< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 11641. Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama, yaitu:AB'B'C'A'C'===aABBCAC'$%Cx cm\ cm] cmD[ cmD\ cmD] cm$ % C'2. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar. Contoh: $ = $ GDQ% = % $%C$ % C'Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar. Contoh: A'B'A'C'==aABAC $%C$ % C' dan A = $ Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku3HUKDWLNDQJDPEDU%HUGDVDUNDQ.HJLDWDQGHQJDQPHPSHUKDWLNDQEDKZDǻ$%& a ǻ'%$ǻ$%& aǻ'$&GDQǻ'%$ aǻ'$&, diperoleh:MATEMATIKA165 $'C% $%2 = %' u %&$&2 = &' u &%$'2 = '% u '&Contoh 4.8Membuktikan Dua Segitiga Sebangun Perhatikan gambar di bawah ini.'(C%$Alternatif Penyelesaian:Pada '$%&dan '$'(dapat diketahui bahwa:P$%& = P$'( NDUHQD%&'(, sehingga $%& dan $'( adalah pasangan sudut yang sehadap, besarnya Buktikan bahwa '$%& a'$'(SDVWLVDPD P%$& = P'$& NDUHQD%$&dan '$&EHUKLPSLW Karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama EHVDUMDGL'$%&a '$'( WHUEXNWL Contoh 4.9Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui dari Dua Segitiga SebangunPerhatikan gambar di bawah ini.'(C%$6 cm8 cm4 cm70o45o5 cm7HQWXNDQDSDQMDQJVLVL'( dan $%b. besar $&%, $'( dan '$(Alternatif Penyelesaian:Pada Contoh 4.8, sudah dibuktikan bahwa '$%& dan '$'(sebangun.Kelas IX SMP/MTsSemester 1166a. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah==ABBCACADDEAE Diketahui: SDQMDQJ$& = 4 cm, $( = $&&( FPPDND41==ACAESDQMDQJ%& = 5 cm, maka=BCACDEAE51=DE'( = 5 u'( = 15SDQMDQJ%' = 5 cm, maka=ABACADAE1=ABABBD1=ABAB$% $% $% = $%$% – $% = 52$% = 525=22AB$% = 2,5-DGLSDQMDQJ'( = 15 cm dan $% = 2,5 cmb. Sudut-sudut yang bersesuaianan besarnya sama P$%& = P$'( 0HQJDSD" P$&% = P$(' 0HQJDSD" P%$& = P'$( 0HQJDSD" '(C%$6 cm8 cm4 cmoo5 cmMATEMATIKA167 Sehingga, P$&% = P$(' o P$'( = P$%& o P'$( = 180o± P$'(P$(' 0HQJDSD" = 180o± oo = 180o – 90o = 90o Jadi, besar $&% o, $'( o dan '$( = 90o.Contoh 4.10Penerapan Sederhana dari Kesebangunan SegitigaDiketahui seorang siswa dengan tinggi badan150 cm berdiri di lapangan pada pagi hari yang FHUDKGDQSDQMDQJED\DQJDQQ\DDGDODKP6DDWitu di sebelahnya terdapat tiang bendera dengan SDQMDQJED\DQJDQPPDNDWHQWXNDQWLQJJLWLDQJbendera tersebut.Alternatif Penyelesaian:Diketahui:7LQJJLEDGDQVLVZD FP3DQMDQJED\DQJDQVLVZD P FP3DQMDQJED\DQJDQWLDQJEHQGHUD P FP0LVDOWLQJJLWLDQJEHQGHUD tPermasalahan di atas dapat dibuat model