< Previous270Buku Guru Kelas VII SMP/MTsBagi siswa yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan ke bagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang untuk memberikan pemahaman kepada siswa yang belum mencapai kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi:1. Meminta siswa untuk mempelajari kembali bagian yang belum tuntas.2. Meminta siswa untuk membuat rangkuman materi yang belum tuntas.3. Meminta siswa untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas.4. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh siswa yang belum tuntasRemedial12345J. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 1-4. Apabila terdapat siswa yang sudah mampu menyelesaikan soal nomor 1-4 dengan benar dan lancar, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal nomor 5-10.Pembelajaran pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai atau melampaui KBM/KKM. Ada beberapa kegiatan yang dapat dirancang dan dilaksanakan oleh Guru dalam kaitannya dengan pengayaan, diantaranya melakukan kegiatan berikut.. Belajar kelompok, yaitu sekelompok siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan bersama pada dan/atau di luar jam pelajaran; . Belajar mandiri, yaitu siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan sendiri/individual; . Pembelajaran berbasis tema, yaitu memadukan beberapa konten pada tema tertentu sehingga siswa dapat mempelajari hubungan antara berbagai disiplin ilmu. Pengayaan biasanya diberikan segera setelah siswa diketahui telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak berulang-kali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.IPengayaanK. 271MATEMATIKATugas projek ini dapat dilaksanakan oleh siswa selama ± satu minggu. Siswa diminta untuk membuat model persamaan linear satu variabel dari rekening tagihan listrik, telepon atau tagihan air. Dalam hal ini, guru bisa menyediakan rekening yang didapatkan dari internet. Kemudian siswa mulai model persamaan. Setelah itu, siswa menyusun laporannya di kertas HVS. Selama pelaksanaan tugas proyek ini, siswa diharuskan untuk selalu melakukan konsultasi dengan guru. Berkaitan dengan cara penilaian projek ini, guru dapat merujuk cara penilaian yang terdapat pada bagian umum dengan disesuaikan tugas peserta didik.Ayo KitaMengerjakanTugas ProjekL. 4Dalam kegiatan Ayo Kita Merangkum ini, guru bersama siswa merangkum dari kegiatan 4.1 hingga kegiatan 4.5. Kegiatan merangkum ini dilakukan dengan cara guru meminta siswa untuk menjawab pertanyaan dalam Buku Siswa. Setelah itu, guru meminta siswa menulis jawaban di buku catatan mereka atau buku siswa yang mereka miliki. Dalam hal ini, guru memberi kebebasan kepada siswa untuk menuliskan hal penting lain selama kegiatan. Selama kegiatan Ayo Kita Merangkum ini, guru membantu siswa untuk menjawab pertanyaan apabila siswa mengalami kesulitan. Selain itu, guru bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan siswa yang mungkin relevan dengan kegiatan merangkum.Berikut ini adalah alternatif jawaban yang diharapkan untuk kegiatan Ayo Kita Merangkum 4.1. Apa yang kalian ketahui tentang kalimat terbuka dan kalimat tertutup? Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya (benar atau salah). Kalimat tertutup adalah kalimat yang bernilai benar atau salah.2. Apa perbedaan antara kalimat tertutup dan kalimat terbuka? Perbedaan antara kalimat tertutup dan terbuka adalah ada tidaknya variabel. Pada kalimat terbuka terdapat suatu unsur yang belum diketahui, apabila unsur tersebut diganti maka kalimat terbuka akan menjadi kalimat tertutup.3. Apa yang kalian ketahui tentang persamaan? Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=).4. Apa yang kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu.Ayo KitaMerangkumM. 4272Buku Guru Kelas VII SMP/MTs5. Bagaimana cara kalian menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel? Untuk menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel adalah dengan mengganti variabel dengan sebarang nilai sehingga persamaan menjadi kalimat yang benar. Selain itu, kita bisa menentukan persamaan ekuivalen dengan menggunakan sifat-sifat operasi persamaan. Misalnya, apabila kita menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi sisi sebelah kanan tanda sama dengan, maka kita harus melakukan operasi dengan bilangan yang sama pada sisi kanan tanda sama dengan.6. Apa yang kalian ketahui tentang pertidaksamaan linear satu variabel? Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat notasi <, >, ≤, ≥.7. Bagaimana cara kalian menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel? Untuk menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel adalah dengan mengganti variabel dengan sebarang nilai sehingga menjadi kalimat yang benar. Selain itu, kita bisa menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear dengan cara mengalikan, membagi, menjumlahkan atau mengurangkan sisi sebelah kanan tanda ketidaksamaan, maka kita harus melakukan operasi dengan bilangan yang sama pada sisi kanan tanda ketidaksamaan. Namun, apabila kita mengalikan dan membagi salah satu sisi tanda ketidaksamaan dengan bilangan negatif, maka tanda pertidak samaan harus dibalik.8. Bagaimana cara kalian menyajikan selesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel? Untuk menyajikan selesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel, kita bisa menggunakan notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggota-anggota himpunan selesaian, atau dengan menggunakan garis bilangan.9. Dalam hal apakah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel bermanfaat? Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel bermanfaat dalam mengubah atau memodelkan suatu masalah menjadi kalimat matematika yang lebih sederhana.10. Topik atau materi apa saja yang memanfaatkan materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? Hampir semua topik atau materi dalam matematika memanfaatkan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya dalam ruang lingkup geometri, kita bisa mengubah suatu masalah panjang suatu bangun persegipanjang yang belum diketahui apabila luas dan lebarnya sudah diketahui. Kita bisa memisalkan panjang suatu persegipanjang adalah p. Begitu seterusnya hingga kita membuat model matematika dan menentukan selesaiannya. Sedangkan dalam IPA, kita tidak asing dengan rangkaian listrik seri dan paralel. Kita bisa memisalkan hambatan dari suatu rangkaian dengan R. Selain IPA, konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel juga digunakan dalam konteks ekonomi.273MATEMATIKAN. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 4 Guru bisa menggunakan Uji Kompetensi 4 untuk menilai kemampuan siswa pada pembelajaran sebelumnya. Guru meminta siswa untuk melihat kembali materi pelajaran sebelumnya untuk menyelesaikan uji kompetensi ini. Berikut jawaban yang diharapkan untuk Uji Kompetensi 4.A. Soal Pilihan Ganda1.B6.C11.B16.D2.A7.C12.A17.B3.D8.B13.B18.D4.D9.D14.D19.B5.B10.B15.C20.DB. Soal Uraian1. a. y = 8 b. a = 22. b = 23. 84. 445. Rp70.000,006. 25m, 25m, dan 5 m7. a. lebar maksimum tanah pak ketut adalah 5 m. b. Rp675.000.000,008. a. 38 kotak b. 53 kali pengangkutan c. Setiap kali pengangkutan minimal 19 kotak.9. a. 116x≤− b. x > 20 c. p ≤ 6 d. 132y<10. jabawan beragamUjiKompetensi??+=+N. 4Berikut jawaban Uji Kompetensi 4274Buku Guru Kelas VII SMP/MTsA. Soal Pilihan Ganda1. D2. C3. B4. B5. A6. A7. B8. D9. C10. D11. C12. C13. B14. A15. B16. C 17. D18. A19. C 20. B 21. C 22. A 23. D 24. B25. AB. Soal Uraian26. 50%27. a. {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}b. {7}c. {1, 2, 3, 6, 7, 8}28. a. S251027ABb. Banyak siswa dalam kelompok tersebut adalah 25 + 10 + 27 + 12 = 74 Jadi banyaknya siswa adalah 74 orang.29. 7 bersaudara30. a. 3x + 7 ≤ 196 b. Nilai x maksimum supaya kawat cukup untuk dibuat kerangka adalah 63 cm.Uji KompetensiSemester+=+??IBerikut jawaban Uji Kompetensi Semester I275MATEMATIKABanyak masalah dan pengambilan keputusan yang sering kita temui membutuhkan perbandingan. Manakah yang berlari lebih cepat, kakak yang berlari 8,5 km per jam atau saya yang berlari 16 km dalam dua jam? Manakah jeruk yang sama yang akan kita beli antara di supermarket yang dijual Rp2.400,00 per 100 gram atau di pasar dengan harga Rp18.000,00 per kilogram? Ali bersepeda sejauh 8 km dengan waktu yang ditempuh 20 menit. Adi bersepeda sejauh 24 km dalam