< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 114Kegiatan 1.5Memangkatkan Suatu Perpangkatan$PDWLWDEHOEHULNXWLQL+DVLOSHPDQJNDWDQSDGDVXDWXSHUSDQJNDWDQVHODQMXWQ\Dditulis dalam perpangkatan.PemangkatkanSuatuPerpangkatanBentuk Perkalian BerulangPerpangkatan 2 42 u 42 u42 u u u u u =4 u4 u4 u4 u4 u446 24 u4 u4 u u u4 u = 4 u4 u4 u4 u4 u446 s4 2s4 u s4 s us us us u s us us us = s us us us us us us uss8 s2 4s2 u s2 u s2 u s2 s u s u s u s u s u s u s u s = s u s u s u s u s u s u s u ss8Dari tabel di atas, perhatikan kembali kolom pertama dan ketiga. Apa yang dapat kamu simpulkan?Ayo Kita MenanyaSetelah mengamati tabel di atas, buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan “memangkatkan suatu perpangkatan”.MATEMATIKA15Ayo Kita MencobaSetelah mengamati tabel di atas, salin dan lengkapilah tabel di bawah ini.Pemangkatkan Suatu PerpangkatanBentuk Perkalian BerulangPerpangkatan 4 4 t4 t 46HFDUDXPXPEHQWXN am nGDSDWGLXEDKPHQMDGL am n an m = am u nAyo Kita SimpulkanSetelah melakukan rangkaian Kegiatan 1.5 tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan berkaitan dengan memangkatkan bentuk perpangkatan?Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil dari perpangkatan yang dipangkatkan?Kegiatan 1.6Memangkatkan Suatu Perkalian BilanganAyo Kita Amati$PDWLWDEHOGLEDZDKLQL+DVLOSHPDQJNDWDQSDGDSHUNDOLDQELODQJDQVHODQMXWQ\Dditulis dalam perpangkatanKelas IX SMP/MTsSemester 116Pemangkatan Pada Perkalian BilanganBentuk Perkalian BerulangPerpangkatan î u u u u u = 2 uu2 uu2 u= 2 u2 u2 uuu2 u î 4 u u u u u u u = 2 u5 u2 u5 u2 u5 u2 u5= 2 u 2 u 2 u 2 u5 u 5 u 5 u 525 u 55 b u y 2 b u y u b u y = b u y u b u y= b u b u y u yb2 u y2Ayo Kita MencobaLengkapi tabel di bawah ini.Pemangkatan Pada Perkalian BilanganBentuk Perkalian Berulang Perpangkatan u u 5 n u y 2 u t u 4MATEMATIKA176HFDUDXPXPEHQWXN a u b mGDSDWGLXEDKPHQMDGL a u b m = am u bmAyo Kita SimpulkanSetelah melakukan rangkaian Kegiatan 1.6 tersebut, kesimpulan apakah yang kamu dapatkan?Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil pemangkatan pada perkalian bilangan?Kegiatan 1.7Permainan Menuliskan PerpangkatanLakukan kegiatan ini secara berkelompok yang terdiri atas 4 - 5 siswa, kemudian lakukan langkah-langkah berikut ini.Ayo Kita Mencoba1. Siapkan 1 lembar kertas karton, penggaris, pensil, serta uang koin 2. Buatlah tabel seperti gambar di bawah ini12127XPSXNODKNRLQSDGDWLDSWLDSNRWDNGHQJDQNHWHQWXDQEHULNXW %DQ\DNQ\DNRLQSDGDNRWDNGHQJDQSRVLVL x, y DGDODKx u 2y&RQWRK SDGDNRWDNGHQJDQSRVLVL EDQ\DNQ\DNRLQDGDODK1 u22 = 2 = 8 koinKelas IX SMP/MTsSemester 118'DULSHUFREDDQGLDWDVMDZDEODKSHUWDQ\DDQGLEDZDKLQLD%HUDSDEDQ\DNNRLQSDGDSRVLVL "E3DGDSRVLVLPDQDWHUGDSDWNRLQVHEDQ\DN"c. Pada posisi mana terdapat koin paling banyak, dan berapa banyaknya?Ayo Kita Menalar-LNDWDEHO\DQJNDPXEXDWGLSHUOXDVPHQMDGLEHUXNXUDQu 5, berapa banyak koin SDGDSRVLVL "%HUDSDWLQJJLWXPSXNDQNRLQSDGDSRVLVL MLNDVHEXDKNRLQPHPLOLNLWHEDO0,2 cm?Contoh 1.5Menyederhanakan Operasi Perkalian Pada PerpangkatanSederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan berikut ini.a. 4 u 42 = 4Jumlahkan pangkatnya = 45 Sederhanakanb. 16 u 2 u 6DPDNDQEHQWXNEDVLVPHQMDGL -XPODKNDQSDQJNDWGDULEDVLV 5 Sederhanakan c. m× m5 = mJumlahkan pangkat dari basis m = m8 SederhanakanContoh 1.6Memangkatkan Suatu PerpangkatanSederhanakan operasi pemangkatan pada perpangkatan berikut iniD 2 = 4u 48EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ = 4Jumlahkan pangkatnya = 46 Sederhanakan E x 4 = xu x u x u x8EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ = xJumlahkan pangkatnya = x12 SederhanakanMATEMATIKA19Contoh 1.7Mendapatkan Hasil Perpangkatan dari Hasil KaliSederhanakan perpangkatan pada perkalian bilangan berikut iniD y 2 = 4y u 4y 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHUNDOLDQEHUXODQJ u u y u y Kelompokkan basis yang sama = 42 u y2 Jumlahkan tiap-tiap pangkatnya = 16y2 SederhanakanE wy = wy u wy u wy 8EDKPHQMDGLEHQWXNSHQJXODQJDQSHUNDOLDQ w u w u w u y u y u y Kelompokkan yang sama = wySederhanakanAyo Kita Tinjau Ulang1. Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat berikut: a. 7u 72 b. 6411× §·§·¨¸¨¸©¹©¹ c. t u t-12. Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat berikut:D 4 E ] 6 c. 22§·§·¨¸¨¸¨¸©¹©¹6HGHUKDQDNDQRSHUDVLEHULNXWLQL a. 72 u 7 E 4%DQGLQJNDQMDZDEDQVRDOQRPRU D GHQJDQVRDOQRPRU D GDQVRDOQRPRU E GHQJDQVRDOQRPRU D $SDNDKMDZDEDQ\DQJNDPXGDSDWEHUQLODLVDPD"0HQJDSDGHPLNLDQ"-HODVNDQKelas IX SMP/MTsSemester 120Perkalian pada PerpangkatanLatihan 1.2 1. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam satu bentuk pangkat Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah4 u 562. Sederhanakan perpangkatan berikut ini. a. 46 u 4G 2 E u 2 e. 222555§·§·uu¨¸¨¸©¹©¹F 4 u 6HGHUKDQDNDQRSHUDVLDOMDEDUEHULNXWLQL a. y u 2y7 u y 2 b. b u 2y7 × b × y2 Fm u mn 4 G tn 4 u 4t H x u x2y2 u 5y47HQWXNDQQLODLGDULSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQLD u 2 u7 c. 411-22§·§·u¨¸¨¸¨¸©¹©¹E 2 u 16 G4 u 4 u 25. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana: a. 4 u 26 c. 4 u4 u4E 2 5 u5 G u 6 6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2. a. 64 c. 100 b. 20 d. 1287HQWXNDQQLODLx yang memenuhi persamaan berikut ini.D x x = 81 b. 142=6464xxuuMATEMATIKA218. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.D6 u4 u = 910E t 6 = t = t9. Tantangan3DGDVHEXDKSDVDUWUDGLVLRQDOSHUSXWDUDQXDQJ\DQJWHUMDGLVHWLDSPHQLWQ\DDGDODK5S3DGDKDUL6HQLQ-XPDWSURVHVSHUGDJDQJDQWHUMDGLUDWDUDWDMDPWLDSKDUL6HGDQJNDQXQWXN6DEWX0LQJJXSURVHVMXDOEHOLWHUMDGLUDWDUDWDMDPWLDSKDUL%HUDSDMXPODKSHUSXWDUDQXDQJGLSDVDUWUDGLVLRQDOWHUVHEXWVHODPDPLQJJX Q\DWDNDQMDZDEDQPXGDODPEHQWXNSHUSDQJNDWDQ 10. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah EHMDQDEHULVLPLQ\DNWDQDKVHODPDMDP-LNDSHUWDPEDKDQGLDPHWHUERODNDUHWWHUVHEXWPPGHWLN%HUDSDNDKYROXPHERODNDUHWVHWHODKSURVHVperendaman. Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 1.8%HMDQDEHULVLPLQ\DNWDQDKGDQERODNDUHWC. Pembagian pada PerpangkatanPertanyaan PentingBagaimana hasil pembagian dari dua perpangkatan yang memiliki basis sama?Kegiatan 1.8Membagi Dua Bentuk PerpangkatanAyo Kita Amati$PDWLWDEHOGLEDZDKLQL+DVLOSHPEDJLDQSDGDVXDWXSHUSDQJNDWDQVHODQMXWQ\Dditulis dalam perpangkatan.Kelas IX SMP/MTsSemester 122Pembagian Bentuk PerpangkatanPengulangan Bentuk PerkalianBentuk Perpangkatan94uuuuuuuuuuu5 6-2-2 -2-2-2-2-2-2-2-2-2uuuuuuu 8466666666666666uuuuuuuuuu64Ayo Kita MenanyaBuatlah pertanyaan yang berkaitan dengan “pembagian pada perpangkatan”.Ayo Kita MencobaSetelah kamu mengamati tabel di atas, lengkapilah tabel di bawah ini.Pembagian padaPerpangkatanBentuk Perkalian BerulangPerpangkatan1054,24,2 75-7-77122MATEMATIKA23Pembagian padaPerpangkatanBentuk Perkalian BerulangPerpangkatan 42-2,5-2,591010Secara umum bentuk mnaaGDSDWGLXEDKPHQMDGLmm nna=aaAyo Kita SimpulkanBagaimana cara untuk mendapatkan hasil pemangkatan pada perkalian bilangan?Kegiatan 1.9Membandingkan Volume%HQWXNODKNHORPSRNGDQEDQGLQJNDQYROXPHGDULREMHN\DQJGLEHULNDQGLEDZDKLQLAyo Kita MencobaPada gambar di bawah ini, diberikan berbagai ukuran wadah dengan bentuk limas yang diputar 180o terhadap sumbu-y. Hitung volume tiap-tiap limas. Bandingkan YROXPHOLPDVEHVDUWHUKDGDSYROXPHOLPDVNHFLOGHQJDQXNXUDQSDQMDQJDODVOLPDV s GDQWLQJJLOLPDV h GLEHULNDQVHEDJDLEHULNXW&DWDWKDVLO\DQJNDPXSHUROHKdalam tabel.a. limas kecil s h = 9 b. limas kecil s = 4, h = 8 ABCDOT ABCDOTNext >