< PreviousKelas IX SMP/MTsSemester 134E. Pangkat Bilangan PecahanPertanyaan PentingBagaimana kamu dapat menggunakan bilangan berpangkat pecahan untuk menuliskan sebuah angka?Kegiatan 1.11Pangkat Bilangan PecahanAyo Kita AmatiPada kegiatan ini, kamu diminta untuk mengamati suatu rumusan matematika yaitu 7HRUHPD3\WKDJRUDV7HRUHPD3\WKDJRUDVEHUODNXSDGDVHEXDKVHJLWLJD\DQJVDODKsatu sudutnya adalah siku-siku. Perhatikan dengan seksama langkah-langkah aturan Pythagoras berikut ini.abc c2 = a2 b2 5XPXVXPXPDWXUDQS\WKDJRUDV 222 cab $NDUNDQNHGXDUXDVXQWXNPHQGDSDWNDQSDQMDQJ sisi miring segita siku-siku c = 22ab Didapatkan persamaan umum untuk mencari SDQMDQJVLVLPLULQJVHJLWLJDVLNXVLNX Ayo Kita MenanyaSetelah kamu mengamati proses untuk mendapatkan sisi miring pada segitiga siku-siku dengan menerapkan aturan pythagoras pada kegiatan di atas. Susunlah pertanyaan yang menyatakan hubungan antara pangkat kuadrat dan akar pangkat dua.Kegiatan 1.12Mendapatkan Sisi KubusAyo Kita Mencoba%HULNXWLQLGLVDMLNDQEHEHUDSDPDFDPNXEXVGHQJDQXNXUDQ\DQJEHUEHGDGHQJDQPHQJJXQDNDQGH¿QLVL\DQJGLGDSDWNDQGL.HJLDWDQ7HQWXNDQPDVLQJPDVLQJluas permukaan dan sisi kubus yang ada.MATEMATIKA35Volume(s u s u s = s3)Panjang sisi(s)Luas Permukaan(6 u s u s) 64 cmMetode 1:= 444uu= 444uu= 4= 14§·¨¸©¹= 4= 41 = 46 u 4 u 4 = 96Metode 2:= 444uu= 4= 62= 162= 62= 22 = 4 125 cmMetode 1:Metode 2: 729 mMetode 1:Metode 2:Kelas IX SMP/MTsSemester 136Diskusi dan Berbagi,QIRUPDVLDSDNDK\DQJNDPXGDSDWNDQVHWHODKPHOHQJNDSLWDEHOGLDWDV"'DSDWNDKkamu mendapatkan hubungan antara bentuk perpangkatan dengan bentuk akar? Diskusikan hasil yang kamu dapatkan dengan teman kamu.Ayo Kita SimpulkanSetelah melakukan rangkaian Kegiatan 1.11 dan Kegiatan 1.12 tersebut. Kesimpulan apakah yang dapat kamu tarik berkenaan dengan pangkat pecahan pada bentuk perpangkatan?Dari kegiatan-kegiatan yang telah kamu lakukan, maka didapatkan:xJika mempertimbangkan mnaVHEDJDL a... ...VHODQMXWQ\D......=mnaa,xJika mempertimbangkan mnaVHEDJDL a... ...VHODQMXWQ\D ......=mnaa ............==mnaaa, dengan a > 0, dan m, nELODQJDQEXODWSRVLWLIContoh 1.13Menghitung Bentuk Pangkat PecahanHitung bentuk pangkat pecahan di bawah ini:a. 129 b. 28Alternatif Penyelesaian:a. 129 Metode 1 129 = 9 Bentuk dalam bentuk akar Hitung hasil akarnya Metode 2 129 = 122 Bentuk dalam bentuk kuadrat = 122u Kalikan pangkat 1 Hitung hasil pangkatnyaMATEMATIKA37Alternatif Penyelesaian:b. 28Metode 1 28 = 218§·¨¸©¹ Bentuk dalam bentuk perkalian pangkat = 28 Bentuk ke dalam akar pangkat tiga = 22 = 4 Hitung hasil pangkatnyaMetode 2 28 = 128 Bentuk dalam bentuk kuadrat = 164 Kalikan pangkat = 644 Hitung hasil akarnya Metode 3 28 = 22 Bentuk dalam bentuk perkalian pangkat = 22u Bentuk ke dalam akar pangkat tiga = 22 = 4 Hitung hasil pangkatnya Ayo Kita Tinjau Ulang7XOLVNDQEHQWXNEDNXGDUL a. 1264 b. 227 7XOLVNDQEHQWXNSHUSDQJNDWDQSHFDKDQGDUL a. 25 b. 125Pangkat Bilangan PecahanLatihan 1.5 1. Berpikir Kritis7RQRGDSDWPHQJLVLSHQXKVHEXDKNHUDQMDQJEXDKZDNWXPHQLW-LND7RQRPHQJLVLNHUDQMDQJWHUVHEXWGHQJDQNHFHSDWDQGXDkali dari biasanya. Berapa menitkah waktu yang GLEXWXKNDQ7RQRXQWXNPHQJLVLSHQXKNHUDQMDQJbuah tersebut?Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 1.16 .HUDQMDQJEXDKKelas IX SMP/MTsSemester 1382. