< PreviousBab 4 Usaha dan Energi732.Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahans di samping.Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!Penyelesaian:Usaha = luas daerah di bawah grafikW1=luas trapesium=(10 + 6) u 21 u 8 = 64 JW2=luas segitiga=21 u (-4) u 5=-10 JBesarnya usaha total:Wtot=W1 + W2=(64 – 10) J = 54 J8-410415121.Sebuah gaya konstan sebesar 28 N dikenakan pada benda, sehingga bendaberpindah sejauh 15 m. Hitung usaha yang dikenakan oleh gaya tersebutbila sudut antara gaya dan perpindahan 60o!2.Perhatikan gambar di samping!Jika besarnya F1 = 150 N dan F2 = 30 N, kotaktersebut berpindah sejauh 8 m. Berapa besarnyausaha total?3.Hitunglah usaha yang dilakukan gaya F terhadap perpindahan s seperti yangditunjukkan grafik berikut!Uji Kemampuan 4.1F1F245o12345678910111212345123F (N)s (m)F (N)s (m)74Fisika XI untuk SMA/MAB.EnergiKata energi berasal dari bahasa Yunani, yaitu ergonyang berarti “kerja”. Jadi, energi didefinisikan sebagaikemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Energimerupakan sesuatu yang sangat penting dalam kehidupandi alam ini, terutama bagi kehidupan manusia, karenasegala sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi.Energi di alam ini tersedia dalam berbagai bentuk,misalnya energi kimia, energi listrik, energi kalor, danenergi cahaya. Energi akan bermanfaat jika terjadiperubahan bentuk dari suatu bentuk energi ke bentuklain. Sebagai contoh setrika listrik akan bermanfaat jikaterjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor.1.Energi Potensial GravitasiEnergi potensial gravitasi adalah energi yang dimilikioleh benda karena kedudukan atau ketinggiannya. Energipotensial merupakan energi yang masih tersimpan atautersembunyi pada benda, sehingga mempunyai potensiuntuk melakukan usaha. Misalnya, sebuah benda denganmassa m diangkat dari permukaan tanah sampai ketinggianh dari tanah (Gambar 4.6).Apabila percepatan gravitasi bumi g, maka gaya yangdiperlukan untuk mengangkat benda adalah F = W = mg.Jadi, usaha yang diperlukan untuk mengangkat bendasetinggi h adalah:W= F.hW= m.g.hDengan demikian, benda yang berada pada ketinggianh mempunyai potensi untuk melakukan usaha sebesarW = m.g.h. Dikatakan benda tersebut mempunyai energipotensial gravitasi, yang besarnya:Ep = m.g.h........................................................ (4.3)dengan:Ep=energi potensial gravitasi ( J)m=massa benda (kg)g=percepatan gravitasi (m/s2)h=ketinggian benda (m)Apabila benda mula-mula berada pada ketinggian h1,karena gaya beratnya benda bergerak vertikal ke bawahhingga ketinggian h2 dari bidang acuan (Gambar 4.7).Gambar 4.6 Energipotensial gravitasi bendapada ketingggian h.hmmgh1h2Gambar 4.7 Energipotensial benda yangmula-mula berada padaketinggian h1.Bab 4 Usaha dan Energi75Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah:W=m.g.h1 – m.g.h2W=m.g.(h1 – h2)=-m.g(h2 – h1)W=-'Ep............................................................. (4.4)Sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya berat merupakanselisih perubahan energi potensial benda tersebut.Energi kinetik paling besarterjadi jika energipotensialnya paling kecil, dansebaliknya, karena jumlahenergi kinetik dan energipotensial (disebut energimekanik) harus tetap.2.Energi KinetikSetiap benda yang sedang bergerak memilikikemampuan untuk melakukan usaha. Dengan demikianbenda dikatakan mempunyai energi, yaitu energi gerak atauenergi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang dimilikioleh benda karena geraknya. Semakin cepat benda bergerak,maka semakin besar energi kinetik yang dimilikinya. Sebagaicontoh, sebuah bus yang bermassa m mula-mula dalamkeadaan diam, karena dipengaruhi gaya konstan F, busbergerak dipercepat beraturan dengan kecepatan v hinggaberpindah sejauh s. Hal ini menunjukkan bahwa mesinbus telah menyebabkan perubahan energi kinetik padabus tersebut.Benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v yangdikenai gaya F menyebabkan benda berpindah sejauh s.Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan adalah:W=F. sBerdasarkan Hukum II Newton, F = m.a dan padagerak lurus berubah beraturan untuk kecepatan awal samadengan nol (v0 = 0), maka v 2 = 2a.s, sehingga besarnya usaha:Gambar 4.8 Bendabermassa m bergerak dengankecepatan v yang dikenaigaya F menyebabkan bendaberpindah sejauh s.v0 = 0FmFmvsBukit potensialEnergi dibutuhkan untuk menggerakkanbenda apa pun melawan gaya tarik bumi(gravitasi), yang berusaha menarik bendake bawah. Untuk membawa sebuah tong kepuncak bukit, diperlukan energi otot untukmengangkatnya. Di bukit seperti inilah, tongmenyimpan energi potensial karenaketinggiannya. Dan sewaktu-waktu tong siapmelepaskan energi potensialnya. Ketika tongmenggelinding menuruni bukit, ia berangsur-angsur kehilangan energi potensialnya,sehingga pada saat mencapai kaki bukithabislah energi potensial yang tersimpan.Percikan Fisika76Fisika XI untuk SMA/MAW=(m.a) ¸¸¹·¨¨©§av22W=21m.v 2W adalah usaha yang diperlukan oleh gaya F untukmengubah kecepatan benda. Besarnya usaha ini samadengan energi kinetik yang dimiliki benda pada saatkecepatannya v. Dengan demikian, energi kinetik dapatdinyatakan:Ek=21mv 2...................................................... (4.5)dengan:Ek=energi kinetik ( J)m=massa benda (kg)v=kecepatan benda (m/s)Usaha yang dilakukan untuk mengubah kecepatanbenda dari v1 menjadi v2 sama dengan perubahan energikinetik yang dialami benda tersebut.W=Ek2 – Ek1 = 21m.v22 – 21m.v12=21m(v22 – v12)............................................... (4.6)Memalu PakuEnergi kinetik dimiliki oleh benda yang bergerak.Kepala palu memiliki energi kinetik yang besar ketikadipukulkan ke paku. Begitu mengenai sasaran, palukehilangan seluruh energi geraknya, tetapi energi initidaklah hilang, melainkan berpindah ke atom dan molekulpaku, kayu, udara, dan bahkan ke palu sendiri. Energikinetik/energi gerak kini berubah menjadi energi panas.Jadi, disini berlaku hukum kekekalan energi.Percikan Fisika1.Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dengankecepatan 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:a.energi potensial saat mencapai titik tertinggi, danb.perubahan energi potensial saat bola berada pada ketinggian 5 m!Contoh SoalBab 4 Usaha dan Energi77Penyelesaian:Diketahui:m=0,5 kgv0=20 m/sg=10 m/s2Ditanya:a.Ep= ... ?b.'Ep=... ?Jawab:a.hmaks = gv220 = 102202u = 20 msehingga,Ep=m.g.h=0,5 kg u 10 m/s2 u 20 m= 100 Jb.Energi potensial pada ketinggian h2 = 5 mEp2 = m.g.h2 = 0,5 kg u 10 m/s2 u 5 m = 25 Jsehingga, 'Ep=Ep2 – Ep1=(25 – 100) J= -75 J2.Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurusdengan percepatan 3 m/s2. Berapakah usaha yang diubah menjadi energikinetik setelah 2 sekon?Penyelesaian:Diketahui:m = 4 kga= 3 m/s2v0= 0t= 2 sDitanya:W=... ?Jawab:v=v0 + a.t = 0 + (3)(2) = 6 m/sW='Ek=Ek – Ek0 = 21m.v 2 – 21m.v02=21 u (4 kg) u (6 m/s)2 – 0=72 J1.Buah dengan massa 300 gram jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 6 m.Jika g = 10 m/s2, berapakah perubahan energi potensial buah tersebut padaketinggian 2 m?2.Sebuah anak panah ditembakkan miring ke atas dengan sudut 60o