< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 1244Kegiatan 6.6Data Berat Badan SiswaAyo Kita Amati&REDNDPXDPDWLGDWDEHUDWEDGDQ VLVZDODNLODNLNHODV,;'603&HULDEHULNXWLQL GDODPNJ 6HWHODKGLXUXWNDQGDWDGLDWDVGDSDWGLWXOLVNDQNHPEDOLPHQMDGL Ayo Kita Menalar1. %HUDSDNDKEDQ\DNQ\DGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;'603&HULDGLDWDV"2. $SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQgenap?Setelah data tersebut diurutkan, menurutmu data ke berapa yang terdapat pada SRVLVLXUXWDQSDOLQJWHQJDKGDULVHOXUXKGDWD\DQJDGD"4. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan data berat badan siswa di atas disebut dengan median, berapakah nilainya?5. Bagaimana caramu menentukan data yang berada pada posisi tengah dari sekumpulan data yang terurut tersebut?Ayo Kita Mencoba3HUKDWLNDQNHPEDOLGDWDEHUDWEDGDQ VLVZDODNLODNLNHODV,;'603&HULDSDGDKegiatan 2 di atas. Jika dalam kelas tersebut ditambahkan seorang siswa laki-laki dengan berat badan 51 kg, coba kamu urutkan kembali data berat badan 10 siswa laki-laki pada kelas tersebut. Diskusi dan Berbagi'LVNXVLNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPXXQWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQGLbawah ini, kemudian paparkan hasilnya di depan kelas.1. Berapakah banyaknya data setelah ada penambahan 1 orang siswa yang masuk ke dalam data tersebut?MATEMATIKA2452. 6HWHODKGDWDGLXUXWNDQPHQXUXWPXGDWDNHEHUDSD\DQJWHUGDSDWSDGDSRVLVLurutan paling tengah dari seluruh data yang ada? Berapakah nilai median dari data tersebut?4. $SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQgenap?5. 0HQXUXWPXDGDNDKSHUEHGDDQFDUDGDODPPHQHQWXNDQGDWD\DQJWHUOHWDNpada posisi tengah dari sekumpulan data berat badan siswa ketika sebelum ada SHQDPEDKDQGDWDGHQJDQVHWHODKDGDSHQDPEDKDQGDWD"-HODVNDQMDZDEDQPXAyo Kita SimpulkanDari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh?0HGLDQDGDODK%DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWDDGDODKELODQJDQJDQMLO"%DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWDadalah bilangan genap?Kegiatan 6.7Data Jenis Olahraga Favorit SiswaAyo Kita Mencoba/DNXNDQVXUYHLWHQWDQJMHQLVRODKUDJDIDYRULWVHOXUXKVLVZDGLNHODVPX,NXWLlangkah-langkah kegiatan di bawah ini.1. &REDNDPXEXDWVXUYHLMHQLVRODKUDJDIDYRULWVHOXUXKVLVZDGLNHODVPX7LDSWLDSVLVZDKDQ\DGLSHUEROHKNDQPHPLOLKVDWXMHQLVRODKUDJDIDYRULWQ\D2. %XDWODKWDEHO\DQJPHQ\DWDNDQMHQLVRODKIDYRULWVLVZDVHUWDEDQ\DNQ\DVLVZDyang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut.%XDWODKGLDJUDPEDWDQJ\DQJPHQ\DWDNDQMHQLVRODKUDJDIDYRULWWHUKDGDSbanyaknya siswa yang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut.Ayo Kita Menalar1. Coba perhatikan diagram batang yang telah kamu buat berdasarkan kegiatan di DWDVMHQLVRODKUDJD\DQJSDOLQJEDQ\DNGLJHPDULROHKVLVZDGLNHODVPX"Kelas IX SMP/MTsSemester 12462. -LNDEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJPHQ\XNDLRODKUDJDSDOLQJIDYRULWGLNHODVPXWHUVHEXWdisebut dengan modus dari data di atas, berapakah nilai modus dari data tersebut?Ayo Kita Menanya Setelah kamu melakukan percobaan pada Kegiatan 6.7 di atas, coba buatlah EHEHUDSDSHUWDQ\DDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDWD³PRGXV´7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGLbuku tulis.Ayo Kita SimpulkanDari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh?0RGXVDGDODKQLODL\DQJSDOLQJGDODPVHNXPSXODQGDWDKegiatan 