< Previous114Kelas VIII SMP/MTsBuku Guruc 'iagram pada Gambar 3.7c juga bisa dikatakan relasi. Walaupun ada hubungan di luar kedua himpunan, akan tetapi tidak ada pengaruhnya terhadap kedua himpunan. Memang kedua himpunan tersebut tidak ada satu anggotapun yang memasangkan di antara keduanya, akan tetapi diagram tersebut tetap dikatakan relasi. Relasinya adalah tidak mempunyai hubungan atau himpunan kosongAyo KitaBerbagiMintalah siswa untuk saling menukar hasil karyanya dengan teman sebangkunya, dan pastikan temannya yang menerima hasil karya tersebut memahami apa yang harus dilakukan. Pantau bagaimana mereka mengerjakan tugasnya.Ayo KitaMencoba$lternatif pen\elesian Masalah 3.2$jaklah sisZa untuk memerhatikan cara men\elesaikan Masalah 3.2 dengan memerhatikan hubungan apa yang dapat dibuat dan terdiri dari berapa himpunan. $rahkan sisZa untuk memerhatikan dua macam relasi \ang telah diuraikan pada buku sisZa %erilah kesempatan kepada sisZa untuk mendiskusikan tentang cara men\ajikan relasi dengan tiga cara115Kurikulum 2013MATEMATIKAAyo Kita!?!?Berlatih3.1Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 3.17anda sebagai latihan1. -2. Setengah kali dari3. -4. a. nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut adalah Ibu kota dari b silakan diberikan tanda panah pada diagram di atas jakarta ĺ ,ndonesia, 0ala\sia ĺ Kuala lumpur, 7hailand ĺ %angkok, )ilipina ĺ 0anila, dan ,ndia ĺ 1eZ 'elhi5. -6. 2 6 8 9 $Bkelipatan dari 7. -8. +impunan pasangan berurutan \ang dimaksud ^ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , `9. -10. -116Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru11. a. -b +impunan pasangan berurutan \ang dimaksud ^ , , , , , `c 12. a. -b. -c +impunan pasangan berurutan \ang dimaksud ^ , , , , , , , , , , , `13. a. -b. tiga mata pelajaran yang mempunyai nilai sama: Matematika, IPS, dan Olahraga14. )aisal $lu¶ 5isTi 6unaida )irman :aIiBAyah dariPak Idris $Pak Sugandar Pak Adhim 15. a. - b. - c +impunan pasangan berurutan \ang dimaksud ^ 'ina, , 6ita, , $lIa, , %ima, , 'oni, , 5udi, `117Kurikulum 2013MATEMATIKAegiatanK 3.2Memahami Ciri-ciri Fungsi1. $mati dan kenali lebih duhulu contoh pesan \ang terdiri atas kode sandi, berikut kegunaann\a \ang telah disediakan pada buku siswa.2. %entuklah kelompok kecil siswa ( ± orang \ang memungkinkan siswa belajar secara efektif .. Siapkan contoh-contoh pertan\aan, misaln\a ³bagaimana cara untuk mengetahui kode sandi tersebut" . Identifikasi siswa-siswa \ang biasan\a agak sulit membuat pertan\aan. . Identifikasi pula bentuk bantuan apa \ang perlu diberikan agar siswa akhirn\a produktif membuat pertan\aan. 6. Sediakan tabel-tabel \ang diperlukan oleh siswa untuk mengisikan hasil kerjan\a.. Sediakan kertas +9S secukupn\a. . Mungkin perlu diberikan contoh kritik, komentar, saran, atau pertan\aan terhadap suatu kar\a agar siswa bisa meniru dan mengembangkan lebih jauh sesuai dengan materin\aSebelum Pelaksanaan .egiatan3ara sisZa diperkenalkan contoh pesan \ang terdiri atas kode sandi 'iberitahukan bahwa sandi tersebut akan bisa ditebak jika ada pola bentuk sandi seperti pada tabel. Guru meminta siswa untuk memahami kode sandi dengan model seperti tabel yang terdapat pada buku siswa. Tabel-tabel tersebut mempunyai arti bahwa huruf $ ditulis sebagai d, huruf B ditulis sebagai e, huruf C ditulis sebagai f dan