< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 1114GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMD *ROSXWWLGDNGLKLWXQJ .HPXGLDQWHUQ\DWDNHORPSRNGDULNDQGLGDW\WLGDNVHWXMXGHQJDQKDVLOWHUVHEXWGDQPHQJDMXNDQSHPLOXXODQJNDUHQDPHQGXJDWHUMDGLNHFXUDQJDQPHUHNDEHUDQJJDSDQKDVLO\DQJVHEHQDUQ\DDGDODKSHQGXGXNPHPLOLKkandidat xSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWyGDQGDULSHQGXGXNDGDODKgolput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima? XVXODQGLWHULPDMLNDSHPHQDQJQ\DEHUXEDK 7. Sebuah mobil xPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDNNP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNPMDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXWPHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQVLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDU'LVLVLODLQPRELO\PHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDBPHQXMXNRWDA. Pada 80 km pertama mobil WHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNPMDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXWPHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQVLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDU-LNDPRELOx berangkat dari kota ASDGDSXNXOdan mobil y berangkat dari kota B pada pukul 08.50 maka tentukan waktu mereka WLEDGLWHPSDWWXMXDQ8. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL\DLWXPHQDEXQJVHEHVDU5S3DGDEXODQEHULNXWQ\D$QGLmenabung 25NDOLOLSDWGDULEXODQVHEHOXPQ\D%XODQ0DUHW$QGLPHQDEXQJVHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D7HQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGDakhir bulan maret? 6HRUDQJSHGDJDQJPHPEHOLVHEXDKNHPHMDGHQJDQKDUJD5S.HPXGLDQEDUDQJLQLGLMXDONHPEDOL6XSD\DSHODQJJDQWHUWDULNSHGDJDQJPHPEHULNDQWXOLVDQSDGDEDUDQJGDJDQJDQQ\D³'LVNRQ´'HQJDQKDUJDberapa dia harus melabelkan barang dagangannya supaya dia mendapatkan NHXQWXQJDQGDULKDUJDEHOL"10. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL\DLWXPHQDEXQJVHEHVDU5S3DGDEXODQEHULNXWQ\D$QGLmenabung 58NDOLOLSDWGDULEXODQVHEHOXPQ\D%XODQ0DUHW$QGLPHQDEXQJVHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D-LNDEDQNWHUVHEXWPHPEHULEXQJDVHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGDDNKLUbulan maret?MATEMATIKA1153HUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK 3HUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK -LNDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODKRUDQJEHUDSDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXOD"12. Banyak siswa di suatu kelas adalah 40 orang. