< Previous284Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru1. Pada sudut pusat dan sudut keliling dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, besar sudut pusat sama dengan 2 kali dari sudut keliling tersebut.2. Misal: mP24 = sudut pusat yang menghadap busur P4 Panjang Busur P4 = mPOQ360+^h î keliling lingkaran3. Misal: mP24 = sudut pusat yang menghadap busur P4 Luas juring P24 = mPOQ360+^h î luas lingkaran4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 4S = 2221PQrr5. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. QZ = 2221PQrrAyo KitaMerangkumM. 7A. Pilihan Ganda1. A2. C3. B4. B5. A6. B7. D8. D9. B10. C11. A12. C13. C14. A15. D16. C17. A18. D19. C20. AB. Esai1. a. AC = 48 cm b. '( = 24 cm2. 88 cm3. 51,4 cm4. 126 cm25. -6. -7. -8. -9. -10. -Berikut penyelesaian Uji Kompetensi 7UjiKompetensi??+=+N. 3285Kurikulum 2013MATEMATIKABab 8Bangun Ruang Sisi DatarSumber:https:matematohir.files.wordpress.com2bangun-ruang-sisi-datar-pak-tohir.jpgBoneka DanboardSebuah boneka 'anboard dibuat dari kertas karton board. %oneka ini adalah kreasi dari $]uma .i\ohiko seorang komikus serial manga <otsuba. %entuk boneka ini sangat unik, \aitu action figure dengan penampilan seperti manusia dengan ukuran mini cm dan cm.Siapa pun pasti akan merasa gemas ketika melihat si boneka ini. %agaimana tidak, boneka dapat digerakkan secara manual dan dibentuk dengan berbagai macam ga\a \ang unik. Perusahaan \ang membuatn\a menggunakan teknologi tinggi di setiap persendian boneka ini sehingga membuatn\a mampu bergerak luwes.Pertan\aann\a sekarang adalah bagaimanakah cara membuat karton boneka secara manual" 7entun\a untuk menjawab pertan\aan tersebut kita harus tahu terlebih dahulu tentang materi bangun ruang sisi datar, karena di setiap sisi bagian tertentu luasn\a harus ada \ang sama.arasiNA.walAabB286Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru• Sisi tegak• Sisi alas• /uas permukaan• 9olumeata KunciKB.3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas).4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya.KD ompetensi asarD. 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.KI ompetensi nti!C. 287Kurikulum 2013MATEMATIKAIndikator pencapaian kompetensi pada kegiatan pembelajaran, guru dapat mengembangkan sendiri indikator pencapaian kompetensi berdasarkan dari kondisi peserta didik masing-masing di tempat guru mengajar.Berikut ini dipaparkan contoh indikator pencapaian kompetensi yang dapat dijabarkan dari KD 3.9 dan KD 4.9.1. Membuat jaring-jaring kubus dan balok melalui benda konkret.2. Menemukan turunan rumus luas permukaan balok dan kubus. 3. Menghitung luas permukaan kubus dan balok.4. Mengetahui jaring-jaring prisma sehingga dapat menemukan turunan rumus luas permukaannya.5. Menemukan syarat-syarat tertentu yang harus diketahui pada suatu soal agar luas permukaan limas bisa ditentukan.6. Menemukan pola tertentu untuk mengetahui turunan rumus volume kubus dan balok.7. Menghitung volume kubus dan balok.8. Memahami proses dalam menemukan rumus volume prisma dan limas. 9. Menghitung volume prisma dan limas.10. Menemukan hubungan antara diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang sisi datar.11. Menentukan panjang diagonal ruang, diagonal bidang, dan luas bidang diagonal.12. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kubus, balok, prisma, atau limas. 13. Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar gabungan.14. Menghitung volume bangun ruang sisi datar gabungan.15. Menyelesaikan masalah yang melibatkan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal.ndikatorIencapaianPompetensiKE. 288Bangun Ruang Sisi DatarBangun Ruang Sisi Datar GabunganHubungan antara Diagonal ruang, Diagonal bidang, dan Bidang diagonalKubusBalokPrismaLimasLuas PermukaanVolumePK etaonsepF. 