Matematika SMP/MTs Kelas IX - Semester 1 - Kurikulum 2013

< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 194 a. Lengkapi tabel di bawah ini: Pantulan ke-1245Tinggi pantulan (meter)E*DPEDUNDQKDVLO\DQJNDPXGDSDWNDQGLDWDVNHGDODPEHQWXNJUD¿N c. Berapakah tinggi pantulan bola pada pantulan ke-6? d. Berapa meter total lintasan yang dilalui oleh bola tersebut apabila bola tersebut berhenti tepat saat pantulan keenam?8. Menabung. Ibu memiliki uang sebesar 5SGDQLQJLQPHPEHULNDQXDQJtersebut kepada Andi untuk ditabung. Namun ibu tidak memberikan uang tersebut secara langsung, melainkan secara bertahap. Pada hari pertama ibu PHPEHUL$QGLXDQJVHEHVDU5SSDGDKDULNHGXDLEXPHPEHUL5LQDXDQJVHEHVDU5Sbegitu seterusnya uang yang diberikan oleh ibu EHUWDPEDKVHEHVDU5SVHWLDSKDULQ\DJika ibu ingin memberikan seluruh uang yang dipunyai kepada Andi, maka berapa hari Andi akan PHQGDSDWNDQVHOXUXKXDQJWHUVHEXW9. Turnamen Tennis3DGDVXDWXNHMXDUDDQGXQLDtennis total ada 2.048 peserta mengikuti turnamen WHUVHEXWXQWXNPHPSHUHEXWNDQJHODUMXDUDSHULQJNDWGXQLD6LVWHP\DQJGLJXQDNDQGDODPNHMXDUDDQtersebut adalah sistem cup, dimana pemenang dari tiap pertandingan akan lolos ke babak berikutnya dan peserta yang kalah akan langsung tereliminasi secara otomatis. a. Berapakah total pertandingan yang dimainkan GDULDZDOWXUQDPHQVDPSDLSDGDEDEDN¿QDO"E-LNDGLDVXPVLNDQEDKZDSDGDWLDSSHUWDQGLQJDQMXPODKWLNHW\DQJWHUMXDODGDODKEXDKEHUDSDMXPODKWLNHW\DQJWHUMXDOVHODPDNHMXDUDDQWHQQLVtersebut?10. Robot Mobil. Suatu robot mobil yang digerakkan dengan tenaga baterai PHPLOLNLNHFHSDWDQDZDOFPGHWLN(QHUJL\DQJWHUVLPSDQGLGDODPEDWHUDLPRELOWHUVHEXWWHUXVEHUNXUDQJVHSDQMDQJZDNWXVHKLQJJDVHWHODKEHUMDODQVHODPDVHWHQJDKPHQLWGDULSRVLVLDZDONHFHSDWDQURERWPRELOEHUNXUDQJPHQMDGLSumber: http://diketiknews.blogspot.comGambar 2.240HQDEXQJSumber: http://www.portalkbr.com.Gambar 2.26 Pertandingan tennisMATEMATIKA95Sumber: http://nibiru-world.blogspot.comGambar 2.27 5RERWPRELOPerhatikan barisan bilangan di bawah ini:« Bagaimana cara untuk mendapatkan suku-suku berikutnya dari barisan bilangan di atas? Dapatkan rumus matematika untuk mendapatkan suku ke-n dari barisan di atas? Barisan bilangan di atas telah secara umum dikenal oleh PDWHPDWLNDZDQ7XJDVNDOLDQDGDODKWXOLVNDQVHMDUDKVLQJNDWGDULEDULVDQELODQJDQ\DQJGLPDNVXGVHUWDSHQHUDSDQQ\DGDODPNHKLGXSDQNLWDVHKDULKDULCarilah pada beberapa literatur, baik pada buku, internet, maupun sumber lainnya. 