atau sketsa sebangai berikut:6 m = 600 cm2,5 m = 250 cm150 cm$'C%t'$%& a ''(&, sehingga =ABCEDECB 600=150250t 250 t = 150 u 600 t = 150600250u t -DGLWLQJJLWLDQJEHQGHUDWHUVHEXWDGDODKFPDWDXP6XPEHU 'RNXPHQ.HPGLNEXGKelas IX SMP/MTsSemester 1168Ayo Silakan Bertanya6HWHODKPHPSHODMDULFRQWRKFRQWRKGLDWDVSHUWDQ\DDQDSDNDK\DQJPXQFXOGLbenakmu. Silakan tanyakan pada guru dan temanmu.Ayo Kita Menalar&REDSLNLUNDQDOWHUQDWLIFDUDODLQEDJDLPDQDPHQ\HOHVDLDNDQSHUPDVDODK\DQJVHUXSDGHQJDQ&RQWRKGLDWDVMLNDWDQSDPHQJJXQDNDQED\DQJDQREMHN\DQJGLDPDWLAyo Kita Gali Informasi&REDNDPXFDULLQIRUPDVLGDULEXNXLQWHUQHWDWDXODLQQ\DPHQJHQDLEHUEDJDLFDUDmemperkirakan tinggi pohon, tinggi gedung, tinggi bukit, atau lebar sungai secara tidak langsung dengan alat bantu seadanya.&DULODKSXODDODWXNXUPRGHUQDSDVDMD\DQJELVDGLJXQDNDQXQWXNLWXGDQMHODVNDQFDUDNHUMDQ\DAyo Kita Tinjau UlangDiskusikan dengan temanmu masalah berikut ini.7HQWXNDQSDVDQJDQVHJLWLJD\DQJVHEDQJXQSDGDJDPEDUGLEDZDKLQL%XNWLNDQ+LWXQJODKSDQMDQJVLVLVLVL\DQJEHOXPGLNHWDKXLTSP5Q8 cm6 cm4 cm9 cm$'%C(8 cm12 cm14 cm4 cm$'%C(F5 cm6 cm8 cm12 cm L LL LLL MATEMATIKA169Kesebangunan Dua SegitigaLatihan 4.4Selesaiakan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.1. Pada gambar di samping, 45ST. QSTP5a. Buktikan bahwa '453 dan 'TPS sebangunE7XOLVNDQSHUEDQGLQJDQVLVLVLVL\DQJEHUVHVXDLDQ"2. Perhatikan gambar berikut. P$%C16 cmFP4 cm20 cmQ5a. Buktikan bahwa '$%& dan '345 sebangun. E7XOLVNDQSHUEDQGLQJDQVLVLVLVL\DQJbersesuaian?3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW LON.MApakah './1 sebangun dengan 'OMN? Buktikan.4. Pada '$%& dan '345 diketahui P$ = 105o, P% = 45o, PP = 45o dan PQ = 105o. a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.E7XOLVODKSDVDQJDQVLVL\DQJPHPSXQ\DLSHUEDQGLQJDQ\DQJVDPD5. Perhatikan gambar. '$CFDtSqE% Diketahui P$%& = 90o, siku-siku di B. D7XQMXNNDQEDKZD'$'% dan '$%& sebangun.E7XQMXNNDQEDKZD'%'&and '$%& sebangun.Kelas IX SMP/MTsSemester 11706. Perhatikan gambar. $'CF(%4 cm5 cm10 cm12 cmD7XQMXNNDQEDKZD')&( a '$&%E7XQMXNNDQEDKZD')&( a ''(%F7XQMXNNDQEDKZD'$&%a ''(%G7HQWXNDQSDQMDQJ)(dan $)7. Perhatikan gambar.D+LWXQJODKSDQMDQJ(%E+LWXQJODKSDQMDQJ&( 5 cm6 cm7 cm$%C'( $%(C'2 cm6 cm4 cm8. Perhatikan gambar.+LWXQJODKSDQMDQJ01SDGDJDPEDUGLEDZDKLQL PMN5SQ12 cm5 cmFP20 cm9. Perhatikan gambar.