< Previous310Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMenanya??Selanjutnya guru meminta iswa untuk mengajukan pertanyaan terkait dengan pengamatan mereka tentang hubungan kecepatan dan waktu dari tabel. Guru membimbing siswa supaya mampu mengajukan pertanyaan seperti bagaimanakah hubungan antara kecepatan dan waktu yang ditempuh selama perjalanan yang berjarak 480 km? Bagaimanakah persamaan yang dapat dibuat untuk menyatakan hubungan kecepatan rata-rata (x) dan waktu tempuh (y)? Setelah itu, guru bisa meminta siswa lain untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diajukan siswa.Ayo KitaMenggali Informasi+=+Pada kegiatan ini guru mengajak siswa untuk mengetahui lebih jauh tentang hubungan kecepatan dan waktu yang ditempuh pengendara selama perjalanan. Guru mengajak siswa untuk menggali informasi dengan memperhatikan Contoh 5.12 sampai Contoh 5.15. Contoh 5.12 membantu siswa untuk menggali informasi tentang menentukan persamaan yang terbentuk dari kecepatan dan jarak yang ditempuh. Dengan mengetahui persamaan, siswa akan mengetahui perbedaan persamaan yang dibentuk dari situasi perbandingan senilai dan berbalik nilai. Berikutnya pada Contoh 5.13 dan 5.14 membantu siswa untuk menggali informasi tentang grafik dari situasi perbandingan berbalik nilai. Terakhir, pada Contoh 5.15 siswa menggali informasi tentang keterkaitan banyaknya pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan.Selama menggali informasi, guru bisa membantu siswa yang masih belum memahami bentuk perbandingan berbalik nilai khususnya penyelesaian masalah yang berkaitan banyak pekerja dan waktu yang dibutuhkan. Selain itu, guru perlu mengantisipasi kesulitan dan kesalahan siswa dalam membuat perbandingan. Alternatif penyelesaian pada buku siswa adalah salah satu dari berbagai cara yang mungkin siswa mampu menyelesaikan dengan cara yang lain. Oleh karena itu, guru perlu meminta siswa untuk menyelesaikan dengan penyelesaian yang berbeda.311MATEMATIKAAyo KitaMenalarKegiatan ini menuntut siswa untuk bernalar tentang apa yang telah mereka dapatkan pada kegiatan mengamati hingga menggali informasi. Pada kegiatan ini siswa dihadapkan pada empat masalah. Tujuan diberikan masalah ini adalah supaya siswa mampu mengorganisasi hasil pengetahuannya tentang penerapan perbandingan berbalik nilai dan ciri-ciri persamaan dan grafik yang dibentuk dari situasi perbandingan senilai.Guru membagi siswa menjadi berpasang-berpasangan. Selanjutnya guru bisa berkeliling menemui setiap kelompok untuk mengetahui kesulitan dan menjawab pertanyaan siswa yang belum memahami maksud soal. Selain itu, guru diperkenankan menilai keaktifan siswa dalam berdiskusi dan mencatat pertanyaan-pertanyaan atau pernyataan siswa untuk didiskusikan bersama saat presentasi dalam kegiatan Ayo Kita Berbagi.Terdapat empat masalah dalam kegiatan ini. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru.1. Untuk persamaan kyx=, bagaimakah nilai y jika nilai x mengalami kenaikan? Nilai y akan semakin menurun jika nilai x mengalami kenaikan. Dengan syarat nilai x, dan k adalah bilangan bulat.2. Bagaimanakah nilai x jika nilai y mengalami kenaikan? Nilai x akan semakin menurun jika nilai y mengalami kenaikan.3. Dari persamaan perbandingan berbalik nilai, bagaimanakah bentuk grafiknya? Apakah melalui titik asal (0,0)? Apakah akan memotong sumbu koordinat? Grafik yang terbentuk dari perbandingan berbalik nilai berupa kurva lengkung yang tidak melalui titik asal dan tidak memotong sumbu koordinat4. Maria mampu menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 12 hari, sedangkan Laila mampu menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 15 hari. Apabila mereka bekerja sama, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut? Bagaimana cara kalian menentukannya? 1 hari Maria bekerja, berarti Maria mampu menyelesaikan 112 pekerjaan. 