7XOLVNDQVHFDUDUDSLGDQFHULWDNDQNHSDGDWHPDQWHPDQPXGLGHSDQNHODVProyek 2FPGHWLNGDQNHFHSDWDQQ\DEHUNXUDQJODJLPHQMDGLFPGHWLNVHWHODKEHUMDODQPHQLWdari posisi awal, begitu seterusnya kecepatan URERWPRELOVHODOXEHUNXUDQJVHEHVDUFPGHWLNVHWLDSVHWHQJDKPHQLW5RERWPRELOWLGDNGDSDWEHUMDODQNHWLNDNHFHSDWDQQ\DPHQFDSDLFPdetik.D3DGDMDUDNEHUDSDPHWHUGDULSRVLVLDZDOGDQsetelah berapa menit robot mobil tersebut akan berhenti?b. Jika lintasan robot mobil berupa lingkaran dengan diameter 56 cm, apakah robot mobil WHUVHEXWGDSDWEHUMDODQVHSDQMDQJVDWXSXWDUDQSHQXK"%HULNDQSHQMHODVDQPXKelas IX SMP/MTsSemester 196Pola, Barisan, dan DeretUji Kompetensi 27HQWXNDQVXNXVXNXGDULELODQJDQELODQJDQGLEDZDKLQLD6XNXNHGDULEDULVDQELODQJDQb. Suku ke-8 dari barisan bilangan 6, 12, 24, 48, ...c. Suku ke-2015 dari barisan bilangan 2, 7, 12, 17, ...d. Suku ke-10 dari barisan bilangan 15, 10, 20, 409, ...7HQWXNDQVXNXNHGDQVXNXNHnUnGDULEDULVDQELODQJDQEHULNXWa. 1, 6, 11, 16, ...b. 2, 6, 18, 54, ...c. 100, 95, 90, 85, ...d. 157,1,,, .../HQJNDSLODKEDJLDQEDJLDQ\DQJNRVRQJGDODPSRODELODQJDQGLEDZDKLQLu u u u u u u u u 4. Perhatikan pola bilangan di bawah ini: dan seterusnya7HQWXNDQELODQJDQWHUDNKLUSDGDEDULVNH%DJDLPDQDFDUDPXPHQGDSDWNDQQ\D"-HODVNDQVHFDUDVLQJNDWMATEMATIKA975. Pada papan catur di bawah terdapat 64 kotak. Kotak pertama diisi 6 butir padi, kotak kedua diisi 12 butir padi, kotak ketiga diisi 18 butir padi, demikian VHWHUXVQ\DVHWLDSNDOLSHQJLVLDQEHUVHOLVLKEXWLU+LWXQJODKMXPODKELMLEHUDVSDGDSDSDQFDWXUEHULNXW1245678910111214151617181920212224252627282940414244454647484950515254555657585960616264Gambar 2.28 Papan catur yang diisi butir padi6. Panjang Sisi Segitiga. Diketahui keliling dari segitiga sama sisi ABC di bawah ini adalah wFP7LWLNWHQJDKGDULmasing-masing sisi segitiga tersebut kemudian dibubungkan satu dengan yang lainnya sehingga membentuk suatu segitiga baru yang lebih kecil. Proses ini berlangsung secara terus-menerus seperti yang terlihat pada gambar. Apabila keliling dari segitiga ke-8 yang terbentuk adalah 1,5 cm, tentukan nilai dari w7. Kota YPHUXSDNDQNRWD\DQJWHUOHWDNGLWHSLSDQWDLQDPXQNRWDLQLMXJDGLNHOLOLQJLROHKJXQXQJJXQXQJ7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQVXKXXGDUDGLNRWDY pada tiap ketinggian wilayahnya.Ketinggian (m)100200400500600Suhu (oC)28262422 Suhu di kota tersebut akan turun dengan nilai tetap dengan semakin tingginya wilayah kota yang diukur dari permukaan laut.a. Berapakah suhu di walayah kota Y yang memiliki ketinggian 1.000 m di atas permukaan laut?ABCSumber: Dokumen KemdikbudGambar 2.29 Segitiga sama sisiKelas IX SMP/MTsSemester 198b. Berapakah suhu di wilayah kota