%$C'18 cmFP7HQWXNDQ a. Pasangan segitiga yang sebangun.b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangn segitiga yang sebangun tersebut.. c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.G3DQMDQJVLVL%$, %&, dan %'.MATEMATIKA17110. Perhatikan gambar. PUQ5ST Diketahui 35 = 15 cm dan QU = 2 UP. 7HQWXNDQSDQMDQJTS.11. Perhatikan gambar. Diketahui ./ = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan .07HQWXNDQSDQMDQJPQ. NMPQ.L12. Perhatikan gambar.$'%Coo(Segitiga $%& adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika $% = 10 cm dan &' garis bagi sudut C, 7HQWXNDQSDQMDQJ%'.Memperkirakan Tinggi Rumah3DGDVXDWXVRUHVHEXDKUXPDKGDQSRKRQ\DQJEHUVHEHODKDQPHPLOLNLSDQMDQJbayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas WDQDK GLWLWLN( VHSHUWLJDPEDUGLEDZDKLQL'DULWLWLN($KPDGEHUMDODQPXQGXU NHWLWLN' VHGHPLNLDQKLQJJDGLDGDSDWPHOLKDWXMXQJSRKRQSDGDFHUPLQ$KPDGPHQJXNXUSDQMDQJ%( = 18 m, (' FPGDQNHWLNDEHUGLULMDUDNPDWD$KPDGNHWDQDK &' DGDODKP3HUNLUDNDQWLQJJLSRKRQWHUVHEXWKelas IX SMP/MTsSemester 1172'C$(%15. Memperkirakan Tinggi Bukit'XDPDKDVLVLZD7HNQLN6LSLO$JXQJGDQ$OLLQJLQPHPSHUNLUDNDQWLQJJLVXDWXEXNLWWHUKDGDSSRVLVLQ\DEHUGLUL\DQJWLGDNMDXKGDULEXNLWLWX0HUHNDmenggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat SHQ\DQJJDVHWLQJJLPGDULSHUPXNDDQWDQDK$JXQJPHQJDPDWLSXQFDNEXNLWmelalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1540 m. $OLEHUEDULQJGLWDQDKPHPDQGDQJNHDUDKXMXQJSHUDODWDQWHUVHEXWGDQSXQFDNEXNLWVHKLQJJDWDPSDNVHEDJDLJDULVOXUXV3RVLVLNHSDOD$OLEHUMDUDNPGDULtongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut. SHUKDWLNDQJDPEDU 1.540 mPt4 m16. Analisis Kesalahan*DPEDU D PHQXQMXNNDQSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLVDWXDQ3HUVHJLLWXGLEDJLPHQMDGLEDJLDQ\DLWXGXDVHJLWLJD P dan Q VHUWDGXDWUDSHVLXP 5 dan S *DPEDU E PHQXQMXNNDQSHUVHJLSDQMDQJEHUXNXUDQVDWXDQ[VDWXDQ3HUVHJLLWXGLEDJLPHQMDGLEDJLDQ\DLWXGXDVHJLWLJD 3¶ dan 4¶ VHUWDGXDWUDSHVLXP 5¶ dan 6¶ $SDNDKu 8 = 5 u"-LNDWLGDNEDJDLPDQDNDPXPHQMHODVNDQKDOini? Di mana letak kesalahannya?P5QS D S'Q'5 P' E MATEMATIKA17317. Analisis Kesalahan3HUKDWLNDQJDPEDUGLEDZDKLQL-HODVNDQGLPDQDNDKOHWDNNHVDODKDQQ\D" L LL Jelaskan dari manakah lubang satu kotak ini berasal?Kerjakan proyek di bawah ini bersama kelompokmu.3HUKDWLNDQJDPEDUMHPEDWDQ6XUDPDGXGDQMHPEDWDQ%DULWRGLEDZDKLQL6XPEHU ZZZMDODQFRP L -HPEDWDQ6XUDPDGX LL -HPEDWDQ%DULWRa. Berdasarkan gambar di atas, susunlah strategi bagaimana kamu dapat PHPSHUNLUDNDQWLQJJLWLDQJMHPEDWDQ6XUDPDGXGDQMHPEDWDQ%DULWR"Proyek 4Next >