waktu 40 menit. Siapakah yang mengendarai sepeda lebih cepat? Pertanyaan-pertanyaan di atas adalah beberapa contoh situasi yang membutuhkan konsep perbandingan. Dalam situasi lainnya, dibutuhkan penalaran proporsional untuk menyelesaikan masalah perbandingan. Dalam Bab ini, akan dipelajari berbagai cara untuk membandingkan bilangan. Selain itu, dipelajari bagaimana memilih dan menggunakan strategi terbaik untuk menyelesaikan masalah dan membuat keputusan yang berkaitan dengan perbandingan dan proporsi.arasiNA.walAabB5Bab 5PerbandinganSumber: Kemdikbud276Buku Guru Kelas VII SMP/MTs1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.!KI ompetensi ntiC. • rasio• perbandingan Senilai• perbandingan Berbalik Nilai• tarif• skalaK K ata KunciB. 277MATEMATIKA3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).3.8 Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan. 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.KD ompetensi asarD. Indikator pencapaian kompetensi untuk Bab 5 Perbandingan ini dikembangkan dengan mengacu pada kompetensi inti dan kompetensi dasar. Pada kegiatan pembelajarannya di kelas nanti, guru dapat mengembangkan sendiri indikator pencapaian kompetensi ini dengan menyesuaikan karakteristik siswa masing-masing. Berikut contoh indikator yang dapat dijabarkan.1. Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 2. Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda. 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).4. Menentukan perbandingan yang ekuivalen.5. Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi) sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4. 6. Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x. 7. Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan.8. Menggunakan berbagai macam strategi termasuk tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.ndikatorIencapaianPompetensiKE. 278PK etaonsepF. PerbandinganSituasi dalam Dunia NyataPersamaanTabelGrafik- Masalah Perubahan Besaran Tiap Satuan, Kecepatan, Tarif, Konversi Satuan, Resep, dsb- Persentase- Perbesaran Foto- Skala memodelkansepertiditunjukkan dan diselesaikan dengan279Barisan Bilangan Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, … Bilangan Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kalian membagi satu bilangan dalam deret tersebut dengan bilangan sebelumnya, akan kalian dapatkan sebuah bilangan hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Nyatanya, bilangan ini bernilai tetap setelah bilangan ke-13 dalam deret tersebut. Bilangan ini dikenal sebagai "Golden Ratio" atau "Perbandingan Emas". Kalian akan melihat betapa hebat Tuhan dalam presentasi ini, dan ini menyajikan bukti-bukti tentang keberadaan Tuhan.Semua ciptaan di alam semesta ini mengikuti perbandingan Ilahi ini.- panjang antara ujung jari dan siku terhadap panjang antara pergelangan tangan dan siku mendekati 1,618.- panjang antara pusar dan bagian atas kepala terhadap panjang antara garis bahu dan bagian atas kepala mendekati 1,618.- panjang antara pusar dan lutut terhadap panjang antara lutut dengan telapak kaki adalah 1,618.- Cangkang nautilus memiliki perbandingan emas.Sumber: http://www.goldennumber.net/; https://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html, https://wikimedia. org/wikipediaCiptaan Tuhan dan Perbandingan Emas (Golden Ratio)The Golden Mean sebagai sebuah perbandingan kompleks yang berasal dari huruf Yunani phi (φ) menggambarkan satu set figur geometrik yang termasuk di dalamnya ; garis, segiempat, dan spiral. Figur-figur tersebut jika digambar sesuai dengan the Divine proportion dianggap sebagai bentuk yang sempurna dan paling memuaskan secara estetis. The Golden Section telah digunakan sejak jaman klasik dalam berbagai penerapan termasuk dalam bidang seni, arsitektur, dan spiritual karena pendekatannya terkait dengan hal yang bersifat ideal dan tentunya menyentuh sisi-sisi ketuhanan sebagai sesuatu yang mutlak.Fibonacci(Leonardo da Pisa) (1175 - 1250 M)Golden Ratio (Perbandingan Emas) = 1,618233 / 144 = 1,6180556377 / 233 = 1,6180258610 / 377 = 1,6180371987 / 610 = 1,61803281597 / 987 = 1,6180344 2584 / 1597 = 1,6180338arasiNokohTatematikaMG. Next >