289Archimedes(287 SM - 212 SM) arasiNokohTatematikaMG. Archimedes dari Syracusa (287 SM - 212 SM).Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuI, fisikaZan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari Jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar dalam sejarah, bersama-sama Newton dan Gauss.Archimedes dikenal karena ide sainsnya mengenai teori mengembang dan tenggelam. Menurut cerita, pada suatu hari ia dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memerhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, "Eureka. Eureka." yang artinya "sudah kutemukan. sudah kutemukan."Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untuk membuat mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya dengan proses yang sama. Jika berat jenis mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas campuran. Ia berhasil menemukan cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut dengan memasukkannya ke dalam air. Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorong oleh benda tersebut.Ia juga dikenal sebagai matematikawan yang sangat hebat, salah satu penemuannya adalah menemukan rumus bangun datar dan volume bangun ruang.Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain:1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti.2. Jika kita dihadapkan dengan suatu masalah, berusahalah dengan sekuat tenaga untuk segera mencari solusinya. Salah satu cara supaya masalah cepat selesai adalah dengan menenangkan diri dan merenungkan tentang masalah tersebut dan munculkanlah pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks permasalahan. Misalkan: bagaimana cara untuk mengetahuinya? Apa yang harus dilakukan? Kenapa seperti ini? Kenapa tidak begitu? Dan lain-lain.3. Kita harus bisa menerapkan materi yang satu dengan materi yang lainnya untuk memecahkan masalah yang ada di sekitar kita.4. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini dan bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Sumber: https:upload.wikimedia.orgwikipediacommonsee 'omenico-)ettiB$rchimedesB62.jpg290Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruBerikut ini alternatif kegiatan proses pembelajaran pada topik bangun ruang sisi datar. 7emanteman guru dapat memodifikasin\a dengan kondisi guru sendiri dan sisZa di sekolah masing-masing. Teman-teman guru dapat juga menggunakan cara yang sama sekali lain sesuai dengan kondisi guru sendiri, siswa dan sekolah masing-masing.Menentukan Luas Permukaan Kubus dan BalokegiatanK 8.1. Sediakan beberapa (secukupn\a kotak kue atau kardus kecil \ang berbentuk kubus dan balok.2. Sediakan juga alat-alat pemotong seperti gunting, kater, atau lainn\a. . Siapkan beberapa macam kerangka bangun ruang kubus dan balok. . Siapkan beberapa contoh model jaring-jaring balok dan kubus, kemudian tan\akan kepada siswa: ³bisakah kalian membuat model jaring-jaring balok atau kubus seban\ak 2 model jaring-jaring". Sediakan buku-buku pendamping matematika lainn\a atau kalau memungkinkan ajaklah siswa ke laboratorium komputer ketika kegiatan a\o kita menggali informasi.6. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (seban\ak ± orang \ang memungkinkan belajar secara efektif.Sebelum Pelaksanaan .egiatanGuru memberikan gambaran awal tentang bangun ruang sisi datar yang ada kaitannya dalam kehidupan nyata. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menyusun suatu objek disusun dengan susunan yang rapi. Contoh: bisakah kalian menyusun suatu objek dengan bentuk kubus, balok, prisma, atau limas?Guru mengajak siswa untuk memperhatikan Gambar 8.1. Batu bata merah, potongan buah-buahan, dan rubrik tersebut disusun dengan rapi dan membentuk kubus atau balok, bagian luarnya terbentuk bidang-bidang yang merupakan bidang sisi balok. Dapatkah kalian menghitung luas bidang sisinya? Ada berapa batu bata yang digunakan? Perhatikan perpotongan antar bidang sisinya. Dapatkah kalian menjelaskan apakah yang terjadi? Coba amati, adakah tiga rusuk yang berpotongan di satu titik? Jika ada, sebutkan dan berapa banyaknya?P rosesP embelajaranH. 