< Previous134Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruTugas ProjekSehubungan dengan kegiatan Projek pada buku siswa, maka hal-hal yang perlu dilakukan oleh guru adalah sebagai berikut:Fokus kegiatan kali ini adalah memilih 1 di antara 3 projek yang telah disediakan pada buku siswa. Untuk lebih memantapkan pemahaman kalian tentang fungsi dan terapannya dalam kehidupan sehari-hari, pilihlah sedikitnya satu dari projek-projek berikut. Kerjakan, tuliskan proses dan hasilnya, serta siapkan bahan untuk presentasi. . Sediakan bahan-bahan \ang dibutuhkan untuk kegiatan Projek kali ini, seperti buku-buku teks pelajaran atau pojok pustaka atau bahkan fasilitas internet.2. Sediakan kertas +9S atau kertas asturo atau lainn\a.. %entuklah siswa dalam beberapa kelompok untuk membagi tugas dalam menjalankan tugasn\a.. Intruksikan kepada siswa untuk mengikuti langkah-langkah kerja \ang ada pada buku siswa.Sebelum Pelaksanaan .egiatanProjek 3.13ergilah ke operatoroperator telepon seluler, atau carilah inIormasi di internet 0intalah inIormasi tentang bagaimana cara mereka menentukan tariI telepon dalam rentang waktu tertentu, kemudian temukan rumusnya. Selanjutnya, buatlah analisis untuk mengetahui manakah operator yang layak digunakan untuk orang awam dan pebisnis. Tuliskan hasil analisis kalian untuk dipresentasikan.Projek 3.2Cobalah temukan bentuk-bentuk “pemborosan” di dalam kehidupan di rumah atau di sekolah (misalnya: membiarkan keran air tetap menetes meskipun sudah dicoba ditutup rapat, men\alakan lampu di siang hari, dan lainlain &arilah informasi untuk menentukan resiko pemborosan tersebut, kemudian susun bahan presentasi \ang memuat Iungsi kalau ada untuk me\akinkan baha\a dibiarkannya pemborosan tersebut. Ayo KitaMengerjakanTugas ProjekL. 3135Kurikulum 2013MATEMATIKAProjek .Sediakan wadah air berbentuk kotak, berilah tanda ukuran ketinggian permukaan air yang mungkin terjadi (kalau kesulitan membuatnya, gunakan gelas pengukur \ang biasa dijual di apotik atau toko alatalat laboratorium Kemudian buatlah koordinat Kartesius dengan sumbu-X menyatakan lama waktu penuangan air ke dalam kotak, dan sumbu-Y menyatakan tinggi permukaan air di dalam kotak. /akukan percobaan air \ang menetes dari keran dengan kecepatan \ang stabil dan buatlah grafik \ang memuat hubungan antara lama air menetes dan tinggi permukaan. (Bagaimana kalau kotaknya diganti bentuk lain, tidak tegak lurus, tapi miring, menguncup dll" 1. Periksalah apakah semua kelompok tugasnya sudah selesai dengan sempurna?2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian.3. Tulislah beberapa kelebihan dan kekurangan dalam proses belajar kali ini.Sesudah .egiatan %elajar SelesaiRangkumanDari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi adalah relasi yang memiliki sifat khusus. Fungsi juga menghubungkan unsur-unsur dari domain ke unsur-unsur di dalam ko domain.3engalaman belajar tentang Iungsi \ang telah dilalui sisZa 6ekarang, cobalah tuliskan hal-hal penting yang menurut siswa penting dan bermanfaat.Contoh Rangkuman-ika f adalah fungsi dari himpunan $ ke himpunan %, maka s\arat \ang harus dipenuhi adalah sebagai berikut:. Setiap anggota $ harus dipasangkan atau dihubungan dengan anggota dari % (tidak boleh ada \ang tertinggal 2. %an\akn\a pasangan dari setiap anggota himpunan $ tersebut harus tunggal. Selanjutn\a, ada ban\ak cara men\atakan fungsi, \aitu: ( menggunakan diagram panah, (2 menggunakan himpunan pasangan berurutan,( menggunakan rumus, ( menggunakan grafik, dan ( menggunakan tabel. Semua memiliki kekuatan dan kelemahan, sehingga kita harus bijak menggunakann\aAyo KitaMerangkumM. 3136Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruA. Pilihan Ganda1. B2. C3. B4. D5. B6. B7. B8. A9. B10. A11. D12. A13. C Petunjuk: Langkah pertama temukan persamaan fungsi dari dua himpunan pasangan berurutan , ± dan ±, nelalui bentuk umum dari f(x ax + b Langkah kedua nilai p, T, dan r berdasarkan persamaan fungsi yang diketahui Jadi, nilai p = 25, q = 8, dan r = 0 14. D15. D Petunjuk: Tentukan nilai x yang memenuhi untuk f 6ubstitusikan nilai x tersebut ke persamaan fungsinya f(2x x ± x , baru kemudian akan ketemu nilai f Jadi, nilai dari f adalah 16. D Petunjuk: Gunakan persamaan fungsi dari f menjadi f ± Berikut penyelesaian Uji Kompetensi 37anda sebagai latihanUjiKompetensi??