seterusnya, sehingga sandi-sandi di atas artinya adalah:KUNCINYA LIHAT DI BAWAH POT MAWARDengan demikian pesan-pesan di atas sudah memiliki makna yang jelas, karena aturannya sudah diketahui.Kode sandi seperti ini seringkali kita jumpai pada kegiatan pramuka. Contohnya adalah sandi Morse, sandi semaphore, sandi rumput, sandi abjad, sandi angka, sandi baca silang, sandi lingkaran, sandi balik, sandi jam, sandi kompas, sandi gambar, sandi tanggal, dan lain-lain.118Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruInformasikan tugas yang akan dikerjakan siswa tentang aturan membuat pesan, waktu pengerjaan maksimal 20 menit dan aturan mainnya sejelas mungkin sebelum mereka mengamati. Fokus pemahaman siswa adalah memerhatikan dengan teliti pada model-model sandi yang ada pada tabel, kemudian melengkapi isi tabel.Masalah 3.4Ajaklah siswa untuk memerhatikan dan memahami Masalah 3.4. Himbaulah siswa untuk memerhatikan tentang aturan yang memasangkan suatu himpunan.AyoKita AmatiFokus pengamatan adalah pemahaman siswa tentang konsep fungsi melalui kasus-kasus yang diberikan pada buku siswa. Kemudian ajaklah siswa untuk memahami beberapa contoh tentang daerah asal dan daerah hasil serta rumus suatu Iungsi -ika memungkinkan, dari ke-20 relasi yang disajikan pada buku siswa buatlah menjadi diagram panah atau mintalah kepada 20 siswa saling bergantian untuk menggambar diagram panahnya di papan tulis. Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyimak diagram yang digambar oleh ke-20 siswa. Minta siswa mereka untuk membandingkan, apakah kesamaan dan perbedaaan dari ke-20 relasi tersebut. Ajak siswa untuk memahami Contoh 3.1, 3.2, 3.3 dan 3.4 serta alternatif penyelesaiannya.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu meminta siswa membuat pertanyaan (questioning Contoh pertanyaan yang diharapkan: Jika f adalah fungsi dari $ ke B, apakah ada anggota dari $ yang tidak dipasangkan dengan anggota B?+=+Ayo KitaMenggali InformasiKemudian ajaklah siswa untuk melakukan kegiatan menggali informasi mengenai kesimpulan dari kegiatan Ayo Kita Menanya119Kurikulum 2013MATEMATIKAAyo KitaMencoba+imbaulah sisZa untuk membuat ciriciri dari suatu Iungsi dan mencoba Iungsifungsi yang terbentuk dari dari dua himpunan yang sudah disediakan pada buku siswa.Ayo KitaMenalar$jak sisZa berdiskusi untuk memahami contoh Iungsi dan bukan contoh Iungsi dari dua himpunan yang telah disediakan pada buku siswa. Informasikan kepada siswa bahwa fokus jawabannya pada dua pertanyaan yang telah disediakan.PenyelesaianAlternatif $pakah setiap anggota $ dihubungkan dengan anggota di B? ,\a, untuk contoh Iungsi bahZa setiap anggota $ dihubungkan dengan anggota B 7idak, untuk contoh bukan Iungsi Karena contoh sampai dengan contoh ada anggota dari himpunan $ tidak dihubugkan dengan anggota himpuan di B. %erapa anggota B yang dihubungkan dengan satu anggota $? 8ntuk contoh Iungsi ada seban\ak , \aitu nomor dan untuk contoh bukan Iungsi ada seban\ak , \aitu nomor dan Berikut kemungkinan jawaban yang terdapat pada tabel, berdasarkan aturan pemasangan dari himpunan $ ^, , ` ke himpunan B = {a, b`Tabel 3.6 Pernyataan Fungsi dan Bukan FungsiNo.Contoh FungsiApakah setiap anggota A selalu dipasangkan dengan suatu anggota B?(Ya/Tidak)Apakah pasangan dari setiap anggota domain hanya satu saja di Kodomain (Ya/Tidak)1.{(1, a , , a , , a `YAYA2.