< Previous320Buku Guru Kelas VII SMP/MTsA. Soal Pilihan Ganda1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.D11.A12.C13.C14.A15.C16.D17.B18.B19.C20.AUjiKompetensi??+=+N. 5Berikut jawaban yang diharapkan untuk Uji Kompetensi 5N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 6Gunakan Uji Kompetensi 6 untuk menilai kemampuan siswa pada pembelajaran sebelumnya. Guru meminta siswa untuk melihat kembali materi pelajaran sebelumnya untuk menyelesaikan uji kompetensi ini.9. Apakah grafik setiap persamaan perbandingan senilai berupa garis lurus? Iya. Apakah grafik setiap grafik garis lurus menunjukkan masalah perbandingan senilai? Tidak, karena bisa jadi titik-titik yang melalui garis tidak memiliki perbandingan yang sama.10. Jelaskan perbedaan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Besaran-besaran pada perbandingan senilai memiliki rasio yang sama, sedangkan perbandingan berbalik nilai hasil kali besaran-besarannya sama. Pada perbandingan senilai, apabila salah satu besaran dilipatgandakan, maka besaran yang lain juga berlipat ganda dengan faktor yang sama.11. Apakah kamu sudah menemukan bahwa perbandingan senilai maupun berbalik nilai sangat dekat dengan kehidupanmu sehari-hari? Iya. Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai tanpa disadari merupakan salah satu konsep matematika yang dekat dengan kehidupan sehari-hari.12. Sebutkan apa saja masalah nyata yang berhubungan dengan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, selain masalah-masalah yang sudah ada di bab ini. Contoh perbandingan senilai, yakni banyak kue yang dimakan berbanding lurus dengan banyak kalori yang dihasilkan. Contoh perbandingan berbalik nilai, penggunaan gir (gigi) pada sepeda, semakin kecil gir yang digunakan, semakin besar usaha yang dikelaurkan untuk mengayuh.321MATEMATIKAB. Soal Uraian1. Alternatif jawabanPersentase Akses Air Minum Layak Rumah Tangga di IndonesiaAir Minum Layak20002011Perkotaan46,0241,10Pedesaan31,3143,92Sumber: Profil Data Kesehatan Indonesia Tahun 2011, Kementerian Kesehatan RI 2012a. Persentase akses air minum layak perkotaan terhadap pedesaan dan persentase akses air minum layak pedesaan terhadap perkotaan adalah: Pada tahun 2000, akses air minum layak di perkotaan terhadap akses air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 3:2. Pada tahun 2011, akses air minum layak di perkotaan terhadap akses air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 10:11.b. Kenaikan atau penurunan akses air minum layak di pekotaan dan di pedesaan antara tahun 2000 dan 2011 adalah: Akses air minum layak di daerah perkotaan menurun sebesar 10,69%. Sedangkan di daerah pedesaan, akses air minum layak meningkat sebesar 40,27%.2. Alternatif jawaban Ratna memiliki dua pilihan tempat untuk membeli mie instan. Di AndaMart, Ratna dapat membeli tujuh bungkus mie instan seharga Rp13.000,00. Sedangkan di SandiMart, Ratna dapat membeli enam bungkus mie instan seharga Rp11.000,00. Toko yang akan disarankan Disarankan kepada Ratna untuk membeli mie instan di SandiMart. Harga satuan mie di SandiMart lebih murah daripada di AndaMart.3. Alternatif jawaban Diketahui kota A dan kota B pada peta berjarak 6 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 120 km. Jika Kota B dan Kota C pada peta yang sama berjarak 4 cm, maka tentukan jarak sebenarnya Kota B dan Kota C adalah: Salah satu alternatif penyelesaian masalah di atas dengan cara membuat proporsi seperti berikut.6412.000.000x=, dengan x adalah jarak sebenarnya kota B dan kota C.322Buku Guru Kelas VII SMP/MTs 6 × x = 4 × 12.000.000 6x = 48.000.000 x = 8.000.000 Jadi, jarak sebenarnya kota B dan kota C adalah 8.000.000 cm atau 80 km.4. Alternatif jawaban Rasio dari dua dua bilangan adalah 3 : 4. Jika masing-masing bilangan ditambah 2, rasionya menjadi 7 : 9. Misalkan dua bilangan yang dimaksud adalah a dan b. Sehingga a : b = 3 : 4. atau Apabila kedua bilangan masing-masing ditambah 2, rasionya menjadia + 2 : b + 2 = 7 : 9dengan mengubah menjadi bentuk proporsi, maka bentuknya menjadi2729ab+=+ 9(2)7(2)ab+=+ 39(2)7(2)4bb+=+ 27187144bb+=+ 27181474bb−=− 144b= 16b= 33161244ab==×=Jadi, hasil kali kedua bilangan adalah 192.5. Alternatif jawaban Berikut ini sebaran titik koordinat yang menunjukkan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor gerakan.a. Taksiran seberapa cepat orang ini bergerak. Orang tersebut berjalan dengan kecepatan 1 m/s. Kecepatan bisa dilihat dari beberapa titik yang menghubungkan waktu dan jarak memiliki nilai yang sama.12345Jarak dari Detektor GerakWaktu (t)Jarak (m)12345td323MATEMATIKAb. Tabel yang taksirannya sama dengan grafik di atas.Jarak (m)0,51,523,54Waktu (s)0,51,523,54c. Sebaran plot ini menunjukkan perbandingan senilai atau berbalik nilai? Sebaran plot menunjukkan perbandingan senilai. Terlihat dari tabel bahwa rasio setiap kolom adalah sama. Selain itu, garis yang mendekati kumpulan plot berbentuk garis lurus dan melalui titik asal.d. Persamaan dari perbandingan jarak terhadap waktu berdasarkan grafik di atas. Hubungan jarak (d) terhadap waktu (t) adalah d = t. Artinya setiap satu detik orang tersebut berjalan sejauh 1 meter.6. Alternatif jawaban Grafik berikut menunjukkan suhu air di Samudera Pasifik. Asumsikan suhu dan kedalaman laut berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter.a. Persamaan yang berhubungan dengan suhu T dan kedalaman laut m. 4.440Td=b. Suhu pada kedalaman 5000 meter. 