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 4 : 1. Kemudian beberapa siswa laki-laki keluar kelas, sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 7 : 2. 7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNVLVZDODNLODNL\DQJNHOXDUNHODV-XPODKGDULWLJDELODQJDQDGDODK-LNDSHUEDQGLQJDQELODQJDQSHUWDPDGDQNHGXDDGDODK GDQSHUEDQGLQJDQELODQJDQNHGXDGDQNHWLJDDGDODK berapakah bilangan kedua?14. Perbandingan usia Winda dan ayahnya sekarang adalah 4 : 1. Jumlah usia Winda dan ayahnya adalah 50 tahun. Berapa tahun lagi perbandingan usia Winda dan D\DKQ\DPHQMDGL "7DKXQLQLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DDGDODK GDQMXPODKXVLDQ\DWDKXQ%HUDSDWDKXQODJLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DPHQMDGL "3DGDVHEXDKSHUXVDKDDQSHJDZDLDGDODKODNLODNL-LNDSHJDZDLVXGDKPHQLNDKGDQGDULSHJDZDL\DQJVXGDKPHQLNDKDGDODKODNLODNLEHUDSDNDKdari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan? 3HUEDQGLQJDQEDQ\DNSHQJXQMXQJODNLODNLGDQSHUHPSXDQGDODPVXDWXED]DUadalah 7 : 4. Setelah 58EDJLDQSHQJXQMXQJODNLODNLNHOXDUGDQRUDQJSHQJXQMXQJSHUHPSXDQGDWDQJSHUEDQGLQJDQSHQJXQMXQJODNLODNLGDQSHUHPSXDQPHQMDGL %HUDSDNDKEDQ\DNSHQJXQMXQJPXODPXOD"7DPXVXDWXDFDUDV\XNXUDQWHUGLULRUDQJGHZDVDGDQDQDNDQDN25 bagian adalah orang dewasa. Jumlah anak-anak 60 orang lebih banyak dari pada orang dewasa. Perbandingan banyak tamu anak laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Berapa banyak tamu anak laki-laki yang hadir? )DKULGDQ)DUKDQPDVLQJPDVLQJPDPSXPHQJKDELVNDQVHJHODVMXVMDPEXGDODPwaktu 25 detik. Sedangkan Zaki membutuhkan waktu 50 detik untuk melakukan hal yang sama. Jika ketiganya diminta bergabung untuk menghabiskan 4½ gelas MXVMDPEXEHUVDPDVDPDWHWDSL=DNLWLGDNPDXEHUJDEXQJXQWXNJHODVNHHPSDWdan ke lima, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menghabiskan 4½ MXVWHUVHEXW"Kelas IX SMP/MTsSemester 11167DEXQJDQ$QLVOHELKEDQ\DNGDULSDGDMXPODKWDEXQJDQ%HQQ\GDQ.LQDU7DEXQJDQ%HQQ\OHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ.LQDU7DEXQJDQ'LDQOHELKEDQ\DNGDULSDGDMXPODKWDEXQJDQ$QL%HQQ\GDQ.LQDU0DQDNDKSHUQ\DWDDQberikut yang benar:D7DEXQJDQ$QLVOHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ'LDQE-XPODKWDEXQJDQ'LDQGDQ.LQDUVDPDGHQJDQMXPODKWDEXQJDQ$QLVGDQBennyF7DEXJDQ'LDQPHUXSDNDQSHQMXPODKDQWDEXQJDQ$QLV%HQQ\GDQ.LQDUG7DEXQJDQWHUEDQ\DNDGDODKWDEXQJDQ$QLV e. Kinar mempunyai tabungan paling