< Previous230Buku Guru Kelas VII SMP/MTs1. Periksalah apakah semua kelompok tugasnya sudah selesai dengan sempurna2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian3. Tulislah beberapa kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar kali iniSesudah Kegiatan Belajar Selesai1. Sediakan bahan-bahan yang dibutuhkan untuk kegiatan projek kali ini, penggaris, busur, kamera kertas HVS, dan lain-lain2. Bentuklah siswa dalam beberapa kelompok untuk membagi tugas dalam membuat kreasi bahan kardus3. Intruksikan kepada siswa untuk mengikuti aturan yang ada pada buku SiswaSebelum Pelaksanaan KegiatanL. Kegiatan ProjekSehubungan dengan kegiatan Projek pada buku siswa, maka hal-hal yang perlu dilakukan oleh Guru adalah sebagai berikut.1. Fokus kegiatan ini adalah melakukan kegiatan yang telah ditugaskan seperti yang terdapat pada buku siswa2. Para siswa disuruh untuk mempersiapkan kegiatan projek berdasarkan langkah-langkah yang telah disediakan.Tebakan ini bisa diberikan di awal pertemuan sebagai motivasi pembelajaran topik operasi aljabar. Mintalah siswa untuk mengikuti instruksi berikut.1. Mengingat tanggal lahir2. Tanggal lahir dikali 53. Hasilnya ditambah 94. Hasilnya dikali 45. Hasilnya ditambah 86. Hasilnya dikali 57. Terakhir, hasilnya ditambah bulan lahir (dalam bilangan, misal: Januari = 1, Februari = 2, dst)Tebaklah beberapa tanggal lahir siswa yang menghitungnya lebih cepat selesai. Biasanya setelah ditebak, siswa akan penasaran dengan cara untuk menebak tanggal dan bulan lahir tersebut. minggu depan.Ayo KitaMengerjakanTugas ProjekL. 3231MATEMATIKAAlternatif JawabanMisal: Tanggal lahir = t Bulan lahir = bDengan mengikuti alur intruksi di atas, akan didapat hasil akhir 100t + b + 265. Cara menebak tanggal dan bulan lahir adalah dengan mengurangi hasil akhir dengan bilangan 265. Misal hasil akhir 568 maka dikurangi dengan 265 menjadi 303 yang berarti lahir pada tanggal 3 bulan 03 (Maret). Kunci tebakan ini adalah membentuk persamaan menjadi 100t + b. Dengan mengalikan dan/atau menjumlahkan, siswa dapat membuat bentuk tebakannya sendiri yang mengarah pada hasil akhir tersebut. Persamaan tebakan baru yang dibuat berbentuk = 100t + b + cDengan c adalah suatu konstanta. Sehingga untuk menebak, tinggal mengurangi dengan c.M. RangkumanDari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa operasi bentuk aljabar merupakan pengembangan dari operasi bilangan, sehingga cara-cara penyelesaiannya pun adalah hampir sama, baik operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian maupun operasi pecahan dalam bentuk aljabar.Contoh Rangkuman Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dapat digunakan berbagai cara, yaitu:– Mengelompokkan suku-suku sejenis, kemudian menghitungnya.– Menggabungkan suku-suku sejenis dengan cara menjumlahkan koefisien-koefisiennya.– Operasi bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis.– Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan:– Untuk penjumlahan dan pengurangan yaitu dengan cara menyamakan bentuk penyebutnya – Untuk perkalian yaitu dengan cara mengalikan pembilangan dengan pembilang, penyebut dengan penyebut, kemudian membagi pembilang dan penyebut. – Sedangkan untuk pembagian yaitu dengan cara menggunakan rumus porogapit atau dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut.Ayo KitaMerangkumM. 3232Buku Guru Kelas VII SMP/MTsA. Soal Pilihan Ganda1. B2. A3. B4. D5. C6. D7. D8. B9. A10. D11. D12. D13. A14. C15. B16. D17. D Gunankan konsep perpangkatan bentuk aljabar: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab kemudian substitusikan nilai a + b = 6 dan ab = 4 kepersamaan a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab18. A19. C20. CB. Soal Uraian21. a. Terdiri dari tiga suku, yaitu 2x2, 13x, 7b. Koefisien x2 adalah 2c. Kofisien x adalah 13d. Ada, yaitu 7.22. 7 − 5x−8 + 15m B_ A_ + C_ +10 − 6m−A. 10m – 1 B. 21m – 18 C. –60m2 + 16m – 10 UjiKompetensi??+=+N. 3Berikut penyelesaian Uji Kompetensi 3Tanda (-) sebagai latihan233MATEMATIKA23. a. 2589xx−−b. 28224xx+−c. ab24. a. K = 4x, L = x2 – y2 b. K = 2x + 2y + 2z, L = xy – z2 c. K = 6(a + b), L = 6ab d. K = 4r + 4q, L = r2 – 4q225. K = 72 L = 5xy, ada 6 kemungkinan: L1 = 55, L2 = 100, L3 = 135, L4 = 160, L5 = 175, dan L6 = 18026. Petunjuk: jumlahkan tiga bilangan yang diberitahukan, kemudian dibagi 2. Jadi, jumlah tiga bilangan yang dimaksud adalah 5427. Petunjuk: Pecahan dari 47 dikalian 2, sehingga persamaannya menjadi 11814nm+= Selanjutnya uraikan pecahan dari 814, menjadi penjumlahan dua pecahan yang apabila diuraikan kedua pecahan tersebut masing-masing pembilangnya adalah 1. Dengan demikian akan didapat persamaan 1111142nm+=+ Kemudian jumlahkan hasil kuadratkanlah nilai m dan n Jadi, m2 + n2 = 200234Buku Guru Kelas VII SMP/MTs28. Petunjuk: Carilah KPK dari 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 KPKnya merupakan selilih dari antar bilangan yang dimaksud, karena bilangan ke-1 adalah 2, maka bilangan yang kedua adalah jumlah dari KPKnya dengan 2. Jadi, bilangan bulat positif