6.8Kandidat Atlet Lomba LariAyo Kita Amati Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.16 Kandidat Atlet Lomba Lari8QWXNSHUVLDSDQORPEDODULPWLQJNDWNRWD603&HULDPHODNXNDQSHODWLKDQselama 6 bulan dengan tiga kandidat. Berikut adalah data waktu yang diperlukan ROHKWLDSWLDSNDQGLGDWXQWXNPHQHPSXKMDUDNPHWHUSDGDWLDSWLDSDNKLUEXODQSHODWLKDQ\DQJGLFDWDWROHKWLPSHODWLK GDODPGHWLN MATEMATIKA247-DQ)HE0DU$SU0HL-XQ$QGUR%LVPD Charlie 14,05 14,10 14,15 14,12 14,25 14,20Diskusi dan Berbagi'DULGDWDZDNWX\DQJGLSHUOXNDQXQWXNPHQHPSXKMDUDNPHWHUWLDSWLDSkandidat, tim pelatih ditugaskan untuk menentukan satu orang kandidat yang berhak PHZDNLOLVHNRODKGDODPORPEDODULWLQJNDWNRWD0HQXUXWPXEDJDLPDQDFDUDWLPpelatih menentukan pilihannya? Hubungkan dengan materi mean, median, dan modus yang telah kamu dapatkan sebelumnya. Diskusikan dengan teman sebangkumu SHUPDVDODKDQLQL7XOLVNDQKDVLOQ\DVHFDUDUDSLGDQMHODV3DSDUNDQMDZDEDQPXGLdepan teman sekelasmu.Mean, Median, dan ModusMateri EsensiMean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan data. Cara menentukan mean yaitu GHQJDQPHPEDJLMXPODKVHOXUXKQLODLGDULVXDWXNXPSXODQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\DGDWDModus adalah nilai paling banyak muncul dalam suatu kumpulan data.Median adalah nilai tengah pada suatu kumpulan data yang telah disusun dari nilai WHUNHFLOKLQJJDQLODLWHUEHVDU0LVDONDQEDQ\DNGDWDDGDODKQ-LNDQDGDODKELODQJDQJDQMLOPDNDPHGLDQDGDODKQLODLGDULGDWD\DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDKyaitu data ke- 12n. Jika n adalah bilangan genap, maka median adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah, yaitu rata-rata dari data ke-2n dan data ke-12n.Contoh 6.3Menentukan Mean, Median, Dan Modus Dari Suatu Data%HULNXWLQLDGDODKGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,;(603&HULD 60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 901. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang PHQ\DWDNDQQLODLXMLDQGDQIUHNXHQVLVLVZD\DQJPHQGDSDWNDQWLDSWLDSQLODLWHUVHEXW2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas.Kelas IX SMP/MTsSemester 1248Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak OXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXW"Alternatif Penyelesaian:%HULNXWLQLDGDODKKDVLOSHQJXUXWDQGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,;(603&HULDGDULGDWDGHQJDQQLODLWHUNHFLOVDPSDLWHUEHVDU50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100%HULNXWDGDODKWDEHO\DQJPHQXQMXNNDQQLODLXMLDQPDWHPDWLNDGDQIUHNXHQVLsiswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut.Nilai UjianFrekuensi5016070480690410022. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka ikuti langkah-langkah di bawah ini./DQJNDK .DOLNDQQLODLXMLDQGHQJDQIUHNXHQVLPDVLQJPDVLQJ\DQJEHUVHVXDLDQNilai UjianFrekuensiNilai Ujian x Frekuensi50150601807042808064809041002200/DQJNDK -XPODKNDQVHOXUXKGDWDGHQJDQFDUDPHQMXPODKNDQVHOXUXKELODQJDQ\DQJWHUGDSDWSDGDNRORPWDEHOGLDWDVGLSHUROHK /DQJNDK 7HQWXNDQEDQ\DNGDWDGDODPKDOLQLDGDODKEDQ\DNQ\DVLVZD\DLWX/DQJNDK 7HQWXNDQQLODLPHDQQLODLUDWDUDWD GLVLPERONDQGHQJDQ[ \DLWXGHQJDQFDUDPHPEDJLMXPODKNHVHOXUXKDQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\Ddata keseluruhanJumlah nilai seluruh data1.550==Banyaknya dat7,5a207x Jadi mean untuk data di atas adalah 77,5MATEMATIKA249 Untuk menghitung median adalah dengan cara mencari data yang berada pada SRVLVLSDOLQJWHQJDKGDULVXDWXGDWD\DQJWHODKWHUXUXW8QWXNGDWDQLODLXMLDQmatematika siswa di atas, maka dari hasil pengurutan akan dicari data yang WHUGDSDWSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDK'HQJDQMXPODKGDWDDGDODKPDNDQLODLmediannya adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah. Dalam hal ini merupakan rata-rata dari data ke-10 dan ke-11.