< Previous430Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa diajak untuk membuat pertanyaan tentang kasus yg terdapat pada Masalah 8.4. Contoh pertanyaan: 1. Bagaimana cara menemukan keliling dan luas jajargenjang dengan cara lain (selain cara di atas)? 2. Bisakah cara tersebut di atas (langkah-langkah mencari luas trapesium) digunakan untuk mencari keliling dan luas pada bangun jajargenjang ?Kemudian ajaklah siswa untuk membuat pertanyaan sebanyak empat pertanyaan. Dua pertanyaan harus terdapat kata-kata yang sudah disediakan pada buku siswa, sedangkan dua pertanyaan yang lainnya dengan menggunakan kata-kata sendiri.Ayo KitaMenggali Informasi+=+Kemudian ajaklah siswa untuk memahami informasi langkah-langkah menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang dan trapesium yang disajikan pada Tabel 8.81 dan 8.8b. Amati siswa yang sedang memahami sedikit informasi. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya yang masih kurang. Bila perlu bimbinglah siswa tersebut secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang informasi yang terdapat pada tabel 8.8, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk bernalar dengan mencari pola untuk menentukan luas dan keliling dari bangun jajargenjang dan trapesiumPenyelesaianAlternatifNomor 1431MATEMATIKATabel 8.8a Keliling dan Luas JajargenjangNo.Gambar JajargenjangSisi AlasSisi TinggiKelilingLuas4.ctaat2(a + c)a × t(a) Hubungan antara sisi alas dan sisi sejajar yang lain dengan keliling. Keliling jajargenjang didapat dari dua kali dari penjumlahan sisi alas dengan panjang salahsatu sisi sejajar lainnya.(b) Menemukan rumus luas jajargenjang (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegipanjang), sebagai berikut. Perhatikan gambar jajargenjang berikut:AEBCDtaABCDtaEEFBCDtaLangkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang adalah sebagai berikut.1. Tarik garis tinggi DE dan beri ukurannya t satuan sebagai tinggi jajargenjang.2. Potong segitiga AED dan pindahkan ke kanan menjadi segitiga BCF. Hal ini dapat dilakukan karena jajargenjang memiliki dua pasang sisi sejajar.3. Perhatikan panjang AB pada jajargenjang ABCD sama panjangnya dengan EF pada persegipanjang EFCD.4. Berarti luas jajargenjang ABCD sama dengan luas persegipanjang EFCD.5. Luas persegipanjang EFCD = panjang × lebar = a × t satuan luas. 6. Berarti luas jajargenjang ABCD = a × t.Misalkan ABCD adalah jajargenjang dengan panjang alas a, tinggi t, dan l adalah panjang sisi yang lain, maka :L = a × t K = 2a + 2lL adalah luas daerah jajargenjang dan K adalah keliling jajargenjang.432Buku Guru Kelas VII SMP/MTsNomor 2Tabel 8.8b Keliling dan Luas TrapesiumNo.Gambar TrapesiumDua Sisi SejajarSisi TinggiKelilingLuas4.atcba dan bta + b + 2(c)2ab+× t(a) Hubungan antara dua sisi sejajar dan sisi-sisi lainya dengan Keliling. Keliling trapesium didapat dari dua kali jumlah sisi sejajar dengan jumlah sisi-sisi lainnya.(b) Menemukan rumus luas jajargenjang (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegipanjang), sebagai berikut. Perhatikan gambar trapesium berikut.aPbQRSatbtQRSPUT2ba−2ba−a + 2ba−tttQRT’PUT2ba− Perhatikan trapesium samakaki PQRS di atas. Tinggi trapesium t satuan, panjang alas b satuan dan panjang sisi atas a satuan. Akan ditemukan luas trapesium dengan langkah-langkah berikut.1. Tarik garis tegak lurus dari titik P ke T dan dari Q ke U.2. Potonglah segitiga STP dan pindahkan dalam bentuk berlawanan dengan segitiga QUR sehingga terbentuk persegipanjang QURT’, sehingga terbentuk persegipanjang PTRT’.3. Kalian