< Previous280Buku Guru Kelas VII SMP/MTsSebelum masuk ke kegiatan Ayo Kita Amati, guru mengajak siswa untuk mengingat dan mengenali contoh perbandingan dan bagaimana menyatakan suatu perbandingan. Selain itu, guru membagi siswa menjadi berpasang-pasangan untuk memudahkan pengamatan. Selanjutnya, guru meminta siswa untuk mengamati foto pada buku siswa dan meminta mereka menjawab pertanyaan di bawahnya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan mengidentifikasi siswa-siswa yang kesulitan membuat pernyataan. Selain mengingatkan siswa tentang materi perbandingan yang sudah mereka pelajari saat di sekolah dasar, guru hendaknya mengingatkan pula materi pecahan yang telah mereka pelajari pada bab sebelumnya. Berikut jawaban yang diharapkan dari foto yang disajikan di buku siswa.Sebelum Pelaksanaan KegiatanSebagai alternatif, berikut disajikan pembelajaran Perbandingan dengan model penemuan terbimbing yang prosesnya berdasar pada pendekatan ilmiah (scientific approach). Model penemuan terbimbing ini dimaksudkan suapaya siswa menenmukan sendiri konsep perbandingan (rasio), perbandingan senilai, dan berbalik nilai, sehingga pemahaman siswa tentang konsep ini tidak mudah dilupakan siswa. Guru dapat menggunakan model pembelajaran lainnya yang sesuai dengan karakteristik siswa.Memahami dan Menentukan Perbandingan Dua BesaranegiatanK 5.1P rosesP embelajaranH. 281MATEMATIKA Sumber: KemdikbudGambar 5.1 Liburan BersamaDari foto di atas, Nadia memperoleh informasi bahwa terdapat 9 laki-laki dan 7 perempuan yang ada di foto. Nadia menceritakan tentang foto tersebut kepada teman-temannya sebagai berikut.1. Tujuh dari enam belas orang yang ada di foto adalah laki-laki. 2. Banyak laki-laki dan perempuan di foto adalah 9 berbanding 7. 3. Banyak laki-laki di dalam foto adalah dua lebih banyak dari pada perempuan. Menurut siswa, manakah yang sesuai untuk menyatakan perbandingan banyak laki-laki terhadap banyak perempuan di foto keluarga Nadia? Mengapa? Pernyataan nomor 1 dan 2 sesuai untuk menyatakan perbandingan dari banyaknya laki-laki dalam keluarga Nadia di foto tersebut. Pernyataan nomor 1 membandingkan banyaknya laki-laki dengan banyaknya seluruh keluarga dalam foto. Sedangkan nomor 2, membandingkan banyaknya laki-laki dan perempuan dalam foto. Lain halnya dengan pernyataan nomor 3, membandingkan selisih antara anggota keluarga laki-laki dan perempuan dalam foto.Selanjutnya, guru bisa melanjutkan ke kegiatan Ayo Kita Amati.282Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyoKita AmatiDalam kegiatan ini, guru meminta siswa untuk membuat pernyataan untuk membandingkan siswa SMP Sukamaju yang memilih media online dan media cetak.Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak.Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di atas.a. 13 dari siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak daripada media online untuk membaca berita.b. Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2:1.c. 1 dari 3 siswa memilih media cetak daripada media online.d. Banyak siswa yang memilih membaca online 50 lebih banyak dari siswa yang membaca berita melalui media cetak.e. Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media cetak.Selanjutnya guru meminta salah satu siswa untuk menyampaikan pernyataan yang telah dibuat dan meminta siswa yang lain utnuk menanggapi atau mengajukan pernyataan yang lain. Setelah itu, guru mengajak siswa untuk mengamati contoh bagaimana membuat perbandingan dari masalah yang diberikan. Kegiatan ini untuk mengetahui kemampuan siswa dalam membandingkan dua besaran.Ayo KitaMenanya??Pada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan terkait dengan perbandingan atu rasio seperti pada Contoh 5.1. Selanjutnya, guru memilih 1-2 orang siswa secara acak dan meminta mereka untuk mengajukan pertanyaan. Dalam kegiatan menanya ini, guru berusaha menggiring siswa untuk memperhatikan pernyataan d dan e. Sehingga siswa bertanya, “apakah