sedikit.MATEMATIKA1170HQJLGHQWL¿NDVLPHQGHVNULSVLNDQPHQMHODVNDQVLIDWDWDXNDUDNHWULVWLNEHQGDGHQJDQSHUPXNDDQ\DQJNRQJUXHQDWDXVHEDQJXQEHUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQ0HPEXDWPRGHOPHQJJDPEDUDWDXPHOXNLVGDQPHQHQWXNDQEDQJXQEDQJXQGDWDU\DQJNRQJUXHQDWDXVHEDQJXQGHQJDQEHUEDJDLFDUDGDQSRVLVL0HQJXMLGXDVHJLWLJDVHEDQJXQGDQGXDVHJLWLJDNRQJUXHQ0HQHQWXNDQSDQMDQJVLVLEHVDUVXGXWDWDXXQVXUODLQQ\DEHUNDLWDQGHQJDQEDQJXQGDWDU\DQJNRQJUXHQDWDXVHEDQJXQGDQPHQ\HOHVDLNDQSHUPDVDODKDQQ\DWD\DQJWHUNDLWGHQJDQNRQVHSNHNRQJUXHQDQGDQNHVHEDQJXQDQPB engalamanelajar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ompetensi asarKekongruenan dan KesebangunanBab IV6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXG118PK etaonsepSyarat Kekongruenan Bangun DatarSyarat Kekongruenan Bangun DatarKekongruenan SegitigaKekongruenan SegitigaSyarat Kekongruenan SegitigaSyarat Kekongruenan SegitigaSyarat Kesebangunan Bangun DatarSyarat Kesebangunan Bangun DatarKesebangunan SegitigaKesebangunan SegitigaSyarat Kesebangunan SegitigaSyarat Kesebangunan Segitiga1. Perbandingan Sisi-Sisi yang Ber-sesuai Senilai 2. Dua Pasang Sudut yang Bersesuaian Sama Besar1. Perbandingan Sisi-Sisi yang Ber-sesuai Senilai 2.Dua Pasang Sudut yang Bersesuaian Sama BesarSyarat: SisiSisi SisiSyarat: SisiSisi SisiSyarat: SisiSudut SisiSyarat: SisiSudut SisiSyarat: SudutSisi SudutSyarat: SudutSisi SudutSyarat: SisiSisi SisiSyarat: SisiSisi SisiKekongruenan dan Kesebangunan Bangun DatarKekongruenan dan Kesebangunan Bangun DatarMenghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut dari Segitiga-Segitiga Sebangun atau KongruenMenghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut dari Segitiga-Segitiga Sebangun atau Kongruen119 ThalesPHUXSDNDQVDODKVHRUDQJ¿OVXI<XQDQL\DQJKLGXSSDGDDEDGNH60,D 60 ODKLUGLNRWD0LOHWXV$ZDOQ\D7KDOHVDGDODKVHRUDQJSHGDQJDQJSURIHVL\DQJPHPEXDWQ\DVHULQJPHODNXNDQSHUMDODQDQ.RQGLVLNRWD0LOHWRV\DQJFXNXSPDNPXUmemungkinkan orang-orang di sana untuk mengisi waktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu yang ada di sekitar mereka, sehingga banyak para ¿OVXI<XQDQLSHUWDPD\DQJODKLUGLWHPSDWLQL3HPLNLUDQ7KDOHVGLDQJJDSVHEDJDLNHJLDWDQEHU¿OVDIDWSHUWDPDNDUHQDLDPHQFREDPHQMHODVNDQGXQLDGDQJHMDODJHMDODGLGDODPQ\DGHQJDQPHQJJXQDNDQUDVLRPDQXVLDdan tidak bergantung pada mitos yang berkembang di PDV\DUDNDW,DMXJDGLNHQDOVHEDJDLVDODKVDWXGDUL7XMXK2UDQJ%LMDNVDQD GDODPEDKDVD<XQDQLGLVHEXWGHQJDQKRLKHSWDVRSKLR \DQJROHK$ULVWRWHOHVGLEHULJHODU ¿OVXI\DQJSHUWDPD 7KDOHVMXJDGLNHQDOVHEDJDLDKOLJHRPHWULDVWURQRPLGDQSROLWLN3DGDELGDQJPDWHPDWLND7KDOHVPHQJXQJNDSNDQVDODKVDWXJDJDVDQ\DQJFXNXSIHQRPHQDOyakni di bidang kesebangunan. Diceritakan bahwa dia dapat menghitung tinggi piramida dengan PHQJJXQDNDQEDQWXDQGDULED\DQJDQVXDWXWRQJNDW7KDOHVPHQJJXQDNDQNHQ\DWDDQEDKZDsegitiga