sudah ketahui sebelumnya cara menentukan luas persegipanjang. Perhatikan persegipanjang PTRT’. Luas trapesium = luas persegipanjang PTRT’ = panjang × lebar = TR × RT’433MATEMATIKA = 2baat−+× = 22abat+−× Luas trapesium = 2ab+× tSecara umum dapat disimpulkan:Sebuah trapesium samakaki, dengan panjang alas b, sisi atas a, dan tingginya t , luas dan kelilingnya adalah:L = 2ab+ × t K = SR + RQ + QP + PS L adalah luas daerah trapesium, K adalah keliling trapesium SR, RQ, QP, dan PS adalah sisi-sisi trapesium.Untuk nomor 3 dan 4, sebagai latihan bagi teman-teman Guru untuk dicoba dengan memperhatikan jawaban dari nomor 1 dan 2.Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dalam kelompok masing-masing, dimana dalam kegiatan ini: Guru meminta kepada masing-masing kelompok menukarkan dengan kelompok lain, kemudian dipresentasikan.SedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi tentang contoh beserta jawaban penyelesaiannya. Jika diperlukan bahaslah bersama-sama dengan seluruh siswa. Amati siswa yang sedang memahami sedikit informasi. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya dibawah rata-rata. Bila perlu bimbinglah ia atau mereka secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang sedikit informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri. Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahai Contoh 8.14 dan alternatif penyelesaiannya434Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMencobaAjaklah siswa untuk mengerjakan secara mandiri soal-soal yang telah disediakan pada buku siswa.AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah kontekstual yang terdapat pada buku siswa. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui cara mencari luas dan keliling dari bangun belah ketupat dan layang-layang yang disajikan pada Tabel 8.9Tabel 8.9a Pemahaman konsep keliling dan luas belahketupatNo.Gambar BelahketupatDiagonal 1Diagonal 2KelilingLuas1.3cm4cm6cm5cm8cm6 cm8 cm20 cm24 cm22.5cm12cm10cm13cm24cm24 cm10 cm52 cm120 cm2435MATEMATIKANo.Gambar BelahketupatDiagonal 1Diagonal 2KelilingLuas3.6cm6cm12cm12cm6212 cm12 cm2462 cm72 cm2Tabel 8.9b Pemahaman konsep keliling dan luas layang-layangNo.Gambar Layang-layangDiagonal 1Diagonal 2KelilingLuas1.8cm6cm15cm16cm10cm17cm21cm16 cm21 cm54 cm168 cm22.12cm9cm16cm24cm15cm20cm25cm24 cm25 cm70 cm300 cm23.24cm7cm10cm48cm25cm26cm17cm48 cm17 cm102 cm408 cm2436Buku Guru Kelas VII SMP/MTsBerilah motivasi kepada siswa, supaya kegiatan mengamati sesuai dengan yang diharapkan. Contoh motivasi: kita sebagai umat manusia seharusnya dan selayaknya selalu bersyukur atas segala sesuatu yang telah diberikan oleh Sang Maha pencipta. Salah satu bentuk rasa syukur kita kepada Sang Maha Pencipta adal menggunakan dengan sebaik mungkin panca indra yang kita miliki, mata untuk melihat, telinga untuk mendengar, dan lain-lain. Selanjutnya amatilah dengan teliti permasalahan yang terdapat pada Masalah 8.5, yaitu tentang menemukan rumus luas belahketupat.Berilah waktu selama ±5 menit untuk melakukan kegiatan mengamati tentang langkah-langkah menemukan rumus luas belahketupat. Dengan memperhatikan langkah-langkah mengamati tentang cara menemukan rumus luas belahketupat, siswa dapat terbantu untuk menemukan sendiri luas belahketupt. Amati siswa yang sedang melakukan pengamatan, fokuskan perhatian kepada siswa yang kurang aktif dalam kegiatan mengamati. Bila perlu bimbinglah siswa tersebut, sehingga siswa tersebut benar-benar mengerti apa yang harus dilakukan dalam kegitan kali iniKemudian berilah waktu ±5 menit juga untuk melakukan kegitan mengamati tentang langkah-langkah menemukan rumus luas layang-layang. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui cara mencari luas dan keliling dari bangun layang-layang. Bila perlu pandulah siswa untuk melakukan langkah-langkah mengamati untuk menemukan rumus luas layang-layang.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa diajak untuk membuat pertanyaan tentang kasus yg terdapat pada masalah 8.5. Contoh pertanyaan: 1. Bagaimana cara menemukan keliling dan luas belah ketupat dengan cara lain (selain cara di atas)? 2. Bisakah cara tersebut di atas (langkah-langkah mencari luas belah ketupat) digunakan untuk mencari keliling dan luas pada bangun layang-layang ?Ajaklah siswa untuk membuat pertanyaan sebanyak 4. Dua pertanyaan harus terdapat kata-kata yang sudah disediakan pada buku siswa, sedangkan dua pertanyaan yang lainnya dengan menggunakan kata-kata sendiri.Ayo KitaMenggali Informasi+=+Kemudian ajaklah siswa untuk memahami informasi yang disajikan pada tabel 8.10a dan 8.10b. Amati siswa yang sedang memahami sajian informasi pada tabel 8.10. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya masih kurang. Bila perlu 437MATEMATIKAbimbinglah siswa tersebut secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang informasi pada tabel 8.10, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk bernalar dengan mencari pola untuk menentukan luas dan keliling dari bangun belah ketupat dan layang-layang.Alternatif PenyelesaianNomor 1No.Gambar BelahketupatDiagonal 1Diagonal 2KelilingLuas4.sd2d1d1d14s....(a) Hubungan antara panjang sisi s dengan Keliling. Keliling belahketupat didapat dari 4 kali sisi a(b) Menemukan Rumus Luas Belahketupat (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegi panjang), sebagai berikut.Perhatikan gambar belahketupat berikut.GFACDE3421BACDBACDEBACDE1342438Buku Guru Kelas VII SMP/MTs(a) Hubungan antara panjang sisi s dengan Keliling. Keliling belahketupat didapat dari 4 kali sisi a(b) Menemukan Rumus Luas Belahketupat (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegi panjang), sebagai berikut.Perhatikan gambar belahketupat berikut.GFACDE3421BACDBACDEBACDE1342Langkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang adalah sebagai berikut.1. Tarik garis AC dan BD sehingga memotong pada titik E.2. Terbentuk 4 segitiga yang kongruen, berikan nama segitiga 1, 2, 3, dan 4. Panjang diagonal-diagonalnya adalah panjang AE + EC = AC = d1 dan panjang BE + ED = BD = d23. Potonglah ke-4 segitiga. Gabungkan sehingga membentuk persegipanjang ACFG. Panjang FG = AC dan panjang AG = CF = 12BDLuas belahketupat = luas persegipanjang ACFG = panjang × lebar = AC × CF = AC × 12BDLuas trapesium = 12 × d1 × d2 Sedangkan keliling belah ketupat, K = AB + BC + CD + AD = 4AB439MATEMATIKASecara umum dapat disimpulkan:Sebuah belahketupat dengan panjang sisinya a, maka luas dan keliling belahketupat adalah:L = 122dd× K = 4aL adalah luas belahketupat ABCD dan K adalah keliling belahketupat ABCD.d1 adalah diagonal pertama dan d2 adalah diagonal kedua.Nomor 2Tabel 8.10b Keliling dan luas layang-layangNo.Gambar Layang-layangDiagonal 1Diagonal 2KelilingLuas4.d2abd1d2............(a) Hubungan antara dua sisi sejajar dan sisi-sisi lainya dengan Keliling. Keliling trapesium didapat dari dua kali jumlah sisi sejajar dengan jumlah sisi-sisi lainnya.(b) Menemukan Rumus Luas Jajargenjang (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegi panjang), sebagai berikut.Perhatikan gambar layang-layang berikut.Next >