbesar daripada massa jenis zat cair.Gambar 7.8 Bendatenggelam karena beratbenda lebih besar daripadagaya ke atas.Gaya total yang disebabkan oleh tekanan fluidamerupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya:FA=F2 – F1=U.g.h2.A – U.g.h1.A=U.g.(h2– h1).Akarena h2 – h1 = h, maka:FA=U.g.h.AA.h adalah volume benda yang tercelup, sehingga:FA = U.g.V........................................................ (7.9)dengan:FA=gaya ke atas atau Archimedes (N)U=massa jenis fluida (kg/m3)g=percepatan gravitasi (m/s2)V=volume benda yang tercelup (m3)Menurut Hukum Hidrostatikasemua titik yang terletakpada suatu bidang datar didalam zat cair yang sejenismemiliki tekanan yang sama.FAwBab 7 Fluida149Gambar 7.10 Bendaterapung karena beratbenda lebih kecil daripadagaya ke atas.FAwGambar 7.9 Bendamelayang karena beratbenda sama dengan gaya keatas.2)Benda melayangBenda dikatakan melayang jika seluruh bendatercelup ke dalam zat cair, tetapi tidak menyentuhdasar zat cair. Sebuah benda akan melayang dalamzat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pada bendasama dengan berat benda.wb = FAmb.g = Uf .g.VfUb.Vb.g = Uf .g.Vfkarena Vb = Vf , maka Ub = UfJadi, benda akan melayang jika massa jenis benda samadengan massa jenis zat cair.3)Benda terapungBenda dikatakan terapung jika sebagian bendatercelup di dalam zat cair.Jika volume yang tercelup sebesar Vf , maka gaya keatas oleh zat cair yang disebabkan oleh volume bendayang tercelup sama dengan berat benda.wb < FAmb.g < Uf .g.VfUb.Vb.g < Uf .g.Vfkarena Vb < Vf , maka Ub < UfJadi, benda akan terapung jika massa jenis benda lebihkecil daripada massa jenis fluida. Apabila volumebenda tercelup dalam zat cair Vf dan volume bendatotal Vb, berlaku:UUbf = BfVVFAwTujuan:Memahami Hukum Archimedes.Alat dan bahan:Panci, bak plastik, air, batu, tali, timbangan pegas, stoples.Cara Kerja:1.Masukkan panci ke dalam bak plastik. Isilah panci dengan air hingga penuh.2.Ikatlah batu dengan benang sehingga kalian dapat mengangkat batu dengantali tersebut.3.Kaitkan timbangan pegas ke ujung tali. Kemudian gunakan timbangantersebut untuk mengangkat batu. Catatlah beratnya.4.Dengan timbangan pegas yang masih terhubung dengan batu, turunkanbatu dengan hati-hati ke dalam air panci hingga benar-benar tenggelam. Airmengalir dari panci ke bak plastik.Kegiatan150Fisika XI untuk SMA/MAb.Penerapan Hukum ArchimedesBeberapa alat yang bekerja berdasarkan HukumArchimedes, antara lain kapal laut, galangan kapal,hidrometer, dan balon udara.1)Kapal lautKapal laut terbuat dari baja atau besi, dimana massajenis baja atau besi lebih besar daripada massa jenisair laut. Tetapi mengapa kapal laut bisa terapung?Berdasarkan Hukum Archimedes, kapal dapatterapung karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan oleh air laut, meskipun terbuat daribaja atau besi. Badan kapal dibuat berongga agarvolume air yang dipindahkan oleh badan kapal lebihbesar. Dengan demikian, gaya ke atas juga lebih besar.Ingat, bahwa gaya ke atas sebanding dengan volumeair yang dipindahkan. Kapal laut didesain bukanhanya asal terapung, melainkan harus tegak dandengan kesetimbangan stabil tanpa berbalik. Kestabilankapal saat terapung ditentukan oleh posisi titik beratbenda, dan titik di mana gaya ke atas bekerja. Gambar7.11(a) menunjukkan bahwa kapal berada pada posisistabil. Kapal akan terapung stabil apabila gaya beratbenda dan gaya ke atas terletak pada garis vertikalyang sama. Gambar 7.11(b) melukiskan gaya-gayayang bekerja pada saat kapal dalam posisi miring.Gambar 7.11 Kestabilankapal saat terapungditentukan oleh posisi titikberat benda.FAczw(b)FAczw(a)5.Catatlah berat batu sekarang.6.Ikatlah mulut stoples dengan tali untuk mengangkat stoples hanya denganmenggunakan tali tersebut.7.Kaitkan timbangan pegas ke ujung lain dari tali yang diikatkan pada stoplesdan timbanglah stoples kosong tersebut.8.Keluarkan batu dan panci dari bak plastik.9.Tuangkan air dalam bak plastik ke dalam stoples.10.Kaitkan lagi timbangan pegas ke tali pada stoples dan timbanglah stoplesyang berisi air tersebut.Diskusi:1.Berapakah selisih berat batu di udara dengan berat batu di air? Mengapa adaselisihnya?2.Hitunglah berat air dalam stoples! Bandingkan berat air dalam stoples denganselisih berat batu di udara dan di air! Apakah yang kalian temukan?3.Tunjukkan Hukum Archimedes pada percobaan yang kalian lakukan tersebut.Tulislah kesimpuannya!Bab 7 Fluida151Gambar 7.13 Hidrometeruntuk mengukur massa jeniszat cair.Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000Garis kerja kapal gaya ke atas bergeser melalui titik C,tetapi garis kerja gaya berat tetap melalui titik z. Vektorgaya berat (w) dan gaya ke atas (FA) membentuk kopelyang menghasilkan torsi yang berlawanan dengan arahputaran jarum jam. Torsi akan mengurangi kemiringansehingga dapat mengembalikan kapal ke posisi stabil.2)Galangan kapalUntuk memperbaiki kerusakan pada bagian bawahkapal, maka kapal perlu diangkat dari dalam air. Alatyang digunakan untuk mengangkat bagian bawah kapaltersebut dinamakan galangan kapal.Gambar 7.12 menunjukkan sebuah kapal yangterapung di atas galangan yang sebagian masihtenggelam. Setelah diberi topangan yang kuat sehinggakapal seimbang, air dikeluarkan secara perlahan-lahan.Kapal akan terangkat ke atas setelah seluruh airdikeluarkan dari galangan kapal.Gambar 7.12 Galangankapal untuk mengangkatkapal dari air.3)HidrometerHidrometer merupakan alat yang digunakan untukmengukur massa jenis zat cair. Semakin rapat suatucairan, maka semakin besar gaya dorong ke arah atasdan semakin tinggi hidrometer. Hidrometer terbuatdari tabung kaca yang dilengkapi dengan skala danpada bagian bawah dibebani butiran timbal agartabung kaca terapung tegak di dalam zat cair. Jikamassa jenis zat cair besar, maka volume bagianhidrometer yang tercelup lebih kecil, sehingga bagianyang muncul di atas permukaan zat cair menjadi lebihpanjang, Sebaliknya, jika massa jenis zat cair kecil,hidrometer akan terbenam lebih dalam, sehinggabagian yang muncul di atas permukaan zat cair lebihpendek (Gambar 7.13).4)Balon udaraUdara (gas) termasuk fluida, sehingga dapat melakukangaya ke atas terhadap benda. Gaya ke atas yang dilakukanbenda sama dengan berat udara yang dipindahkanoleh benda. Agar balon dapat bergerak naik, makabalon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil darimassa jenis udara. Sebagai contoh, balon panasberdaya tampung hingga 1.500 m3, sehinggabermassa 1.500 kg. Balon menggeser 1.500 m3 udaradingin di sekitarnya, yang bermassa 2.000 kg, makabalon memperoleh gaya ke atas sebesar 500 N.Gambar 7.14 Balon udaradiisi gas yang massa jenisnyalebih kecil dari massa jenisudara.balon udaraFAwSumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000152Fisika XI untuk SMA/MA1.Suatu benda yang massa jenisnya 800 kg/m3 terapung di atas permukaanzat cair seperti tampak pada gambar. Berapakah massa jenis zat cair?Penyelesaian:Diketahui:Ub=800 kg/m3Vf=Vb – 31Vb = 32VbDitanya:fU=... ?Jawab:UUbf=fbVVf800U=bb23VVfU=800.23 = 1.200 kg/m32.Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 20 N dan ketika ditimbang didalam air berat benda menjadi 15 N. Jika massa jenis air 1.000 kg/m3 dang = 10 m/s2, tentukan:a.gaya ke atas benda oleh air,b.massa jenis benda!Penyelesaian:Diketahui:wud=20 NairU=1.000 kg/m3wair=15 Ng=10 m/s2Ditanya:a.FA=... ?b.bU=... ?Jawab:a.wair= wud – FAo FA = (20 – 15) N = 5 Nb.m= gwud =1020 = 2 kgbU= 1Vm = Fwairud.U = 5100020u = 4.000 kg/m3Contoh SoalV13 VBTujuan:Mengetahui bagaimana kapal mengapung.Alat dan bahan:Kertas aluminium, klip kertas, ember, air, gunting.Cara Kerja:1.Potonglah kertas aluminium dengan bentuk bujur sangkardua buah.2.Bungkuslah 10 klip kertas dengan salah satu potongan kertasaluminium, remas-remaslah kertas tersebut sehinggamembentuk bola.KegiatanNext >