dan energikinetik 300 J. Jika g = 10 m/s2, berapakah besarnya energi kinetik saatmencapai titik tertinggi?Uji Kemampuan 4.278Fisika XI untuk SMA/MAContoh SoalSeseorang yang massanya 60 kg berlari menaiki tangga yang tingginya 4 m dalamwaktu 4 sekon. Berapakah daya yang dihasilkan orang tersebut? ( g = 10 m/s2).Penyelesaian:Diketahui:m= 60 kg; h = 4 m; t = 4 s; g = 10 m/s2Ditanya:P=... ?Jawab:P = tsF. = thgm.. = 44 10 60uu = 600 wattDaya didefinisikan sebagai kecepatan melakukan usahaatau kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuanwaktu. Usaha belum dapat memberikan penjelasan lengkaptentang perpindahan benda akibat pengaruh gaya. Untukmembedakan waktu yang diperlukan benda dalammelakukan usaha digunakan rumus daya. Secara matematisdituliskan:P = tW............................................................. (4.7)dengan:P=daya ( J/s)W=usaha ( J)t=waktu (s)Berdasarkan persamaan (4.1), W = F.s, sehinggapersamaan (4.7) menjadi:P=tsF . = ¸¹·¨©§tsFkarena ts = v, maka:P=F.v................................................................ (4.8)dengan:P=daya ( J/s)F=gaya (N)v=kecepatan (m/s)Dalam SI, satuan daya adalah joule/sekon atau wattdimana 1 watt = 1 J/s.Untuk keperluan praktis, terutama dalam bidangteknik, satuan daya yang digunakan adalah daya kuda atauhorse power (hp) atau paarde kracht (pk) dimana:1 hp = 746 watt.C.DayaJames Watt (1736 - 1819),Sebagai penghormatan atasjasa-jasanya, nama Wattdigunakan sebagai satuandaya, dengan lambang W.Bab 4 Usaha dan Energi79Sebuah mobil dengan massa 1.100 kg memiliki mesin berdaya 6 pk dengankecepatan awal v1 = 36 km/jam dan kecepatan akhir v2 = 72 km/jam. Jika1 pk = 750 W dan gaya gesek diabaikan, hitunglah waktu yang diperlukanmobil tersebut untuk mencapai kecepatan v2!Uji Kemampuan 4.3Energi mekanik adalah energi yang dihasilkan olehbenda karena sifat geraknya. Energi mekanik merupakanjumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimilikioleh benda. Secara matematis dituliskan:Em = Ep + Ek........................................................... (4.9)Misalnya, sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h dibawah pengaruh gravitasi (Gambar 4.9).Pada ketinggian tersebut, benda memiliki energipotensial Ep = m.g.h dan energi kinetik Ek = 0. Energimekanik di titik A adalah:EmA=EpA + EkAEmA=m.g.h + 0 = m.g.h........................................ (4.9a)Pada saat benda bergerak jatuh, tingginya berkurangdan kecepatannya bertambah. Dengan demikian, energipotensialnya berkurang, tetapi energi kinetiknya bertambah.Tepat sebelum benda menyentuh tanah (di titik B), semuaenergi potensial akan diubah menjadi energi kinetik. Dapatdikatakan energi potensial di titik B, EpB = 0 dan energikinetiknya EkB = 21m.vB2, sehingga energi mekanik pada titiktersebut adalah:EmB=EpB + EkBEmB=0 + 21m.vB2 = 21m.vB2Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas,besarnya kecepatan di titik B adalah vB = A2gh, sehingga:EmB=21mvB2=21m(A2gh)2 = 21m(2ghA )EmB=m.g.hA..........................................................