ke-4 yang dimaksud adalah 2.52229. Petunjuk: x = 4a + 3 y = 4b + 3 persamaan ini dikalikan 3, maka menjadi 3y = 4b(3) + 3(3) 3y = 4(3b) + 9 3y = 4(c) + 1 (3b = c, dan 9 dibagi 4 sisa 1) Jadi, jika bilangan x – 3y dibagi 4, maka bersisa 230. Petunjuk:a. a + b = 30 dan ab = 200b. a – b = ?c. Alternatif hubungan bentuk aljabar yang dimaksud, sebagai berikut. (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab –(a – b)2 – (a + b)2 = –4ab (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab a – b = ()24abab+− Dengan demikian, untuk mengetahui selisih dari kedua bilangan tersebut, disubstisusikan saja hal yang diketahui.235MATEMATIKABab 4Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelSumber: http://gloucesternewscentre.co.ukSuhu udara di belahan Bumi selatan kini semakin panas menyusul terjadinya pergerakan semu matahari dari utara ke selatan. Oleh karena sebagian besar wilayah Indonesia terletak di selatan khatulistiwa, sepanjang tahun 2015, Indonesia dilanda musim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwa ini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesia terutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatan seperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papua bagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar dengan menggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasang pada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udara pada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50°C. Skala ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapai di bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udara tidak pernah melebihi 50°C.Tidak jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuan Fahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimia dan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagai satuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untuk menyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konsep persamaan linear untuk mengkonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. arasiNA.walAabB4236Buku Guru Kelas VII SMP/MTs• Persamaan linear• Pertidaksamaan linearK K ata KunciB. 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.!KI ompetensi ntiC. 3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya.4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.KD ompetensi asarD. 237MATEMATIKAIndikator pencapaian kompetensi untuk Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ini dikembangkan dengan mengacu pada kompetensi inti dan kompetensi dasar . Pada kegiatan pembelajarannya di kelas nanti, guru dapat mengembangkan sendiri indikator pencapaian kompetensi ini dengan menyesuaikan karakteristik siswa masing-masing. Berikut contoh indikator yang dapat dijabarkan.1. siswa mampu menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel.2. siswa mampu menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel.3. siswa mampu mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika.4. siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.ndikatorIencapaianPompetensiKE. 238PK etaonsepF. Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel Himpunan Selesaian Himpunan Selesaian Penerapan dalam Masalah NyataPenerapan dalam Masalah Nyata239Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut; dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkan oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya (diteliti setelah kematiannya). Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini, dan berkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya, dia mampu mengembangkan kepandaian yang lebih berkembang. Einstein mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagal dalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar; penggantian dalam penilaian membuat bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantu mengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknya dan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Pada tahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dari München ke Pavia, Italia (dekat kota Milan). Albert tetap tinggal untuk menyelesaikan sekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganya di Pavia.Einstein merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untuk menyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E = mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tuanya, ketenarannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah, dan dalam budaya populer, kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan genius.Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain:1. Kita harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi disekitar kita, sehingga kita bisa mengambil manfaatnya.2. Miskipun kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang lain.3. Jika kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita hadapi. 4. Ketika kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Albert Einstein (1879 –1955 M)Sumber: https://wikimedia. org/wikipediaarasiNokohTatematikaMG. Next >