< Previous90Buku Guru Kelas VII SMP/MTs7. D10. C8. E11. A9. BB. Soal Uraian1. Jawaban nomor 1: a. 3100 < 5100 b. 110 > 1100c. 25 > 14d. 99100 < 100101 e. 15.000 > 15.0012. Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terkecila. 68, 1116, 12, 332 b. 36, 38, 13, 724 c. 45, 710, 715, 425d. 940, 630, 320,110e. 45, 34, 23, 1291MATEMATIKAPenjumlahan dan Pengurangan Bilangan PecahanegiatanK 1.5Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk memahami cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.Guru meminta siswa memahami konteks tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dalam kehidupan di sekitar. AyoKita AmatiGuru meminta siswa untuk mengamati cara menjumlahkan bilangan pecahan dengan bantuan pita pecahan.Ayo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaan yang berkaitan hal yang diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat siswa untuk menggali informasi lebih jauh tentang materi yang sedang dipelajari. Contoh pertanyaan:1. Bagaimana menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda?2. Bagaimana mengurangkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Guru meminta siswa untuk memahami macam-macam bilangan pecahan. Bilangan-bilangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat bilangan, yaitu sebagai berikut:1. Pecahan Sejati. Pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebut serta FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Bilangan di atas yang termasuk bilangan pecahan sejati adalah 21, 52, dan 74. Untuk bilangan 42 bukan bilangan pecahan sejati karena FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 2.92Buku Guru Kelas VII SMP/MTs Seperti yang sudah dibahas sebelumnya pecahan 42 adalah pecahan yang ekuivalen atau senilai dengan 21. Untuk bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut persen Bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut permil Misal: 1005 = 5% (dibaca lima persen) 51.000 = 5‰ (dibaca lima permil)2. Pecahan tidak sejati Pecahan yang pembilangnya lebih dari penyebut. Bilangan di atas yang termasuk bilangan pecahan tidak sejati adalah 56 dan 25.3. Bilangan campuran Bilangan campuran yang dimaksud adalah campuran antara bilangan bulat dan bilangan pecahan. Bilangan di atas yang termasuk bilangan campuran adalah 211 dan 512. Bilangan campuran bisa diubah menjadi bilangan pecahan dengan cara sebagai berikut. 211 = 232122121=+=+× 512 = 25110111552×++== Secara umum, jika ada bilangan campuran c ba dengan a dan b adalah bilangan bulat positif dan c adalah bilangan bulat, maka bisa diubah menjadi pecahan c ba = babc+×4. Bilangan desimal Sistim bilangan desimal bilangan tersusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan yang termasuk bilangan desimal adalah 0,5; 1,25; dan 3.93MATEMATIKA Bilangan bulat juga termasuk ke dalam bilangan desimal. Pada bilangan 1,25 Angka 1 bernilai 1 × 1 = 1 Angka 2 bernilai 2 × 101 = 102 Angka 5 bernilai 5 × 1001 = 1005Ayo KitaMenalar1. a. 2,4 = 2410 b. 75% = 751002. Urutkan bilangan dari yang terkecila. 500‰ , 0,55 , 35, 70%b. 16, 0,25 , 30%, 350‰3. a. 541 + 132 − 261= 434 b. 7,5 − 25% + 152 = 813204. Jika diketahui dua bilangan pecahan ab dan cd, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan bulat, b dan d ≠ 0. Cara untuk mengoperasikan (menjumlahkan atau mengurangkan) kedua bilangan pecahan tersebut adalah sebagai berikut.a. Menyamakan penyebutnyab. Menjumlahkannya94Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk menyajikan hasil kegiatannya dan jawaban menalarnya di dalam kelas. Guru sebagai fasilitator dalam diskusi dan mengarahkan jika terdapat kesalahan dalam proses diskusi.A. Soal Pilihan ganda1. C2. B3. C4. C5. AB. Soal Uraian1. a. 27, 45%, 0,50, 0,7 b. 45%, 0,5 , 55 ‰ , 45 c. 0,65, 70%, 750 ‰ , 8102. a. 69b. 86Ayo Kita!?!?Berlatih1.5Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.5c. 1312d. 249e. 16123. Tentukan hasil dari a. 115− b. 1342− c. 49560 d. 23824− e. 2,25 + 25% + 1 12 = 495MATEMATIKAPerkalian dan Pembagian Bilangan PecahanegiatanK 1.6Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk memahami tentang perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan. Dalam kegiatan ini akan dibahas cara perkalian dan pembagian bilangan pecahan dengan berbagai bentuk pecahan yang berbeda.AyoKita AmatiGuru meminta siswa untuk mengamati beberapa contoh yang berisi konteks masalah terkait dengan perkalian dan pembagian bilangan pecahan beserta alternatif penyelesaiannya. Pada pengamatan pertama difokuskan pada perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat positif. Pada penjelasannya bisa menggunakan garis bilangan.AyoKita AmatiGuru meminta siswa untuk mengamati beberapa contoh yang berisi konteks masalah terkait dengan perkalian dan pembagian bilangan pecahan beserta alternatif penyelesaiannya. Pada pengamatan kedua ini difokuskan pada perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan. Untuk membantu siswa dalam memahami, dibuat bentuk visual dari proses perkalian menggunakan pita pecahan.Ayo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan hal yang telah diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat siswa berusaha untuk mempelajari lebih lanjut tentang materi kegiatan ini. Contoh pertanyaan:1. Bagaimana hasil perkalian dengan penyebut dan pembilang berbeda?2. Bagaimana hasil pembagian dengan penyebut dan pembilang berbeda?