yang dibentuk oleh piramida dan bayangannya sebangun dengan segitiga kecil yang dibentuk oleh tongkat dan bayangannya. Dengan menggunakan perbandingan kesebangunan dua segitiga itu ia dapat memperkirakan tinggi dari piramida tersebut.6HODLQLWXGLDMXJDGDSDWPHQJXNXUMDXKQ\DNDSDOGLODXWGDULSDQWDL.HPXGLDQ7KDOHVPHQMDGLWHUNHQDOVHWHODKGLDEHUKDVLOPHPSUHGLNVLWHUMDGLQ\DJHUKDQDPDWDKDULSDGDWDQJJDO0HLDWDX6HSWHPEHUWDKXQ 60'LDGDSDWPHODNXNDQSUHGLNVLWHUVHEXWNDUHQDGLDWHODKPHPSHODMDULFDWDWDQFDWDWDQDVWURQRPLV\DQJWHUVLPSDQGL%DELORQLDVHMDNWDKXQ607KDOHVWLGDNPHQLQJJDONDQFXNXSEXNWLWHUWXOLVPHQJHQDLSHPLNLUDQ¿OVDIDWQ\D3HPLNLUDQQ\DGLGDSDWNDQPHODOXLWXOLVDQ$ULVWRWHOHVWHQWDQJGLULQ\D$ULVWRWHOHVPHQJDWDNDQEDKZD7KDOHVDGDODKRUDQJ\DQJSHUWDPDNDOLPHPLNLUNDQWHQWDQJDVDOPXODWHUMDGLQ\DDODPVHPHVWD2OHKNDUHQDLWX7KDOHVMXJDGLDQJJDSVHEDJDLSHULQWLV¿OVDIDWDODP QDWXUDOSKLORVRSK\ 6XPEHU ZZZZLNLSHGLDFRPGDQ(QVLNORSHGLD0DWHPDWLND Hikmah yang bisa diambil7KDOHVDGDODKRUDQJ\DQJPHPSXQ\DLUDVDLQJLQWDKX\DQJVDQJDWWLQJJL'LDVHODOXPHPLNLUNDQVHWLDSNHMDGLDQDODP\DQJDGDGLVHNLWDUQ\DGDQPHQFDULWDKXSHQ\HEDEQ\DIa mencoba memprediksi gerhana matahari dengan menggunakan ilmu pengetahuan \DQJWHODKGLDSHODMDULWDQSDEHUVDQGDUSDGDPLWRV\DQJDGD7LGDNPXGDKSXDVWHUKDGDSVHVXDWX\DQJVXGDKGLGDSDWNDQVHKLQJJDWHUXVEHU¿NLUmelakukan inovasi untuk menemukan sesuatu yang baru. Hal ini bisa kita lihat dari gagasannya dalam mengukur tinggi piramida tanpa perlu mengukur secara langsung, tapi dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan dari bayangan suatu tongkat dan konsep kesebangunan yang dikemukakannya. 0DWHPDWLNDDGDODKLOPX\DQJPHQDULNXQWXNNLWDSHODMDULEXNDQLOPX\DQJPHQ\HUDPNDQVHSHUWLGLNDWDNDQVHEDJLDQRUDQJ.DUHQDWHODKEDQ\DNVHMDUDK\DQJPHQFHULWDNDQWHQWDQJSHUDQPDWHPDWLNDGDODPPHPDMXNDQSHUDGDEDQPDQXVLDVDODKVDWXQ\DDGDODKNRQVHSNHVHEDQJXQDQGDUL7KDOHV\DQJEHUJXQDGDODPNHKLGXSDQPDQXVLDVDDWLQLThales6XPEHU ZZZZLNLSHGLDFRPKelas IX SMP/MTsSemester 1120A. Kekongruenan Bangun DatarPertanyaan Penting%DJDLPDQDNDPXGDSDWPHQJLGHQWL¿NDVLGXDEDQJXQGDWDUGLNDWDNDQNRQJUXHQ"6XSD\DNDPXGDSDWPHQJHWDKXLGDQPHPDKDPLMDZDEDQSHUWDQ\DDQGLDWDVVLODNDQamati gambar-gambar di bawah ini dengan seksama.Kegiatan 4.10HQJLGHQWL¿NDVL'XD%HQGD.RQJUXHQDWDX7LGDNKumpulkanlah data tinggi dan berat badan teman sekelasmu.Ayo Kita AmatiCoba kamu amati gambar di bawah ini dengan seksama. D 'XDJDPEDUPRELO\DQJNRQJUXHQ E 'XDJDPEDUPRELO\DQJWLGDNNRQJUXHQ6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.1 Sepasang mobil kongruen dan tidak kongruenPerhatikan pula pasangan di bawah ini dengan teliti. D 