< Previous450Buku Guru Kelas VII SMP/MTsTabel 8.12 Pemahaman konsep keliling dan luas segitigaNo.GambarSisi Panjang(alas)Sisi Lebar(tinggi)KelilingLuas 1.6 cm6 cm6 cm6 cm24 cm36 cm22.6 cm6 cm62 cm6 cm6 cm(12 + 52) cm18 cm23.8 cm6 cm8 cm6 cm28 cm48 cm24.8 cm10 cm6 cm8 cm6 cm24 cm24 cm25.8 cm10 cm10 cm2 cm6 cm42 cm10 cm6 cm(20 + 82) cm60 cm2451MATEMATIKANo.GambarSisi Panjang(alas)Sisi Lebar(tinggi)KelilingLuas 6.8 cm10 cm2 cm6cm42 cm10 cm6 cm(20 + 42) cm30 cm27.6 cm5 cm4 cm6 cm4 cm20 cm24 cm28.6 cm5 cm4 cm6 cm4 cm16 cm12 cm2Informasikan kepada siswa bahwa gambar nomor 1 merupakan persegi, gambar nomor 3 merupakan persegi panjang, gambar 5 merupakan jajargenjang, dan gambar nomor 7 merupakan persegi panjang. Sedangkan gambar nomor 2, 4, 6, dan 8 merupakan segitiga. Ajaklah siswa untuk membandingkan gambar 1 dengan 2, gambar 3 dengan 4, gambar 5 dengan 6, dan gambar 7 dengan 8. Perhatikan semua siswa yang sedang melakukan kegiatan pengamatan. Jika ada siswa yang memerlukan bantuan atau mengalami kesulitan untuk mengamati pada tabel tersebut, bantulah dengan memperhatikan keselutan yang dialami oleh siswa tersebut452Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatan. Contoh pertanyaan: 1. Bagaimana cara mencari luas segitiga pada bangun persegipanjang? 2. Bagaimana cara mencari tinggi layar perahu jika diketahui luasnya? 3. Berapakah luas perahu layar jika diketahui alas dan kelilingnya?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Kemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi tentang menemukan keliling dan luas segitiga yang terdapat pada tabel . Dalam kegiatan menggali informasi ini guru memberikan motivasi kepada siswa untuk melakukan langkah-langkah kegiatan yang telah disediakan pada buku siswa. Ajaklah siswa untuk membuat kesimpulan tentang kegiatan menggali informasi. Amati siswa yang sedang memahami sedikit informasi. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya masih kurang. Bila perlu bimbinglah siswa tersebut dengan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang permasalahan dalam menggali informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk mendiskusikan kasus yang terdapat pada kegiatan menalarPenyelesaianAlternatifNomor 1453MATEMATIKATabel 8.13 Keliling dan luas segitigaNo.GambarSisi Panjang(alas)Sisi Lebar(tinggi)KelilingLuas actata + t + c12 × a × t(i) Hubungan antara sisi panjang (alas) dan sisi lebar (tinggi) dengan keliling. Keliling segitiga didapat dari penjumlahan dari ketiga sisi.(ii) Hubungan antara sisi panjang (alas) dan sisi lebar (tinggi) dengan luas. Luas segitiga didapat dari setengah perkalian antara sisi alas dengan sisi tinggi.Nomor 2Hubungan antara persegi dengan segitiga, persegipanjang dengan segitiga, dan jajargenjang dengan segitiga.Keliling segitiga yang terbentuk dari persegi, persegi panjang, dan jajargenjang tidak memiliki hubungan yang pasti, karena keliling segitiganya tetap didapat dari penjumlahan dari ketiga sisi.Luas segitiga didapat dari setengah luas persegi atau persegipanjang ata jajargenjang.Nomor 3Luas segitiga tidak selalu setengah dari luas persegipanjang, tergantung pada konteks yang ada.Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan temen sekelompok, pada kegiatan ini guru memantau siswa yang berdiskusi, kemudian meminta siswa untuk menukarkan hasil diskusinya dengan kelompok lain. Pada kegiatan berbagi ini guru bisa mengajak siswa untuk mempresentasikan secara satu-persatu pada setiap kelompok belajar atau bisa juga menukarkan hasil pekerjaan dengan kelompok lain yang pada akhirnya akan memperoleh pemahaman bersama. Siswa yang kurang aktif pada kegiatan berbagi ini, alangkah lebih baik jika guru membimbing dan mengarahkan serta menanykan apa menjadi penghambat dan kendala sehingga belum bisa aktif seperti siswa yang lainnya. 454Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo Kita!?!?Berlatih8.6Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6Catatan: Tanda (-) sebagai latihanSedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan pada buku siswa, bahaslah bersama-sama dengan siswa sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut. Amati siswa yang sedang memahami sedikit informasi. Fokuskan pengamatannya kepada siswa yang pemahamannya masih kurang. Bila perlu bimbinglah siswa tersebut dengan santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang sedikit informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri. Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahai Contoh 8.23, 8.24 dan alternatif penyelesaiannya.Ayo KitaMencobaSelanjutnya ajaklah siswa untuk bernalar pada soal-soal yang telah disediakan pada buku siswa. Jika diperlukan bimbinglah siswa untuk menyelesaian soal tersebut.1. a) K = 90 cmb) K = 24 cm2. C. L = 96 cm23. B. tinggi segitiga = 14 cm4. B. tinggi segitiga = 16 cm5. - 6. Luas karton yang tidak terpakai = 6252 = 31212 cm27. -455MATEMATIKAMemahami Garis-garis Istimewa pada SegitigaegiatanK 8.61. Sediakan penggaris, jangka, busur, dan lain-lain2. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang memungkinkan belajar secara efektif3. Pada masing-masing kelompok disediakan kertas berpetak atau kertas HVS/asturo yang telah digabar garis berkotak-kotak4. Jika memungkinkan sediakan langkah-langkah melukis garis-garis istimewa pada segitig dengan menggunakan PowerPoint atau media lainnya yang nantinya akan ditempilkan di layar LCDSebelum Pelaksanaan KegiatanGuru memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.Garis-garis istimewa pada segitiga terdiri dari garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat. Sebelum kalian memahami tentang garis-garis istimewa tersebut, sebaiknya kalian lakukan kegiatan mengamati tentang cara-cara melukis garis-garis istimewa pada segitiga berikut ini.8. Bandingkan luas I dan luas II adalah 1 : 19. -10. Luas segitiga BED = 27 satua luas11. -12. Luas ΔAEF = 54 cm213. Luas ΔDEF = 24 satuan luas14. Luas ΔACL : Luas ΔBDL = 3 : 415. Ada sebanyak 8 segitiga456Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan siswa Amati, yaitu akan mengamati tentang cara melukis garis-garis pada segitiga. Fokus pengamatan yang pertama adalah untuk mengetahui dan memahami tentang langkah-langkah melukis garis tinggi pada segitiga. Ajaklah siswa secara bersama-sama yang dipendu oleh guru untuk mempraktekkan cara melukis melukis garis tinggi dari titik A ke garis BC pada segitiga berdasarkan langkah-langkah yang telah dijasikan pada Tabel 8.14. Fokus pengamatan yang kedua adalah untuk mengetahui dan memahami tentang langkah-langkah melukis garis bagi pada segitiga.Ajaklah siswa secara bersama-sama yang dipandu oleh guru untuk mempraktekkan cara melukis garis bagi dari titik sudut A ke garis BC pada segitiga berdasarkan langkah-langkah yang telah dijasikan pada Tabel 8.15. Fokus pengamatan yang ketiga adalah untuk mengetahui dan memahami tentang langkah-langkah melukis garis sumbu pada segitiga. Ajaklah siswa secara bersama-sama yang dipandu oleh guru untuk mempraktekkan cara melukis garis sumbu di sisi BC pada segitiga berdasarkan langkah-langkah yang telah disajikan pada Tabel 8.16. Fokus pengamatan yang keempat adalah untuk mengetahui dan memahami tentang langkah-langkah melukis garis berat pada segitiga. Ajaklah siswa secara bersama-sama yang dipandu oleh guru untuk mempraktekkan cara melukis garis berat dari titik A ke sisi BC pada segitiga berdasarkan langkah-langkah yang telah disajikan pada Tabel 8.17. Kemudian ajaklah siswa untuk mendiskusikan tentang kesimpulan dari hasil pengamatan yang telah dilakukan.