Y yang berada pada wilayah pantai? NHWLQJJLDQZLOD\DKSDQWDLGLDVXPVLNDQVDPDGHQJDQNHWLQJJLDQSHUPXNDDQDLUODXWc. Berapakah suhu terendah di kota YMLNDNHWLQJJLDQPDNVLPXPZLOD\DKNRWD<DGDODKPGLDWDVSHUPXNDDQODXW"G0HQXUXWPXEHUDSDNDKVXKXGLZLOD\DKNRWDY yang memiliki ketinggian 700 PGLDWDVSHUPXNDDQODXW"%HULNDQDODVDQPX8. Gaji Manajer3DN+D¿GDGDODKVHRUDQJPDQDMHUGLVHEXDKSHUXVDKDDQDVXUDQVL7DKXQODXGLDPHQGDSDWNDQJDMLVHEHVDU5SSHUbulan. Karena prestasinya, tahun ini dia mendapatkan NHQDLNDQJDMLVHEHVDU5SVHKLQJJDSDGDWDKXQLQLGLDPHQGDSDWNDQJDMLVHEHVDU5SSHUEXODQ3DGDWDKXQGHSDQJDMLQ\DQDLNODJLPHQMDGL5SSHUEXODQEHJLWXVHWHUXVQ\DGLDPHQGDSDWNDQNHQDLNDQJDMLVHEHVDU5SVHWLDSWDKXQQ\DD-LNDWDKXQLQLXVLD3DN+D¿GDGDODKWDKXQEHUDSDEHVDUJDMLSHUEXODQ\DQJDNDQGLGDSDWNDQ3DN+D¿GNHWLNDXVLDQ\DDGDODKWDKXQ"b. Apabila batas pensiun di perusahaan asuransi tersebut adalah 60 tahun dan GLDVXPVLNDQ3DN+D¿GDNDQPHQMDEDWVHEDJDLPDQDMHUVDPSDLGLDSHQVLXQDSDNDK3DN+D¿GSHUQDKPHQGDSDWNDQJDMLPLQLPDOVHEHVDU5Stiap bulannya? Jika iya pada usia berapa dia mendapatkannya? Berikan SHQMHODVDQPX9. Pada sebuah segitiga sembarang diketahui bahwa besar salah satu sudutnya adalah 600. Ketiga sudut segitiga tersebut membentuk suatu barisan aritmetika. +DVLOSHQMXPODKDQDQWDUDVXGXWSHUWDPDGHQJDQVXGXWNHGXDDGDODKKDVLOSHQMXPODKDQDQWDUDVXGXWkedua dengan sudut ketiga adalah 1.400, sedangkan KDVLOSHQMXPODKDQDQWDUDVXGXWSHUWDPDGHQJDQVXGXWketiga adalah 1.200. Berapakah besar kedua sudut lain dari segitiga tersebut?-XPODKGDULGHUHWELODQJDQ«DGDODK%HUDSDEDQ\DNVXNXSDGDderet bilangan tersebut?11. Pabrik Sepeda. Sebuah pabrik memproduksi sepeda gunung. Permintaan pasar terhadap sepeda gunung tersebut terus meningkat tiap bulannya. Agar tetap bisa PHPHQXKLNHEXWXKDQSDVDUPDNDSDEULNWHUXVPHQLQJNDWNDQMXPODKSURGXNVLsepeda gunung tiap bulannya. Jumlah sepeda gunung yang diproduksi tiap Sumber: http://www.bimbingan.orgGambar 2.300DQJHUperusahaanGambar 2.31 Segitiga sembarangMATEMATIKA99bulannya membentuk suatu barisan aritmetika. -LNDMXPODKVHSHGDJXQXQJ\DQJGLSURGXNVLSDGDEXODQNHDGDODKXQLWGDQSDGDEXODQNHMXPODKVHSHGDJXQXQJ\DQJGLSURGXNVLDGDODKXQLW7HQWXNDQ a. Banyaknya produksi pada bulan pertama b. Pertambahan produksi tiap bulan c. Jumlah produksi pada tahun pertamad. Pada bulan ke berapa setelah pabrik tersebut EHURSHUDVLMXPODKSURGXNVLVHSHGDPHOHELKL10.000 unit tiap bulannya?