< Previous380Buku Guru Kelas VII SMP/MTs1. m∠ADO = 60°, m∠ODC = 30°, m∠BOC = 60°, dan m∠COD = 120°2. m∠ADO + m∠ODC = 60° + 30° = 90°3. m∠BOC + m∠COD = 60° + 120° = 180°4. m∠DAO + m∠OAB = 60° + 30° = 90° m∠CBO + m∠OBA = 60° + 30° = 90°5. m∠AOB + m∠AOD = 120° + 60° = 180° m∠AOD + m∠COD = 60° + 120° = 180°Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang hubungan antar sudut. Contoh pertanyaan: 1. Berapakah besar sudut berpenyiku jika dijumlah dengan sudut berpelurus? 2. Bagaimana cara mengetahui besar sudut penyiku 20°?SedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan pada buku siswa, jika dimungkinkan ada pertanyaan tentang informasi tersebut, bahaslah bersama-sama dengan siswa yang lainnya sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut. Ajaklah siswa untuk membuat kesimpulan tentang sudut berpelurus, dan sudut berpenyiku.Ayo KitaMencobaAjaklah siswa untuk memperhatikan dan memahami Kasus yang terdapat pada Kegiatan ayo kita mencoba. Berilah kesempatan kepada siswa untuk membahas tentang kasus tersebutPenyelesaianAlternatifMasalah Meja Menu Makanan1) Karena Pak Tohir baru saja mengambil nasi putih, berarti posisi Pak Tohir adalah pada tombol nasi putih. Posisi Pak Tohir pada jamuan makan malam tepat berada posisi nasi putih. Satu kali penekanan tombol, menu hanya bergeser sejauh 45°.381MATEMATIKA2) Satu kali menekan tombol geseran menu menghasilkan sudut perubahan sebesar 45°. Setelah mengambil nasi putih, diperlukan pergeseran sudut sebesar 135° untuk menggeser posisi sop iga sapi ke hadapan Pak Tohir. Sudut 45° berpelurus dengan sudut 135°, sesuai dengan posisi nasi putih dan sop iga sapi yang berada pada satu garis lurus. Karena membutuhkan geseran sudut sebesar 135°, artinya Pak Tohir harus menekan tombol geseran sebanyak 3 kali (135 = 3 × 45).3) Seteleh mengambil sop iga sapi, Pak Tohir menggeser posisi sop iga sapi sebesar 135° untuk memperoleh sambal merah. Artinya Pak Tohir juga harus menekan tombol geseran sebanyak 3 kali.4) Jadi, dari posisi awal Pak Tohir harus menekan sebanyak 6 kali untuk memperoleh menu sop iga sapi dan sambal merah.Ayo KitaMenalarAjaklah siswa untuk memperhatikan dan memahami kasus yang terdapat pada Kegiatan Maenalar. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui berapa banyak tombol hijau yang harus di tekan dengan melakukan tahapan-tahapan kegiatan yang sudah disediakan pada buku siswa. Dengan melalui tahapan-tahapan kegiatan tersebut siswa diharapkan dapat terbantu untuk menjawabnya.PenyelesaianAlternatifNomor 1Untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan pada Masalah 7.1, maka salah contoh tahapan-tahapan yang minta oleh Masalah 7.1 sebagai berikut berikut:1) Coba cermati dengan teliti Gambar 7.29. Kita hendak menerapkan konsep sudut-sudut berpenyiku dan berpelurus dalam menyelesaikan masalah ini.2) Berapa banyak pasangan sudut berpenyiku dan berpelurus pada gambar di atas? Berikan penjelasanmu untuk setiap jawaban yang kamu miliki.3) Untuk mempermudah penyelesaian masalah ini, mari kita beri nama untuk setiap sudut yang terkait dengan pertanyaan soal seperti tertera dalam Gambar 7.24. Semua posisi tempat yang disajikan pada gambar bersesuaian dengan arah mata angin. Oleh karena itu, besar sudut β + besar sudut σ = 90°. Demikian juga besar sudut θ + besar sudut a. Dari ke empat sudut tersebut, dapat kita pahami bahwa, sudut (β + σ + θ) berpelurus dengan sudut a, atau a = β + σ + θ = 115°.4) Dari uraian soal di atas diketahui a = 65°, σ = 35°. Sedangkan yang ditanyakan adalah β + σ + θ.5) Dengan demikian dapat dicari sudut dari taman permainan ke hutan =β + σ + θ = 180 – 65 = 115.382Buku Guru Kelas VII SMP/MTsNomor 2Dua sudut yang jumlah ukurannya 90°, disebut sudut yang saling berpenyiku. Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain.Jadi, sudut berpenyiku adalah suatu sudut yang jumlah adalah 90°.Dua sudut yang jumlah ukurannya 180°, disebut sudut yang saling berpelurus. Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain.Jadi, sudut berpelurus adalah suatu sudut yang jumlah adalah 180°Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan temen sebelah, pada kegiatan ini: Guru mematau siswa yang berdiskusi, jika perlu berilah bantuan dari yang didiskusikan oleh siswa.AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah 7.2. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan dengan melakukan tahapan-tahapan kegiatan yang sudah disediakan pada buku siswa. Dengan melalui tahapan-tahapan kegiatan tersebut siswa diharapkan dapat terbantu untuk menjawab Masalah 7.2PenyelesaianAlternatif1. Berilah motivasi kepada siswa untuk melakukan kegiatan mengamati, contoh sebagai rasa syukur kalian kepada Sang Maha Pencipta, gunakanlah panca indra kalian untuk mengamati sesuatu hal, seperti yang kalian sedang lakukan sekarang.2. Perhatikan dengan seksama pada setiap gambar a), b), c), d), e), dan f)3. Informasikan kepada siswa untuk menggunakan konsep sudut pelurus yang besar sudutnya 180°383MATEMATIKAAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa diajak untuk membuat pertanyaan tentang kasus yg terdapat pada Masalah 7.2. Contoh pertanyaan: 1. apa hubungan sudut T1 dan T2, T3 dan T4? 2. Bagaimana cara membedakan sudut pelurus dengan sudut bertolah belakang?SedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan pada buku siswa, jika dimungkinkan bahaslah bersama-sama dengan siswa sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk melakukan Kegiatan Menalar dengan pertanyaan-pertanyaan yang sudah disediakan pada buku siswa. Berilah penilaian kepada siswa yang sedang mendiskusikan soal-soal yang terdapat pada Kegiatan Menalar.PenyelesaianAlternatifNomor 1Silakan dicoba untuk melakukan kegiatan tersebuta. Tiga buah garis, yaitu AB, CD, dan EF berpotongan di satu titik, yaitu titik P. Perhatikan gambar berikut. APBDCEF384Buku Guru Kelas VII SMP/MTsSudut-sudut yang bertolak belakang adalahi. ∠APC dengan ∠BPDii. ∠CPE dengan ∠DPFiii. ∠EPB dengan ∠FPAb. Perhatikan gambar berikut. 70°52°100°130°c°b°a°d°e°f°x°y°z°q°p°r°(i) a + 70 = 180 sudut berpelurus a = 180 – 70 a = 110°(ii) b = 70° bertolak belakang(iii) c = a bertolak belakang c = 110°(iv) d + 138 = 180 sudut berpelurus d = 180 – 138 d = 42°(v) e = 138° bertolak belakang(vi) f = d bertolak belakang f = 42°(vii) p + 52 = 180 sudut berpelurus p = 180 – 52 p = 128°(viii) q = 52° bertolak belakang(ix) r = p bertolak belakang r = 128°385MATEMATIKA Perhatikan ilustrasi gambar berikut. 70°50°x°y°z° Karena terdapat dua garis sejajar, maka (a) x = 70° bertolak belakang(b) y + 50 = 180 sudut berpelurus y = 180 – 50 y = 130° (c) z + 70 + (180 – y) = 180 sudut dalam segitiga z + 70 + (180 – 130) = 180 z + 70 + (50) = 180 z + 120 = 180 z = 180 – 120 z = 60° Nomor 2Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dalam kelompok masing-masing, dimana dalam kegiatan ini: Guru meminta kepada masing-masing kelompok menukarkan dengan kelompok lain, kemudian dipresentasikan.AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan dipelajari, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah 7.3. Ajaklah siswa untuk mengetahui bagaiamana cara menentukan besar sudut dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Ajaklah siswa untuk mengingat kembali tentang konsep sudut berpelurus 386Buku Guru Kelas VII SMP/MTsdan sudut bertolak belakang. Kemudian minta siswa untuk menerapkannya pada Masalah 7.3. Informasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati Hubungan sudut-sudut pada dua grais sejajar yang dipotong garis lain yang disajikan pada Tabel 7.5.Tabel 7.5 Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajarNo.GambarKeterangan1.m3x°60°klNilai x = 40°2.2a.2x+10°70°klmNilai x = 30°2b.120°4x+40°klmNilai x = 20°3.3a.3x+60°120°klmNilai x = 20°3b.lmk3x+15°75°Nilai x = 20°387MATEMATIKANo.GambarKeterangan4.4a.40°5x°klmNilai x = 8°4b.7x+25°130°klmNilai x = 15°5.5a.5x°125°klmNilai x = 11°5b.2x+10°30°klmNilai x = 70°6.6a.5x°150°klmNilai x = 6°6b.8x+5°135°klmNilai x = 5°388Buku Guru Kelas VII SMP/MTsFokus pengamatan adalah mencermati besar sudut yang diketahui dan besar sudut yang belum ketahui (x°). Ajaklah siswa untuk mengingat kembali tentang konsep sudut berpelurus dan sudut bertolak belakang. Kemudian minta siswa untuk mencoba cara menetukan nilai x dengan membandingkan hasil yang mereka temukan dengan nilai x yang sudah diketahui.Ajaklah siswa untuk mencermati dan memahi dengan baik dengan cara memperhatikan bagian nomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Dengan rincian nomor 2 terdiri dari 2a dan 2b, nomor 3 terdiri dari 3a dan 3b, nomor 4 terdiri dari 4a dan 4b, nomor 5 terdiri dari 5a dan 5b, nomor 6 terdiri dari 6a dan 6b. Minta siswa untuk memperkiran istilah-sitilah sudut yang terdapat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan tentang istilah-istilah tersebutAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan (questioning); pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan yang akan diajukan kepada guru dengan petunjuk yang sudah disediakan pada buku siswa. Contoh pertanyaan: 1. Kenapa begitu nilai x-nya?2. Bagaimana caranya menemukan nilai x-nya?3. Apa yang harus kita lakukan/pikirkan untuk menetukan nilai x-nya? SedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan pada buku siswa yang terdapat pada Tabel 7.6. Jika dimungkinkan ada pertanyaan: intruksikan untuk dibahas bersama-sama dengan siswa sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut. Informasikan kepada siswa untuk mencermati gambar berserta istilah-istilah daerah yang berada pada dua garis sejajar. Informasikan kepada siswa untuk mencermati gambar berserta istilah-istilah daerah yang berada pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mencoba menjawab pertanyaan yang terdapat pada Masalah 7.3. Jika lebih banyak siswa yang belum juga menemukan alternatif penyelesaiannya, suruhlah mereka untuk memahami bagian 5 yang terdapat pada Tabel 7.6. Jika diperlukan dan memungkinkan bahaslah bersama-sama dengan siswa dengan menggunakan slide show power point atau media lainnya.389MATEMATIKAAyo KitaMenggali Informasi+=+Kemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi tentang bagamana menentukan nilai x yang terdapat pada Tabel 7.6. Ajaklah siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang sedang dibahas. Kemudian ajaklah siswa untuk diskusikan dalam kelompok kalian untuk menguraikan bagian nomor yang belum di bahas, yakni Nomor 2b, 3a, 3b, 4a, 4b, 5a, 6a, dan 6b yang terdapat pada Tabel 7.5 di atas.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk bernalar dengan pertanyaan-pertanyaan yang sudah disediakan pada buku siswa.PenyelesaianAlternatifNomor 1Jika garis k dan l tidak sejajar, coba banyangkan apa yang terjadi ketika kereta api melintas?Pada masalah rel kereta api, hal ini akan bermasalah besar pada kereta.Akan tetapi pada masalah kedudukan dua garis yang saling berpotongan pada satu garis, hal ini garis k dan l akan membentuk dua garis yang saling berimpit atau saling berpotongan atau saling tegak lurus. Sehingga hubungan sudut-sudut antar dua garis yang terbentuk akan menyesuaikan.Nomor 2klm12345678NamaSudutSudut-sudut luar∠1, ∠2, ∠7, ∠8Sudut-sudut dalam∠3, ∠4, ∠5, ∠6Sudut dalam berseberangan∠3 dan ∠5, ∠4 dan ∠6Sudut luar berseberangan∠1 dan ∠ 7,∠2 dan ∠8Sudut dalam sepihak∠3 dan ∠6,∠4 dan ∠5Sudut-sudut sehadap∠1 dan ∠5, ∠2 dan ∠6, ∠3 dan ∠7, ∠8 dan ∠4Next >