{(1, b , , b , , b `YAYA120Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruNo.Contoh FungsiApakah setiap anggota A selalu dipasangkan dengan suatu anggota B?(Ya/Tidak)Apakah pasangan dari setiap anggota domain hanya satu saja di Kodomain (Ya/Tidak)3.{(1, a , , a , , b `YAYA4.{(1, a , , b , , a `YAYA5.{(1, a , , b , , b `YAYA6.{(1, b , , a , , a `YAYA7.{(1, b , , b , , a `YAYA8.{(1, b , , a , , b `YAYANo.Contoh Bukan FungsiApakah setiap anggota A selalu dipasangkan dengan suatu anggota B?(Ya/Tidak)Apakah pasangan dari setiap anggota domain hanya satu saja di Kodomain (Ya/Tidak)1.{(1, a , , a , , b `TIDAKTIDAK2.{(1, b , , b , , b `TIDAKTIDAK3.{(1, a , , b , , b `TIDAKTIDAK4.{(2, a , , b , , a `TIDAKTIDAK5.{(2, a , , b , , c `TIDAKTIDAK6.{(1, b , , a , , b `TIDAKTIDAK7.{(3, a , , b , , c `TIDAKTIDAK8{(1, b , , a , , b `TIDAKTIDAK121Kurikulum 2013MATEMATIKADengan demikian, fungsi adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota domain daerah asal memasangkan tepat satu dengan anggota kodomain daerah hasil Berikut kemungkinan jawaban yang merupakan fungsi atau bukan fungsi dari himpunan B = {a, b` ke himpunan $ = {p, T, r, s`No.Himpunan B ke himpunan AFungsi/ Bukan Fungsi1.{(a, p , b, p `Fungsi2.{(a, p , b, T `Fungsi3.{(a, p , b, r `Fungsi4.{(a, T , b, s `Fungsi5.{(a, T , a, r `Bukan Fungsi6.{(a, r , b, r `Fungsi7.{(b, s , b, r , a, p `Bukan Fungsi8.{(a, p , b, T , a, t `Bukan FungsiAyo KitaBerbagiMintalah siswa untuk saling bertukar hasil dengan teman sebangku, dan pastikan temannya yang menerima hasil karya tersebut memahami apa yang harus dilakukan. Pantau bagaimana siswa mengerjakan tugasnya.122Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru1. a. ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH b. GURUKU ADALAH ORANG TUAKU KETIKA DI SEKOLAH c lTnT TfTa ofrgftloT d. dT]tdT]oaT TrTsTi Ttior[hTfa[2. -3. Relasi dari $ ke B tidak termasuk fungsi, mengapa?4. Relasi dari $ ke B tidak termasuk fungsi, mengapa?5. - 6. -7. -8. - 9. a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` = {(p, , q, ` b. banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan $ ke himpunan B: ada sebanyak 910. -Ayo Kita!?!?Berlatih3.2Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 3.17anda sebagai latihan123Kurikulum 2013MATEMATIKAegiatanK 3.3Memahami Bentuk Peyajian Fungsi1. Sediakan .ertas berpetakpapan berpetakprogram komputer \ang memuat tentang grafik, contoh )[ 'raw.2. Sediakan pula kertas +9S secukupn\a.. Pastikan setiap siswa sudah ada \ang mempun\ai buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis lainn\a.Sebelum Pelaksanaan .egiatanGuru mengarahkan siswa untuk memahami Masalah 3.5, kemudian menghimbau siswa untuk memerhatikan tentang tarif sebuah taksi. SedikitInformasiHimbaulah kepada siswa untuk memahami informasi yang telah diberikan kepada sisZa tentang lima cara pen\ajian Iungsi beserta contoh dan uraiann\a $jak sisZa untuk memerhatikan caracara men\ajikan Iungsi \ang biasa digunakan dalam matematikaAyo KitaMencobaAjaklah sisZa untuk mencoba men\elesaikan soalsoal \ang telah disediakan pada buku sisZa berdasarkan pertan\aan ³0anakah dari cara men\ajikan itu \ang paling tepat?”AyoKita AmatiFokuskan pengamatan siswa adalah mengamati langkah-langkah untuk memperoleh rumus fungsi dari Masalah 3.5 dengan memerhatikan bilangan 10 di ruas kiri dan Next >