291Kurikulum 2013MATEMATIKAAyoKita AmatiAjaklah siswa untuk memahami Masalah 8.1. Bagikan kotak kue atau kardus kecil kepada kelompok siswa baik yang berbentuk balok maupun kubus, bagikan pula alat-alat pemotong seperti gunting atau kater atau lainnya. Fokus pengamatan adalah akan melakukan suatu kegiatan pembuktian langsung terhadap kotak kue atau kardus kecil untuk mengetahui luas seluruh pemukaannya. Ajaklah siswa untuk mengamati langkah-langkah penyelesaian Masalah 8.1. Motivasilah siswa agar membuat kesimpulan dari hasil kegiatan yang telah di amati.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan (Tuestioning); pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan yang akan diajukan kepada guru apabila ingin membuat pernik-pernik berbentuk kubus dari karton. Contoh pertanyaan: (1) Bagaimana cara membuat kubus dengan ukuran 12 cm? (2) Seberapa banyak pernik-pernik yang dibutuhkan?SedikitInformasiKemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan dalam buku tersebut.+=+Ayo KitaMenggali InformasiSetelah memahami sedikit informasi dirasa sudah cukup, informasikan kegiatan selanjutnya, yaitu menggali informasi (pada pojok pustaka atau di perpustakaan) tentang permasalahan yang sudah disediakan pada buku siswa.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk mendiskusikan kasus yang terdapat pada kegiatan menalar dengan menggunakan rumus luas permukaan balok atau kubus yang sudah diketahui. Berikut alternatif penyelesaiannya.292Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruLuas karton = 0,5 m × 1 m = 50 cm × 100 cm = 5.000Luas kado = 2(10 × 12 + 10 × 20 + 12 × 20) = 2(120 + 200 + 240) = 2(550) = 1.100 Akan dibuat sebanyak 500 buah, sehingga 500 × 1.100 = 550.000Dengan demikian, banyak minimal karton yang dibutuhkan adalah ..5000550000 = 110 karton.Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan kelompok lain, dimana dalam kegiatan ini guru meminta untuk membandingkan hasil jawabannya dengan kelompok tersebut.Ayo Kita!?!?Berlatih8.1Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 8.1Tanda (-) sebagai latihan1. a. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = 4 buah. b. Sisa kawat dari yang telah digunakan untuk membuat balok = 40 cm.2. Tidak, Ya, Ya, Tidak3. -4. -5. -293Kurikulum 2013MATEMATIKA6. Alternatif Jawaban: Salah satu caranya dengan menguraikan rumus luas permukaan balok berdasarkan luas permukaan balok yang diketahui, yaitu menjadi sebagai berikut. t = plpl242#+, syarat p + l dan p × l < 242 Nilai p dan l berdasarkan yang kita tentukan sendiri. Contoh: (1) jika p = 4 dan l = 2, maka t = 39 (2) p = 10 dan l = 9, maka t = 8 (3) Cobalah temukan ukuran yang lainnya7. B. Seluruh biaya pengecetan aula = Rp6.400.000,008. -9. Banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja = 32 buah.10. -11. Jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut = 21.Menentukan Luas Permukaan PrismaegiatanK 8.2. Sediakan beberapa kerangka prisma lengkap dengan jaring-jaringn\a.2. Sediakan kertas +9S secukupn\a.. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (seban\ak ± orang \ang memungkinkan belajar secara efektif.Sebelum Pelaksanaan .egiatanGuru memberikan gambaran awal tentang bangun prisma yang terdapat pada kehidupan nyata, gambar gubuk disawah dan tenda perkemahan. Pernahkah kalian menjumpai bagian atas gubuk dan tenda perkemahan seperti gambar berikut? Dimanakah kalian menjumpainya? Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyembutkan contoh lain dalam kehidupan nyata yang terdiri dari bangun prisma.Next >