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan persamaan berikut. 221xx 1\DWDNDQSHUSDQJNDWDQGLEDZDKLQLGDODPEHQWXNODLQ a. 1- b. 1215§·¨¸©¹ c. 1278§·¨¸©¹ 4. Nyatakan perpangkatandi bawah ini dalam bentuk lain a. 111---666uu b. 6255. Sederhanakan bentuk perpangkatan di bawah ini a. 146yyu b. 1-22:2mm6. Hitung operasi bilangan berpangkat di bawah ini: a. 122u b. 21555 c. 241,9610u 6HWLDSNDOLSHUD\DDQ+875,60317DPDQPHQJDGDNDQORPED³NHODVEHUKLDV´6HOXUXKVLVZDGLZDMLENDQPHQJKLDVNHODVPHUHNDVHPHQDULNPXQJNLQGHQJDQtema kemerdekaan. Kelas 9A berencana menghias langit-langit kelas dengan deretan bendera merah-putih pada benang wool. Sesuai kesepakatan, benang bendera tersebut akan dihiaskan memutari langit-langit kelas dan menyilang SDGDGLDJRQDOQ\D%HUDSDSDQMDQJEHQDQJEHQGHUD\DQJGLEXWXKNDQNHODV $MLNDNHODVQ\DEHUXNXUDQPu 8 m?6HGHUKDQDNDQEHQWXNRSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQLWXOLVNDQMDZDEDQPXdalam bentuk akar: a. xyzxyz b. 12ababu- 6HGHUKDQDNDQEHQWXNRSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQLWXOLVNDQMDZDEDQPXdalam bentuk pangkat: a. abcabcu b. xyzxyzMATEMATIKA3910. Gunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai perpangkatan di bawah ini: a. 1 b. 14125 c. 121.024 1. Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara dengan penduduk terpadat di dunia.D1\DWDNDQMXPODKPDVLQJPDVLQJSRSXODVLSHQGXGXNWHUVHEXWGDODPbentuk notasi ilmiahE'DSDWNDQMXJDOXDVZLOD\DKGLQHJDUDWHUVHEXW6HODQMXWQ\DGDSDWNDQNHSDGDWDQSHQGXGXNPDVLQJPDVLQJQHJDUD1\DWDNDQMDZDEDQPXGDODPbentuk baku.F0HODOXLFDUD\DQJVDPDFDULWDKXMXJDWHQWDQJSHUWXPEXKDQSHQGXGXNWLDSWDKXQQ\D.HPXGLDQGDSDWNDQMXPODKSHQGXGXNWDKXQNHGHSDQNHdepan di masing-masing negara.G'DULLQIRUPDVL\DQJNDPXGDSDWNDQSDGDSRLQEXWLUF+LWXQJMXJDkepadatan penduduk 10 tahun kedepanke depan. 2. Seorang ayah memberikan sebuah tantangan kepada anaknya untuk PHQJKLWXQJMXPODKELMLMDJXQJ\DQJGLSHUOXNDQXQWXNPHPHQXKLSDSDQFDWXU-LNDSDGDNRWDNSHUWDPDGLEHULELMLMDJXQJNRWDNNHGXDELMLMDJXQJELMLMDJXQJXQWXNNRWDNNHWLJDELMLXQWXNNRWDNNHHPSDWGHPLPLNLDQEHUODQMXWsampai memenuhi ke enampuluh kotak. D%DQWXDQDNWHUVHEXWPHQHQWXNDQVXVXQDQMXPODKELMLSDGDPDVLQJPDVLQJkotak papan catur tersebut.E-LNDEHUDWWLDSWLDSELMLMDJXQJDGDODKJU'DSDWNDQEHUDWELMLMDJXQJpada masing-masing kotak.F*DEXQJNDQLQIRUPDVL\DQJNDPXGDSDWNDQGDODPEHQWXNWDEHOSHUKLWXQJDQ\DQJPHPXDWNHGXDLQIRUPDVLWHUVHEXWG%HUDSDNDKXDQJ\DQJKDUXVGLNHOXDUNDQDQDNWHUVHEXWMLNDKDUJDELMLMDJXQJWLDSNLORJUDPQ\DDGDODK5SProyek 1Kelas IX SMP/MTsSemester 140Perpangkatan dan Bentuk AkarUji Kompetensi 1 1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini. 464'LVHEXDKGHVDGL.DEXSDWHQ/DUDQWXND.XSDQJ177terdapat sebuah lapangan seukuran lapangan sepak bola 120m u 90m. Pemerintah daerah setempat berencana menanami lapangan dengan rumput. Hitung luas rumput yang disediakan untuk menanami seluruh permukaan ODSDQJDQVHSDNERODWHUVHEXW-HODVNDQMDZDEDQPXGDODPSHUSDQJNDWDQ\DQJSDOLQJVHGHUKDQD /XDVSHUVHJLSDQMDQJDGDODKSDQMDQJuOHEDU 'DSDWNDQEHQWXNSHUSDQJNDWDQ\DQJHNLYDOHQGHQJDQELODQJDQGLEDZDKLQL -DZDEDQGDSDWOHELKGDULVDWXEHQWXNSHUSDQJNDWDQ a. 28 b. 274. Diketahui 126nnnnxyxy adalah senilai dengan xayb. Dapatkan nilai ba.6HGHUKDQDNDQRSHUDVLSHUSDQJNDWDQDOMDEDUEHULNXWLQL a. y u \ 2 F tn 4 u 4t b. 26bybyuG x î x2y2 × 5y4 7XOLVNDQELODQJDQGLEDZDKLQLGDODPQRWDVLLOPLDK a. 0,00000056 c. 0,98 b. 2.500.000 d. 10.000.000.000.000 +LWXQJKDVLOSDGDSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL7XOLVNDQMDZDEDQPXGDODPQRWDVLilmiah. a. 12 u 2 b. 7,27 u 102 – 0,5 u 10 F u 104 u 10-6 Gu 10 u5,2 u 10 MATEMATIKA418. Diberikan x = 24 dan y 7HQWXNDQKDVLORSHUDVLGLEDZDKLQLWXOLVNDQMDZDEDQPXGDODPEHQWXNSHUSDQJNDWDQ\DQJSDOLQJVHGHUKDQD a. x u y b. xy %HUDSDNDKKDVLORSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXW 5 – 2465 %HUDSDEDQ\DNGHWLNGDODPNXUXQZDNWXWDKXQ"7XOLVNDQKDVLOQ\DGDODPnotasi ilmiah.7XOLVNDQKDVLORSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL a. -8 u 26 c. 4162 b. 54 u 50 d. 98712. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustus GL6'17DPDQGLDGDNDQORPEDPHQJLVLair pada topi ulang tahun berbentuk NHUXFXWGHQJDQPHOHZDWLSHUMDODQDQVHMDXKP6HWLDSPHWHU\DQJGLWHPSXKmaka air akan berkurang sebanyak 110 bagian. Berapakah air yang terkumpul GDODPVDWXNDOLSHUMDODQDQ" 'LPHQVLWRSLXODQJWDKXQ GLDPHWHU FPGHQJDQWLQJJLFP9kerucut = 1ʌr2.8UXWNDQELODQJDQEHULNXWLQLGDUL\DQJWHUEHVDUNHWHUNHFLO a. 7 d. 0,98 u 104 b. 0,89 e. 0,0045 c. 5,2 u 10I&DKD\DEHUJHUDNGHQJDQNHFHSDWDQu 108PV%HUDSDMDXKFDKD\DEHUJHUDNGDODPVDWXWDKXQ"7XOLVNDQKDVLOQ\DGDODPQRWDVLLOPLDK7XOLVNDQKDVLOSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL a. 1642F 4 – 44 Eu 4 d. 4211-416§·§·u¨¸¨¸©¹©¹Perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian lebih didahulukan GDULSDGDRSHUDVLSHQMXPODKDQSHQJXUDQJDQNHFXDOLGDODPNDVXVNKXVXVVHSHUWLEHUDGDGDODPWDQGDNXUXQJVHKLQJJDKDUXVPHQMDGLSULRULWDVSumber: Dokumen KemdikbudKelas IX SMP/MTsSemester 14216. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini:Dn Fn 0 b. 2n = 116G n4 1\DWDNDQSHUQ\DWDDQPDWHPDWLNDEHULNXWVHEDJDLSHUQ\DWDDQ%HQDU % DWDX6DODK 6 %HULNDQDODVDQPX a. 606 c. 7772255§· ¨¸©¹E u 5 = 25 u 65 d. 4 × 47 = 220 18. Sederhanakan bentuk di bawah ini. a. 8abcacbcbc§·§·u¨¸¨¸©¹©¹ b. 202mmu c. 4mm19. Diberikan x = 27 dan y 7HQWXNDQKDVLOGDULRSHUDVLGLEDZDKLQLWXOLVNDQMDZDEDQPXGDODPEHQWXNELODQJDQEHUSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD a. xy b. xy7XOLVNDQGDODPEHQWXNSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD a. 20 c. 50625 b. 5009 d. 49686 MATEMATIKA43 Pada hari pertama dalam suatu pengamatan di lab biologi, diketahui terdapat 8.000 bakteri. Setelah 4 hari pengamatan jumlah bakteri bertambah menjadi 32.000. Jumlah bakteri tersebut terus bertambah, sehingga kita bisa menghitung jumlah pertumbuhan bakteri tiap harinya. Apakah kamu dapat menentukan jumlah bakteri setelah 6, 8 dan 10 hari pengamatan? Bagaimana caramu menentukannya? Pelajarilah lebih lanjut pada bab ini!Pola, Barisan, dan Deret1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi.4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru.KD ompetensi asarx Pola Bilangan Genapx Pola Bilangan Segitigax Pola Bilangan Persegix Pola Bilangan Persegi Panjangx Pola Bilangan Segitiga PascalK ata Kunci1. Menentukan pola berikutnya dari suatu susunan bilangan.2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri.3. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.PB engalamanelajarBab IISumber: Dokumen KemdikbudNext >