Matematika SMP/MTs Kelas IX - Semester 1 - Kurikulum 2013

< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 1204Sehingga volumenya adalahV = 1Sr2t rumus luas permukaan tabung = 1S2 u 16 substitusi nilai r dan t = 768S9ROXPHGDULNHUXFXWDGDODKS m.Contoh 5.10Menghitung Jari-jari Kerucut Jika Diketahui Volume+LWXQJMDULMDULNHUXFXWGLVDPSLQJ12 cm9 ʌP7LQJJLNHUXFXWDGDODKt = 12 m dan volumenya adalahV = 196S m. V = 1Sr2t rumus luas permukaan kerucut196 S = 1ʌr2 u 12 substitusi nilai r dan t196S = 4Sr2 49 = r2 kedua ruas dibagi dengan 4S 7 = r -DULMDULNHUXFXWDGDODKPAyo Kita Tinjau Ulang3HUKDWLNDQNHPEDOLVRDOSDGD&RQWRK-LNDMDULMDULGLMDGLNDQPHQMDGLòNDOLOLSDWGDQWLQJJLGLMDGLNDQGXDNDOLOLSDWEHUDSDNDKOXDVSHUPXNDDQNHUXFXW"Apakah luas permukaannya semakin besar ?2. Perhatikan kembali soal pada Contoh 5.9,D-LNDMDULMDULGLMDGLNDQPHQMDGLGXDNDOLOLSDWGDQWLQJJLGLMDGLNDQòNDOLOLSDWberapakah volume kerucut?E-LNDMDULMDULGLMDGLNDQPHQMDGLòNDOLOLSDWGDQWLQJJLGLMDGLNDQGXDNDOLOLSDWberapakah volume kerucut?F'DULVRDODEDSDNDKWHUMDGLSHUXEDKDQYROXPHNHUXFXW" Jelaskan analisismu.MATEMATIKA205KerucutLatihan 5.27HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQGDQYROXPHGDULEDQJXQWDEXQJEHULNXW12 cm10 cm12 cm4 cm10 cm6 cma.b.c.12 cm25 md.e.I7 m4 cmFPFP10 cm7HQWXNDQSDQMDQJGDULXQVXUNHUXFXW\DQJGLWDQ\DNDQ10 mV S mt = ?a.V = 120S m2r = ?t = 10 mb.L = 180S cm2c.t = ?16 cmd.r = ?12 dm15 dmt = ?16 cmL = 225S cm2e.It = ?15 cmV = 150S cmKelas IX SMP/MTsSemester 1206Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan8 cm syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu WXPSHQJ7XPSHQJWHUVHEXWPHPLOLNLGLDPHWHUFPGDQWLQJJLFP1DPXQGLDZDODFDUD3DNBudi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?6XDWXNHUXFXWPHPLOLNLMDULMDULFPGDQWLQJJLWFP-LNDOXDVSHUPXNDDQNHUXFXWadalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm maka tentukan: a. Nilai dari t. b. Nilai dari A.7HUGDSDWVXDWXEDQJXQUXDQJ\DQJGLSHUROHKGDULGXDNHUXFXW\DQJVHSXVDW.HUXFXW\DQJOHELKEHVDUPHPLOLNLMDULMDULFPGDQWLQJJLFP-DULMDULNHUXFXWNHFLODGDODKòMDULNHUXFXWEHVDUWLQJJLNHUXFXWNHFLODGDODKòWLQJJLNHUXFXWEHVDUOLKDWJDPEDUGLEDZDK24 cm10 cm7HQWXNDQD/XDVSHUPXNDDQE9ROXPH6. Irisan Kerucut0LVDONDQWHUGDSDWVXDWXNHUXFXWGHQJDQGHQJDQMDULMDULrFPGDQSDQMDQJt cm. Kemudian kerucut WHUVHEXWGLMDGLNDQLULVDQNHUXFXWGHQJDQPHPRWRQJNHUXFXWWHUVHEXWPHQMDGLGXDEDJLDQGDULDWDVNHEDZDKOLKDWJDPEDUGLVDPSLQJ7HQWXNDQUXPXVXQWXNPHQJKLWXQJOXDVLULVDQtabung tersebut.MATEMATIKA2077. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung V = 112210 480 Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm7HQWXNDQNHVDODKDQ\DQJdilakukan Budi.8. Dari kertas karton ukuran 1 m uP/LVDDNDQPHPXDWMDULQJMDULQJNHUXFXWGHQJDQMDULMDULr cm dan tinggi t cm.D$SDNDK/LVDELVDPHPEXDWMDULQJMDULQJWHUVHEXWMLNDr = 40 cm dan t FP"Kemukakan alasanmu.E$SDNDK/LVDELVDPHPEXDWMDULQJMDULQJWHUVHEXWMLNDr FPGDQt = 40 cm? Kemukakan alasanmu.9. Kerucut miring. Padagambar di bawahterdapat dua buah bangun sisi lengkung. 6HEHODKNLULPHUXSDNDQNHUXFXWGHQJDQMDULMDULr dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri GHQJDQPHQJJHVHUDODVQ\DNHVHEHODKNDQDQVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQkerucut miring.HUXFXWPLULQJWHUVHEXWPHPLOLNLMDULMDULr dan tinggi t.rtrtD7HQWXNDQVXDWXPHWRGHXQWXNPHQGDSDWNDQUXPXVGDULYROXPHNHUXFXWmiring tersebut. b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABCBCdA PHUXSDNDQVHJLWLJDVDPDVLVLGHQJDQSDQMDQJVLVLd cm. 7HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQGDQYROXPHNHUXFXWKelas IX SMP/MTsSemester 1208C. BolaPertanyaan Penting7DKXNDKNDPXUXPXVPHQJKLWXQJOXDVSHUPXNDDQGDQYROXPHEROD".HUMDNDQEHEHUDSDNHJLDWDQEHULNXWDJDUNDPXGDSDWPHQJHWDKXLGDQPHPDKDPLMDZDEDQSHUWDQ\DDQGLDWDVKegiatan 5.10Menentukan Luas Bola Melalui Eksperimen.HUMDNDQNHJLDWDQLQLVHFDUDNHORPSRNVHEDQ\DNVDPSDLVLVZD%HQGDDWDXDODWyang perlu disiapkan:1. Bola plastik ukuran kecil sebanyak tiga2. Gunting%HQDQJ4. Pensil dan penggaris5. Kertas karton6. LemLangkah-langkah dari kegiatan ini adalah1. Ambil salah satu bola. Dengan menggunakan penggaris, hitunglah keliling bola \DQJNDPXVLDSNDQ'DULNHOLOLQJGDSDWGLSHUROHKMDULMDULEROD%XDWODKEHEHUDSDOLQJNDUDQGLNDUWRQGHQJDQMDULMDUL\DQJNDPXSHUROHKGDULLangkah 1.*XQWLQJODKVHPXDOLQJNDUDQ\DQJVXGDKGLEXDW*XQWLQJODKEROD\DQJVXGDKGLVLDSNDQGDQMDGLNDQPHQMDGLSRWRQJDQNHFLONHFLO5. Ambil salah satu lingkaran dan tempelkan dengan menggunakan lem potongan-SRWRQJDQERODSDGDOLQJNDUDQXVDKDNDQSRWRQJDQSRWRQJDQERODWLGDNVDOLQJWLQGLK-LNDVXGDKSHQXKDPELOOLQJNDUDQ\DQJODLQGDQWHPSHONDQSRWRQJDQpotongan bola pada lingkaran kedua. Ulangi terus sampai potongan-potongan bola sudah habis.6. Dari Langkah 5, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bola sama dengan ... NDOLOXDVOLQJNDUDQGHQJDQMDULMDUL\DQJVDPD7. Untuk lebih meyakinkan, ulangi Langkah 1 sampai dengan Langkah 6 dengan menggunakan bola kedua dan ketiga.MATEMATIKA209Kegiatan 5.11Mendapatkan Rumus Luas Permukaan BolaDiskusiDiskusikan dengan teman sebangkumu beberapa pertanyaan berikut:D$SDNDKERODPHPLOLNLMDULQJMDULQJ"b. Bagaimana cara menentukan luas permukaan bola?.HPXGLDQEDFDGDQSDKDPLLQIRUPDVLGLEDZDKLQLTahukah Kamu?'DODPNDU\DQ\D\DQJEHUMXGXO³On Spheres and Cylinder”, Archimedes menyatakan EDKZD³6HEDUDQJWDEXQJ\DQJPHPLOLNLMDULMDUL\DQJVDPDGHQJDQMDULMDULERODdan tingginya sama dengan diameter bola, maka luas permukaan tabung sama GHQJDQNDOLOXDVSHUPXNDDQEROD´rrrr2r'HQJDQNDWDODLQSHUEDQGLQJDQOXDVSHUPXNDDQEROD\DQJPHPLOLNLMDULMDULr GHQJDQOXDVSHUPXNDDQWDEXQJ\DQJPHPLOLNLMDULMDULr dan tinggi 2rDGDODK6HODQMXWQ\DMDZDESHUWDQ\DDQGLEDZDKLQLF%DJDLPDQDFDUDPHQHQWXNDQOXDVSHUPXNDDQERODEHUGDVDUNDQLQIRUPDVLGLDWDV" Pada kegiatan ini kamu akan mendapatkan rumus menghitung luas bola dengan menggunakan perbandingan dengan luas tabung.7HUGDSDWGXDEDQJXQD7DEXQJGHQJDQMDULMDULr dan tinggi 2r.E%RODGHQJDQMDULMDULr.Sekarang ikuti langkah-langkah berikut.1. Hitung luas tabung. Kamu pasti masih ingat rumus untuk menghitung luas WDEXQJ7XOLVNDQKDVLOQ\DGLEDZDKLQLLtabung = ...Kelas IX SMP/MTsSemester 12106HODQMXWQ\DEHUGDVDUNDQSHUQ\DWDDQ$UFKLPHGHVNDPXELVDPHQGDSDWNDQUXPXVuntuk menghitung luas bola.Lbola = 2 uLtabung = ... = ...Kegiatan 5.12Menentukan Volume Bola Melalui Eksperimen.HUMDNDQNHJLDWDQLQLVHFDUDNHORPSRN6LDSNDQERODSODVWLNDODWWXOLVSHQJJDULVkertas karton dan pasir.D+LWXQJMDULMDULERODSODVWLNGHQJDQSHQJJDULVb. Buatlah dua tabung terbuka dari kertas karton yang telah GLVLDSNDQ-DULMDULWDEXQJWHUEXNDVDPDGHQJDQMDULMDULbola plastik, sedangkan tinggi tabung terbuka sama dengan diameter bola plastik.c. Lubangi bola plastik dengan menggunakan cutter.d. Isi bola plastik yang sudah berlubang dengan pasir sampai penuh.e. Kemudian pindahkan semua pasir pada bola ke tabung terbuka. Ulangi langkah ini sampai kedua tabung terisi penuh.I%HUDSDNDOLNDPXPHQJLVLGXDWDEXQJVDPSDLSHQXKGHQJDQPHQJJXQDNDQEROD"J*XQDNDQKDVLOIXQWXNPHQHQWXNDQSHUEDQGLQJDQYROXPHERODGHQJDQYROXPHtabung.Kegiatan 5.13Mendapatkan Rumus Volume Bola.HUMDNDQNHJLDWDQLQLVHFDUDLQGLYLGXDO7DEXQJSDGD.HJLDWDQPHPLOLNLMDULMDULr dan tinggi 2r. Hitung volume dari tabung tersebut dan gunakan hasil dari .HJLDWDQXQWXNPHQHQWXNDQUXPXVPHQJKLWXQJYROXPHERODVbola = ...... Vtabung = ... = ...MATEMATIKA211Contoh 5.11Menghitung Luas Permukaan BolaHitung luas bola di samping. 