perbedaan pernyataan d dan e? Apabila siswa kesulitan mengajukan pertanyaan, siswa bisa membaca pertanyaan yang sudah disediakan dalam buku siswa. “Apakah setiap pernyataan pada penyelesaian di atas telah melaporkan hasil survei secara benar dan akurat terhadap siswa SMP Sukamaju, Bandingkan pernyataan (d) dan (e). Manakah yang lebih jelas dalam membandingkan? Jelaskan.” Setelah siswa mengajukan pertanyaan, guru bisa meminta siswa lain untuk menjawab pertanyaan yang diajukan. Apabila siswa mengalami kesulitan untuk menjawab pertanyaan tersebut, guru dapat membantu menjawab pertanyaan tersebut.283MATEMATIKAAyo KitaMenggali Informasi+=+Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk mencari cara lain dalam membandingkan dua besaran. Guru bisa memulainya dengan mengingatkan siswa tentang pecahan. Berikut tiga cara berbeda untuk menyatakan suatu perbandingan (rasio).1. pecahan, misalnya 232. dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua ( : ), misalnya 2 : 33. dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, misalnya 2 dari 3.Selanjutnya, guru mengajak siswa untuk mengamati Contoh 5.2 dan 5.3 tentang bagaimana menentukan perbandingan dari dua besaran.Selain itu, dalam kegiatan ini guru bisa membuat contoh lain dalam membandingkan dua besaran yang satuannya berbeda. Misalnya guru meminta siswa untuk membandingkan dua waktu dengan besaran yang berbeda (menit dan detik), membandingkan dua kecepatan yang memiliki satuan yang berbeda (km per jam dan meter per detik), dan lainnya. Sehingga diharapkan siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah pada kegiatan-kegiatan berikutnya.Untuk menguatkan pemahaman siswa tentang penggunaan rasio dalam aljabar, berikan beberapa masalah tambahan sebagai berikut.1. Tentukan nilai a, b, dan c yang memenuhia. a + b = 80, a : b = 3 : 5, dan 35cb=b. a : b : c = 4 : 5 : 6, a + b = 18, c – a = 4c. 5a – b = 24, a : c = 5 : 7, dan 1()7cab=+2. Anton memiliki 28 kelereng. Kelereng yang dimilikinya berwarna merah dan hijau. Perbandingan banyak kelereng berwarna merah terhadap kelereng yang berwarna hijau adalah 3 : 4. Berapakah banyak kelereng merah yang Anton miliki?3. Selisih usia Ibu dan Susi adalah 20 tahun. Perbandingan usia Ibu dan Susi adalah 3 : 1. Berapakah usia Susi? Minta siswa untuk menyelesaikan masalah tambahan tersebut menurut intuisi mereka.284Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMenalarPada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk bernalar dengan menjawab beberapa masalah yang disajikan dalam buku siswa. Tujuan pemberian masalah ini adalah supaya siswa mampu untuk membandingkan dua besaran yang sama maupun berbeda. Selain itu, masalah ini bertujuan untuk meningkatkan penalaran proporsional siswa. Selanjutnya guru membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah dengan memberikan bantuan. Berikut penalaran siswa yang diharapkan.1. Bagaimanakah satuan kedua ukuran/kuantitas dalam menyatakan suatu rasio? Satuan kedua ukuran/kuantitas dalam menyatakan suatu rasio haruslah sama.2. Bagaimanakah pengaruh urutan bilangan-bilangan dalam rasio? Apakah memiliki arti yang berbeda jika dipertukarkan? Jelaskan. Urutan dua bilangan dalam menyatakan suatu rasio sangat penting. Urutan yang berbeda, memiliki arti yang berbeda. Apabila bilangan-bilangan dalam rasio dipertukarkan maka akan memberikan maksud atau penafsiran yang berbeda. Misalkan rasio banyak pembaca media online terhadap pembaca media cetak adalah 2 : 1, maka rasio 1 : 2 memiliki makna yang berbeda. Rasio 1 : 2 bermakna perbandingan banyak pembaca media cetak terhadap pembaca media online.3. Galuh mendengar dari gurunya bahwa perbandingan laki-laki terhadap perempuan dalam kelasnya tahun ajaran baru ini adalah 5 : 4. Dia bilang, “Apakah perbandingan 5 : 4 ini berarti bahwa hanya ada 5 orang laki-laki di kelas saya?” Bagaimana tanggapan kamu? Bisa jadi benar apa yang pikirkan oleh Galuh apabila memang terdapat 9 orang