$QGUHGLNRQWUDNXQWXNEHNHUMDSDGDVXDWXSHUXVDKDDQVHODPDKDUL6HEHOXPEHNHUMDGLDGLPLQWDPHPLOLKDQWDUDGLEHULJDMLVHEHVDU5SSHUKDULVHODPDVHPLQJJXDWDXGLEHULNDQJDMLVHEHVDU5SSDGDKDULpertama dan bertambah dua kali lipat tiap harinya VHODPDVHPLQJJX0DQDNDKSLOLKDQWHUEDLN\DQJKDUXVGLSLOLK$QGUHDJDUGLDPHQGDSDWNDQJDML\DQJPDNVLPDO"-HODVNDQMDZDEDQPXToko Kue. Pak Udin mempunyai VHEXDKWRNRNXH.DUHQDNXH\DQJGLMXDOVDQJDWOH]DWPDNDEDQ\DNSHPEHOLEDUXyang berdatangan setiap harinya untuk membeli kuenya. Dengan semakin larisnya usaha kue yang dimiliki oleh Pak Udin, maka keuntungan yang didapatkan SXQMXJDVHPDNLQEHUWDPEDKVHWLDSKDULQ\DGHQJDQMXPODK\DQJWHWDS%LODtotal keuntungan sampai hari keempat DGDODK5SULEXUXSLDKGDQtotal keuntungan sampai hari kesepuluh DGDODK5SULEXUXSLDKmaka tentukan total keuntungan sampai KDULNHSumber: : http://sumutpos.coGambar 2.32 Pabrik sepedaSumber: : http://h4rry5450ngko.blogdetik.comGambar 2.333HNHUMDkantoranSumber: : http://ipnuralam.wordpress.comGambar 2.347RNRNXHKelas IX SMP/MTsSemester 110014. Tantangan3HUKDWLNDQJDPEDUGLEDZDKLQLSumber: : Dokumen KemdikbudGambar 2.35 Susunan segitiga Aturan untuk mendapatkan gambar berikutnya adalah dengan menambah gambar segitiga sama sisi berwarna hitam dengan ukuran sisinya adalah setengah dari masing-masing segitiga berwarna putih yang tersisa pada gambar berikutnya. Jika diketahui luas segitiga sama sisi pada gambar pertama adalah 10 satuan luas, tentukan luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-5. Jika kamu diminta untuk menentukan luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-8, bagaimana caramu menentukannya? Berapakah luas daerahnya?15. Tantangan7LJDELODQJDQPHPEHQWXNVXDWXEDULVDQDULWPHWLND$SDELODVXNXpertama dikurangi dengan suku ketiga, hasilnya adalah 8. Ketika suku pertama, NHGXDGDQNHWLJDEDULVDQDULWPHWLNDWHUVHEXWPDVLQJPDVLQJGLWDPEDKGHQJDQ5 dan 8 maka bilangan-bilangan yang dihasilkan akan membentuk suatu barisan JHRPHWUL&DULODKEHGDGDQVXNXSHUWDPDEDULVDQDULWPHWLNDWHUVHEXW%LODQJDQEHUDSDVDMD\DQJWHUPDVXNGDODPEDULVDQDULWPHWLNDWHUVHEXW"MATEMATIKA1011. Menentukan perbandingan antara dua kuantitas atau lebih.2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perbandingan dan persen.PB engalamanelajar Tentunya kamu sering membandingkan dua atau lebih benda karena perbedaan yang dimiliki benda-benda tersebut. Umumnya, membandingkan benda/obyek didasarkan pada kuantitas benda tersebut. Dapatkah kamu menjelaskan dengan kata-katamu bagaimanakah aturan membandingkan dua benda atau lebih? Pernahkah kamu memeriksa kandungan dari makanan ringan atau minuman ringan yang kamu konsumsi? Bagaimanakah zat-zat yang terkandung dalam makanan/minuman tersebut disajikan? Tepat sekali, kandungan