'XDJDPEDUPRELO\DQJNRQJUXHQ E 'XDJDPEDUPRELO\DQJWLGDNNRQJUXHQ6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.2 Sepasang kursi kongruen dan tidak kongruenMATEMATIKA121 D /LPDJDPEDUSHQVLO\DQJNRQJUXHQ E 'XDJDPEDUSHQVLOWLGDNNRQJUXHQ6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.3 Pensil-pensil yang kongruen dan tidak kongruenCoba kamu amati pula Gambar 4.4 dan 4.5 di bawah ini.40 cm60 cm40 cm60 cm6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.4 Dua pigura lukisan yang kongruen40 cmFP80 cm40 cm6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.5 Dua pigura lukisan yang tidak kongruenAyo Kita MenalarGunakan Kalimatmu SendiriSetelah mengamati Gambar 4.1 sampai dengan Gambar 4.5, menurutmu mengapa dua bangun atau lebih dikatakan kongruen?Ayo Kita BerbagiCoba carilah contoh lainnya di sekitarmu. Kemudian diskusikan dengan temanmu dan paparkan hasil Kegiatan 4.1 dari kelompokmu ini kepada teman sekelasmu.Kelas IX SMP/MTsSemester 1122Kegiatan 4.2Menemukan Konsep Dua Bangun KongruenPerhatikanlah beberapa pasangan bangun berikut ini.FPFP D 'XDSHUVHJLSDQMDQJNRQJUXHQ E 'XDSHUVHJLNRQJUXHQ F 7LJDELQWDQJNRQJUXHQ G 7LJDWDEXQJNRQJUXHQ6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.6 Pasangan bangun yang kongruenGambar di bawah ini adalah contoh pasangan bangun tidak kongruen.FPFP D 'XDSHUVHJLSDQMDQJWLGDNNRQJUXHQ E 'XDVHJLHPSDWWLGDNNRQJUXHQ F 'XDELQWDQJWLGDNNRQJUXHQ G 'XDWDEXQJWLGDNNRQJUXHQ6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGGambar 4.7 Pasangan bangun yang tidak kongruenMATEMATIKA123Ayo Kita MenalarDiskusikan dengan kelompokmu dan paparkan ke teman sekelasmu. 0HQJDSDEDQJXQEDQJXQSDGD*DPEDUNRQJUXHQVHGDQJNDQEDQJXQEDQJXQpada Gambar 4.7 tidak kongruen?2. Syarat apakah yang dipenuhi oleh bangun-bangun pada Gambar 4.6 yang tidak dipenuhi oleh bangun-bangun pada Gambar 4.7? Kegiatan 4.3Mendapatkan Dua Bangun Kongruen dengan TranslasiAyo Kita MencobaPerhatikanlah gambar di bawah ini.$'%C(FHGGambar 4.86DOLQODKSHUVHJLSDQMDQJ$%&' pada Gambar 4.8 pada kertas lain kemudian guntinglah.*HVHU WUDQODVLNDQ SHUVHJLSDQMDQJ$%&' yang kamu buat tadi sehingga titik $ berimpit dengan (, dan titik % berhimpit dengan titik F$SD\DQJWHUMDGLGHQJDQtitik-titik lain?$SDNDKSHUVHJLSDQMDQJ$%&'WHSDWPHQHPSDWL PHQXWXSL SHUVHJLSDQMDQJ()*+?-LNDEHQDUVHWLDSWLWLNSDGDSHUVHJLSDQMDQJ$%&' dapat menempati titik-titik SHUVHJLSDQMDQJ()*+PDNDGLNDWDNDQEDKZDSHUVHJLSDQMDQJ$%&' kongruen GHQJDQSHUVHJLSDQMDQJ()*+.Bangun $%&' kongruen dengan ()*+ disimbolkan dengan $%&' # ()*+.Next >