anak di kelasnya. Namun, perbandingan 5 : 4 merupakan bilangan yang paling sederhana yang menyatakan perbandingan banyaknya siswa laki-laki terhadap banyaknya siswa perempuan. Boleh jadi, banyak siswa laki-laki di kelas adalah 20 dan banyak siswa perempuan di kelasnya adalah 16. Sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah 20 : 16 atau 5 : 4.4. Marisa dan Nadia mengikuti Perkemahan Sabtu-Minggu (Persami). Setiap siswa yang mengikuti menyiapkan makanan saat waktu makan tiba. Minggu pagi, Marisa dan Nadia bertugas membuat es jeruk untuk semua peserta Persami. Mereka berdua berniat membuat es jeruk dengan mencampur air putih dan sirup rasa jeruk. Untuk menentukan minuman yang enak, mereka menetapkan beberapa campuran untuk dicoba.285MATEMATIKACampuran ACampuran B2 gelas3 gelas5 gelas9 gelasperasan jerukair putihperasan jerukair putihCampuran CCampuran D1 gelas2 gelas3 gelas5 gelasperasan jerukair putihperasan jerukair putih Gambar 5.2 Daftar campuran minuman Campuran manakah yang rasa jeruknya sangat kuat? minta penjelasan siswa. Campuran yang kuat adalah campuran A. Untuk menentukan campuran manakah yang memiliki rasa jeruk yang paling kuat, maka terdapat beberapa cara sebagai penjelasannya. Berikut penalaran yang diharapkan muncul dari siswa. Campuran A terdiri dari 2 gelas sirup dan 3 gelas air putih, berarti persentase kadar sirup dalam minuman adalah 25 × 100% = 40% Campuran A terdiri dari 5 gelas sirup dan 9 gelas air putih, berarti persentase kadar sirup dalam minuman adalah 514 × 100% = 35,7% Campuran A terdiri dari 1 gelas sirup dan 2 gelas air putih, berarti persentase kadar sirup dalam minuman adalah 13 × 100% = 33,3% Campuran A terdiri dari 3 gelas sirup dan 5 gelas air putih, berarti persentase kadar sirup dalam minuman adalah 38 × 100% = 37,5% Berdasarkan persentase di atas, dapat dilihat bahwa campuran A memiliki rasa yang lebih kuat. Untuk membimbing sampai ke jawaban di atas, guru perlu mengarahkan dengan mengingatkan mereka dengan persentase. Selain penalaran di atas, siswa bisa jadi membandingkan setiap campuran dari pecahan yang dibentuk dari banyak syrup per banyak air putih yang dicampurkan.5. Perkemahan Sabtu-Minggu diselenggarakan di Hutan Lindung Perkemahan. 286Buku Guru Kelas VII SMP/MTsSetiap waktu makan, peserta Persami berkumpul di aula. Di sana terdapat dua jenis meja. Meja yang terbesar mampu menampung sepuluh orang. Sedangkan meja yang lebih kecil menampung delapan orang. Mereka sarapan telur dadar sebagai lauk. Meja yang paling besar disajikan empat telur dadar dan meja yang lebih kecil disajikan tiga telur dadar. a. Telur dadar dibagi rata untuk setiap siswa di setiap meja. Apakah siswa yang duduk di meja yang lebih kecil mendapatkan bagian yang sama seperti siswa yang duduk di meja yang lebih besar? minta penjelasan siswa. Tidak. Setiap siswa yang duduk di meja besar mendapatkan telur dadar 410 bagian sedangkan setiap siswa yang duduk di meja yang lebih kecil mendapatkan telur dadar 38 bagian. Oleh karena 410 bagian lebih besar dari 38 bagian, dapat disimpulkan bahwa siswa yang duduk di meja yang besar mendapatkan bagian yang lebih besar daripada siswa yang duduk di meja yang lebih kecil.b. Nadia menduga bahwa dia dapat menentukan meja manakah yang setiap siswa memperoleh telur dadar yang lebih besar. Dia menggunakan alasan berikut. 10 – 4 = 6 dan 8 – 3 = 5, jadi setiap siswa yang duduk di meja yang besar memperoleh telur dadar yang besar dibandingkan di meja yang kecil. i. Apa arti 6 dan 5 yang dimaksud dalam alasan Nadia? 