yang tertera di dalam suatu kemasan makanan/minuman umumnya dalam bentuk persen (%). Kamu tentu juga sering mengamati diskon/potongan harga ketika sedang berbelanja. Potongan harga di pusat perbelanjaan adalah juga contoh nyata dari penerapan persen. Masih ingatkah kamu cara mendapatkan persentase dari suatu kondisi? Kamu akan memahami konsep perbandingan dan persen di Bab 3 ini.1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.3.4 Memahami perbandingan bertingkat dan persentase, serta mendeskripsikan permasalahan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQpersamaan.4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQpersamaan.KD ompetensi asarPerbandingan BertingkatBab IIISumber: Dokumen Kemdikbud102PK etaonsepPerbandingan BertingkatPerbandingan BertingkatPerbandingan Tiga VariabelPerbandingan Tiga VariabelPerbandingan Bertingkat pada Kehidupan NyataPerbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata103 Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain ahli di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada ]DPDQQ\D%HOLDXWHUODKLUEHUQDPD$EXDO:DID0XKDPPDG,EQ0XKDPPDG,EQ<DK\D,EQ,VPDLO,EQ$EEDVDO%X]MDQLGL%X]MDQ,UDQSDGDtanggal 10 Juni 940. Buah pemikirannya dalam matematika sangat EHUSHQJDUXKGLGXQLD%DUDW3DGDDEDGNH0%DURQ&DUUDGH9DX[PHQJDPELONRQVHSsecan \DQJGLFHWXVNDQ$EXO:DID6D\DQJQ\DGLGXQLD,VODPMXVWUXQDPDQ\DVDQJDWMDUDQJWHUGHQJDU1\DULVWDNSHUQDKSHODMDUDQVHMDUDKSHUDGDEDQ,VODP\DQJGLDMDUNDQGL7DQDK$LUPHQJXODVdan memperkenalkan sosok dan buah pikir Abul :DID,DEHODMDUPDWHPDWLNDGDULSDPDQQ\DEHUQDPD$EX8PDUDO0DJKD]OLGDQ$EX$EGXOODK0XKDPPDG,EQ$WDED6HGDQJNDQLOPXJHRPHWULGLNHQDOQ\DGDUL$EX<DK\DDO0DUXGLGDQ$EXDO$OD¶,EQ.DUQLE$EXO:DIDWHUFDWDWVHEDJDLPDWHPDWLNDZDQSHUWDPD\DQJPHQFHWXVNDQrumus umum sinus. Selain itu, sang matematikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus,DMXJDPHPEHQDUNDQQLODLVLQXVGHUDMDWNHWHPSDWGHVLPHONHGHODSDQ<DQJOHELKPHQJDJXPNDQODJL$EXO:DIDPHPEXDWVWXGLkhusus tentang tangen serta menghitung sebuah tabel tangen.$EXO:DIDODK\DQJSHUWDPDNDOLPHPSHUNHQDONDQLVWLODKPDWHPDWLND\DQJVDQJDWSHQWLQJLWX$EX:DIDGLNHQDOVDQJDWMHQLXVGDODPELGDQJJHRPHWUL,Dmampu menyelesaikan masalah-masalah geometri dengan sangat tangkas.6XPEHUKWWSSUR¿OERVFRPHikmah yang bisa diambilHikmah yang dapat diambil adalah untuk mendapatkan ilmu harus diiringi GHQJDQXVDKDNHUDV6HODLQLWXMXJDMDQJDQSHUQDKSXDVGHQJDQLOPX\DQJdidapat sekarang dan carilah guru sebanyak-banyaknya untuk memperluas ilmu yang dimiliki.Abul Wafa 6XPEHUKWWSSUR¿OERVFRPNext >