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu siswa membuat pertanyaan tentang langkah-langkah melukis yang terdapat Tabel 8.5 sampai Tabel 8.8. Contoh pertanyaan: 1. Adakah cara lain untuk melukis garis-garis istimewa pada segitiga?2. Kalau pada Tabel 8.5 sampai Tabel 8.8 membahas tentang langkah-langkah melukis garis istimewa pada segitiga, maka bagaimana kalau langkah-langkah melukis sudut luar segitiga?3. Bisakah melukis semua garis istimewa pada satu segitiga?457MATEMATIKASedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan pada buku siswa, jika dimungkinkan ada pertanyaan, berilah kesempatan kepada siswa lain untuk membahas dan menjelaskannya. Berilah kesempatan kepada salah satu siswa untuk membahasnya secara bersama-sama dengan teman. Berilah penilaian kepada siswa yang aktif dan berilah motivasi kepada siswa yang kurang aktif.Ayo KitaMenalarKegiatan berikutnya ajaklah siswa untuk melakukan dan mendiskusikan kegiatan menalar yang terdapat pada buku siswa.PenyelesaianAlternatifNomor 1Alternatif Kesimpulani) Garis tinggi pada suatu segitiga merupakan suatu garis yang tegaklurus sisi di depannya.ii) Garis bagi pada suatu segitiga merupakan suatu garis yang dapat membagi pada salah satu sudut segitiga menjadi sama besar.iii) Garis sumbu pada suatu segitiga merupakan suatu garis yang tegak lurus ditengah-tengah sisi segitiga.iv) Garis berat pada suatu segitiga merupakan suatu garis yang menghubungkan titik sudut dihadapan sisi segitiga tepat di titik tengah sisi tersebut.Nomor 2 sampai nomor 5Garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu pada suatu segitiga ada sebanyak 3.Ayo KitaSelidiki??Ajaklah siswa untuk membuktikan bahwa jawaban menalar yang mereka diskusi adalah benar dengan mengerjakan tiga soal yang terdapat pada kegiatan Ayo Kita Selidiki.458Buku Guru Kelas VII SMP/MTsAyo Kita!?!?Berlatih8.7Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 8.7Catatan: Tanda (-) sebagai latihan1. -2. -3. -4. -5. -6. -7. -8. -9. Luas ∆ABC = 24 satuan luas10. Panjang BD = (10√2 – 10) cmAyo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan temen sebelah, guru meminta siswa untuk membandingkan hasil jawabannya dengan temannya. Suruh siswa untuk melakukan diskusi secara santun.EvaluasiPembelajaranI. ?!8Dalam evaluasi ini Guru harus melihat ketercapaian indikator yang telah disebutkan di depan. Berikut merupakan contoh soal yang cocok untuk mengukur Indikator 3.11.1 459MATEMATIKAA. Soal Pilihan Ganda1. Perhatikan gambar berikut.4 cm4 cm6 cm6 cm Keliling bangun pada gambar di atas adalah ... (UN SMP 2014)a. 40 cm c. 20 cmb. 26 cm d. 16 cm2. Perhatikan gambar berikut. Bangun yang mempunyai luas terbesar adalah ...(a)(b)(c)a. Gambar (a) c. Gambar (c)b. Gambar (b) d. Gambar (a) dan (c)B. Soal Uraian1. Diketahui keliling ∆KLM adalah 40 cm.a. Berbentuk apakah ∆KLM?b. Tentukan panjang sisi ∆KLM.2. Keliling segiempat PQRS pada gambar di samping adalah 22 cm. a. Tentukan panjang PQ, SR, PS dan RQ.b. Bagaimanakah caramu menghitung luas PQRS?c. Berapakah luas PQRS?Kemudian, diantara soal-soal yang terdapat pada Latihan 3.1 sampai Latihan 3.4 manakah yang cocok untuk mengukur Indikator yang disebutkan di awal babKMLx2x – 5PQRSNext >