(4.9b)Berdasarkan persamaan (4.9a) dan (4.9b) ternyataenergi mekanik di A dan B besarnya sama, EmA = EmB.D.Hukum Kekekalan Energi MekanikGambar 4.9 HukumKekekalan Energi Mekanikpada gerak jatuh bebas.ABhEnergi mekanik merupakangabungan energi potensialdan energi kinetiknya.Em= Ep + Ek= m.g.h + 221mv80Fisika XI untuk SMA/MADengan demikian, dapat dikatakan jika hanya gayagravitasi yang bekerja pada benda, maka energi mekanikbesarnya selalu tetap. Pernyataan ini dikenal denganHukum Kekekalan Energi Mekanik, yang dirumuskan:EmA=EmBEpA + EkA=EpB + EkBm.g.hA + 21mvA2=m.g.hB + 21mvB2.................. (4.10)Persamaan (4.10) berlaku jika benda dalam medangaya gravitasi dan tidak ada gaya lain yang bekerja.Misalnya, pegas yang mengalami getaran harmonis dalamruang hampa (tidak ada gesekan dengan udara) akan terusbergetar tanpa henti karena energi mekaniknya tidak hilang.Sebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 30o dan denganenergi kinetik 400 J. Jika g =10 m/s2, berapakah energi kinetik dan energi potensialbenda saat mencapai titik tertinggi?Penyelesaian:Diketahui:D=30oEkA=400 Jg=10 m/s2Ditanya:EkB=... ?EpB=... ?Jawab:EkA = 21mv02 = 400 JDi titik tertinggi B, kecepatan benda:vB= vx = v0.cosD = v0.cos 30o = v0(321)EkB= 21m.vB2 = 21m(v0321)2= 21m.v02.34Karena 21 mv02 = 400 J, maka:EkB= 400.43 = 300 JDi titik A, EpA = 0EmA=EmBEpA + EkA=EpB + EkB0 + 400=EpB + 300EpB=100 JContoh SoalBab 4 Usaha dan Energi81Tujuan:Menentukan energi kinetik benda yang meluncur.Alat dan bahan:Mobil mainan, papan luncur, meteran, stopwatch, balok, kayu penyangga.Cara Kerja:1.Susunlah peralatan seperti pada gambar berikut ini.2.Pada papan luncur, tandai garis start dan garis finis. Kemudian ukurlah jarakkedua garis tersebut.3.Tempatkan papan luncur pada balok penyangga pada posisi A.4.Lepaskan mobil mainan dari garis start, kemudian catatlah waktu yangdiperlukan untuk mencapai garis finis.5.Ulangilah sebanyak tiga kali, kemudian hitunglah waktu rata-ratanya.6.Ulangilah langkah 3 - 5 untuk papan luncur pada balok penyangga padaposisi B dan C.7.Hitunglah besarnya energi mekanik (Em) = Ep + Ek, tanpa menghiraukankemiringan papan luncur, dan catatlah dengan mengikuti format tabel berikutini.Panjang lintasan s = ... m, m = ... kg.Diskusi:1.Di manakah posisi mobil mainan sehingga Ek = 0? Mengapa demikian?2.Di manakah posisi mobil mainan sehingga Ep = 0? Mengapa demikian?3.Tulislah bunyi Hukum Kekekalan Energi Mekanik!KegiatanCBA12isisoPnapaPrucnuLnaiggniteKh)m(gnayutkaWnakulrepidt)s(naujaleKv)s/m(igrenEkiteniKkE)J(igrenElaisnetoPpE)J(igrenEkinakeMmE)J(t1t2t3t1A2A1B2B1C2C82Fisika XI untuk SMA/MABus dengan massa 3,5 ton bergerak menuruni bukit dengan kecepatan awal72 km/jam dan kecepatan akhir 18 km/jam. Jika ketinggian bukit 32 m, berapakahenergi kinetik dan energi potensial saat h = 32 m? (gaya gesek diabaikan)Uji Kemampuan 4.4Kereta BerenergiMesin bakar dokhil cukup rapi dan kuatuntuk membawa sumber energinya, biasa-nya bensin. Ini adalah sebuah model keretamotor yang dibuat pada tahun 1875 olehSiegfried Marais, seorang insinyur Austria.Mobil ini berkecepatan maksimal lebihkurang 6 km/jam (4 mil/jam). Sebelumnya,kuda senantiasa menjadi sumber energiyang penting bagi angkutan. Pada tahun1783 James Watt memberikan definisikekuatan satu kuda sebagai suatu satuantenaga, yang disebut tenaga kuda.Percikan Fisika¯Usaha merupakan proses perubahan energi. Usaha didefinisikan sebagai hasil kalikomponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan:W = F.sJames Prescott JouleIa seorang ahli fisika berkebangsaan Inggris. Lahirdi Lancashire pada tanggal 24 Desember 1818 danmeninggal dunia di Chesire pada tanggal 11 Oktober1889. Ia adalah penemu Hukum Joule, dan namanyadiabadikan menjadi satuan energi. Joule pula yang dapatmenunjukkan bahwa kalor merupakan salah satu bentukenergi, dengan konversi 1 joule = 0,24 kalori atau1 kalori = 4,18 joule. Ia adalah murid John Dalton diUniversitas Manchester. Bersama William Thomson (LordKelvin), ia menemukan efek Joule-Thomson.Fisikawan KitaFFFFFiestaiestaiestaiestaiestaNext >