< Previous80Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo Kita!?!?Berlatih1.2Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.2Ayo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk mendiskusikan jawabannya dengan teman sebangku atau teman dalam kelompoknya. Kemudian meminta mereka menyajikan jawaban terbaik di dalam kelas. Guru menjadi fasilitator dalam diskusi agak diskusi bisa terarah.A. Soal Pilihan Ganda1. B2. CB. Soal Uraian1. a. Garis bilangan –700–200100–900–400–100–1.000–500–800–3000–600 b. Rp900.000,002 a. Garis bilangan −14−13−12−11−10−9− 8−7− 6−5− 4−3−2−101234567891011 b. 13 meter3. a. 2.500b. –50c. –377581MATEMATIKAGuru mengajak siswa untuk memahami perkalian dan pembagian bilangan bulat melalui konteks dalam kehidupan di sekitar.Secara umum, untuk a elemen bilangan bulat positif, dan b elemen bilangan bulat, a × b diartikan menjumlahkan b sebanyak a kali.a × b = b + b + b + ... +b a kaliGuru meminta siswa untuk memahami sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada perkalian sebagai berikut.Pada operasi perkalian juga berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku.1. Komutatifa × b = b × a2. Asosiatif(a × b) × c = a × ( b × c)3. Distributif Perkalian terhadap penjumlahana × (b + c) = a × b + a × c Perkalian terhadap pengurangana × (b − c) = a × b − a × cGuru meminta siswa untuk melengkapi tabel untuk mengecek sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada perkalian dengan melengkapi tabel berikut.Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan BulategiatanK 1.382Buku Guru Kelas VII SMP/MTsTabel 1.1 Pengecekan sifat komutatif dan asosiatif pada perkalianNo.abca × bb × a(a × b) × cb × ca × (b × c)1.154552020202.–26−3–12–1236–18363.3−72–21–21–42–14–424.−4-8−1–3232–328–325.Guru meminta siswa memperhatikan kolom 5 dan 6 serta kolom 7 dan 9Tabel 1.2 Pengecekan sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahanNo.abcb + ca × (b + c)a × ba × c(a × b) + (a × c)1.154995492.−26−33–6–126–63.3−72–5–15–216–154.−4−8−1–936324365.Guru meminta siswa memperhatikan kolom 6 dan 9Tabel 1.3 Pengecekan sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahanNo.abcb − ca × (b − c)a × ba × c(a × b) − (a × c)1.154115412.−26−33–18–126–183.3−72–9–27324284.−4−8−1–728324285.Guru meminta siswa memperhatikan kolom 6 dan 983MATEMATIKAAyoKita Amati Guru mengajak siswa untuk memahami hasil perkalian antara dua bilangan bulat tak nol (bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif) dengan menggunakan Tabel 1.3 sampai Tabel 1.5 di buku siswa.Jika kita kaitkan dengan kehidupan sehari-hari kita bisa mengambil nilai dari operasi perkalian dua bilangan bulat. Berikut contoh kaitan antara operasi perkalian dengan konsep ketaqwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa. Lengkapi Tabel 1.9 berikut.Tabel 1.4 Keterkaitan konsep ketakwaan dengan operasi perkalian bilangan bulat( + )Melaksanakan×( + )Perintah=( + )Takwa( + )Melaksanakan×( – )Larangan=( – )Tidak Takwa( – )Meninggalkan×( + )Perintah=( – )Tidak Takwa( – )Meninggalkan×( – )Larangan=( + )TakwaAyo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan berdasarkan informasi yang diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat siswa ingin tahu lebih lanjut tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat. Contoh pertanyaan:1. Pada pembagian dua bilangan bulat, hasil bagi antara bilangan negatif dan bilangan negatif apakah negatif atau positif?2. Pada pembagian bilangan bulat, hasil bagi bilangan positif oleh bilangan negatif apakah negatif atau positif?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Faktor Bilangan BulatGuru meminta siswa untuk memahami tentang faktor bilangan bulat dan bilangan prima.84Buku Guru Kelas VII SMP/MTsDiketahui a dan b adalah bilangan bulat. a disebut faktor dari b jika ada n sedemikian sehingga b = a × n, dengan n adalah bilangan bulat.Bilangan PrimaBilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misal p adalah bilangan prima maka faktor dari p hanya 1 dan p.Bilangan prima antara 1 sampai 100. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97Guru meminta siswa untuk mengamati tentang pembagian bilangan bulat melalui konteks dalam kehidupan di sekitar. Setiap konteks tersebut diperjelas dengan garis bilangan.Guru meminta siswa untuk memahami urutan operasi pada bilangan bulat. Operasi yang dimaksud adalah operasi penjumlahan (+), pengurangan (–), perkalian (×), dan pembagian (÷).Urutan OperasiGuru meminta siswa untuk mengamati, seandainya tidak ada aturan urutan operasi pada bilangan bulat. Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut.Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ...Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14Jawaban manakah yang benar, dan jawaban manakah yang salah. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan oeperasi.Urutan Operasi1. Hitung bentuk yang di dalam kurung.2. Hitung bentuk eksponen (pangkat).3. Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan.4. Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan.85MATEMATIKAAyo KitaMenalarPenyelesaianAlternatif1. Jika salah satu a atau b sama dengan 0, maka a × b = 0, di mana a dan b bilangan bulat.2. a. Ya b. Tidak. Contoh penyangkal 1 ÷ 2 = 123. Salin dan lengkapi Tabel 1.7 yang terdapat pada buku siswa. Bilangan I0Bilangan bulat positif (+)Bilangan bulat negatif (−)Bilangan II0000Bilangan bulat positif (+)0+–Bilangan bulat negatif (−)0–+ Operasi pembagian pada bilangan bulat. Untuk menjawab nomor 4 sampai 7 lengkapi tabel berikut.Yang dibagi0Bilangan bulat positif (+)Bilangan bulat negatif (−)Pembagi0TDTDTDBilangan bulat positif (+)0+–Bilangan bulat negatif (−)0–+ Keterangan: TD = Tidak didefinisikan Untuk pembagi 0, guru bisa membantu menjelaskan kepada siswa, bahwa hasilnya tidak didefinisikan.86Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo Kita!?!?Berlatih1.3Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.34. Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat tak nol, maka kemungkinan hasil dari a ÷ b. (+) ÷ (+) = (+) (+) ÷ (–) = (–) (–) ÷ (+) = (–) (–) ÷ (–) = (+)5. Jika a = 0, dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka a ÷ b = 0.6. Jika b = 0, dan a adalah sebarang bilangan bulat, a ÷ b tidak didefinisikan. Tidak. Contoh penyangkal: (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4Ayo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk menyajikan hasil kegiatannya dan jawabannya di dalam kelas. Guru menjadi fasilitator dalam diskusi dan mengarahkan jika dalam diskusi ditemukan kesalahan.A. Soal Pilihan ganda1. A 3. A 5. C2. A 4. DB. Soal Uraian1. a. 400 × (–60) = –24.000b. (–40) × 600 = –24.000c. (–400) × (–600) = 240.0002. a. 5 × (15 – 6) = 45b. 12 × (–7) + (–16) ÷ (–2) = –84 + 8 = –76c. –15 ÷ (–3) – 7 × (–4) = 5 + 28 = 33Untuk soal nomor 3 – 12, sebagai latihan untuk guru.87MATEMATIKAMembandingkan Bilangan PecahanegiatanK 1.4Dalam kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk memahami cara membandingkan bilangan pecahan.Guru meminta siswa memahami konteks yang disajikan terkait cara membandingkan bilangan pecahan.AyoKita AmatiGuru mengajak siswa untuk memahami konsep pecahan melalui bantuan konteks benda-benda di sekitar.Konteks yang disajikan di Buku Siswa, antara lain (a) banyak kue yang tersisa, (b) banyak air dalam gelas ukur, dan (c) panjang potongan kain. (a) Potongan kue 012345(b) Gelas ukur(c) Potongan kainGuru meminta siswa untuk mengamati Tabel 1.10 pada buku siswa yang berisi ilustrasi visual dari beberapa bilangan pecahan.88Buku Guru Kelas VII SMP/MTsTahukah kalianBilangan pecahan pertama kali ditemukan oleh Bangsa Mesir Kuno. Pecahan yang ditemukan oleh bangsa Mesir Kuno berbeda dengan bilangan pecahan yang kita gunakan saat ini. Pecahan Mesir (Egyptian Fraction) adalah penjumlahan dari beberapa pecahan yang berbeda di mana setiap pecahan tersebut memiliki pembilang 1 dan penyebut berupa bilangan bulat positif yang berbeda satu sama lain (yang disebut sebagai pecahan satuan atau unit fraction). Penjumlahan ini menghasilkan suatu bilangan pecahan ab, di mana 0 < ab < 1. Penjumlahan pecahan semacam ini berperan penting dalam matematika Mesir Kuno karena notasi dalam matematika Mesir Kuno hanya mengenal Pecahan berpembilang 1 dengan perkecualian 23.Contoh: 56 – 12 + 13 1315 = 23 + 15Ayo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaan terkait hal yang diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan siswa terkait dengan materi yang dipelajari, yaitu membandingkan bilangan pecahan. Contoh pertanyaan yang bagus untuk diajukan.1. Bagaimana cara membandingkan bilangan pecahan yang cukup besar?2. Bagaimana cara membandingkan bilangan pecahan negatif?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Guru meminta siswa untuk memahami tentang bilangan pecahan yang ekuivalen.Suatu pecahan 24 dan 36 dapat dinyatakan dalam pecahan lain yang relatif senilai, yaitu 12. Pecahan-pecahan yang relatif senilai disebut pecahan ekuivalen. Kemudian Guru meminta siswa untuk memperhatihan uraian yang terdapat pada Gambar 1.25 yang terdapat pada buku siswa.89MATEMATIKAMembandingkan dua bilangan pecahanGuru meminta siswa untuk mencermati contoh cara membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda dengan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut.Ayo KitaMenalarPenyelesaianAlternatif1. a. 23aa< a adalah bilangan bulat positifb. 45bb> b adalah bilangan bulat negatifc. 22cd< c dan d adalah bilangan bulat positif, dengan c > d 2. Tuliskan langkah kalian untuk membandingkan bilangan pecahan ab dengan cd, apabila a, b, c, dan d adalah bilangan bulat, c dan d ≠ 0a. Menyatakan masing-masing pecahan dengan pecahan yang ekuivalen, sedemikian sehingga penyebutnya sama.b. Ketika penyebut sudah sama, cukup melihat pembilangnya saja.Ayo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk menyajikan hasil kegiatannya dan jawaban menalarnya di dalam kelas. Guru sebagai fasilitator dalam diskusi, dan mengarahkan jika terdapat kesalahan dalam proses diskusi.A. Soal Pilihan ganda1. B4. B2. B5. B3. C6. BAyo Kita!?!?Berlatih1.4Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.4Next >