+=+N. 3137Kurikulum 2013MATEMATIKA Kemudian terapkan bentuk f ± kepersamaan Iungsi dari f(x + \ x + f(\ , maka akan diperoleh f Jadi, nilai dari f adalah 17. C Petunjuk: Gunakan persamaan fungsi dari f(x xx1 untuk menentukan nilai dari semua fungsi. Kemudian mencari pola pen\elesaian dari bentuk soal diatas, \akni dengan memerhatikan nilai fungsi dari ujung ke ujung dan begitu seterusnya, sehingga ketemu ± 18. C Petunjuk: 0encari pola dari penjumlahan f(2n f(5n , dengan n bilangan asli Jika n = 1, berapakah nilai dari f(21 f(51 Jika n = 2, berapakah nilai dari f(22 f(52 Dan seterusnya. Sehingga pada akhirnya akan ketemu pola yang bersesuaian. 19. C 20. BB. Esai1. a. -b +impunan pasangan berurutan ^ , , , , , , , , , , , , , `c 2. a. -b +impunan pasangan berurutan ^ , , , , , , , , , , , , , `c 138Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru3. a. Diagram panah ayah dari • Budi• Ani• Anton• $le[• Rini• 6uciBAyah dariPak Mahir •$Pak Ridwan •Pak Rudi •b. Tidak, Mengapa? Coba jelaskan menurut argumennya masing-masing.c 'iagram panah anak dari Budi •Ani •Anton •$le[ •Rini •6uci •Banak dari• Pak Mahir$• Pak Ridwan• Pak Rudi d. Iya, Mengapa? Coba jelaskan menurut argumennya masing-masing.4. a. Himpunan P adalah ^±, , , , ` Himpunan Q adalah ^, , , , `b. -c d. -5. a. Himpunan $ adalah ^±, ±, , , `b. Himpunan B adalah ^±, ±, , , `c d. -e. -139Kurikulum 2013MATEMATIKA6. a. Rumus fungsi f(x ± xx±±0123f(x 11852±±([, \ ±, ±, , , , ± , ± b *rafik Iungsi dari f(x ± x 1234567-7-6-5-4-3-2-1654321-2-1-3-4-5-6-7XY\ ±x + 57. a. f(x x ± b ba\angann\a ^, ±, , ±, , `c nilai p = 2218. a. Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan = 10 literb. Volume air dalam bak mandi setelah 27 menit = 91 liter a ^bilangan asli kurang dari ` e b ^ban\ak butir 3ancasila` I c g d. - h. -140Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru10. Pohon Apela. Tabel lengkapnBanyaknya Pohon ApelBanyaknya Pohon Pinus118241639244163252540636487495686464981721010080.........nn28nb 3ohon \ang akan meningkat lebih cepat adalah pohon apel 0engapa" %erdasarkan tabel di atas, coba jelaskan menurut argumen kita masing-masing. 141Kurikulum 2013MATEMATIKAKetika kita naik mobil, sepeda, atau jenis kendaraan lainnya, pastilah pernah melewati jalan yang mendatar, jalan yang turun, dan jalan yang naik. Jalan yang naik atau turun biasanya memiliki kemiringan tertentu yang sudah diperhitungkan tingkat kemiringannya, sehingga aman dan nyaman untuk dilewati kendaraan. Jalan yang menanjak juga memiliki kemiringan. Jika terlalu curam, kendaraan akan mengalami kesulitan untuk melintasinya. Selain jalan, dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang harus dihitung tingkat kemiringannya. Misalnya tangga yang berada di gedung bertingkat sudah diperhitungkan dengan cermat dan teliti tingkat kemiringannya sehingga aman dan nyaman untuk manusia. Seorang arsitek merancang tangga dan jalan dengan memerhatikan kemiringan untuk keamanan dan kenyamanan pengguna. Tempat parkir pun demikian, jika tempat parkir terlalu miring, tidak aman bagi pengendara maupun mobil. Dalam bab ini, siswa akan mempelajari bagaimana kemiringan suatu garis, cara menggambar grafik garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan manfaat garis lurus dalam pemecahan masalah kontekstual. arasiNA.walAabBBab 4Persamaan Garis Lurus• Persamaan garis lurus • Grafik• .emiringan• 7itik potong ata KunciKB.142Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafikn\a menggunakan masalah kontekstual4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linier sebagai persamaan garis lurus.KD ompetensi asarD. 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.KI ompetensi nti!C. 1. Membuat persamaan garis dari gambar garis lurus.2. Menggambar persamaan garis lurus dari dua titik.3. Menentukan kemiringan garis dari persamaan garis lurus.4. Menentukan kemiringan garis dari dua titik yang diketahui.5. Membuat persamaan garis dari dua titik yang diketahui.6. Membuat persamaan garis dari satu titik dengan gradien yang sudah diketahui.7. Menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis lain.8. Menentukan persamaan garis tegak lurus dengan garis lain.9. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.ndikatorIencapaianPompetensiKE. 143PK etaonsepF. Persamaan Garis LurusDua GarisBerimpitPersamaan Garis Melalui Titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)*rafiN PersamaanSifat-sifat PersamaanPersamaan GarisKemiringanTitik-titik KoordinatDua Garis SejajarBentuk UmumMelalui titik(0, 0) dan (x1, y1)Dua Titik KoordinatDua GarisTegak LurusPersamaan Garis dengan kemiringan m dan melalui titik (x1 , y1)Melalui titik(x1, y1) dan (x2, y2)Dua GarisBerpotonganNext >