10 cmAlternaif Penyelesaian:'LDPHWHUERODGLVDPSLQJDGDODKFPPDNDMDULMDULQ\Dadalah r = 5 cm.L = 4Sr2 rumus luas permukaan bola = 4SVXEVWLWXVLQLODLr = 100SJadi, luas bola adalah 100S cm2.Contoh 5.12Menghitung Jari-jari Bola Jika Diketahui Luas+LWXQJMDULMDULERODGLVDPSLQJL = 441 m2Alternaif Penyelesaian:Luas permukaan bola di samping adalah L = 441 m2.L = 4Sr2 rumus luas permukaan bola441S = 4Sr2 substitusi nilai L441 = 4r2 kedua ruas dibagi dengan S21 = 2r -DGLMDULMDULERODDGDODKFPContoh 5.13Menghitung Volume BolaHitung volume bola di samping. r = 12 mAlternaif Penyelesaian:-DULMDULERODGLVDPSLQJDGDODKr = 12 m.V = 4 Sr rumus volume bola = 4 S substitusi nilai r = 4 S S/XDVERODDGDODKS m.Kelas IX SMP/MTsSemester 1212Contoh 5.14Menghitung Jari-jari Bola Jika Diketahui Volume+LWXQJMDULMDULERODGLVDPSLQJL = 288 mAlternaif Penyelesaian:9ROXPHERODGLVDPSLQJDGDODKV = 288 mV = 4 Sr rumus volume bola288S = 4 Sr substitusi nilai V216 = r kedua ruas dikali dengan 4S6 = r -DULMDULERODDGDODKPAyo Kita Tinjau Ulang3HUKDWLNDQNHPEDOLVRDOSDGD&RQWRK-LNDMDULMDULGLXEDKPHQMDGLNDOLOLSDWQ\DEHUDSDNDOLOLSDWOXDVQ\D"6HFDUDXPXPMLNDMDULMDULGLXEDKPHQMDGLa NDOLOLSDWQ\Da!EHUDSDNDOLOLSDWOXDVQ\D"3HUKDWLNDQNHPEDOLVRDOSDGD&RQWRK-LNDOXDVQ\DGLXEDKPHQMDGLNDOLOLSDWQ\DEHUDSDNDOLOLSDWMDULMDULQ\D"6HFDUDXPXPMLNDOXDVQ\DGLXEDKPHQMDGLaNDOLOLSDWQ\Da!EHUDSDNDOLOLSDWMDULMDULQ\D"3HUKDWLNDQNHPEDOLVRDOSDGD&RQWRK-LNDMDULMDULGLXEDKPHQMDGLNDOLOLSDWQ\DEHUDSDNDOLOLSDWYROXPHQ\D"6HFDUDXPXPMLNDMDULMDULGLXEDKPHQMDGLaNDOLOLSDWQ\Da!EHUDSDNDOLOLSDWYROXPHQ\D"3HUKDWLNDQNHPEDOLVRDOSDGD&RQWRK-LNDYROXPHQ\DGLXEDKPHQMDGLNDOLOLSDWQ\DEHUDSDNDOLOLSDWMDULMDULQ\D"6HFDUDXPXPMLNDYROXPHQ\DGLXEDKPHQMDGLaNDOLOLSDWQ\Da!EHUDSDNDOLOLSDWMDULMDULQ\D"BolaLatihan 5.37HQWXNDQOXDVSHUPXNDDQGDQYROXPHEDQJXQERODEHULNXWb.d = 10 cmr = 12 ma.c.d = 12 dmMATEMATIKA213e.r = 4,5 cmd = 20 md.Ir = 15 m2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut:a.8 cmc.12 cmb.12 cme.15 md.8 mI11 dm'DULVRDOVRDOQRPRUWHQWXNDQUXPXVXQWXNPHQJKLWXQJOXDVSHUPXNDDQsetengah bola tertutup.7HQWXNDQMDULMDULGDULERODGDQVHWHQJDKERODWHUWXWXSEHULNXWb.a.c.V Scm2V Scm2L = 729Scm2e.L = 45Sm2d.L = 27Sm2IV = 128Sm2Next >