Ļ 0DNDPHGLDQQ\DDGDODKUDWDUDWDGDULGDQ-DGL0HGLDQ 2 Jadi median untuk data di atas adalah 80.1LODLPRGXVGDULGDWDGLDWDVGDSDWGLOLKDWGDULQLODLXMLDQ\DQJPHPLOLNLIUHNXHQVLterbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80. Jadi modus untuk data di atas adalah 80.-LNDQLODLPLQLPXPNHOXOXVDQDGDODKPDNDWHUGDSDWVLVZD\DQJWLGDNOXOXVyaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa yang tidak lulus adalah 8 20u.Contoh 6.4Data Hujan Cerah'LDJUDPGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQFXUDKKXMDQNRWD$GDQ%7HQWXNDQNRWD\DQJPHPLOLNLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJL"Sep00,511,522,544,5&XUDK+XMDQ.RWD$'DQ% ,QFKL 2NWNopDesJanABFeb Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.176DMLDQ'DWD&XUDK+XMDQ.RWD$GDQ%Kelas IX SMP/MTsSemester 1250Alternatif Penyelesaian:5DWDUDWDFXUDKKXMDQWLDSWLDSNRWDGDSDWGLKLWXQJGHQJDQPHUDWDUDWDFXUDKKXMDQDQWDUDEXODQVHSWHPEHUVDPSDLGHQJDQEXODQIHEUXDUL 5DWDUDWDFXUDKKXMDQ.RWD$ 6 5DWDUDWDFXUDKKXMDQ.RWD% 6-DGL.RWD$PHPSXQ\DLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJLGDULSDGD.RWD%Contoh 6.5Data Penjualan TV Dalam Satu Bulan%HULNXWLQLDGDODKGDWDSHQMXDODQEHUEDJDLPHUN79EHUZDUQDGL7RNR(OHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUVHODPDEXODQ-DQXDULMerekABCDEFJumlah5846779EHUZDUQDPHUHNDSDNDK\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGLWRNRWHUVHEXW"Alternatif Penyelesaian :'DULGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQDGL7RNR(OHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUGDSDWGLOLKDWEDKZD79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDODGDODK79PHUHN&GHQJDQMXPODKEXDK$QJND\DQJPHQXQMXNNDQ79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGL7RNR(OHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUPHQXQMXNNDQPRGXVGDULVHOXUXKGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQDdi toko tersebut selama bulan Januari.Ayo Kita Tinjau Ulang'DWDEHULNXWPHQXQMXNNDQWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,;'603&HULD a. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas.3DGDNHODV,;&603&HULDUDWDUDWDQLODLPDWHPDWLNDVLVZDSHUHPSXDQDGDODK72 sedangkan rata-rata siswa laki-laki adalah 77. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa di kelas tersebut adalah 74, tentukan perbandingan banyaknya siswa perempuan terhadap siswa laki-laki di kelas tersebut.MATEMATIKA251Mean, Median, ModusLatihan 6.26HEXDKGDWDKDVLOXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDNHODV,;$PHQXQMXNNDQGHODSDQsiswa mendapat nilai 95, enam siswa mendapat nilai 85, sepuluh siswa mendapat QLODLVHPELODQVLVZDPHQGDSDWQLODLGDQWXMXKVLVZDPHQGDSDWQLODL7HQWXNDQUDWDUDWDQLODLXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDGLNHODVWHUVHEXW2. Perhatikan dua data berikut ini.'DWD; Data Y: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 16D'DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVXQWXNWLDSWLDSGDWD;GDQ< 