6 dan 5 yang dimaksud Nadia adalah selisih banyak anak dengan banyak telur dadar yang tersedia.ii. Apakah kalian setuju dengan alasan Nadia? tidak setuju.iii. Seandainya disediakan sembilan telur dadar di meja besar. Apakah alasan yang digunakan Nadia menjadi benar? Tidak. Jika disediakan 9 telur dadar di meja besar, maka selisih banyak siswa dan telur dadar menjadi 1. Sehingga alasan yang digunakan Nadia menjadi kurang tepat untuk menentukan meja mana yang setiap siswa memperoleh telur dadar yang lebih besar. Masalah nomor 5 di atas melatih penalaran proporsional siswa. Siswa dengan secara tidak langsung akan memahami perbedaan hubungan perkalian dalam masalah perbandingan akan berbeda dengan selisih.287MATEMATIKAAyo Kita!?!?Berlatih5.1Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 5.1Ayo KitaBerbagiPada kegiatan ini, siswa diharapkan mampu untuk melatih komunikasi dalam menyampaikan penalarannya baik secara tulis maupun secara lisan dengan baik. Kegiatan dalam fitur ini, guru meminta salah satu siswa untuk menjelaskan hasil penalarannya di depan kelas dan membimbingnya untuk bisa menyampaikannya dengan baik. Selanjutnya guru memberikan penguatan terhadap hasil yang sudah disampaikan siswa.Setelah pelaksanaan Kegiatan 5.1 ini berakhir, guru mengajak siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang sudah dilakukan. Guru meminta salah satu siswa untuk menyimpulkan hasil yang telah diperoleh dalam Kegiatan 5.1. Misalnya meminta siswa menyimpulkan perbandingan atau rasio, bagaimana cara menentukan perbandingan dua besaran yang satuannya sama dan berbeda. Terakhir, guru memeriksa apakah semua siswa sudah memahami dan mencatat hal-hal yang penting pada kegiatan kali ini.1. a. Benar. Perbandingan diameter Ramin terhadap Ulin adalah 20 : 120 atau 1: 6.b. Benar. c. Benar. Keliling Ulin = π × d = 120π. Keliling Damar = π × d = 150π. Perbandingan keliling Ulin terhadap damar adalah = 120π : 150π, atau 12031504ππ=. Jadi, benar bahwa keliling ulin sama dengan tiga perempat dari keliling damar.2. Jawaban bervariasi288Buku Guru Kelas VII SMP/MTs3. a. 560b. 39 : 114. a. 7 banding 10b. 512 untuk siswa kelas VII dan 13 untuk siswa kelas VIIIc. 51 : 315. Cara yang digunakan untuk membandingkan waktu yang dihabiskan Iqbal selama liburan adalah dengan membandingkan waktu (jam) yang digunakan untuk setiap kegiatan dengan 48 jam.6. a. Salahb. Benarc. Benard. Salahe. Salah7. B8. a. Mario membuat anyaman lebih cepat daripada Danib. 8 jamc. 9 jam9. a. 679182127==b. 456202530==c. 6814273663== d. 6152482032== 10. tidak setuju dengan Adinda. Maksud dari reporter 90% dari penonton di stadion berusia antara 25 dan 55 adalah banyaknya reporter yang berusia antara 25 dan 55 dengan jumlah semua penonton dalam stadion adalah 90 : 100 atau 9 : 10.289MATEMATIKAMenentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda egiatanK 5.2Sebelum memulai Kegiatan 5.2, hendaknya guru mengajak siswa untuk mengingatkan kembali bagaimana membuat rasio dari dua besaran. Selanjutnya guru meminta siswa untuk mengamati beberapa contoh situasi yang melibatkan perbandingan. Kemudian guru meminta siswa untuk memilih diantara enam pernyataan dalam buku siswa yang berbeda dengan yang lain.- Sepeda motor ayah mampu menempuh 40 km per liter pertamax ketika perjalanannya lancar.- Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika Serikat adalah Rp12.050,00 per dolar AS.- Kita membutuhkan empat kue setiap orang saat acara perpisahan sekolah.- Saya membayar biaya warnet Rp3.500,00 per jam.- Label Informasi nilai gizi wafer menyebutkan bahwa 90 kkal per 4 potong wafer.- Kecepatan rata-rata berlari kakak saya adalah 8,5 kilometer per jam.Dari keenam pernyataan yang berbeda adalah pernyataan “Label Informasi nilai gizi wafer menyebutkan bahwa 90 kkal per 4 potong wafer.” Guru menyampaikan bahwa pernyataan ini berbeda dengan yang lain karena satuannya belum disederhanakan, yakni 22,5 kkal per potong.Pemberian tugas ini dimaksudkan untuk mengenalkan siswa kepada tarif yang sering digunakan siswa dalam kehidupan sehari-hari. Guru bisa meminta siswa untuk menyebutkan satuan tarif lainnya selain yang telah disebutkan pada contoh. Selain itu, guru bisa menguji bagaimana siswa mengubah (mengkonversi) satuan, misalnya dari km/jam menjadi m/s, km2 perkapita menjadi m2 perkapita, dan sebagainya.Sebelum Pelaksanaan KegiatanNext >