1 hari Laila bekerja, berarti Laila mampu menyelesaikan 115 pekerjaan.312Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo Kita!?!?Berlatih5.5Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 5.5Ayo KitaBerbagiPada kegiatan ini, guru mempersilakan beberapa siswa untuk menjelaskan hasil penalarannya. Guru dapat juga meminta dua atau lebih orang siswa untuk menjelaskan di depan kelas berdasarkan catatan guru selama berkeliling. Misalnya dua siswa yang hasil penalarannya berbeda, atau berbeda dengan alternatif jawaban yang sudah disediakan dalam buku guru ini. Selanjutnya guru meminta siswa yang lain untuk menanggapi dari penjelasan temannya.1. a. Bukan perbandingan berbalik nilaib. Bukan perbandingan berbalik nilaic. Perbandingan berbalik nilai, hasil kali kedua kuantitas, yakni x dan y setiap kolom sel adalah sama.d. Perbandingan berbalik nilai, hasil kali kedua kuantitas adalah sama.2. 82yx=merupakan perbandingan berbalik nilai. Karena bentuk tersebut dapat diubah menjadi 16yx=, dengan k = 16. 1 hari (Maria dan Laila) bekerja, berarti mereka mampu menyelesaikan 112 + 115 pekerjaan. Dengan kata lain mereka berdua apabila bekerja bersama mampu menyelesaikan 320 pekerjaan selama 1 hari. Jadi, apabila suatu pekerjaan diselesaikan oleh Maria dan Laila bersama, maka pekerjaan tersebut dapat mereka selesaikan dalam 203 hari, atau 263hari.313MATEMATIKA3. Berikut tabel banyak pekerja dan waktu penyelesaian bangunanBanyak pekerjaLama penyelesaian52 bulan = 60 hari101 bulan = 30 hari6xy25 hari Perhatikan bahwa hasil kali antara banyak pekerja dan lama penyelesaian pada dua baris sel adalah sama. Sehingga, untuk menentukan lama penyelesaian apabila banyak pekerja sebanyak 6 orang adalah sebagai berikut.10630x= 10 × 30 = 6 × x300 = 6xx = 50 Jadi, lama penyelesaian pembangunan rumah apabila diselesaikan oleh 6 orang adalah 50 hari. Apabila pembangunan rumah harus diselesaikan 25 hari, maka banyak pekerja dapat ditentukan seperti berikut. 102530y= 10 × 30 = 25 × y300 = 25yy = 12 Jadi, banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah selama 25 hari adalah 12 pekerja.4. a. 4yx= b. 12yx=5. a. Misalkan kecepatan motor adalah v dan waktu yang dibutuhkan adalah t, maka hubungan v dan t adalah vt = 60. Apabila lama perjalanan adalah 1,5 jam, maka kecepatan motor dapat ditentukan seperti berikut. vt = 60314Buku Guru Kelas VII SMP/MTs 60vt= 601,5v= v = 40 Jadi, kecepatan kendaraan apabila waktu yang ditempuh dari kota P ke Q 1,5 jam adalah 40 km/jam.b. Persamaan grafik adalah vt = 60.c. Jawaban bervariasi. Berikut contoh dua jawaban berbeda. Supaya lama perjalanan pergi dan pulang ditempuh selama 3 jam, pengendara motor bisa memacu kendaraannya 40 km/jam saat berangkat dari kota P ke kota Q dan saat perjalanan pulang . Atau Supaya lama perjalanan pergi dan pulang ditempuh selama 3 jam, pengendara motor bisa memacu kendaraannya 30 km/jam saat berangkat dari kota P ke kota Q. Saat perjalanan pulang dari Kota Q ke kota P memacu kendaraan dengan kecepatan 60 km/jam. EvaluasiPembelajaranI. ?!51. Evaluasi Kegiatan 5.1 Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang perbandingan dua besaran, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 5.1. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 8. Selanjutnya, guru bisa mengamati siswa apakah siswa sudah mampu menyelesaikan soal nomor 1-7. Dengan soal nomor 1-7, guru bisa menguji apakah siswa sudah mencapai kompetensi dasar dengan baik atau tidak. Apabila terdapat siswa yang sudah mampu menyelesaikan soal nomor 1-7 dengan benar dan lancar, minta siswa untuk menyelesaikan soal nomor 8-10.315MATEMATIKA2. Evaluasi Kegiatan 5.2 Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang penerapan perbandingan dua besaran, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 5.2. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Apabila terdapat siswa yang sudah mampu menyelesaikan keempat soal dengan benar dan lancar, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal nomor 3. Soal nomor 3 ini memerlukan kemampuan siswa dalam menggunakan berbagai cara. Sehingga diharapkan nantinya muncul beberapa strategi penyelesaian dari siswa. Setelah mendiskusikan jawaban, ajak siswa untuk mendiskusikan pula tentang kepadatan penduduk. Misalkan “apakah semakin luas suatu wilayah akan semakin besar pula jumlah penduduk?” Suruh siswa untuk mennghubungkan masalah perbandingan dengan masalah ilmu sosial. Dengan ada masalah ini, siswa akan semakin tertarik untuk mempelajari perbandingan dan keterkaitannya dengan ilmu lain.3. Evaluasi Kegiatan 5.3 Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang penerapan perbandingan dua besaran, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 5.3. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 1-6. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan dan dibahas di kelas dengan menunjuk salah satu siswa, sedang siswa yang lain diminta menanggapi dengan santun. Begitu seterusnya untuk nomor soal lainnya. Lakukan diskusi baik secara klasikal maupun kelompok untuk mengetahui berbagai cara yang digunakan siswa. Perhatikan siswa yang masih menggunakan penalaran intuitifnya, namun jangan pernah menyalahkannya. Apabila terdapat siswa yang sudah mampu menyelesaikan keempat soal dengan benar dan lancar, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal nomor 7-10. Sehingga diharapkan nantinya muncul beberapa strategi penyelesaian dari siswa.316Buku Guru Kelas VII SMP/MTs4. Evaluasi Kegiatan 5.4 Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang penerapan perbandingan pada skala, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 5.4. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 1-8. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan dan dibahas di kelas dengan menunjuk salah satu siswa, sedang siswa yang lain diminta menanggapi dengan santun. Begitu seterusnya untuk nomor soal lainnya. Lakukan diskusi baik secara klasikal maupun kelompok untuk mengetahui berbagai cara yang digunakan siswa. Apabila terdapat siswa yang sudah mampu menyelesaikan keempat soal dengan benar dan lancar, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal nomor 9 dan 10. Diharapkan nantinya muncul beberapa strategi penyelesaian dari siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tentang penerapan perbandingan senilai pada kesebangunan dan kekongruenan yang akan siswa pelajari di kelas IX. Sehingga siswa yang sudah mahir di kegiatan ini akan mengenal lebih awal materi kesebangunan dan kekongruenan.5. Evaluasi Kegiatan 5.5 Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang penerapan perbandingan dua besaran, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan Latihan 5.5. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Untuk mengetahui siswa yang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat bagaimana siswa menyelesaikan soal nomor 1-5. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan dan dibahas di kelas dengan menunjuk salah satu siswa, sedang siswa yang lain diminta menanggapi dengan santun. Begitu seterusnya untuk nomor soal lainnya. Lakukan diskusi baik secara klasikal maupun kelompok untuk mengetahui berbagai cara yang digunakan siswa.317MATEMATIKABagi siswa yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan ke bagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang untuk memberikan pemahaman kepada siswa yang belum mencapai kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi:1. Meminta siswa untuk mempelajari kembali bagian yang belum tuntas.2. Meminta siswa untuk membuat rangkuman materi yang belum tuntas.3. Meminta siswa untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas.4. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh siswa yang belum tuntas.Remedial12345J. Pembelajaran pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai atau melampaui KBM/KKM. Ada beberapa kegiatan yang dapat dirancang dan dilaksanakan oleh Guru dalam kaitannya dengan pengayaan, diantaranya melakukan kegiatan berikut.1. Belajar kelompok, yaitu sekelompok siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan bersama pada dan/atau di luar jam pelajaran; 2. Belajar mandiri, yaitu siswa diberi tugas pengayaan untuk dikerjakan sendiri/individual; 3. Pembelajaran berbasis tema, yaitu memadukan beberapa konten pada tema tertentu sehingga siswa dapat mempelajari hubungan antara berbagai disiplin ilmu. Pengayaan biasanya diberikan segera setelah siswa diketahui telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak berulang-kali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.PengayaanK. 318Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAjak siswa untuk menerapkan pengetahuan mereka tentang perbandingan, proporsi dan skala dengan menjadi seorang arsitek. Tugas projek ini dapat dilaksanakan oleh siswa selama ± 3 minggu atau dimulai ketika siswa mempelajari materi skala pada kegiatan 5.4. Pada minggu pertama, siswa diminta untuk menyiapkan peralatan dan bahan serta mulai melakukan langkah-langkah sesuai dengan petunjuk yang sudah ada pada buku siswa. Pada minggu kedua dan ketiga, siswa diminta untuk menuliskan dan menyelesaikan laporannya. Laporan yang diterima guru bisa berupa poster atau makalah. Penilaian tugas projek ini difokuskan pada ketepatan siswa membuat denah dan ukuran-ukurannya serta enam hal yang wajib disertakan dalam laporan. Enam hal yang dimaksud antara lain siswa menentukana. Luas tanah tempat rumah siswa didirikan.b. Luas bangunan rumah siswa.c. Luas setiap bagian rumah siswa, misalnya luas ruang makan, luas kamar, luas kamar mandi, dan seterusnya.d. Rasio luas bangunan terhadap luas tanah tempat didirikan rumah siswa.e. Rasio luas setiap bagian dari rumah terhadap luas bangunan rumah siswa.f. Penjelasan rumah ideal yang mungkin akan menjadi tempat tinggal ketika sudah dewasa.Apabila siswa mampu untuk mengambil gambar atau foto rumah yang tampak dari depan, maka akan memberikan kesan baik terutama untuk dipajang di kelas atau mading.Ayo KitaMengerjakanTugas ProjekL. 5Dalam kegiatan Ayo Kita Merangkum ini, guru bersama siswa merangkum dari Kegiatan 5.1 hingga Kegiatan 5.5. Kegiatan merangkum ini dilakukan dengan cara guru meminta siswa untuk menjawab pertanyaan dalam Buku Siswa. Setelah itu, guru meminta siswa menulis jawaban di buku catatan mereka atau buku siswa yang mereka miliki. Dalam hal ini, guru memberi kebebasan kepada siswa untuk menuliskan hal penting lain. Selama kegiatan Ayo Kita Merangkum ini, guru membantu siswa untuk menjawab pertanyaan apabila siswa mengalami kesulitan. Selain itu, guru bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan siswa yang mungkin relevan dengan kegiatan merangkum.Berikut jawaban yang diharapkan muncul dari siswa pada untuk pertanyaan-pertanyaan Ayo Kita Merangkum.1. Jelaskan apa yang dimaksud kata-kata berikut.a. Perbandingan (rasio) Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda yang lain. Besaran benda yang dimaksud dapat berupa panjang, kecepatan, massa, waktu, jumlah benda, usia, dan sebagainya.Ayo KitaMerangkumM. 5319MATEMATIKAb. Pecahan Sedangkan pecahan merupakan representasi dari suatu bagian (benda atau objek) utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Pecahan bisa digunakan sebagai bentuk dari bilangan, perbandingan atau hasil bagi.2. Buatlah sebuah contoh situasi dari setiap konsep berikut.a. Perbandingan (rasio) Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di kelas VII adalah 5 : 6.b. Pecahan 511 dari seluruh siswa kelas VII adalah laki-laki.3. Bagaimanakah cara kalian menentukan proporsi?Dengan menentukan perbandingan senilai, yakni a : b = c : d.4. Jelaskan bagaimana tabel dan grafik membantu kalian dalam menyelesaikan masalah perbandingan. Dengan menggunakan tabel, kita akan mudah menentukan masalah nilai yang dicari. Selain itu dengan tabel, kita dengan mudah menentukan hubungan dari besaran yang diketahui. Sedangkan dengan menggunkaan grafik, kita dengan mudah menentukan niali yang dicari berdasarkan titik-titik yang melalui garis pada grafik yang diberikan.5. Jelaskan bagaimanakah kalian mengetahui bahwa masalah yang akan kalian kerjakan adalah masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai. Masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai adalah masalah yang hubungan antar besaran-besaran yang ada di dalamnya tidak berhubungan dengan penjumlahan atau pengurangan seperti pada masalah usia.6. Buatlah satu contoh masalah yang bukan perbandingan senilai namun tampak seperti masalah perbandingan senilai. Usia Rani tahun ini 6 tahun. Sedangkan kakaknya berusia 10 tahun. Apabila usia Rani 12 tahun, maka kakaknya berusia ... tahun.7. Kapan dua besaran dikatakan berbanding terbalik (perbandingan berbalik nilai)? Dua besaran dikatakan berbanding terbalik (perbandingan berbalik nilai) apabila hasil kali kedua besaran memiliki nilai (konstanta) yang sama.8. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah.a. Dalam persamaan perbandingan senilai y = kx, jika x meningkat, maka y meningkat. (benar)b. Dalam persamaan perbandingan berbalik nilai kyx=, jika x meningkat, maka y meningkat. (salah)c. Jika x berbanding terbalik terhadap y, ketika x dilipatgandakan, maka y berlipat ganda juga. (salah)d. Jika a berbanding lurus terhadap b (perbandingan senilai), maka ab konstan. (salah)Next >