8QWXNPHDQEXODWNDQQLODLQ\DVDPSDLGXDWHPSDWGHVLPDO E-HODVNDQPHQJDSDPHDQGDULGDWD<OHELKEHVDUGDULPHDQGDULGDWD;F-HODVNDQPHQJDSDPHGLDQGDULGDWD;VDPDGHQJDQPHGLDQGDULGDWD<7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQGDWDSHQGDSDWDQKDVLOSDQHQVD\XU$GDQ%GL'HVDSukamakmur.Pendapatan Panen Sayur (ribuan rupiah)9008007006005004002009000JuliAgustusSeptember2NWREHUBulanSayur ASayur B Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.186DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQ$GDQ%GL'HVD Sukamakmura. Berapa total pendapatan panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan?b. Berapa total pendapatan hasil panen seluruhnya dari kedua sayur selama 4 bulan tersebut?c. Pada bulan apa terdapat selisih pendapatan terbesar dari panen sayur A dan B?d. Berapa rata-rata pendapatan dari panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan?Kelas IX SMP/MTsSemester 1252H0HQJDFXSDGDSHQGDSDWDQUDWDUDWDGDULSDQHQVD\XU$GDQ%VHODPDEXODQtersebut, menurutmu sayur apa yang sebaiknya disediakan lebih banyak pada Bulan Nopember? Jelaskan.I%HUDSDPHGLDQGDULSHQGDSDWDQSDQHQVD\XU$GDQ%PDVLQJPDVLQJVHODPD4 bulan? g. Berapa banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada Bulan Nopember agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama Bulan -XOLVDPSDL1RSHPEHUPHQMDGL5S"1LODLUDWDUDWDXMLDQPDWHPDWLNDGLVXDWXNHODVDGDODK1LODLUDWDUDWDVLVZDputra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, berapa banyaknya siswa di kelas tersebut?7DEHOEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDQLODLXMLDQ,3$VLVZDNHODV,;&NilaiFrekuensi5647108794102D.HWXDNHODV,;&PHQJDWDNDQEDKZDQLODLUDWDUDWDXMLDQ,3$NHODV,;&adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah SHUQ\DWDDQNHWXDNHODVWHUVHEXWEHQDU"-HODVNDQMDZDEDQPX b. Berapakah median dan modus data tersebut?F6HRUDQJVLVZDGLQ\DWDNDQOXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXWMLNDPHQGDSDWNDQQLODLlebih dari atau sama dengan 6, berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas ,;&"$QGL%XGL&KDUOLGDQ'HGLDGDODKWHPDQVHSHUPDLQDQ5DWDUDWDEHUDWEDGDQ$QGLGDQ%XGLDGDODKNJ5DWDUDWDEHUDWEDGDQ%XGLGDQ&KDUOLDGDODK5DWDUDWDEHUDWEDGDQ&KDUOLGDQ'HGLDGDODK%HUDSDNDKUDWDUDWDEHUDWEDGDQAndi dan Dedi?'LDJUDPEHULNXWPHQXQMXNNDQEDQ\DNQ\DVHSDWXRODKUDJD\DQJWHUMXDOSDGD7RNR6HSDWX0DQWDS-D\DSDGDEXODQ$JXVWXVEHUGDVDUNDQXNXUDQ3HPLOLNWRNRPHQJDWDNDQEDKZDVHSDWXRODKUDJD\DQJWHUMXDOUDWDUDWDDGDODKXNXUDQMATEMATIKA2530246810121416 40Ukuran SepatuBanyak Sepatu Yang Terjual41424445 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.196DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQ$GDQ%G,'HVD6XNDPDNPXUD'DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVGDULGDWDGLDWDV XQWXNPHDQEXODWNDQVDPSDLQLODLVDWXDQWHUGHNDW b. Apakah pernyataan pemilik toko tersebut benar? Jika salah coba kamu betulkan pernyataan pemilik toko tersebut. c. Pada Bulan September, pemilik toko ingin menambah stok sepatu olahraga XNXUDQWHUWHQWX\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOSDGDEXODQVHEHOXPQ\DDNDQtetapi ia belum dapat menentukannya. Dengan menggunakan hasil yang WHODKNDPXGDSDWNDQSDGD D SHUKLWXQJDQPDQDNDK\DQJGDSDWPHPEDQWXpemilik toko dalam menyelesaikan permasalahan tersebut? Apakah mean, PHGLDQDWDXPRGXV"-HODVNDQMDZDEDQPX5DWDUDWDGDULGXDSXOXKWLJDELODQJDQDVOL\DQJEHUXUXWDQDGDODK%HUDSDNDKUDWDUDWDGDULWXMXKELODQJDQ\DQJSHUWDPD"Next >