4.440Td=, d = 5000 meter 4.4405.000T== 0,89°123456xy1.0002.0003.0004.0005.0006.000(3700, 1,2)Kedalaman LautSuhu Air324Buku Guru Kelas VII SMP/MTs7. Alternatif jawaban Sumber: Kemdikbud Gambar di atas menunjukkan jejak kaki seorang pria yang berjalan.Panjang langkah P adalah jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan. Untuk pria, rumus 140np=, menunjukkan hubungan antara n dan P dimana n menunjukkan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan panjang langkah dalam satuan meter.a. Jika rumus di atas menunjukkan langkah kaki Heri dan dia berjalan 70 langkah per menit, panjang langkah Heri adalah. 140nP= = 70140P= = P = 0,5 Jadi, panjang langkah Heri adalah 0,5 m.b. Beni mengetahui bahwa panjang langkah kakinya adalah 0,80 meter. Jika rumus tersebut menunjukkan langkah kaki Beni, kecepatan Beni berjalan dalam meter per menit dan dalam kilometer per jam adalah 140nP= 1400,8n= n = 112 Jadi, Beni berjalan dengan kecepatan 112 langkah per menit. Oleh karena beni melangkah 112 langkah permenit dan setiap langkah sejauh 0,8 meter, maka kecepatan Beni berjalan adalah 89,6 meter per menit atau sekitar 5,376 km/jam.325MATEMATIKA8. Alternatif jawaban Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut maka uang yang diperoleh Mei Ling setelah menukar uang dolar Singapura miliknya adalah 12.600 ZAR.b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR, maka uang Mei Ling setelah kembali ke Singapura sebesar 975 SGD.c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang asing telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD, maka keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD adalah ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD mengungtungkan Mei Ling. Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.9. Alternatif jawaban Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik. 326Buku Guru Kelas VII SMP/MTs Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali. Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut. kRd=, dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d adalah diameter katrol.a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm. Untuk katrol A, kita dapat menentukan nilai k sebagai berikut. kRd= 24040k= k = 9.600 Untuk menentukan kecepatan katrol A, dilakukan perhitungan seperti berikut. 9.600Rd= 9.60050R= R = 192. Jadi, kecepatan katrol A adalah 192 rpm.b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm, maka kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B adalah 240 rpm.327MATEMATIKAc. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1.260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci, maka kecepatan katrol yang kecil adalah 2.268 rpm.d. Keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya. Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.e. Apabila diameter suatu lingkaran dilipatgandakan, keliling lingkaran akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter lingkaran diubah menjadi empatkalinya, maka keliling lingkaran menjadi empat kali dari keliling semula.10. Alternatif jawaban Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.a. Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang dibuat, gambarkan grafiknya.Panjang (x)12108654Lebar (y)11,21,522,43 123PanjangLebary123456789101112x328Buku Guru Kelas VII SMP/MTsb. Hubungan x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Hubungan x dan y adalah berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai adalah sama, yakni 12.c. Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a). x12108654y11,21,522,43123y123456789101112xd. Hubungan luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua, Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua? Penyelesaian. Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) adalah sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12y.329MATEMATIKABab 6Aritmetika SosialSumber: cikalnews.com• keuntungan• kerugian• bunga• diskonK K ata KunciB. • pajak• bruto• neto• taraDalam kehidupan sehari-hari, kita tidak mungkin terlepas dari kegiatan yang terkait dengan artimetika soal. Dalam artimetika sosial ini akan dibahas tentang kegiatan yang terkait dengan dunia perekonomian, antara lain: penjualan, pembelian, keuntungan, kerugian, bunga, pajak, bruto, neto, tara. Dalam materi ini siswa akan diajak untuk menemukan dan memahami rumus terkait kegiatan artimetika sosial. Diharapkan rumus tersebut, tidak hanya sekadar dihafal, namun juga benar-benar dipahami. Untuk lebih mudah memahami rumus-rumus yang nanti akan siswa temui, sebaiknya siswa membuka kembali pemahaman kalian tentang aljabar yang sudah disajikan pada materi sebelumnya. Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa memahami tentang aktivitas di sekitar yang terkait dengan artimetika sosial. Selain itu, dengan memahami materi ini, diharapkan kalian bisa mengambil keputusan yang bijak jika suatu ketika dihadapkan pada suatu permasalahan terkait aritmetika sosial.arasiNA.walAabB6Next >