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Guru meminta siswa untuk menggali informasi tentang pembagian bilangan dengan berbagai kemungkinan kondisi.96Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMenalarPenyelesaianAlternatif1. Tidak. Contoh: 2 ÷ 13 = 62. Jika ab, bc, cd, dan de adalah bilangan pecahan, tentukan hasil dari a. ab× bc× cd× de Syarat: b, c, d, dan e tidak sama dengan 0 b. ab÷ bc÷ cd÷ de Syarat: b, c, d, dan e tidak sama dengan 0Ayo KitaBerbagiMinta siswa untuk menyajikan jawaban jawabannya di dalam kelas. Guru bertindak sebagai fasilitator untuk mengatur jalannya diskusi. Guru memberikan penjelasan jika ditemukan kesalahan dalam proses diskusi yang dilakukan siswa.A. Soal Pilihan ganda1. D2. B3. A4. E5. BAyo Kita!?!?Berlatih1.6Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.697MATEMATIKAB. Soal Uraian1. a. 1 c. 14b 98 d. 152. a. 914 c. 1875b. 23 d. 3203. a. 320b. 1854. a. 1415 c. 2930b. 165 d. 11105−Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat PositifegiatanK 1.7Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk mengenal bilangan berpangkat (eksponen) bulat positif. Salah satu tujuannya untuk menjelaskan kepada siswa cara menyederhanakan bilangan desimal yang memuat angka (relatif) banyak. Misalnya bilangan 1.000.0000 dapat dinotasikan menjadi bilangan berpangkat 106. Bilangan desimal 1.000.000 memuat tujuh angka dapat diubah menjadi bilangan berpangkat 106 yang hanya memuat tiga angka. Mengubah bilangan desimal yang memuat angka yang banyak menjadi bilangan berpangkat bisa dilakukan asalkan nilainya tetap. Dalam kegiatan ini, guru mengajak untuk mengenal bilangan berpangkat lebih banyak, memahami cara mengubah notasi bilangan desimal yang memuat banyak angka menjadi bilangan berpangkat serta membandingkan bilangan-bilangan berpangkat.98Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyoKita AmatiGuru mengajak siswa untuk mengamati beberapa contoh sajian bilangan berpangkat bulat positif.Menyatakan Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Berpangkat Bulat PositifBerikut ini beberapa bilangan desimal yang dinyatakan dalam bilangan berpangkat bulat positif.Bilangan DesimalBilanganBerpangkatKeterangan59.049310310 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 59.04930.517.578.125515515 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 30.517.578.1251.000.000106106 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1.000.0008.000.0008 × 1068 × 106 = 8 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 8 × 1.000.000 = 8.000.000Ayo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan terkait dengan pengamatan bilangan berpangkat. Sebaiknya pertanyaan membuat siswa ingin tahu lebih tentang bilangan berpangkat bulat positif. Berikut ini contoh pertanyaan terkait pengamatan bilangan berpangkat.1. Bagaimana cara menyatakan bilangan berpangkat bulat positif?2. Bagaimana cara membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar?3. Bagaimanakah hasil dari bilangan genap pangkat genap?99MATEMATIKAAyo KitaMenggali Informasi+=+Guru meminta siswa untuk mencermati informasi yang diberikan.Secara umum, bilangan berpangkat dapat dinyatakan dalam bentuk ab dengan a dan b adalah bilangan bulat. a disebut bilangan basis atau pokok, sedangkan b disebut eksponen atau pangkat. Namun, dalam materi ini yang akan kita bahas cukup bilangan berpangkat bulat positif (asli).Untuk menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal, salah satunya adalah dengan mengubahnya dalam bentuk perkalian kemudian menentukan hasil kalinya. Namun, bagaimana cara menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat.Untuk menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat salah satu caranya adalah dengan menentukan faktor-faktornya terlebih dahulu.Faktor BilanganBilangan bulat a dikatakan faktor dari bilangan bulat b jika ada bilangan bulat n sedemikian sehingga a × n = b.Contoh:2 dikatakan faktor dari dari 6 karena ada bilangan 3 sedemikian sehingga 2 × 3 = 6. Setelah memahami tentang faktor, siswa diharapkan bisa mengubah bilangan- bilangan yang sangat besar menjadi bilangan berpangkat. Untuk menentukan faktor-faktor dari bilangan desimal tersebut, salah satu caranya adalah dengan membagi bilangan tersebut secara berulang.Contoh:Cara menjadikan bilangan desimal 648 menjadi bilangan berpangkat.648: 2324: 2162: 281: 327: 39: 33: 31648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×3 ×3 = 23 × 34Next >